八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形18.1平行四邊形18.1.1平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí)教學(xué)課件1新版新人教版

1、第十第十八八章章 平行平行四邊形四邊形18.1 18.1 平行四邊形平行四邊形 18.1.1 18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)第第1 1課時(shí)課時(shí)2 2. .掌握平行四邊形的性質(zhì)，會(huì)初步運(yùn)用這些性掌握平行四邊形的性質(zhì)，會(huì)初步運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算 . .1 1. .理解并掌握平行四邊形的定義，會(huì)用定義識(shí)理解并掌握平行四邊形的定義，會(huì)用定義識(shí)別平行四邊形別平行四邊形 . .3 3. .理解兩條平行線之間的距離的概念理解兩條平行線之間的距離的概念 . .觀察圖形，說出下列圖形邊的位置有什么特征？觀察圖形，說出下列圖形邊的位置有什么特征？兩組對(duì)邊都不平行一

2、組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊不平行兩組對(duì)邊分別平行四邊形平行四邊形有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。1.1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形如圖：四邊形如圖：四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形記作：記作： abcdabcd2.2.平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫平行四邊形的點(diǎn)連成的線段叫平行四邊形的對(duì)角線對(duì)角線3.3.平行四邊形相對(duì)的邊稱為平行四邊形相對(duì)的邊稱為對(duì)邊對(duì)邊, ,相對(duì)的角稱為相對(duì)的角稱為對(duì)角對(duì)角. .adcb線段線段acac、bdbd就是就是 abcdabcd的兩條對(duì)角線的兩條對(duì)角線. .對(duì)邊：對(duì)

3、邊：abab與與cd; bccd; bc與與da.da.對(duì)角對(duì)角: abc: abc與與cda; badcda; bad與與dcb.dcb.【歸納】【歸納】兩組對(duì)邊分別平行的四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形叫做平行四邊形. .讀作：平行四邊形讀作：平行四邊形abcdabcda ad db bc c記作：記作： abcdabcdabcdabcd，adbcadbc，四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形. .四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形，是平行四邊形，abcdabcd，adbc.adbc.用兩個(gè)全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行用兩個(gè)全等的三角形紙片可

4、以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？四邊形？從拼圖可以得到什么啟示？從拼圖可以得到什么啟示？ 平行四邊形可以由兩個(gè)全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形可以由兩個(gè)全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時(shí)，通?？梢赃B接對(duì)角線轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等平行四邊形的問題時(shí)，通?？梢赃B接對(duì)角線轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等的三角形進(jìn)行解題的三角形進(jìn)行解題. .【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】平行四邊形的邊、角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？平行四邊形的邊、角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？【想一想想一想】 請(qǐng)用直尺、量角器等工具度量你手中平行四邊形的請(qǐng)用直尺、量角器等工具度量你手中平行四邊形的邊和角，并記錄下數(shù)據(jù)，驗(yàn)證猜想邊和角，并記錄下數(shù)據(jù)，驗(yàn)證猜想ab=dcab

5、=dc，ad=bcad=bc，a=ca=c，b=db=d是否正確是否正確. .用你以前所學(xué)的知識(shí)證明猜想用你以前所學(xué)的知識(shí)證明猜想. .已知：四邊形已知：四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形. .求證：求證：ab=cdab=cd，bc=dabc=da； b=db=d，a=c.a=c.1234即即badbadbcd.bcd.四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形，是平行四邊形， adbc adbc ，abcdabcd，112 2，3 34.4.112 2，acaccaca，334 4， cda cda abcabc（asaasa），）， cd=ab cd=ab， da=bcda=bc

6、， d=bd=b又又1 12 2，3 34 4，114 42 23 3，在在cdacda和和 abcabc中，中，證明：證明：連接連接acac幾何語言：幾何語言：定理定理1 1：平行四邊形的對(duì)邊相等：平行四邊形的對(duì)邊相等dacb 四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形, , ab abcdcd，adadbcbc（平行四邊形的對(duì)邊相等）（平行四邊形的對(duì)邊相等）在在 abcdabcd中，中，ababcdcd，adadbcbc，（平行四邊形的對(duì)邊相等），（平行四邊形的對(duì)邊相等） a= c, b= d.a= c, b= d.（平行四邊形的對(duì)角相等）（平行四邊形的對(duì)角相等） a= c, b

