北師大版小學數學六年級上冊(第十一冊)表格式全冊教案

1、學習必備歡迎下載六年級上冊教案 （北師大版）數學學習必備歡迎下載第一單元第1課時課題圓的認識（一）教1、給合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，認識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等” ，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。學目2、通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。標教材分重點在觀察、操作中體會圓的特征。知道半徑和直徑的概念。難點圓的特征的認識及空間觀念的發(fā)展。析教學圓規(guī)電化教具課件教具教學過程：一、 觀察思考1、（呈現教材套圈游戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎么站的？在干什么？訓練學生你對他們這種玩法有什么想法嗎？（從公平性上考慮）得到：大家站成一條直線的觀察能時，由于每

2、人離目標的距離不一樣導致不公平。力，發(fā)現問2、（呈現教材套圈游戲中的第二幅圖）如果大家是這樣站的，你覺得公平題的能力嗎？為什么？得到：大家站成正方形時，由于每人離目標的距離也不一樣導致也不公平。3、為了使游戲公平，你們能不能幫他們設計出一個公平的方案？（學生思考）學生想到圓后，出示第三幅圖，提問：為什么站成圓形就公平了呢？（每人不直接說離目標的距離都一樣）出圓，把思4、上面我們接觸了三種圖形- 直線、正方形、 圓。其中圓是有點特殊的，考的空間你能說說圓與正方形等圖形的不同之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。留給學生二、畫圓1、你們誰能畫出圓來嗎？動手試一試。2、誰來展示一下自己畫的圓，并說說你是

3、怎樣畫的？畫的時候要注意什么？在畫圖中其他同學有想法可以補充。體會圓的3、思考：以上這些畫法中有什么共同之處？注意的問題你是怎么想到的？特征（固定一個點和一個長度，引出圓心和半徑）思考共同三、認一認之處時再1、教師邊畫圓邊講概念。（概念講解一定要結合圖形，并要舉一些反例）一次體會強調：圓心是一個點，半徑和直徑是線段。圓的特征2、半徑和直徑的辨認學習必備歡迎下載圖中哪些是半徑？哪些是直徑？GECFBMoDNH。3、判斷：（1）在同一個圓內只可以畫100 條直徑。()（2）所有的圓的直徑都相等。()（3）等圓的半徑都相等。()（4）兩端都在圓上的線段叫做直徑。()通過正反例的練習，加深對半徑和直徑

4、的理解四、畫一畫，想一想動手操作，1、畫一個任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。想：在同一個圓中可以理解畫圓畫多少條半徑、多少條直徑？同一個圓中的半徑都相等嗎？直的關鍵是徑呢？（放動畫）定圓心（位2、以點 A 為圓心畫兩個大小不同的圓。置）和半徑3、畫兩個半徑都是 2 厘米的圓。（大?。?、把自己畫的圓面積在小組內交流。你們畫的圓的位置和大小都一樣嗎？知道為什么嗎？五、應用提高討論：圓的位置和什么有關系？圓的大小和什么有關系？六、作業(yè)1、教材第 5 頁練一練鞏固提高，2、在平面上先確定兩個不同的點A 和 B，再畫一個圓，使這個圓同時經過滿足不同點 A 和點 B（就是這兩個點都在所畫的圓上），這

5、樣的圓能畫幾個？（提高題）學生要求教在學生已認識圓的基礎上，深入的了解圓的各部份名稱。學生對圓心與圓學的半徑的作用能理解，掌握了本課的重點內容。后記學習必備歡迎下載第一單元第 2 課時課題圓的認識（一）教結合具體的情境，體驗數學與日常生活密切相關，能用學目標圓的知識來解釋生活中的簡單現象。教重點圓的特征的進一步體會材分難點用圓的知識來解釋生活中的簡單現象。 （找到解決問題的突破點：研析究各圖形中心點的運動軌跡）教具紙片（圓形，方形，橢圓形）電化教具動畫課件教學過程：一、知識回顧1、用你自己的話說說什么樣的圖形是圓？2、按下列要求畫圓：（在平面上固定一個點A）（1） 以點 A 為圓心畫一個圓；（

