新人教版四年級數(shù)學下冊數(shù)學廣角雞兔同籠教學設計

1、小學四年級數(shù)學下冊數(shù)學廣角-雞兔同籠教學設計 蘭州市榆中縣三角城小學 王敬榮教學內容：人教版數(shù)學四年級下冊p103-105。學情分析：雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。教材呈現(xiàn)兩種解題思路：列表嘗試法和假設法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用；假設法是一種算術方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度。在掌握解決問題的方法后，引導學生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”結構特點和解決模型。在這節(jié)課中

2、，主要采用適時引導和學生小組合作探究相結合的教學方式，讓學生在嘗試、探索、交流合作中弄懂“雞兔同籠”問題的基本結構特征，經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。教學目標：知識與技能使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法和假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。過程與方法通過自主探索，合作交流，讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。情感態(tài)度與價值觀使學生感受古代數(shù)學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數(shù)學的興趣。教學重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同

3、籠”問題，體會用假設法解決問題的優(yōu)越性。教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。教學過程：一、創(chuàng)設情景，提出問題。1同學們今天老師將和大家一起來學習一道我國古代非常有名的數(shù)學趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”（ppt投影展示原題）這四句話是什么意思呢？指生回答（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？2有誰知道這類題我們把它叫做什么問題嗎？（雞兔同籠）板書。雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載于孫子算經一書中，距今已有1500多年。二、探究交流，嘗試解決問題。1.為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點。“

4、籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說明：為了便于分析時敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”課件出示）2.我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學信息？讓學生理解：雞和兔共8只。雞和兔共有26條腿。 雞有2條腿。 兔有4條腿。（課件出示）3我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？學生猜測，老師板書4怎樣才能確定你們猜測的結果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）（一）嘗試列表法為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，

5、我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結果呢？（就會少算兩條腿）（課件出示。）（二）假設法1假設全是雞8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8×2=16條腿）26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）10÷2=5（只

6、）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。師：看來做對了，最后寫上答語。2假設全是兔我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來算會有什么結果呢？

7、（就會多算兩條腿）（課件出示：把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿）先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢？同學們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。（學生討論寫算式，然后指名板演。）小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法）小結：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？（列表法、假設法）（三）好，讓我們一起再次回到1500年前的這道題目：（出示課件），看看古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的？1假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有26

8、47;2=13只腳。2這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。3這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差138=5，就是兔子的只數(shù)。三、練習鞏固，反思提升。1課件出示“做一做” 生活中“雞兔同籠”的問題。（1）龜鶴問題有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？集體反饋。（2）新星小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？（3）引導學生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學模型?？磥黼u兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。今后我們就用剛才學到的“雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實際問題。四、總結。本節(jié)課你有什么收獲？你們對自己這節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？五、課外延伸與作業(yè)。1.閱讀并思考：課本105頁的“閱讀資料”2完成練習二十六的1-3題。雞兔同籠課前研究單1籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？ 怎樣理解“從上面數(shù)，有8個頭”這句話:  怎樣理解“從下面數(shù)，有26只腳”這句話:  你能細心