工程光學(xué) 第三章

1、光學(xué)系統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)平面鏡棱鏡系統(tǒng)平面鏡棱鏡系統(tǒng)共軸球面系統(tǒng)共軸球面系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)：共光軸、易調(diào)整優(yōu)點(diǎn)：共光軸、易調(diào)整缺點(diǎn)：系統(tǒng)龐大缺點(diǎn)：系統(tǒng)龐大優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)緊湊、體積小優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)緊湊、體積小缺點(diǎn)：需與前者配合使用缺點(diǎn)：需與前者配合使用平面光學(xué)元件：包括平面鏡、棱鏡、平行平板、光楔等平面光學(xué)元件：包括平面鏡、棱鏡、平行平板、光楔等本章重點(diǎn)本章重點(diǎn)u反射棱鏡成像方向的確定反射棱鏡成像方向的確定u等效空氣平板等效空氣平板u光楔光楔單平面鏡成像單平面鏡成像 平面反射鏡又稱平面鏡，是光學(xué)系統(tǒng)中平面反射鏡又稱平面鏡，是光學(xué)系統(tǒng)中而且而且也是也是能成能成完善像完善像的光學(xué)元件。的光學(xué)元件。MMANBCODOMMAOO

2、DA A單平面鏡成像單平面鏡成像 成像性質(zhì)：成像性質(zhì)：(1)像與物像與物完全對(duì)稱與平面鏡完全對(duì)稱與平面鏡1,ll鏡像：上下方向不變，左右方向鏡像：上下方向不變，左右方向易向易向 右手坐標(biāo)：伸右手，四指指向右手坐標(biāo)：伸右手，四指指向x，轉(zhuǎn)向，轉(zhuǎn)向y，拇指為拇指為z軸方向軸方向 左手坐標(biāo)：伸左手，其他相同左手坐標(biāo)：伸左手，其他相同平面鏡物和像之間的空間形狀對(duì)應(yīng)關(guān)系平面鏡物和像之間的空間形狀對(duì)應(yīng)關(guān)系透鏡對(duì)物體成一致像透鏡對(duì)物體成一致像平面鏡對(duì)物體成非一致像平面鏡對(duì)物體成非一致像或鏡像或鏡像zyozxL(a)oxyyMyxzooxz(b)平面鏡旋轉(zhuǎn)特性平面鏡旋轉(zhuǎn)特性角。反射光線轉(zhuǎn)動(dòng)角平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)2,MA

3、NBMMNB2M應(yīng)用：基于平面鏡的測(cè)微原理應(yīng)用：基于平面鏡的測(cè)微原理-光杠桿光杠桿基于平面鏡的測(cè)微原理基于平面鏡的測(cè)微原理自準(zhǔn)直基于平面鏡的測(cè)微原理基于平面鏡的測(cè)微原理22tanffy測(cè)微小角度f(wàn)y2基于平面鏡的測(cè)微原理基于平面鏡的測(cè)微原理光學(xué)杠桿光學(xué)杠桿Kxxafy)/ 2(測(cè)微小位移雙平面鏡成像雙平面鏡成像由兩個(gè)平面鏡組成的系統(tǒng)稱為雙平面鏡。由兩個(gè)平面鏡組成的系統(tǒng)稱為雙平面鏡。雙平面鏡的主截面雙平面鏡的主截面：與平面：與平面鏡都垂直的某一平面鏡都垂直的某一平面。M1M2o1MNI1I1I2I22O性質(zhì)：出射光線和入射光線性質(zhì)：出射光線和入射光線的夾角只取決于雙面鏡的夾的夾角只取決于雙面鏡的

4、夾角角2 應(yīng)用：加工并調(diào)整好雙面鏡夾角，對(duì)雙應(yīng)用：加工并調(diào)整好雙面鏡夾角，對(duì)雙面鏡安裝精度要求不高。面鏡安裝精度要求不高。 原因：只要雙面鏡夾角不變，雙面鏡旋原因：只要雙面鏡夾角不變，雙面鏡旋轉(zhuǎn)時(shí)，連續(xù)一次像不變。轉(zhuǎn)時(shí)，連續(xù)一次像不變。定義：平行平板由定義：平行平板由兩個(gè)相互平行的折射平面構(gòu)成。兩個(gè)相互平行的折射平面構(gòu)成。常見元件：分劃板，測(cè)微平板，保護(hù)玻璃，常見元件：分劃板，測(cè)微平板，保護(hù)玻璃，展開后展開后的反射棱鏡的反射棱鏡等等平行平板的成像特性平行平板的成像特性12II21UU A1-U1A-U1A2-U2o1o2GDI1I1I2EFBn=1I2n1=121II 有（1）光線經(jīng)平行平板后

