肇慶市端州區(qū)中區(qū)八年級(jí)上期末試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年廣東省肇慶市端州區(qū)中區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列平面圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd2下列運(yùn)算中，正確的是（）a（x2）3=x5b3x2÷2x=xcx3x3=x6d（x+y2）2=x2+y43已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為4，一邊的長(zhǎng)為10，則等腰三角形的周長(zhǎng)為（）a14b18c24d18或244等于（）abcd5如圖，abcade，若b=80°，c=30°，則ead的度數(shù)為（）a80°b70°c30°d110°6若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊

2、形的邊數(shù)為（）a6b7c8d97化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）ax+1bx1cxdx8下列式子中是完全平方式的是（）aa2abb2ba2+2ab+3ca22b+b2da22a+19已知，rtabc中，c=90°，ad平分bac交bc于d，若bc=32，且bd：cd=9：7，則d到ab的距離為（）a18b16c14d1210小朱要到距家1500米的學(xué)校上學(xué)，一天，小朱出發(fā)10分鐘后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距離學(xué)校60米的地方追上了他已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度若設(shè)小朱速度是x米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）abcd二、填空題（每小題3分，共18分）11已知空氣的單位體

3、積質(zhì)量為0.00124g/cm3，將它用科學(xué)記數(shù)表示為g/cm312因式分解：2m28n2=13已知點(diǎn)m（x，y）與點(diǎn)n（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則x+y=14一個(gè)等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則它的頂角為：°15如圖，abc中，de是ac的垂直平分線，ae=4cm，abd的周長(zhǎng)為14cm，則abc的周長(zhǎng)為16如圖，在abc中，c=abc=2a，bd是ac邊上的高，則dbc=度三、解答題（每小題10分，共15分）17（1）解方程： =3（2）計(jì)算：（2m1n2）2（）÷（）18如圖，電信部門要在公路m，n之間的s區(qū)域修建一座電視信號(hào)發(fā)射塔p按照設(shè)計(jì)要

4、求，發(fā)射塔p到區(qū)域s內(nèi)的兩個(gè)城鎮(zhèn)a，b的距離必須相等，到兩條公路m，n的距離也必須相等發(fā)射塔p建在什么位置？在圖中用尺規(guī)作圖的方法作出它的位置并標(biāo)出（不寫作法但保留作圖痕跡）四、解答題（每小題7分，共21分）19先化簡(jiǎn)，再求值：3（a+1）2（a+1）（2a1），其中a=120如圖，點(diǎn)b、f、c、e在同一直線上，ac、df相交于點(diǎn)g，abbe，垂足為b，debe，垂足為e，且ab=de，bf=ce求證：（1）abcdef； （2）gf=gc21有一項(xiàng)工作需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲單獨(dú)做，剛好如期完成；如果乙單獨(dú)做，就要超過規(guī)定日期3天現(xiàn)在由甲、乙兩人合做2天，剩下的工作由乙單獨(dú)做，剛好如期完

5、成，問規(guī)定日期是幾天？五、解答題（每小題8分，共16分）22一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定a=90°，c=25°，b=25°，檢驗(yàn)員已量得bdc=150°，請(qǐng)問：這個(gè)零件合格嗎？說明理由23如圖，abd中，bad=90°，ab=ad，ace中，cae=90°，ac=ae（1）求證：dc=be；（2）試判斷afd和afe的大小關(guān)系，并說明理由2015-2016學(xué)年廣東省肇慶市端州區(qū)中區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列平面圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)

6、軸對(duì)稱圖形的定義作答如果把一個(gè)圖形沿著一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，可知只有a沿任意一條直線折疊直線兩旁的部分都不能重合故選：a【點(diǎn)評(píng)】軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊圖象折疊后可重合2下列運(yùn)算中，正確的是（）a（x2）3=x5b3x2÷2x=xcx3x3=x6d（x+y2）2=x2+y4【考點(diǎn)】整式的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，系數(shù)除以系數(shù)，同底數(shù)冪除以同底數(shù)冪，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同指數(shù)作為商

7、的一個(gè)因式，同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加；完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得到答案【解答】解：a、（x2）3=x2×3=x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、3x2÷2x=（3÷2）（x2÷x）=x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、x3x3=x3+3=x6，故此選項(xiàng)正確；d、（x+y2）2=x2+y4+2xy2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了冪的乘方，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，同底數(shù)冪乘法，完全平方公式，需要同學(xué)們牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)，熟練掌握計(jì)算法則3已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為4，一邊的長(zhǎng)為10，則等腰三角形的周長(zhǎng)為（）