6、2） 畫一個圓，使所畫的圓經過這個點A；（3） 畫一個圓，使 A 點為圓心，半徑為2 厘米。3、舉出生活中看到圓的例子。（從車輪是圓形的引入新課）二、新課探究1、問題：車輪為什么做成圓形的？2、小組討論探究策略（引導學生想做成圓形有什么好處，如果做成正方形，三角形，橢圓形又會是什么情況？找到解決問題的關鍵點是研究幾種圖形中心點的運動軌跡的不同）3、學生動手探究（用準備好的紙片試一試），把各種圖形的中心點的運動軌跡想辦法描出來。4、小組內討論交流，準備好發(fā)言，在全班交流由于圓上的各點到中心點（圓心）的距離相等，所以圓在滾動時，圓心在一條直線上運動，這樣坐在車上的人或放在車內的物就很平穩(wěn)；而正方形

7、、橢圓形等由于上面的點到中心點的距離不一樣，這樣在運動中，中心點運動的線路就不是一條直線，如果人坐在這樣的車上會感覺到顛簸。三、觀看動畫，進一步體會車輪為什么做成圓形的。本質：圓上的各點到中心點的距離都相等，而其它圖形不具有這個特點。四、拓展應用進一步體會圓的特征要使學生明白回答這樣一個問題應從哪方面入手， 最基本的一個方法就是探究車輪做成圓會是什么情況，做成其它形狀又是什么情況，這兩種情況進行比較就能得出結論了。觀看動畫，進一步加深印象。學以致用，體驗成功。學習必備歡迎下載要重視讓學生動手寫的練習。可先讓一些學生說，其他人補充。五、課后延伸用心發(fā)現生活中的圓，嘗試用學過的知識解釋。圓的認識（

8、一）板車輪為什么做成圓形的？書圓 形：各點到中心點距離相等- 中心點運動成一條直線 -平穩(wěn)設正方形：各點到中心點距離不相等- 中心點運動不是一條直線 -不平穩(wěn)計橢圓形：各點到中心點距離不相等- 中心點運動不是一條直線 -不平穩(wěn)教結合具體的情境，體驗數學與日常生活密切相關，能用圓的知識學來解釋生活中的簡單現象。 學生掌握得較好，能體會和解釋這些與圓有關的現象。后記學習必備歡迎下載第 一單元第 3課時課題圓的認識（二）教1、通過折紙活動， 探索并發(fā)現圓是軸對稱圖形， 理解同一個圓里半學目徑和直徑的關系2、進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。標3、在折紙找圓心驗證圓是軸對稱圖形等活動，發(fā)展空

9、間觀念。教材重點理解同一個圓的半徑都相等，同一個圓里半徑和直徑的關系，并體會圓的對稱性。分析難點在折紙的過程中體會圓的特征教具教學圓規(guī)電化教具課件一、創(chuàng)設情境：學生利用經驗很容亮亮借助光盤畫了一個圓，剪出了一個圓紙片，這個圓易找到圓心，如果的圓心在哪里呢？他很快找出來了。你有辦法找出來嗎？讓學生說一說為什二、探索活動：么“對折再對折”1、引導學生開展折紙活動，找到圓心。就可以找到圓心學（1）自己動手找到圓心。生很難說清楚。教（2）匯報交流找圓心的過程，并說出這樣做的想法。學中通過折紙觀察2、通過折紙你發(fā)現了什么？理解圓的對稱性。思考，找到答案。（1）欣賞美麗的軸對稱圖形。交流匯報，從中進（2）

10、再折紙，體會圓的軸對稱性，畫出圓的對稱軸。一步理解圓的軸對（3）圓有無數條對稱軸。對稱軸是直徑所在的直線。稱，一個圓的半徑3、通過折紙你還發(fā)現了什么？理解同一個圓里直徑和半徑的都相等。關系?！靶蕾p美麗的對稱（ 1）邊折紙邊觀察思考同一個圓里的半徑有什么特點？圖形”引導學生對（2）邊折紙邊觀察思考，同一圓里的直徑與半徑有什么關以學過的軸對稱圖系？形進行整理，進一（3）引導學生用字母表示一個圓的直徑與半徑的關系。步理解軸對稱圖形三、課堂練習。的特征，在對比中1、讓學生獨立完成“試一試”做完后交流匯報。發(fā)現這些軸對稱圖2、完成“練一練”進一步鞏固圓的半徑與直徑的關系。形的不同特點，從而突出圓具有很好