5、方向不變）光線經(jīng)平行平板后方向不變 （2 2）平行平板是個(gè)無(wú)光焦度的光學(xué)元件，）平行平板是個(gè)無(wú)光焦度的光學(xué)元件， 不會(huì)使物體放大或縮小，對(duì)總光焦度無(wú)貢不會(huì)使物體放大或縮小，對(duì)總光焦度無(wú)貢獻(xiàn)獻(xiàn)1; 11; 1tantan212uu-L2-L2-L1d-L1Ln2=n1=nA1-U1A-U1A2-U2O1O2GDI1I1I2EFBn=1I2n1=1（3 3）出射光線和入射光線）出射光線和入射光線 不重合，產(chǎn)生側(cè)向位移不重合，產(chǎn)生側(cè)向位移側(cè)向位移指垂直于光線方向側(cè)向位移指垂直于光線方向111coscos1sinInIIdT軸向位移：軸向位移：物象間距離)tantan1(11IIdL上式表明，上式表明

6、，LL 隨隨I1的不同而異，即從點(diǎn)的不同而異，即從點(diǎn)A發(fā)出的具有不同入射角的光線經(jīng)平行平板折發(fā)出的具有不同入射角的光線經(jīng)平行平板折射后，具有不同的軸向位移值，這說(shuō)明同心射后，具有不同的軸向位移值，這說(shuō)明同心光束經(jīng)平行平板折射后，變?yōu)榉峭墓馐?。光束?jīng)平行平板折射后，變?yōu)榉峭墓馐Ｖ匾Y(jié)論重要結(jié)論:考慮近軸光束：通過(guò)平行平板成像，因考慮近軸光束：通過(guò)平行平板成像，因I1很很 小小 ，這時(shí)軸向位移用，這時(shí)軸向位移用 表示，可寫成：表示，可寫成：1coscos11II l )11(ndl結(jié)論：（結(jié)論：（1 1） 物在近軸區(qū)域經(jīng)平行板成像仍可用近軸球面系統(tǒng)放物在近軸區(qū)域經(jīng)平行板成像仍可用近軸球面系統(tǒng)

7、放大率公式大率公式求得，即求得，即 1111111uuununyyk12111knn平行平板的等效光學(xué)系統(tǒng)平行平板的等效光學(xué)系統(tǒng) 光線經(jīng)平行玻璃平板后相當(dāng)于把原物點(diǎn)移動(dòng)了一段光線經(jīng)平行玻璃平板后相當(dāng)于把原物點(diǎn)移動(dòng)了一段距離，說(shuō)明在光學(xué)系統(tǒng)中加入平行平板后，在近軸區(qū)距離，說(shuō)明在光學(xué)系統(tǒng)中加入平行平板后，在近軸區(qū)并不影響光學(xué)系統(tǒng)的特性。并不影響光學(xué)系統(tǒng)的特性。的厚度為的厚度為_dndnddldd/)/11 (_1.物點(diǎn)物點(diǎn)A到玻璃平板的第一面到玻璃平板的第一面CO的距離與物點(diǎn)的距離與物點(diǎn)A到等效空到等效空氣平板的第一面氣平板的第一面DO1的距離相的距離相等。等。2.2.玻璃平板與等效空氣平板玻璃平

8、板與等效空氣平板的 第 二 表 面 是 重 合 的 。的 第 二 表 面 是 重 合 的 。3.3.B O1=BO ldO1O2OAAlBBpCDEn 引入引入的作用在于，如果光學(xué)系統(tǒng)的的作用在于，如果光學(xué)系統(tǒng)的會(huì)聚或發(fā)散光路中有平行玻璃平板，只需計(jì)算無(wú)會(huì)聚或發(fā)散光路中有平行玻璃平板，只需計(jì)算無(wú)平行平行玻璃平板時(shí)的像方位置，然后再移動(dòng)一個(gè)軸向位移玻璃平板時(shí)的像方位置，然后再移動(dòng)一個(gè)軸向位移 。12ldllldO1O2OAAlBBpCDEn l)11 (ndl l 單反射棱鏡缺點(diǎn)：?jiǎn)畏瓷淅忡R缺點(diǎn)：（1 1）需要鍍膜，存在）需要鍍膜，存在化學(xué)反應(yīng)，不均勻（化學(xué)反應(yīng)，不均勻（2 2）使用時(shí)，振動(dòng)，）

