蘇科版八上 數(shù)學(xué)活動關(guān)于勾股定理的研究 教案

1、連云港市初中數(shù)學(xué)新課程集體備課交流材料:課題：教學(xué)活動：關(guān)于勾股定理的研究連云港市海州實驗中學(xué) 吳春玲一、 教學(xué)目的1、 掌握多種拼圖方法，驗證勾股定理，感受解決同一個問題方法的多樣性，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識之間內(nèi)在聯(lián)系。2、 通過實例了解勾股定理的歷史和應(yīng)用，體會勾股定理的文化價值。3、 經(jīng)歷克服困難和取得成功的過程，獲得一些研究問題的經(jīng)驗和方法。二、教學(xué)重難點1、 教學(xué)重點：通過自主學(xué)習(xí)的開展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受。2、 教學(xué)難點：通過有關(guān)勾股定理的講解，對學(xué)生進行德育教育。三、設(shè)計思路：勾股定理是反映自然界根本規(guī)律的一條重要結(jié)論，它有著悠久的歷史，在數(shù)學(xué)開展中起過重要的作用

2、，在現(xiàn)實世界中也有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)課通過問題情境，使學(xué)生在研究、交流的過程中更好地體會勾股定理及其逆定理在解決實際問題中的作用。四、課時要求：一課時。五、教學(xué)過程（一） 課前準(zhǔn)備1、 以24人為一組，制定活動方案。2、 小組成員分工去圖書館，學(xué)校網(wǎng)站或教育網(wǎng)站收集所需的資料。3、 整理資料。設(shè)計說明：培養(yǎng)學(xué)生的動手動腦能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣（二） 課堂活動活動一：各小組成員選擇自己最喜歡的拼圖驗證方法，探索研究這些拼圖方法各自的特點?；顒佣焊餍〗M派代表上來展示自己的拼圖，并說出它的特點?；顒尤焊餍〗M收集勾股數(shù)，觀察勾股數(shù)，并猜測勾股數(shù)的特征。設(shè)a 、b 、c為一組勾股數(shù)，即a2+b2=

3、c2(a 、b 、c均為正整數(shù))當(dāng)a為奇數(shù)時，那么b 、c是兩個連續(xù)的正整數(shù)，且b=c=a2如：5，12，13 12+13=527，24，25 24+25=72當(dāng)a為大于4的偶數(shù)時，那么b，c是兩個連續(xù)的奇數(shù)或偶數(shù)，且b+c=1/2a2。如：6，8，10 8+10=1/2*62 8，15，17 15+17=1/2*82以上性質(zhì)不是所有勾股數(shù)都具備的，如9，12，15就不具備以上性質(zhì)。設(shè)計說明：通過學(xué)生觀察、歸納、猜測這一過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決總題的能力，開展了學(xué)生的空間觀念和推理能力六、課堂小結(jié)： 學(xué)生通過探索勾股定理，驗證勾股定理，探索直角三角形的條件等活動，再通過探索推理、交流獲得結(jié)論，開展空間觀念和推理能