5.1曲線運動(解析版)

1、2019-2020 學年高一物理同步題型學案(人教版新教材必修 2)專題 5.1.1 曲線運動【學習目標】1. 知道曲線運動的速度方向，理解曲線運動是一種變速運動2. 理解物體做曲線運動的條件，并能用于分析曲線運動的一些實例【知識要點】 1、速度的方向：質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向2、運動的性質(zhì)：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動3、曲線運動的條件：4、合力方向與軌跡的關(guān)系而且向合無力不拐彎， 拐彎必有力 曲線運動軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間， 力的方向彎曲，或者說合力的方向總是指向曲線的“凹”側(cè)5、合力方向與速率變化的關(guān)系(1) 當合

2、力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率增大(2) 當合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率減小(3) 當合力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變【題型分類】 題型一、對曲線運動的理解【例 1】 翻滾過山車是大型游樂園里比較刺激的一種娛樂項目 如圖所示， 翻滾過山車 (可 看成質(zhì)點 )從高處沖下， 過 M 點時速度方向如圖所示， 在圓形軌道內(nèi)經(jīng)過 A、B 、C 三點 下 列說法正確的是 ( )A過山車做勻速運動B過山車做變速運動C過山車受到的合外力等于零D過山車經(jīng)過 A、C 兩點時的速度方向相同解析 過山車做曲線運動， 其速度方向時刻變化， 速度是矢量， 故過山車的速度也是時刻變 化的

3、，即過山車做變速運動， A 錯， B 對；做變速運動的物體具有加速度，由牛頓第二定律 可知物體所受合外力一定不為零， C 錯；過山車經(jīng)過 A 點時速度方向豎直向上，經(jīng)過 C 點 時速度方向豎直向下， D 錯答案 B【同類練習】1下列關(guān)于曲線運動的說法正確的是( )A物體所受合外力一定不為零，其大小方向都在不斷變化B速度的大小和方向都在不斷變化C物體的加速度可能變化，也可能不變化D一定是變速運動答案 CD 解析 物體做曲線運動的條件是所受合外力 F 合的方向與速度方向不在同一直線上，物體 速度方向時刻改變， D 項正確當 F 合為恒力時，加速度恒定，物體做勻變速曲線運動；當F 合為變力時，加速度

4、不斷改變，物體做非勻變速曲線運動，A 項錯， C 項正確當 F 合方向始終與速度方向垂直時，物體的速度方向時刻變化，但速度大小不變， B 項錯題型二、對曲線運動條件的理解【例 2】一個做勻速直線運動的物體突然受到一個與運動方向不在同一條直線上的恒力作用 時，則物體 ( )A繼續(xù)做直線運動B一定做曲線運動C可能做直線運動，也可能做曲線運動D運動的形式不能確定解析 當合外力方向與速度方向不在同一條直線上時，物體的運動一定是曲線運動答案 B【同類練習】1.質(zhì)點在三個恒力 F1、 F2、F3 的共同作用下處于平衡狀態(tài)，若突然撤去F1，則質(zhì)點 ( )A 一定做勻變速運動B可能做直線運動C一定做非勻變速運

5、動D 一定做曲線運動答案 AB解析 由題意可知，當突然撤去 F1 時，質(zhì)點受到的合外力大小等于F1，方向與 F1 相反，質(zhì)點在恒力作用下產(chǎn)生恒定的加速度，加速度恒定的運動一定是勻變速運動，故 A 正確， C 錯誤在撤去 F1 之前，質(zhì)點保持平衡，有兩種可能：一是質(zhì)點處于靜止狀態(tài)，則撤去 F1 后，它一定做勻變速直線運動；二是質(zhì)點處于勻速直線運動狀態(tài)，則撤去 F1 后，質(zhì)點可能 做直線運動 (條件是 F1 的方向和速度方向在同一條直線上 )，也可能做曲線運動 (條件是 F1 的方向和速度方向不在同一條直線上 )，故 B 正確， D 錯誤2質(zhì)點在一平面內(nèi)沿曲線由 P 運動到 Q，如果用 v、a、F

6、分別表示質(zhì)點運動過程中的速度、 加速度和受到的合外力，下列圖像可能正確的是 ( )答案 D 解析 做曲線運動的物體， 其速度方向就是曲線上那一點的切線方向， 曲線運動的軌跡向合 外力的方向彎曲，而合外力的方向就是加速度的方向，故只有 D 項正確3如圖所示，物體在恒力 F的作用下沿曲線從 A 運動到 B.這時突然使恒力反向， 大小不變， 即由 F 變?yōu)?F.在此力作用下，關(guān)于物體以后的運動情況，下列說法錯誤的是( )A物體不可能沿曲線 Ba 運動B物體不可能沿直線 Bb 運動C物體不可能沿曲線 Bc 運動D 物體不可能沿原曲線由 B 返回 A答案 C題型三、合外力對曲線運動的影響【例 3】在光滑

