從算式到方程

1、從算式到方程（ 1）一、教材分析：1. 學習目標： 知識與技能：學會用方程描述問題中數(shù)量之間的相等關系 過程與方法：通過對多種實際問題中數(shù)量關系的分析，使學 生初步感受方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型 . 情感、態(tài)度與價值觀： 初步認識方程與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系， 感受數(shù)學的價值 .2. 重、難點： 理解題意， 尋求數(shù)量間的等量關系并列出方程 二、教材處理：1. 情景創(chuàng)設： 問題章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地 的時間如表所示， 翠湖在青山、 秀水之間， 距青山 50 千米， 距秀水 70 千米，王家莊到翠湖有多遠？地名時間 王家莊 10：00 青山13：00秀水15：00 2學生活

2、動 思考：（1）、在上述圖表中，你讀出了哪些信息？（2）、你會用算術方法解決這個實際問題嗎？（3）、你能借助方程來解嗎？ 從而揭示課題從算式到方程（板書） 引導學生列方程： 提問：設：王莊到翠湖的路程為 千米，則王家莊距青山千 米，王家莊距秀水千米 . 從王家莊到青山行車小時，王家莊 到秀水行車小時 . 王家莊到青山時的速度，王家莊到秀水時 的速度 . 這里有什么等量關系，于是列出方程 小結列方程時，要先設字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的 相等關系，寫出含有未知數(shù)的式子方程 你還能列出其他方程嗎？ 注意：通常用“ x、 y 、 z”等字母來表示未知數(shù)3. 數(shù)學應用例 1 根據(jù)下列條件列出方程：

3、（1）某數(shù)比它大 4 倍小 3；（2）某數(shù)的 1/3 與 15 的差的 3 倍等于 2；（3）比某數(shù)的 5 倍大 2 的數(shù)是 17；（4）某數(shù)的 3/4 與它的 1/2 的和為 5. 提示：做上面的題時請注意怎樣設未知數(shù)，怎樣建立等量關 系，特別注意關鍵字“大、小、多、少” ，“和、差、倍、分” 的含義.例 2 根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：（1）一臺計算機已使用 1700 小時，預計每月再使用 150 小 時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間 2450 小時？（2）用一根長 24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的長是寬 的 1.5 倍，長方形的長、寬各應是多少？（3）某校女

4、生占全校學生數(shù)的 52%，比男生多 80 人，這個 學校有多少學生？ 討論：同學們先獨立思考，看怎樣設未知數(shù)？有怎樣的等量 關系？并列出方程，然后以小組為單位進行討論交流 . 議一議下面的方程有什么共同特點？1700+150x=24502（ x+1.5x ）=240.52x- （1-0.52 ）x=80一元一次方程的概念只含有一個未知數(shù)（元）x ，未知數(shù) x的指數(shù)都是 1（次）方程叫做一元一次方程。歸納上面的分析過程可以表示如下：做一做填下表：x 的值12345671700+150x提問：當 x 等于多少時， 1700+150x 的值是 2450 ？ 方程的解：使方程中左右兩邊相等的未知數(shù)的值

5、就是這個方 程的解.4. 鞏固練習1. 判斷下列哪些是一元一次方程？（1）2x-1（2）x+y=1 （ 3）m-1 1 （ 4）x+3=a+b+c（5）4x-3=2 （ x+1）（6）p=0（7） x2-2x-3=0.2. 列式表示：（1）比 a 大 5 的數(shù)；（ 2）b 的三分之一；（3） x 的 2 倍與 1 的和；（4）x 的三分之一減 y 的差； （5）比 a 的 3 倍大 5 的數(shù)；（6）比 b 的一半小 7 的數(shù).3. 檢驗下列數(shù)哪個是方程的解：（1）2（x-7 ）-19=-21 （-1 ，6，7） （2）x2-2x+3=0 （-3 ，0，1， 5）4. 你能根據(jù)“ 2x+ （6-x ）=100 ”編一道應用題嗎？5. 回顧反思：（1）本課只是要求教師幫助學生在現(xiàn)實情境中，通過對多 種實際問題的分析，感受方程是作為刻畫現(xiàn)實世界模