9、使用時(shí)，振動(dòng)，抖動(dòng)等環(huán)境因素影響大抖動(dòng)等環(huán)境因素影響大反射棱鏡與平面鏡相比具有反射損失小、不易反射棱鏡與平面鏡相比具有反射損失小、不易變形，在光路中調(diào)整、裝配和維護(hù)都比較方便變形，在光路中調(diào)整、裝配和維護(hù)都比較方便等優(yōu)點(diǎn)。等優(yōu)點(diǎn)。（1）定義：將多個(gè)反射面做在同一塊玻璃上）定義：將多個(gè)反射面做在同一塊玻璃上形成的光學(xué)元件。形成的光學(xué)元件。但不適用于大口徑光束反射的需求。但不適用于大口徑光束反射的需求。（2）反射棱鏡的構(gòu)成與作用）反射棱鏡的構(gòu)成與作用反射面反射面折射面折射面2折射面折射面1棱棱3棱棱1棱棱2主截面主截面與平面鏡相比在成像性質(zhì)上是增加了兩次折射。與平面鏡相比在成像性質(zhì)上是增加了兩次折

10、射。（3）反射棱鏡的分類）反射棱鏡的分類反射棱鏡分為反射棱鏡分為普通棱鏡普通棱鏡和和復(fù)合棱鏡復(fù)合棱鏡兩大類兩大類復(fù)合棱鏡復(fù)合棱鏡(e)阿貝棱鏡，反射三次阿貝棱鏡，反射三次(a)(b)(c)(d)(e)(d)別汗棱鏡，反射五次別汗棱鏡，反射五次 簡(jiǎn)單棱鏡：簡(jiǎn)單棱鏡：只有一個(gè)主截面，所有工只有一個(gè)主截面，所有工作面都與主截面垂直作面都與主截面垂直 A.A.一次反射棱鏡：只有一個(gè)反射面，與一次反射棱鏡：只有一個(gè)反射面，與單個(gè)平面鏡對(duì)應(yīng)單個(gè)平面鏡對(duì)應(yīng) 作用：作用：（1 1）在主截面內(nèi)改變光軸方向；）在主截面內(nèi)改變光軸方向； （2 2）成鏡像）成鏡像道威棱鏡道威棱鏡道威棱鏡的成像特性為：道威棱鏡的成像特

11、性為：1）入射面、出射面與光軸不垂直，但出射光軸與入射）入射面、出射面與光軸不垂直，但出射光軸與入射光軸方向保持不變；光軸方向保持不變；2）棱鏡繞光軸旋轉(zhuǎn)一角度時(shí)，出射像繞光軸同方向旋）棱鏡繞光軸旋轉(zhuǎn)一角度時(shí)，出射像繞光軸同方向旋轉(zhuǎn)兩倍角度。轉(zhuǎn)兩倍角度。只能用于只能用于平行光路平行光路中中OZYXxyzyxzxyzxyzOZYXxyzyxzxyzxyzab周氏瞄準(zhǔn)儀周氏瞄準(zhǔn)儀 B.B.二次反射棱鏡二次反射棱鏡 相當(dāng)于一個(gè)二面鏡，其夾角為兩個(gè)反射相當(dāng)于一個(gè)二面鏡，其夾角為兩個(gè)反射面間夾角面間夾角 作用：成一致像，多用于轉(zhuǎn)向系統(tǒng)作用：成一致像，多用于轉(zhuǎn)向系統(tǒng) C.C.三次反射棱鏡三次反射棱鏡 作用

12、：可折疊光路，使系統(tǒng)更緊湊作用：可折疊光路，使系統(tǒng)更緊湊屋脊棱鏡屋脊棱鏡定義定義：將棱鏡的一個(gè)反射面用兩個(gè)互相垂直的反射面代：將棱鏡的一個(gè)反射面用兩個(gè)互相垂直的反射面代替，其交線平行于原反射面，且在主截面上替，其交線平行于原反射面，且在主截面上B1C1D1A1(a)B2C2D2A2(b)E2F2作用：使與主截面垂直的坐標(biāo)（oy）單獨(dú)改變一次，相當(dāng)于增加了一次反射在圖中用棱鏡上加一橫線來(lái)表示立方角錐棱鏡立方角錐棱鏡結(jié)構(gòu)：三個(gè)反射面相互垂直結(jié)構(gòu)：三個(gè)反射面相互垂直作用：使光線旋轉(zhuǎn)作用：使光線旋轉(zhuǎn)180180度度 角錐棱鏡的成像特性為：角錐棱鏡的成像特性為： 1）光線以任意方向入射到角錐棱鏡的底）光