8、a14b18c24d18或24【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【專題】分類討論【分析】由于等腰三角形的底邊和腰不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論【解答】解：當(dāng)4為底時(shí)，其它兩邊都為10，10、可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為24；當(dāng)4為腰時(shí)，其它兩邊為4和10，因?yàn)?+4=810，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，解答此題時(shí)要注意分類討論，舍去不符合條件的情況4等于（）abcd【考點(diǎn)】整式的除法【專題】計(jì)算題【分析】原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=ac故選b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)

9、鍵5如圖，abcade，若b=80°，c=30°，則ead的度數(shù)為（）a80°b70°c30°d110°【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出d和e，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【解答】解：abcade，b=80°，c=30°，b=d=80°，e=c=30°，ead=180°de=70°，故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出b=d=80°，e=c是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角

10、形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等6若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）a6b7c8d9【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】首先設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和等于180°（n2），即可得方程180（n2）=1080，解此方程即可求得答案【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：180（n2）=1080，解得：n=8故選c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式此題比較簡(jiǎn)單，注意熟記公式是準(zhǔn)確求解此題的關(guān)鍵，注意方程思想的應(yīng)用7化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）ax+1bx1cxdx【考點(diǎn)】分式的加減法【專題】計(jì)算題【分析】將分母化為同分母，通分，再將分子因式分解，約分【

11、解答】解： =x，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的加減運(yùn)算分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減8下列式子中是完全平方式的是（）aa2abb2ba2+2ab+3ca22b+b2da22a+1【考點(diǎn)】完全平方式【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2看哪個(gè)式子整理后符合即可【解答】解：符合的只有a22a+1故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的平方，另一項(xiàng)是加或減去這兩個(gè)數(shù)的積的2倍9已知，rtabc中，c=90°，ad平分

12、bac交bc于d，若bc=32，且bd：cd=9：7，則d到ab的距離為（）a18b16c14d12【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】首先由線段的比求得cd=16，然后利用角平分線的性質(zhì)可得d到邊ab的距離等于cd的長(zhǎng)【解答】解：bc=32，bd：dc=9：7cd=14c=90°，ad平分bacd到邊ab的距離=cd=14故選c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查角平分線的性質(zhì)：角平分線上的任意一點(diǎn)到角的兩邊距離相等做題時(shí)要由已知中線段的比求得線段的長(zhǎng)，這是解答本題的關(guān)鍵10小朱要到距家1500米的學(xué)校上學(xué)，一天，小朱出發(fā)10分鐘后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距離學(xué)校60米的地方追上了他已知爸爸比小朱

13、的速度快100米/分，求小朱的速度若設(shè)小朱速度是x米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）abcd【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程【分析】首先表示出爸爸和小朱的速度，再根據(jù)題意可得等量關(guān)系：小朱走1440米的時(shí)間=爸爸走1440米的時(shí)間+10分鐘，根據(jù)等量關(guān)系，表示出爸爸和小朱的時(shí)間，根據(jù)時(shí)間關(guān)系列出方程即可【解答】解：設(shè)小朱速度是x米/分，則爸爸的速度是（x+100）米/分，由題意得：=+10，即： =+10，故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是分析題意，表示出爸爸和小朱的時(shí)間各走1440米所用時(shí)間，再由時(shí)間關(guān)系找出相等關(guān)系，列出方程二、填空題（每小題3分，共18分）

14、11已知空氣的單位體積質(zhì)量為0.00124g/cm3，將它用科學(xué)記數(shù)表示為1.24×103g/cm3【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.00124=1.24×103故答案為：1.24×103【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定12因式分解：2m28n2=2（m+

15、2n）（m2n）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】根據(jù)因式分解法的步驟，有公因式的首先提取公因式，可知首先提取系數(shù)的最大公約數(shù)2，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)提公因式后，可以用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：2m28n2，=2（m24n2），=2（m+2n）（m2n）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，因式分解一定要進(jìn)行到每個(gè)因式不能再分解為止13已知點(diǎn)m（x，y）與點(diǎn)n（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則x+y=1【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)p（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y）【解答】解：根據(jù)題意，得x=2，y=3x+y=1【點(diǎn)評(píng)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐

16、標(biāo)的關(guān)系，是需要識(shí)記的基本問題記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記住：關(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系可以得到方程或方程組問題14一個(gè)等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則它的頂角為：50或130°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)【專題】分類討論【分析】等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)不可能出現(xiàn)題中所說情況，所以舍去不計(jì)，另外兩種情況可以根據(jù)垂直的性質(zhì)及外角的性質(zhì)求出頂角的度數(shù)【解答】解：當(dāng)為銳角三角形時(shí)，如圖，高與右邊腰成40°夾角，由三角形內(nèi)角和為18