7、= d.a= c, b= d.（平行四邊形的對(duì)角相等）（平行四邊形的對(duì)角相等） 定理定理2 2：平行四邊形的對(duì)角相等：平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)或或【歸納歸納】【例題例題】【例【例1 1】如圖，已知】如圖，已知 abcdabcd中，中，ad=3,bdad, ad=3,bdad, 且且bd=4, bd=4, 你能求出平行四邊形的周長嗎你能求出平行四邊形的周長嗎? ?adcb43【解析】【解析】 bd adbd ad adb=90 adb=90 在在rt rt adbadb中，中，ad=3ad=3，bd=4bd=4 ab= = 5ab= = 5（勾股定理）（勾股定理） 又

8、又四邊形四邊形abcdabcd為平行四邊形（已知）為平行四邊形（已知） ad=bc=3 ad=bc=3 ab=dc=5 ab=dc=5 abcdabcd的周長的周長=2(ad+ab)=2(ad+ab) =2=2(3+5)(3+5) =16=16（平行四邊形對(duì)邊相等）（平行四邊形對(duì)邊相等）2243【例題例題】【例【例2 2】在】在 abcdabcd中中, ,已知已知a=52 a=52 求其余三個(gè)角的度數(shù)。求其余三個(gè)角的度數(shù)。abcd52四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形且且a=52a=52（已知（已知) ) a=c=52 a=c=52（平行四邊形的對(duì)角相等）（平行四邊形的對(duì)角相

9、等）【解析】【解析】又又adbcadbc（平行四邊形的對(duì)邊平行）（平行四邊形的對(duì)邊平行）a+b=180a+b=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）b=d= 180 b=d= 180 a= 180a= 180 52 52=128 =128 如圖，在如圖，在abcdabcd中中, ,根據(jù)已知你能得到哪些結(jié)論？為什根據(jù)已知你能得到哪些結(jié)論？為什么么? ?32cm32cm30cm30cm32cm32cm 30cm30cm a a b b c cd d56565656124124124124歸納：歸納：平行四邊形中平行四邊形中, ,知道其中一角可求出另外三個(gè)角的度知道其中一角可

10、求出另外三個(gè)角的度數(shù)數(shù). .知道其中相鄰的兩邊可求出另外兩邊的長度知道其中相鄰的兩邊可求出另外兩邊的長度. . 【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】【猜一猜猜一猜】如圖，如圖，l1 1 /l2 2, , 線段線段ab/cd/ef, ab/cd/ef, 且點(diǎn)且點(diǎn)a a、c c、e e在在l1 1上，上，b b、d d、f f在在l2 2上，則上，則abab、cdcd、efef的長短相等的長短相等嗎？為什么？嗎？為什么？l1 1l2 2e ef fc cd da ab b【歸納歸納】兩條平行線之間的任何平行線段都相等兩條平行線之間的任何平行線段都相等.兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直兩條平行線中，一條直

11、線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離.【議一議議一議】1 1. .如圖，如圖，l1 1 l2 2 ，abcdabcd，則，則abab與與cdcd是否相等，為什么？是否相等，為什么？bcl1 l2 ad2 2. .長方形是平行四邊形嗎？長方形是平行四邊形嗎？cadb3 3. .兩條平行線間的距離是否兩條平行線間的距離是否相等？相等？結(jié)論：結(jié)論：兩條平行線之間的距離處處相等兩條平行線之間的距離處處相等. .通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1 1、平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做、平行四邊形的定義