13、線以任意方向入射到角錐棱鏡的底面時(shí)，出射光線方向始終平行于入射光面時(shí)，出射光線方向始終平行于入射光線方向且光軸產(chǎn)生一定平移；線方向且光軸產(chǎn)生一定平移； 2）當(dāng)角錐棱鏡繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，出射光線）當(dāng)角錐棱鏡繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，出射光線方向仍然保持不變，只是產(chǎn)生一個(gè)平行方向仍然保持不變，只是產(chǎn)生一個(gè)平行移動(dòng)。移動(dòng)。組合棱鏡組合棱鏡組合棱鏡的成像特性為：組合棱鏡的成像特性為：完成單棱鏡無(wú)法完成的成像功能。完成單棱鏡無(wú)法完成的成像功能。組合棱鏡組合棱鏡組合棱鏡的成像特性為：組合棱鏡的成像特性為：完成單棱鏡無(wú)法完成的成像功能。完成單棱鏡無(wú)法完成的成像功能。組合棱鏡組合棱鏡組合棱鏡的成像特性為：組合棱鏡的成像特性為

14、：完成單棱鏡無(wú)法完成的成像功能。完成單棱鏡無(wú)法完成的成像功能。組合棱鏡組合棱鏡組合棱鏡的成像特性為：組合棱鏡的成像特性為：完成單棱鏡無(wú)法完成的成像功能。完成單棱鏡無(wú)法完成的成像功能。 （4）棱鏡系統(tǒng)的成像方向判斷）棱鏡系統(tǒng)的成像方向判斷成像規(guī)則成像規(guī)則:1、沿光軸的、沿光軸的z坐標(biāo)坐標(biāo)，經(jīng)棱鏡系統(tǒng)反射后，其，經(jīng)棱鏡系統(tǒng)反射后，其光軸的出光軸的出射方向射方向即是即是z的方向的方向;2、與、與主截面垂直的主截面垂直的Y坐標(biāo)坐標(biāo)，其反射的方向由，其反射的方向由屋脊面屋脊面的的個(gè)數(shù)而定，當(dāng)屋脊面為個(gè)數(shù)而定，當(dāng)屋脊面為偶數(shù)偶數(shù)(包括偶數(shù)零包括偶數(shù)零)時(shí)，時(shí)，Y 的方的方向與向與Y相同相同，當(dāng)屋脊面為，當(dāng)

15、屋脊面為奇數(shù)奇數(shù)時(shí)，時(shí)，Y的方向與的方向與Y相反相反。3、位于主截面內(nèi)的、位于主截面內(nèi)的X坐標(biāo)，視光線在棱鏡系統(tǒng)中的坐標(biāo)，視光線在棱鏡系統(tǒng)中的反射次數(shù)反射次數(shù)(經(jīng)屋脊面的反射算兩次經(jīng)屋脊面的反射算兩次)而定，根據(jù)已求得而定，根據(jù)已求得得得z和和y，根據(jù)相應(yīng)的坐標(biāo)規(guī)則求出，根據(jù)相應(yīng)的坐標(biāo)規(guī)則求出x。u反射次數(shù)為奇數(shù)次，右手坐標(biāo)的輸入反射次數(shù)為奇數(shù)次，右手坐標(biāo)的輸入xyz變成左變成左手坐標(biāo)的手坐標(biāo)的xyz ；u反射次數(shù)為偶數(shù)次，反射次數(shù)為偶數(shù)次，右手坐標(biāo)的輸入右手坐標(biāo)的輸入xyz還還是右手坐標(biāo)是右手坐標(biāo)xyz XYZ(a)XYZ(b)XYZZXY(a)XYZZXY(b)XYZOXYZXYZOOu