11、的軸對稱性。3、完成“填一填”多次折紙的過程中讓學生獨立觀察思考并試著填一填， 有困難的向老師或同桌探索，發(fā)現，驗證。請教。操作中體會交流，匯報交流，說答題根據。體會圓的特征，發(fā)4、完成書后第3 題。展空間觀念。四、課堂小結。個別學生做“試一引導學生小結本節(jié)內容。試”的題目會有困難，注意個別指導。學習必備歡迎下載板書設計圓的認識（二）我們的發(fā)現同一個圓里所有的半徑都相等同一個圓里d=2r或 r=1/2d圓有無數條對稱軸，對稱軸是直徑所在的直線教學生利用經驗很容易找到圓心，如果讓學生說一說為什么“對折再對折”學 就可以找到圓心學生很難說清楚。 教學中通過折紙觀察思考， 找到答案。交流后 匯報，從

12、中進一步理解圓的軸對稱，一個圓的半徑都相等。記學習必備歡迎下載第一單元第 4課時課題圓的認識（二）教學1、鞏固圓的認識。2 會用圓規(guī)畫圓。目3、正確解答相關習題。標教重點正確解答相關習題。材分難點圓的知識的鞏固和提高及空間觀念的發(fā)展。析教具教學圓規(guī)電化教具課件教學過程：二、溫馨回憶：1、我們認識了圓，這節(jié)課先來個溫馨回憶， 我們都學了哪些知識？2、讓學生自由發(fā)言，師歸納板書出來。圓的畫法圓的半徑和直徑以及他們的關系圓在生活中的應用以及優(yōu)越性圓的對稱性利用圓設計美麗圖案二、我們認識了圓，還要會應用我們學習的知識解決問題圖中哪些是半徑？哪些是直徑？GECFBMoDNH判斷：（1）在同一個圓內只可以

13、畫100 條直徑。()（2）所有的圓的直徑都相等。()（3）等圓的半徑都相等。()（4）兩端都在圓上的線段叫做直徑。()學習必備歡迎下載看圖回答：h4厘米5厘米a30厘米r=a=h=圓的直徑 =長方形的寬 =六、作業(yè)1、教材第 7-8頁練一練2、試用我們學過的圖形設計一幅漂亮的圖案圓的認識（二）板（ 1）圓的畫法定長（ r ）定點 (o) 圓規(guī)書（ 2）圓的半徑和直徑以及他們的關系在同圓或等圓中無數條設d=2rr=1計2（ 3） 圓在生活中的應用以及優(yōu)越性（ 4） 圓的對稱性無數條每條直徑都是（ 5）利用圓設計美麗圖案教鞏固畫圓的知識。學后記學習必備歡迎下載圓的認識同步練習（一）一填空。1圓中

14、心的一點叫做（），用字母（）表示，它到圓上任意一點的距離都（）。2（）叫做半徑，用字母（）表示。3（）叫做直徑，用字母（）表示。4在一個圓里，有（）條半徑、有（）條直徑。5（）確定圓的位置， （）確定圓的大小。6在一個直徑是8 分米的圓里，半徑是（）厘米。7畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的() 。8在同一圓內，所有的（）都相等，所有的（）也相等。（）的長度等于（）長度的2 倍。二判斷。1直徑都是半徑的2 倍。（）2同一個圓中，半徑都相等。（）3在連接圓上任意兩點的線段中，直徑最長。（）4畫一個直徑是4 厘米的圓，圓規(guī)兩腳應叉開4 厘米。（）三、選擇題。1圓是平面上的（）。 直線圖形 曲線圖形 無

15、法確定2圓中兩端都在圓上的線段。（） 一定是圓的半徑 一定是圓的直徑 無法確定3圓的直徑有（）條。12無數四按要求畫圓。1半徑是 2 厘米。2直徑是 3 厘米。學習必備歡迎下載圓的周長【教學內容】【教具、學具準義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第11備】12 頁“圓的周長”。1 、每小組一根小繩、 一個【教學目標】米尺、三個大1、認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。小不同的圓片、計算器。2、在測量活動中探索發(fā)現圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義2、課件 1：阿凡用圓周長的計算方法。提與國王比賽A、3、能正確地計算圓的周長， 能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。

16、B【教學重、難點】課件 2：圓的1、探索發(fā)現圓的周長與直徑的關系；周長與直徑的商的關系2、運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。課件 3：祖沖之有關資料【教學設計】教學過程一、創(chuàng)設情境師：同學們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。 國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑， 并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑， 小黑驢沿著正方形路線跑。 （課件出示小花驢和小黑驢賽跑）教學過程說明通過觀看課件中的有趣情景，激起學生探究圓的周長的欲望。50米師：同學們看，比賽開始了緊張的比賽結束了。今天的比