7、水平面上有一質(zhì)量為 2 kg 的物體，受幾個共點力作用做勻速直線運動 現(xiàn)突 然將與速度方向相反的 2 N 的力水平旋轉(zhuǎn) 90°，則關(guān)于物體運動情況的敘述正確的是( )A物體做速度大小不變的曲線運動B物體做加速度為 2 m/s2 的勻變速曲線運動C物體做速度越來越大的曲線運動D物體做非勻變速曲線運動，其速度越來越大解析 物體原來所受合外力為零，當將與速度方向相反的 2 N 的力水平旋轉(zhuǎn) 90°后其受力相 當于如圖所示，其中 F 是 Fx、Fy 的合力，即 F2 2 N，且大小、方向都不變，是恒力，F(xiàn) 2 2那么物體的加速度為 am 2 m/s2 2 m/s2 恒定又因為 F與

8、 v 的夾角 <90，°所以 物體做速度越來越大、加速度恒為 2 m/s2 的勻變速曲線運動故正確答案是B、 C.答案 BC同類練習1質(zhì)點沿如圖所示的軌跡從 A 點運動到 B 點， 已知其速度逐漸減小，圖中能正確表示質(zhì)點 在 C 點處受力的是 ()答案 C解析 把力 F 分解為一個與速度方向在同一直線上的分力F1 、一個與速度方向垂直的分力F2，根據(jù)曲線運動中力 F 應(yīng)指向軌跡的 “凹側(cè) ”，可排除 A、D；在 B 項中， F1 的方向與 v 的方向同向，使質(zhì)點從 A 到 B 加速運動，故 B 錯；在 C 項中， F1 的方向與 v 的方向相反， 使質(zhì)點從 A 到 B 減速運動

9、，故 C 正確【成果鞏固訓練】1關(guān)于曲線運動的速度描述正確的是()A速度的大小與方向都在不斷的變化B速度的大小不斷變化，速度的方向不一定變化C速度的方向不斷變化，速度的大小不一定變化D速度的方向總是垂直于曲線在該點的切線【答案】 C【解析】曲線運動的速度方向一定改變，但速度大小不一定變化，比如勻速圓周運動，故 AB 錯誤， C 正確； 曲線的某點的切線方向即為質(zhì)點在該點的速度方向，故 D 錯誤。 所以 C 正確，ABD錯誤。2如圖所示，物體沿曲線 a 點運動至 b點。關(guān)于物體在 ab 段的運動，下列說法正確的是 （ ）B物體的速度可能均勻變化C a點的速度方向由 a指向 b D物體的加速度一定

10、變化【答案】 B【解析】A 物體做曲線運動，速度的方向發(fā)生了變化，所以速度一定是變化的。故A 錯誤；BD 物體做曲線運動，加速度的大小和方向可能保持不變，即速度可能是均勻變化的，如 類平拋運動，故 B 正確 D 錯誤；C a點速度的方向沿曲線的切線的方向，不是a指向 b。故 C 錯誤；3關(guān)于曲線運動，下列說法中正確的是（ ）A做曲線運動的物體所受合力一定不斷變化B做曲線運動的物體的加速度一定不斷變化C做曲線運動的物體的速度一定不斷變化D做曲線運動的物體的動能一定不斷變化答案】 C 【解析】【詳解】曲線運動的合力與加速度不一定變化， 比如平拋運動； 但是曲線運動的速度一定變化， 因為 曲線運動的

11、速度方向一直在變；動能不一定變化，如勻速圓周運動， ABD 錯誤 C 正確。4下列說法正確的是()A如果物體做曲線運動，則一定是變速運動B如果物體做變速運動，則一定是曲線運動C如果物體受到的力是變力，則一定做曲線運動D如果物體的速度大小和加速度大小都不變，則一定做直線運動【答案】 A【解析】A 、如果物體做曲線運動，則物體的速度方向時刻在變，因此一定是變速運動，故A 正確；B、如果物體做變速運動，可能只是大小變化，不一定做曲線運動，故B 錯誤；C、如果物體受到的力是變力，若方向與運動方向在同一條直線上，可能只是做變速直線運 動，不一 定是 曲線運動，故 C 錯誤；D、如果物體的速度大小和加速度

12、大小都不變，但方向有可能會變，不一定做直線運動，例 如勻速圓周運動，故 D 錯誤。5在足球場上罰任意球時， 運動員踢出的 “香蕉球 ”，在行進中繞過 “人墻 ”轉(zhuǎn)彎進入了球門， 守門員 “望球莫及 ”，其軌跡如圖所示。關(guān)于足球在這一飛行過程中的受力方向和速度方向， 下列說法正確的是 ( )A 合外力的方向與速度方向在一條直線上B合外力的方向沿軌跡切線方向，速度方向指向軌跡內(nèi)側(cè)C合外力方向指向軌跡內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向D合外力方向指向軌跡外側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向【答案】 C【解析】足球做曲線運動， 則其速度方向為軌跡的切線方向； 根據(jù)物體做曲線運動的條件可知， 合外 力的方向一定指向軌

