初中數(shù)學(xué)解直角三角形八

1、第十一章 解直角三角形考點(diǎn)一、直角三角形的性質(zhì) （35分） 1、直角三角形的兩個(gè)銳角互余可表示如下：c=90°a+b=90°2、在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 a=30°可表示如下： bc=ab c=90°3、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 acb=90° 可表示如下： cd=ab=bd=ad d為ab的中點(diǎn)4、勾股定理直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即5、攝影定理在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的攝影的比例中項(xiàng)，每條直角邊是它們?cè)谛边吷系臄z影和斜邊的比例中項(xiàng)acb=90&#

2、176; cdab 6、常用關(guān)系式由三角形面積公式可得：abcd=acbc考點(diǎn)二、直角三角形的判定 （35分） 1、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。3、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形?？键c(diǎn)三、銳角三角函數(shù)的概念 （38分） 1、如圖，在abc中，c=90° 銳角a的對(duì)邊與斜邊的比叫做a的正弦，記為sina，即銳角a的鄰邊與斜邊的比叫做a的余弦，記為cosa，即銳角a的對(duì)邊與鄰邊的比叫做a的正切，記為tana，即銳角a的鄰邊與對(duì)邊的比叫做a的余切，記為cota，即2

3、、銳角三角函數(shù)的概念銳角a的正弦、余弦、正切、余切都叫做a的銳角三角函數(shù)3、一些特殊角的三角函數(shù)值三角函數(shù) 0° 30° 45° 60° 90°sin01cos10tan01不存在cot不存在104、各銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系（1）互余關(guān)系sina=cos(90°a)，cosa=sin(90°a)tana=cot(90°a)，cota=tan(90°a)（2）平方關(guān)系（3）倒數(shù)關(guān)系tanatan(90°a)=1（4）弦切關(guān)系tana=5、銳角三角函數(shù)的增減性當(dāng)角度在0°90°之間變化時(shí)，（1）正弦值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p小）（2）余弦值隨著角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅?）正切值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。?）余切值隨著角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅┛键c(diǎn)四、解直角三角形 （35） 1、解直角三角形的概念在直角三角形中，除直角外，一共有五個(gè)元素，即三條邊和兩個(gè)銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的過程叫做解直角三角形。2、解直角三角形的理論依據(jù)在rtabc中，c=90°，a，b，c所對(duì)的