17、賽誰獲勝了？生：國王的小花驢獲得了勝利師： 可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？師：說說你是怎么想的？生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。學習必備歡迎下載師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？生：量一量就知道了，師：誰能說說正方形的周長和什么有關系，有怎樣的關系？生：正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4 倍，師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢？師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長 ，這也是我們這節(jié)課要研究的內容。（板書課題）

18、誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。二自主合作，探究新知（ 1）發(fā)現測量圓的周長的不同方法師：下面請同學們把準備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間）師：把你的好方法在小組內交流一下。（上臺交流測量的方法）生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，生：我們小組還有不同的方法， 我們是用線量出圓周長的一半在乘以 2，就可以求出圓的周長。師板 ：線繞

19、、滾動、拉直化曲為直（ 2）探究發(fā)現圓周率和圓的計算公式師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？生：不行，圓太大了，測量不出來！師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？將正方形的周長與邊長的關系作為探究圓的周長的生長點。體驗測量圓的周長的各種方法，感受化曲為直的思想。學習必備歡迎下載生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來師：那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？師：我們知道正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4 倍，那么圓的周長和什么有關系呢?生：圓的周

20、長和圓的直徑有關系，直徑越長圓越大, 所以周長也就越大,師：有道理！那大家來猜一猜, 周長和直徑有怎樣的關系?生：周長是直徑的2 倍 ,生：他們一樣長,生：我覺得這個圓的周長是直徑的 3 倍,（4倍）（ 3.5 倍）師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關系呢?怎么才能知道？生：動手量一量, 算一算 ,師：說的真好，這可是解決問題的好辦法動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學作好分工, 選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數據記錄在書上的表格里。 3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和

21、直徑的商。3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。師：好，現在我們來交流一下你們的實驗結果。生：實物展臺交流。師：大家仔細觀察分析, 看能發(fā)現什么 ?圓的周長圓的直徑周長與直徑的商（厘米）（厘米）（保留兩位小數）生：我發(fā)現了這三個圓的大小雖然不一樣 , 但圓的周長和直徑的商都是三點幾。生：所有圓的周長都是直徑的3 倍多一些 ,師：看來大家的發(fā)現都一樣, 那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)現了這通過大膽猜測，培養(yǎng)發(fā)散思維。通過小組合作探究、自由討論，以及各種操作活動，培養(yǎng)學生的合作意識與探究精神。培養(yǎng)嚴謹的態(tài)度。學習必備歡迎下載樣的規(guī)律 ?（課件直觀展示三倍多一點）生：圓不論大小, 它的周

22、長都是直徑的三倍多一些.師：說得真好。圓不論大小, 它的周長都是直徑的三倍多一些. 這是個固定不變的數， ! 你們的這個發(fā)現和許多大數學家的發(fā)現不謀而合,師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率 , 用字母表示。（板書： 圓的周長÷直徑 =圓周率 ）師：關于圓周率，大家都知道什么？你說，生：我知道我國古代有個數學家較祖沖之好象和圓周率有關系，師：老師也收集了一些有關的資料，大家想看嗎？看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“ ”也就是圓周率 （板書： C÷ d=）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎

23、？生回答、師板書： C÷ d= C= d C ÷ =d讓學生為我國古代的杰出數學成就而自豪總結圓的周長與直徑的關系，并上升到符號層次來認識，把握更牢固。d=2r C=2 rC ÷ 2 =r三拓展練習，實踐應用（1）計算跑道的周長。師： （課件顯示比賽跑道的有關數據正方形的邊長（即圓的直徑）50 米）及時應用，使學生感受圓的周長的作用?，F在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學生開始計算，知道比賽不公平）基礎性練習，使學生進一步鞏固圓的周長與直徑關系的認識。（ 2）判斷。（）鞏固練

24、習：A、 1. 判斷并說明理由： = 3.14（）2. 選擇正確的答案 :大圓的直徑是1 米 , 小圓的直徑是1 厘米 . 那么 , 下列說法正確的是:()a. 大圓的圓周率大于小圓的圓周率;b. 大圓的圓周率小于小圓的圓周率;學習必備歡迎下載c. 大圓的圓周率等于小圓的圓周率。B、做 P12 下面 T1：填表T2：教師指名讀題后，可以讓學生說一說題中要求的問題實際上是求什么？注意算式與單位。四拓展練習課后延伸師：阿凡提看到同學們幫他解決了這個大難題，非常高興?？墒牵蓯旱膰蹶幹\沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽同學們想不想看看新跑道