12、：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形. .2 2、平行四邊形的性質(zhì)：、平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行對(duì)邊平行 對(duì)邊相等對(duì)邊相等 對(duì)角相等對(duì)角相等 鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ). . 3 3、兩條平行線之間的任何平行線段都相等兩條平行線之間的任何平行線段都相等.4.4.兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離兩條平行線之間的距離.1.1.平行四邊形平行四邊形abcdabcd中，中，a a比比b b大大2020，則，則c c的度數(shù)的度數(shù)為（為（ ）a.60a.60 b.80 b.80 c.100 c.10

13、0 d.120 d.120【解析解析】選選c.c.因?yàn)槠叫兴倪呅梧徑腔パa(bǔ)因?yàn)槠叫兴倪呅梧徑腔パa(bǔ), ,所以所以a+b=180a+b=180, ,又因?yàn)橛忠驗(yàn)閍 a比比b b大大2020，所以，所以a=100a=100，又因?yàn)槠叫兴倪呅螌?duì)角相等，所以，又因?yàn)槠叫兴倪呅螌?duì)角相等，所以c=a= 100c=a= 100. .2 2. .（廣州（廣州中考）已知中考）已知abcdabcd的周長為的周長為3232，ab=4ab=4，則，則bc=bc=（ ）a. 4 b. 12 c. 24 d. 28a. 4 b. 12 c. 24 d. 28【解析解析】選選b.b.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可以得出根據(jù)平行四邊形的

14、性質(zhì)可以得出ab=cdab=cd，bc=adbc=ad，又因，又因ab+cd+bc+ad=32ab+cd+bc+ad=32，所以，所以bc=12.bc=12.3 3.(.(河北河北 中考中考) )如圖，在如圖，在 abcdabcd中，中，acac平分平分dabdab，ab=3ab=3，則，則 abcdabcd的周長為（的周長為（ ）a.6 b.9 a.6 b.9 c.12 d.15c.12 d.15【解析解析】選選c.c.四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形. .dab=dcbdab=dcb，abcdabcd，ab=cd,adbcab=cd,adbc，ad=bcad=bc，又又

15、acac平分平分dabdab，dac=bacdac=bacdac=dca,ad=dc.dac=dca,ad=dc.又又ab=3,ab=3,abcdabcd的周長為的周長為ab+bc+cd+da=4ab=12.ab+bc+cd+da=4ab=12.4 4. .如圖，在如圖，在 abcdabcd中，中， b=110b=110，延長，延長adad至至f f，延長，延長cdcd至至e e，連接，連接efef，則，則e+fe+f的值為（的值為（ ）a.110a.110 b.30 b.30 c.50 c.50 d.70 d.70【解析解析】選選d.d.在在abcdabcd中，中，b=110b=110，ad

16、c=b=110adc=b=110，cdf=70cdf=70, ,由三角形外角的性由三角形外角的性質(zhì)得，質(zhì)得，e+f=70e+f=70. .5 5. .（蘇州（蘇州 中考）如圖中考）如圖, ,在平行四邊形在平行四邊形abcdabcd中，中，e e是是adad邊上邊上的中點(diǎn)的中點(diǎn). .若若abe=ebcabe=ebc，ab=2ab=2，則平行四邊形，則平行四邊形abcdabcd的周長的周長是是_._.【解析解析】四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形, ,ad bcad bc，ab dc.ab dc.abe=ebc,abe=ebc,abe=aebabe=aebab=aeab=ae又又e e是是adad邊上的中點(diǎn)邊上的中點(diǎn), ,ad=2ae=4ad=2ae=4平行四邊形平行四邊形abcdabcd的周長為的周長為ab+bc+cd+ad=2+4+2+4=12.ab+bc+cd+ad=2+4+2+4=12.答案：答案：12126 6. .（玉溪（玉溪 中考）如圖，中考）如圖，在在 abcdabcd中，中，e e是是adad的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑拥闹悬c(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑舆m當(dāng)條件后，構(gòu)造出一對(duì)全等的三角形，并說明理由適當(dāng)條件后，構(gòu)造出一對(duì)全等的三角形，并說明理由. .【解析解析】添加的條件是連接添加的條件是連接bebe，過，過d d作作dfbedfbe交交bcbc于點(diǎn)于點(diǎn)f f，構(gòu)造的