13、跡的內(nèi)側(cè)。A 合外力的方向與速度方向在一條直線上，與結(jié)論不相符，選項A 錯誤；B合外力的方向沿軌跡切線方向，速度方向指向軌跡內(nèi)側(cè)，與結(jié)論不相符，選項B 錯誤；C合外力方向指向軌跡內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向，與結(jié)論相符，選項C 正確；D合外力方向指向軌跡外側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向，與結(jié)論不相符，選項D 錯誤；6一物體由靜止開始下落一小段時間后，突然受一恒定水平風力的影響，但著地前一小段 時間風突然停止，則其運動軌跡的情況可能是（ ）答案】 C解析】 物體由靜止開始下落先做直線運動， 當受到水平方向的水平風力時， 合力的方向與速度的方 向不在同一條直線上，做曲線運動， 風停止后，物體所受的合力

14、方向豎直向下，與速度不在 同一條直線上， 仍做曲線運動， 且曲線運動的軌跡夾在速度方向和合力方向之間， 合力方向 大致指向軌跡凹的一向。故 C正確， ABD 錯誤。故選 C 。7一個物體在光滑水平面上沿曲線 MN 運動，如圖所示，其中 A 點是曲線上的一點，虛線1、 2 分別是過 A 點的切線和法線，已知該過程中物體所受到的合外力是恒力，則當物體運 動到 A 點時，合外力的方向可能是（ ）A沿 F1或F5的方向B沿 F2或 F4的方向C沿 F2 的方向D不在 MN 曲線所確定的水平面內(nèi)【答案】 C【解析】A 根據(jù)圖示物體由 M 向 N 做曲線運動，故合外力的方向指向圖 F2 水平線下方，故 F

15、5 的 方向錯誤，故 A 錯誤；B同理， F4的方向錯誤，故 B 錯誤；C根據(jù)圖示物體由 M 向 N 做曲線運動，且軌跡關(guān)于 A 點對稱，則為圓弧運動，故向心力 與速度方向垂直，故合外力的方向沿 F2的方向，故 C 正確；面判斷正確D同理， D 錯誤 . 故選 C 。y 方向也始終做勻速運動B若質(zhì)點在 x 方向始終做勻速運動，則在8某質(zhì)點在水平面上的直角坐標系 xOy 坐標平面內(nèi)運動的軌跡如右圖所示，y 方向先加速后減速C若質(zhì)點在 y 方向始終做勻速運動，則在x 方向也始終做勻速運動D若質(zhì)點在 y 方向始終做勻速運動，則在x 方向先加速后減速答案】 D解析】AB若 x方向始終勻速，經(jīng)過相同的時

16、間水平間距相同，則 y 方向的高度先增加的越來越 慢，說明豎直速度在減小，后來 y 方向的高度后增加的越來越快， 說明豎直速度增大， 所以 物體速度先減小后增大，即 y 方向先減速后加速；故 A 錯誤， B 錯誤；CD 若 y 方向始終勻速，經(jīng)過相同的時間豎直間距相同，則x 方向的水平距離先增加的越來越快， 說明水平速度在增大， 后來 x 方向的水平間距后增加的越來越慢， 說明水平速度減 小，所以物體速度先增大后減小，即 x 方向先加速后減速；故 C 錯誤， D 正確 .9已知物體運動初速度 v0 方向及它受到恒定合外力 F 的方向， 下圖表示物體運動的軌跡， 其中正確的是ABCD【答案】 D

17、【解析】曲線運動的物體受到的合力應(yīng)該指向運動軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，由此可以判斷 AB 錯誤； 曲線運動的速度的方向是沿著運動軌跡的切線的方向，由此可以判斷C 錯誤， D 正確；10一個質(zhì)點在恒力 F 作用下，在 xOy 平面上從 O 點運動到 B 點的軌跡如圖所示，且在 A 點時的速度方向與 x 軸平行，則恒力 F 的方向可能是 （ ）A沿 x方向B沿 x方向 C沿 y方向 D沿 y方向【答案】 D【解析】由于物體做的是曲線運動， 根據(jù)物體做曲線運動的條件可知， 物體受到的恒力的方向應(yīng)該斜 向右下方，可能沿 -y 方向，故 D 正確11（多選）一質(zhì)點在 xOy 平面內(nèi)從 O 點開始運動的軌跡如圖所示，有關(guān)該質(zhì)點的運動，下 列說法正確的是（ ）ABCDx 方向始終勻速，則x 方向始終勻速，則y 方向始終勻速，則y 方向始終勻速，則y 方向先加速后勻速y 方向先減速后勻速x 方向先減速后勻速x 方向先加速后勻速答案】 BD解析】AB若 x方向始終勻速，經(jīng)過相同的時間水平間距相同，則y 方向的高度先增加的越來越慢，說明豎直速度在減小，后來 y 方向的高度均勻增加， 說明豎直速度保持不變， 所以物體 在 y 方向的速度先減小后不變，故 A 錯誤， B 正確；CD若 y 方向始終勻速，則經(jīng)過相同的時間豎直間距相同，則x方向的水平距離先增加的越來越快，說明水平