16、在物像空間的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系確定之后，若求物空在物像空間的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系確定之后，若求物空間任意矢量經(jīng)棱鏡系統(tǒng)后所成的像，只需將物矢量向間任意矢量經(jīng)棱鏡系統(tǒng)后所成的像，只需將物矢量向物空間的三個(gè)作標(biāo)軸投影，找出在像空間對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的物空間的三個(gè)作標(biāo)軸投影，找出在像空間對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的三個(gè)矢量，然后進(jìn)行三個(gè)矢量，然后進(jìn)行即可。即可。OZxyOZxy y xZO作業(yè)：3.7a,b,c,eoxyyzox12yxzoo1123o2o3o4oxzyz（5）反射棱鏡的等效作用與展開）反射棱鏡的等效作用與展開為了使棱鏡和共軸球面系統(tǒng)組合后仍能保持共軸球面系統(tǒng)的為了使棱鏡和共軸球面系統(tǒng)組合后仍能保持共軸球面系統(tǒng)的特性，必須對(duì)

17、棱鏡的結(jié)構(gòu)提出兩點(diǎn)要求：特性，必須對(duì)棱鏡的結(jié)構(gòu)提出兩點(diǎn)要求：BACAFo1o2o3o3FBACAFo1o2o3o3F將棱鏡的主截面沿它的反射面進(jìn)行展開，取消棱鏡的反射，將棱鏡的主截面沿它的反射面進(jìn)行展開，取消棱鏡的反射，以平行平板的折射代替棱鏡折射的方法，稱為棱鏡的展開。以平行平板的折射代替棱鏡折射的方法，稱為棱鏡的展開。 棱鏡的等效作用棱鏡的等效作用：等效為平面鏡：等效為平面鏡+ +平行平平行平板板 平面鏡作用：轉(zhuǎn)向，平行平板作用：產(chǎn)生軸向平面鏡作用：轉(zhuǎn)向，平行平板作用：產(chǎn)生軸向位移位移 展開方法：展開方法：逐個(gè)作出棱鏡經(jīng)逐個(gè)作出棱鏡經(jīng)反射面反射面反折反折形成的像（有幾個(gè)反射面就反折幾次）形

18、成的像（有幾個(gè)反射面就反折幾次） 展開公式：求展開后為等效平行平板的厚度展開公式：求展開后為等效平行平板的厚度L L L L為展開實(shí)際光軸長(zhǎng)度為展開實(shí)際光軸長(zhǎng)度 D D為通光口徑為通光口徑 K K為結(jié)構(gòu)參數(shù)，只取決于棱鏡結(jié)構(gòu)，與具體大小無(wú)光，為結(jié)構(gòu)參數(shù)，只取決于棱鏡結(jié)構(gòu)，與具體大小無(wú)光，可以查表獲得可以查表獲得KDL DL)22( 五角棱鏡的等效平行五角棱鏡的等效平行平板厚度為：平板厚度為：斯米特棱鏡的等效平行斯米特棱鏡的等效平行平板厚度為平板厚度為：DL) 12(斯米特棱鏡的展開斯米特棱鏡的展開DABCBACDL五角棱鏡的展開五角棱鏡的展開L450CDBAEABAECDD450練習(xí)48頁(yè)，求

19、前四種棱鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)例例 圖為一等腰直角棱鏡圖為一等腰直角棱鏡 和兩個(gè)薄透鏡組成的光和兩個(gè)薄透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長(zhǎng)為學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長(zhǎng)為 兩透鏡相距兩透鏡相距50mm物高物高10mm，距棱鏡，距棱鏡60mm，棱鏡距，棱鏡距L1為為l00mm。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。,100,200,6021mmfmmfmm)5 . 1( n60L1L26010050例例 圖為一等腰直角棱鏡圖為一等腰直角棱鏡 和兩個(gè)薄透鏡組成的光和兩個(gè)薄透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長(zhǎng)為學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長(zhǎng)為 兩透鏡相距兩透鏡相距50mm物高物高10mm，距棱鏡，距棱

20、鏡60mm，棱鏡距，棱鏡距L1為為l00mm。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。,100,200,6021mmfmmfmm)5 . 1( n棱鏡的棱鏡的等效平行平板厚度等效平行平板厚度d d為為60mm,60mm,60L1L260100506010050例例 圖為一等腰直角棱鏡圖為一等腰直角棱鏡 和兩個(gè)薄透鏡組成的光和兩個(gè)薄透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長(zhǎng)為學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長(zhǎng)為 兩透鏡相距兩透鏡相距50mm物高物高10mm，距棱鏡，距棱鏡60mm，棱鏡距，棱鏡距L1為為l00mm。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。,