17、0°可得，頂角為50°；當(dāng)為鈍角三角形時(shí)，如圖，此時(shí)垂足落到三角形外面，因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，由圖可以看出等腰三角形的頂角的補(bǔ)角為50°，所以三角形的頂角為130°故答案為50°或130°【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，做題時(shí)，考慮問題要全面，進(jìn)行分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵，難度適中15如圖，abc中，de是ac的垂直平分線，ae=4cm，abd的周長(zhǎng)為14cm，則abc的周長(zhǎng)為22cm【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出ad=dc，根據(jù)abd的周長(zhǎng)求出ab+bc=

18、14cm，即可求出答案【解答】解：de是ac的垂直平分線，ae=4cm，ac=2ae=8cm，ad=dc，abd的周長(zhǎng)為14cm，ab+ad+bd=14cm，ab+ad+bd=ab+dc+bd=ab+bc=14cm，abc的周長(zhǎng)為ab+bc+ac=14cm+8cm=22cm，故答案為：22cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能運(yùn)用性質(zhì)定理求出ad=dc是解此題的關(guān)鍵，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等16如圖，在abc中，c=abc=2a，bd是ac邊上的高，則dbc=18度【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】利用了三角形內(nèi)角和等于180°計(jì)算即可知【解答】解

19、：設(shè)a=x，則c=abc=2x根據(jù)三角形內(nèi)為180°知，c+abc+a=180°，即2x+2x+x=180°，所以x=36°，c=2x=72°在直角三角形bdc中，dbc=90°c=90°72°=18°故填18°【點(diǎn)評(píng)】本題通過設(shè)適當(dāng)?shù)膮?shù)，利用三角形內(nèi)角和定理建立方程求出c后，再利用在直角三角形中兩個(gè)銳角互余求得dbc的值三、解答題（每小題10分，共15分）17（1）解方程： =3（2）計(jì)算：（2m1n2）2（）÷（）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；解分式方程【分析】（1）先把分式方程化為整

20、式方程，再求出x的值，代入公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可；（2）從左到右依次計(jì)算即可【解答】解：（1）去分母得，1=（1x）3（x2），去括號(hào)得，1=1+x3x+6，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，2x=4，系數(shù)化為1得，x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x2=0，故原方程無解；（2）原式=m2n4（）（）=（）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵18如圖，電信部門要在公路m，n之間的s區(qū)域修建一座電視信號(hào)發(fā)射塔p按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔p到區(qū)域s內(nèi)的兩個(gè)城鎮(zhèn)a，b的距離必須相等，到兩條公路m，n的距離也必須相等發(fā)射塔p建在什么位置？在圖中用尺規(guī)作圖的方法作出它的位置并標(biāo)出（不寫作法但保留

21、作圖痕跡）【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】作線段ab的垂直平分線，再作直線m與n的夾角的角平分線，兩線的交點(diǎn)就是p點(diǎn)【解答】解：如圖所示【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)四、解答題（每小題7分，共21分）19先化簡(jiǎn)，再求值：3（a+1）2（a+1）（2a1），其中a=1【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題【分析】原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=3a2+6a+32a2+a2a+1=a2+5a+4，

22、當(dāng)a=1時(shí)，原式=1+5+4=10【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵20如圖，點(diǎn)b、f、c、e在同一直線上，ac、df相交于點(diǎn)g，abbe，垂足為b，debe，垂足為e，且ab=de，bf=ce求證：（1）abcdef； （2）gf=gc【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）先根據(jù)bf=ce證明bc=ef，然后利用“邊角邊”即可證明abc和def全等；（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得acb=dfe，再根據(jù)等角對(duì)等邊證明即可【解答】證明：（1）bf=ce，

23、bf+fc=ce+fc，即bc=ef，abbe，debe，b=e=90°，在abc和def中，abcdef（sas）；（2）根據(jù)（1）abcdef，所以acb=dfe，所以gf=gc（等角對(duì)等邊）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，證明出bc=ef是解題的關(guān)鍵21有一項(xiàng)工作需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲單獨(dú)做，剛好如期完成；如果乙單獨(dú)做，就要超過規(guī)定日期3天現(xiàn)在由甲、乙兩人合做2天，剩下的工作由乙單獨(dú)做，剛好如期完成，問規(guī)定日期是幾天？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】求的是原計(jì)劃的工效，工作時(shí)間明顯，一定是根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系等量關(guān)系為：甲乙合作2天的工作量+乙（規(guī)定日期2）天的工作量=1【解答】解：設(shè)規(guī)定日期是x天，則甲獨(dú)做需x天完成，乙獨(dú)做需（x+3）天完成依題意列方程：解得：x=6經(jīng)檢驗(yàn)：x=6是原方程的解答：規(guī)定日期是6天【點(diǎn)評(píng)】應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，求一個(gè)量，明顯的有一個(gè)量，一定是根據(jù)另一量來列等量關(guān)系的本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵五、解答題（每小題8分，共16分）22一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定a=90°，c=25°，b=25°，檢驗(yàn)員已量得b