冀教版八年級數(shù)學下冊二十二章四邊形22.6正方形課件1

1、 22.6 正方形正方形 你能用一張矩形紙片，折出一個最大的正方形嗎？你能用一張矩形紙片，折出一個最大的正方形嗎？ 動手操作動手操作矩 形正方形一組鄰邊一組鄰邊相等相等 菱菱 形形一個角一個角是直角是直角正方形你能通過什么方法使菱形變成正方形？你能通過什么方法使菱形變成正方形？ 有一組鄰邊相等并且有一個角是直角有一組鄰邊相等并且有一個角是直角_的的平平行四邊形行四邊形是正方形。是正方形。定義：定義：正方形正方形平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正方形正方形第十九章第十九章 四邊形四邊形 我愛我家我愛我家你能用圖示表示正方形與平行四邊形、矩形、你能用圖示表示正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的

2、關系嗎？菱形之間的關系嗎？正方形是特殊的正方形是特殊的 ，特殊的，特殊的 ，特，特殊的殊的 。平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形 小組交流小組交流 邊邊:每條對角線平分一組對角。每條對角線平分一組對角。對邊平行對邊平行四邊相等四邊相等四個角都是直角四個角都是直角正方形性質(zhì)正方形性質(zhì):角：角：對角線：對角線：相等相等互相垂直平分互相垂直平分對稱性：對稱性： 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。odcba 正方形具有而矩形不一定具有的正方形具有而矩形不一定具有的 性質(zhì)是（性質(zhì)是（ ） a、四個角相等、四個角相等. b、對角線互相垂直、對角線互相垂直. c、對角互補、對

3、角互補. d、對角線相等、對角線相等.b 考考你考考你 正方形具有而菱形不一定具有的正方形具有而菱形不一定具有的 性質(zhì)是（性質(zhì)是（ ） a、四條邊相等、四條邊相等. b、對角線互相垂直平分、對角線互相垂直平分. c、每一條對角線平分一組對角、每一條對角線平分一組對角. d、對角線相等、對角線相等.d 考考你考考你請總結正方形的判定方法請總結正方形的判定方法 有一組鄰邊相等并且有一個角是直角有一組鄰邊相等并且有一個角是直角1._的的平行四邊形平行四邊形是正方形。是正方形。定義法定義法2._的的矩形矩形是正方形。是正方形。 矩形法矩形法 有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等3._的的菱形菱形是是正方形。正

4、方形。 有一個角是直角有一個角是直角菱形法菱形法 在四邊形在四邊形abcd中，中，ac、bd相交于點相交于點o， 能判定這個四邊形是正方形的是（能判定這個四邊形是正方形的是（ ） a、ao=bo=co=do,acbd. b、abcd,ac=bd. c、ao=bo, a= c. d、ao=co,bo=do,ab=bc.a 考考你考考你odcba 在下列命題中，是真命題的是（在下列命題中，是真命題的是（ ） a、對角線相等的四邊形是矩形、對角線相等的四邊形是矩形. b、對角線互相垂直的四邊形是菱形、對角線互相垂直的四邊形是菱形. c、對角線互相平分的四邊形是平行、對角線互相平分的四邊形是平行 四邊

5、形四邊形. d、對角線互相垂直且相等的四邊形是、對角線互相垂直且相等的四邊形是 正方形正方形. c 考考你考考你dcbae 已知：如圖，在正方形已知：如圖，在正方形abcd中，點中，點e是對角是對角線線bd上任意一點。則線段上任意一點。則線段ae和和ce有怎樣的數(shù)量有怎樣的數(shù)量關系？請證明。關系？請證明。 例題例題ae=cefpdcbae 再試身手再試身手在正方形在正方形abcd中，點中，點p在對角線在對角線bd上，上，pebc,pfcd垂足分別是點垂足分別是點e、f，若，若ef=3cm則則ap=_ 3cm1.1.已知：在正方形已知：在正方形abcdabcd中，對角線中，對角線acac、bdb

6、d相交于點相交于點o o，且，且acac6 cm6 cm，面積面積s=s=_. .則邊長則邊長abab_, , 26cm36cm2 22.2.如圖，正方形如圖，正方形abcdabcd的周長為的周長為15cm15cm，則，則矩形矩形efcgefcg的周長為的周長為 cmcm。7.57.5bcadefgodcba 已知已知: :正方形正方形abcdabcd中中, ,點點e e、f f、m m 、n n分別在分別在ab ab 、bc bc 、cd cd 、dada上上, ,且且ae=bf=cm=dn,ae=bf=cm=dn,猜想猜想四邊形四邊形efmnefmn是什么圖形。并證明你的猜想。是什么圖形。

7、并證明你的猜想。mn123 如圖正方形如圖正方形abcd中，點中，點e是是cd邊上一點，點邊上一點，點f是是bc延長線上一點，且延長線上一點，且bgdf.請你判斷請你判斷be與與df的數(shù)量關系并說明理由的數(shù)量關系并說明理由. 當堂檢測當堂檢測相等相等gefdcba 理性提升理性提升如圖在正方形如圖在正方形abcd中，點中，點e，f分別是分別是cd、bc邊上的點邊上的點, be af ， be 、af，交于點，交于點g.判斷判斷be 與與af 的數(shù)量關系的數(shù)量關系.gabcdfe相等相等fgefdcba 靜心觀察靜心觀察gabcdfe圖圖1圖圖2如圖在正方形如圖在正方形abcd中中,m、n、p、

8、q分別是邊分別是邊ab、ad、cd、bc上的點，且上的點，且mpnq，mp與與nq是否是否相等？并說明理由。相等？并說明理由。 中考鏈接中考鏈接qnpmdcbaef相等相等1 1、本節(jié)課你有哪些收獲呢？、本節(jié)課你有哪些收獲呢？2 2、你還有什么疑惑嗎？和同桌交流交、你還有什么疑惑嗎？和同桌交流交流。流。若正方形若正方形abcdabcd繞點繞點o o旋轉某個角旋轉某個角度后，度后，oe=ofoe=of嗎？兩正方形重合部分的面嗎？兩正方形重合部分的面積怎樣變化？為什么？積怎樣變化？為什么？ f e o (a) a b c d b d c 中考鏈接中考鏈接 已已知知: :正方形正方形abcdabcd

9、中中, ,點點e e、f f、g g 、h h分別在分別在ab ab 、bc bc 、cd cd 、dada上上, ,且且ae=bf=cg=dh,ae=bf=cg=dh,試判試判斷四邊形斷四邊形efghefgh是正方形嗎是正方形嗎? ?為什么為什么? ?123證明：證明： 四邊形四邊形abcd是正方形是正方形 abc=bcd=90，ab=ad=dc=bc（正方形的四條邊都相等，（正方形的四條邊都相等，四個角都是直角）四個角都是直角）又又 ae=bf=cg=dhab-ae=ad-dh=dc-cg=bc-bf即即be=ah=dg=cf aeh bfe cgf dhg 1=3又又 3+2=90 1+2=90 四邊形四邊形ef