21、100,200,6021mmfmmfmm)5 . 1( n棱鏡的棱鏡的等效平行平板厚度等效平行平板厚度d d為為60mm,60mm,利用等效空氣平板利用等效空氣平板的概念，的概念，等效空氣平板等效空氣平板厚度為：厚度為： mmndd405 . 160_60L1L26010050604010050例例 圖為一等腰直角棱鏡圖為一等腰直角棱鏡 和兩個(gè)薄透鏡組成的光和兩個(gè)薄透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長(zhǎng)為學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長(zhǎng)為 兩透鏡相距兩透鏡相距50mm物高物高10mm，距棱鏡，距棱鏡60mm，棱鏡距，棱鏡距L1為為l00mm。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小

22、。,100,200,6021mmfmmfmm)5 . 1( n棱鏡的棱鏡的等效平行平板厚度等效平行平板厚度d d為為60mm,60mm,利用等效空氣平板利用等效空氣平板的概念，的概念，等效空氣平板等效空氣平板厚度為：厚度為： mmndd405 . 160_因此，第個(gè)透鏡的物距為：因此，第個(gè)透鏡的物距為：mml2001004060160L1L26010050604010050例例 圖為一等腰直角棱鏡圖為一等腰直角棱鏡 和兩個(gè)薄透鏡組成的光和兩個(gè)薄透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長(zhǎng)為學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長(zhǎng)為 兩透鏡相距兩透鏡相距50mm物高物高10mm，距棱鏡，距棱鏡60mm，棱鏡距，棱鏡距L1為為l

23、00mm。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。,100,200,6021mmfmmfmm)5 . 1( n棱鏡的棱鏡的等效平行平板厚度等效平行平板厚度d d為為60mm,60mm,利用等效空氣平板利用等效空氣平板的概念，的概念，等效空氣平板等效空氣平板厚度為：厚度為： mmndd405 . 160_因此，第因此，第1個(gè)透鏡的物距為：個(gè)透鏡的物距為：mml2001004060160L1L26010050604010050mmfll100,222例例 圖為一等腰直角棱鏡圖為一等腰直角棱鏡 和兩個(gè)薄透鏡組成的光和兩個(gè)薄透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長(zhǎng)為學(xué)系統(tǒng)。棱鏡

24、直角邊長(zhǎng)為 兩透鏡相距兩透鏡相距50mm物高物高10mm，距棱鏡，距棱鏡60mm，棱鏡距，棱鏡距L1為為l00mm。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。,100,200,6021mmfmmfmm)5 . 1( n棱鏡的棱鏡的等效平行平板厚度等效平行平板厚度d d為為60mm,60mm,利用等效空氣平板利用等效空氣平板的概念，的概念，等效空氣平板等效空氣平板厚度為：厚度為： mmndd405 . 160_因此，第因此，第1個(gè)透鏡的物距為：個(gè)透鏡的物距為：mml2001004060160L1L26010050604010050物位于物位于L1的前焦面上，像在的前

25、焦面上，像在L2左方左方100mm處。處。mmfll100,222例例 圖為一等腰直角棱鏡圖為一等腰直角棱鏡 和兩個(gè)薄透鏡組成的光和兩個(gè)薄透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長(zhǎng)為學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長(zhǎng)為 兩透鏡相距兩透鏡相距50mm物高物高10mm，距棱鏡，距棱鏡60mm，棱鏡距，棱鏡距L1為為l00mm。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。,100,200,6021mmfmmfmm)5 . 1( n棱鏡的棱鏡的等效平行平板厚度等效平行平板厚度d d為為60mm,60mm,利用等效空氣平板利用等效空氣平板的概念，的概念，等效空氣平板等效空氣平板厚度為：厚度為： mm

26、ndd405 . 160_因此，第個(gè)透鏡的物距為：因此，第個(gè)透鏡的物距為：mml2001004060160L1L26010050604010050物位于物位于L1的前焦面上，像在的前焦面上，像在L2左方左方100mm處。系統(tǒng)的垂軸放大率處。系統(tǒng)的垂軸放大率mmfll100,2225 . 020020010020011121xffff例例 圖為一等腰直角棱鏡圖為一等腰直角棱鏡 和兩個(gè)薄透鏡組成的光和兩個(gè)薄透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長(zhǎng)為學(xué)系統(tǒng)。棱鏡直角邊長(zhǎng)為 兩透鏡相距兩透鏡相距50mm物高物高10mm，距棱鏡，距棱鏡60mm，棱鏡距，棱鏡距L1為為l00mm。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大

