代數(shù)第一冊上第三章整式的加減基礎(chǔ)測試題

1、整式的加減基礎(chǔ)測試一填空題（每小題3分，共18分）：下列各式 ，3xy，a2b2，2x 1，x，0.5x中，是整式的是 ，是單項(xiàng)式的是，是多項(xiàng)式的是 答案：、3xy、a2b2、x、0.5x，、3xy、x，a2b2、0.5x評析： 雖然有分?jǐn)?shù)線，但是分母中不含有表示未知數(shù)的字母，所以它仍是整式；另一方面，有 x y所以我們認(rèn)為它是多項(xiàng)式在運(yùn)用換元法時(shí)把它看作一個(gè)整體，也可以暫時(shí)看作單項(xiàng)式 2a3b2c的系數(shù)是，次數(shù)是； 答案：，評析：不能說a3b2c “沒有系數(shù)”也不能說“它的系數(shù)是0”，實(shí)際上a3b2c 1a3b2c，系數(shù)“1”被省略了單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和，在這里，字母c的指數(shù)“1”

2、 被省略了，所以字母的指數(shù)和是“321 6”，而不是“5” 3xy5x46x1是關(guān)于x 的次項(xiàng)式；答案：，評析：把組成多項(xiàng)式的各單項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)作為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)2x2ym與xny3是同類項(xiàng)，則 m ，n； 答案：，評析：根據(jù)同類項(xiàng)的意義“相同字母的指數(shù)也相同”可得 53ab5a2b24a34按a降冪排列是；答案：4a35a2b23ab46十位數(shù)字是m，個(gè)位數(shù)字比m小3，百位數(shù)字是m的3倍，這個(gè)三位數(shù)是答案：300m10m（m3）或930評析：百位數(shù)應(yīng)表示為1003m 300m一般地說，n位數(shù) an×10n1an1×10n2an2×10n3 a3×

3、;102 a2×10a1如 5273 5×1032×1027×103 因?yàn)?解得m 3所以300m10m（m3）930二判斷正誤（每題3分，共12分）：3，3x，3x3都是代數(shù)式（ ）答案：評析：3，3x都是單項(xiàng)式，3x3是多項(xiàng)式，它們都是整式，整式為代數(shù)式的一部分7（ab）2 和 （ab）2 可以看作同類項(xiàng)（ ）答案：評析：把（ab）看作一個(gè)整體，用一個(gè)字母（如m）表示，7（ab）2 和 （ab）2就可以化為 7m2和m 2，它們就是同類項(xiàng)34a23的兩個(gè)項(xiàng)是4a2，3（ ）答案：×評析：多項(xiàng)式中的“項(xiàng)”，應(yīng)是包含它前面的符號在內(nèi)的單項(xiàng)式，所

4、以4a23的第二項(xiàng)應(yīng)是3， 而不是34x的系數(shù)與次數(shù)相同（ ）答案：評析：x的系數(shù)與次數(shù)都是1三化簡（每小題7分，共42分）：1a（a22a ）（a 2a2 ）； 答案：3a22a評析：注意去括號法則的應(yīng)用，正確地合并同類項(xiàng)a（a22a）（a2a2 ） aa22aa2a2 3a22a23（2a3b）（6a12b）；答案：8a5b評析：注意，把 3 和 分別與二項(xiàng)式相乘的同時(shí)去掉括號，依乘法法則，括號內(nèi)的各項(xiàng)都應(yīng)變號 3 2a3b）（6a12b） 6a9b2a4b 8a5b（a ）2b2 （b2）；答案：a 22b2評析：注意多層符號的化簡，要按次序逐步進(jìn)行 （a ）2b2 （b2） a 2b2

5、 b2 a 2b2 b2 a 2b2 b2 a 22b2這里，（b2 ） b2 的化簡是按照多重符號化簡“奇數(shù)個(gè)負(fù)號結(jié)果為負(fù)”進(jìn)行的； a 2b2 a 2b2，a 2b2 a 2b2 去括號法則進(jìn)行的要分析情況，靈活確定依據(jù) 9x27（x2y）（x2y）1；答案：x2 3y評析：注意區(qū)別情況，恰當(dāng)引用法則，按次序逐步進(jìn)行 9x27（x2y）（x2y）1 9x27x2 2yx2y1 9x27x2 2yx2y1 3x2 y（3xn210xn7x）（x9xn2 10xn）；答案：12xn220xn8x評析：注意字母指數(shù)的識別 （3xn210xn7x）（x9xn2 10xn） 3xn210xn7xx9

6、xn210xn 12xn220xn8xab 3a2b（4ab2ab）4a2b3a2b答案：4a2b4ab2 ab評析：注意多層括號的化簡，要按次序由內(nèi)而外逐步進(jìn)行，并且注意隨時(shí)合并同類項(xiàng) ab 3a2b（4ab2ab）4a2b3a2b ab 3a2b4ab2ab4a2b3a2b ab a2b4ab2ab3a2b aba2b4ab2 ab3a2b 4a2b4ab2 ab 四化簡后求值（每小題11分，共22分）：當(dāng)a 時(shí)，求代數(shù)式 15a24a2 5a8a2（2a2 a ）9a2 3a 的值答案：原式 20a23a 評析：先化簡，再代入求值 15a24a2 5a8a2（2a2 a ）9a2 3a

7、15a24a2 5a8a22a2a9a2 3a 15a24a2 a26a 3a 15a24a2 a26a3a 15a25a23a 15a25a23a 20a23a， 把a(bǔ) 代入，得原式 20a23a 20 （）23 （） 45 已知|a2|（b1）2 （c）2 0，求代數(shù)式5abc2a2b3abc（4ab2 a2b）的值答案：原式 8abc a2b4ab2評析：因?yàn)?|a2|（b1）2 （c）2 0，且 |a2|0，（b1）20，（c）20，所以有 a2 0，（b1）2 0，（c）2 0，于是有a 2，b1，c 則有 5abc2a2b3abc（4ab2 a2b） 5abc2a2b3abc4ab2a2b 5abc2a2b3abc4ab2