27、小。求物體經(jīng)系統(tǒng)后所成的像的位置和大小。,100,200,6021mmfmmfmm)5 . 1( n棱鏡的棱鏡的等效平行平板厚度等效平行平板厚度d d為為60mm,60mm,利用等效空氣平板利用等效空氣平板的概念，的概念，等效空氣平板等效空氣平板厚度為：厚度為： mmndd405 . 160_因此，第個(gè)透鏡的物距為：因此，第個(gè)透鏡的物距為：mml2001004060160L1L26010050604010050物位于物位于L1的前焦面上，像在的前焦面上，像在L2左方左方100mm處。系統(tǒng)的垂軸放大率處。系統(tǒng)的垂軸放大率mmfll100,2225 . 020020010020011121xfff

28、f（1）折射棱鏡的偏折）折射棱鏡的偏折折射棱鏡在光路中有折射棱鏡在光路中有和和偏向偏向作用作用,如圖所示如圖所示正負(fù)規(guī)定：由入射光線以銳角轉(zhuǎn)向出射正負(fù)規(guī)定：由入射光線以銳角轉(zhuǎn)向出射光線光線,順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)I1I1-I2-I2a)CDFb)1. . 出射光線與入射光線的出射光線與入射光線的夾角夾角)(21cos)(21cos)21sin()(21sin2121IIIIn（2）最小偏向角）最小偏向角2sin)(21sinnm（1）給定的棱鏡， 和n是定值，光經(jīng)過(guò)折射棱鏡折射后，產(chǎn)生的偏向角只隨光線的入射角而變化當(dāng)當(dāng) , , 時(shí)，入射光與折射光時(shí)，入射光與折射光對(duì)稱與棱

29、鏡對(duì)稱與棱鏡21II21II應(yīng)用應(yīng)用：通過(guò)測(cè)量折射棱鏡最小偏向角來(lái)測(cè)通過(guò)測(cè)量折射棱鏡最小偏向角來(lái)測(cè)量玻璃的折射率量玻璃的折射率 采用折射角為采用折射角為6060o o的折射棱鏡，通過(guò)旋轉(zhuǎn)棱鏡的折射棱鏡，通過(guò)旋轉(zhuǎn)棱鏡調(diào)整入射角度，測(cè)量相應(yīng)的偏向角，找到其中調(diào)整入射角度，測(cè)量相應(yīng)的偏向角，找到其中最小的偏向角，利用公式可求得玻璃的折射率最小的偏向角，利用公式可求得玻璃的折射率2sin)(21sinnm作業(yè)3.10（2 2）光楔及其應(yīng)用）光楔及其應(yīng)用11coscos)21sin()(21sinIIn當(dāng)折射棱鏡的頂角當(dāng)折射棱鏡的頂角 很小很小時(shí)，該棱鏡稱為光楔。時(shí)，該棱鏡稱為光楔。 注意到注意到 很小

30、，很小， 也一定很小也一定很小 11coscos21)(21IIn) 1coscos(11IIn) 1( n由于由于 角很小，由角很小，由 ，22121IIIII得12II再由折射定律得再由折射定律得 所以所以 12II光楔組合應(yīng)用光楔組合應(yīng)用1 1（轉(zhuǎn)動(dòng)）（轉(zhuǎn)動(dòng)）- -測(cè)微小角度和微小位移測(cè)微小角度和微小位移2cos) 1(2n當(dāng)兩光楔當(dāng)兩光楔相對(duì)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)任意角度轉(zhuǎn)動(dòng)任意角度 時(shí)時(shí)其組合光楔的總偏向角為：其組合光楔的總偏向角為：B1B2a)b)-c)02o1802o3602兩光鍥間相對(duì)較大的旋轉(zhuǎn)角度 比較容易測(cè)量，用其測(cè)量較小的偏向角hA1A2A1221因因 很小，很小， 將更小，得將更小，得)1(nllh像點(diǎn)移動(dòng)量像點(diǎn)移動(dòng)量ztgy光楔組合應(yīng)用光楔組合應(yīng)用2(2(平移平移) )zyntan1沿軸位移l較大，用其來(lái)測(cè)量較小的位移 h棱鏡色散棱鏡色散 根據(jù)折射定律，為實(shí)現(xiàn)上根據(jù)折射定律，