25、是什么樣子師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我繞里面的小圈跑 8 字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個第一肯定是我的了。師：請同學們課后去研究。五、板書設計圓的周長圓的周長÷直徑圓周率C÷d= C= dC ÷ =dd=2r C=2 r C ÷ 2 =r【教學反思】對引入問題的進一步拓展，給學生留下了關于圓的周長的懸念，激起他們深入探究的欲望。這一節(jié)課，通過巧設疑，激起學生學習的興趣。經過一翻探索、實驗，學生在實踐操作的過程中真正的領會了圓的周長的意義，知道圓周長與直徑

26、之間的關系。學生能大膽猜想，小心求證。用科學的態(tài)度學習。學習必備歡迎下載圓的面積【教學內容】北師大版小學數學第十一冊第一單元 P16 18 “圓的面積”【教學目標】1、了解圓的面積的含義， 經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想?！窘虒W設計】教學過程一、 創(chuàng)設情境。提出問題（投影出示P16 中草坪噴水插圖）師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現數學知識嗎？學生觀察并討論，然后指名回答。生 1：我能發(fā)現噴水頭轉動一周所走

27、過的地方剛好是一個圓形。生 2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是 5 米；周長也就是噴水所走過的路線；生 3：我補充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。師：同學們說得很好。 晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？生 4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。師：說得很好， 今天這節(jié)課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）二、 探究思考。解決問題1、估計圓面積大小師：請大家估計半徑為5 米的圓面積大約是多大？（讓同學們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大?。?2、 用數方格的方法求圓面積大小投影出示P16 方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可

28、以討論交流。指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據。生 1、我是根據圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為 10× 10=100 平方米，圓里面的正方形面積大約為 50 平方米，那么這個圓形的面積大約在 50 100 平方米之間；生 2：我是用數方格的方法來估計的。我把這個圓【教學重點】能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。【教具準備】投影儀， CAI 課件，等分好的圓形紙片。【學具準備】等分好的圓形紙片。教學過程說明由生活中地一個實際問題引入新知。激發(fā)學生學習的興趣，讓學生根據已有的知識經驗認識噴水頭澆灌農田中蘊藏的數學問題，體會計算圓面積

29、的必要性，并引發(fā)研究院面極地興趣，為學習新知打下基礎。讓學生通過觀察、猜想、估計、思考、理解數方格求圓的大小，使學生進一步體會面積度量的含義，感受“化曲為直”的思想，同時培養(yǎng)了學生的估算意識。學習必備歡迎下載形平均分成 4 份，其中一份大約為 20 平方米， 那么這個圓形的面積約有 80 平方米；生 3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為 2r 的正方形， 面積就是 2r× 2r 4r2而圓形里面的正方形可以看作由4 個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個三角形的面積是r × r÷2=1/2r2,；那么四個三角形的面積即是4

30、× 1/2 r2=2 r2，那么圓形面積大約為3 r2 ，師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。三、 探索規(guī)律1、 由舊知引入新知師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、 三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？（學生回答，教師訂正。那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。2、 探索圓面積公式師：拿出我們剪好的圖形拼一拼， 看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視）生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形， 平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形

31、的半徑。師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學說的是否一樣呢？生：我拼成的圖形更接近于長方形， 這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。（學生在說的同時教師注意板書）師：現在請大家來觀察一下剛才兩個同學拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？生：等分為32 份的更接近長方形。師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？生：等分的份數越多，就越接近長方形。師：下面請大家觀察黑板上的板書， 你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）生 1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊

32、形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式 =圓周長的 1/2×半徑即可。生 2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。 而長方形面積 =長×寬， 那么那么圓形面積 =圓周長的 1/2×半徑即可。師：用字母怎么表示圓面積公式呢？生： S=· R·R生：還可以寫作S=· R2師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只讓學生在估算中， 體驗學習數學的樂趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。在探索圓面積計算公式的過程中，再一次體現了“化曲為直”的思想， 即把圓進行分割，學生在剪拼過程中，從

33、已有的知識經驗慢慢找到解決圓面積計算公式的方法，激發(fā)學生的求知欲望。在這一環(huán)節(jié)中重視學生的實際操作活動。學習必備歡迎下載告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。3、 應用圓面積公式師：現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農田。（學生獨立解答，知名回答）四、 應用圓面積公式解決實際問題1、 P18， NO· 1學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據。2、 P18， NO· 2讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結果，然后在地上畫一個半徑是 1 米的圓，讓學生看看，并試著站一站。 在估計半

34、徑是 10 米的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學生先估計再算一算。五、 小結師：誰能用自己的話說說圓面積的推導過程。【教學反思】回顧了最初的實際問題， 鼓勵學生直接運用面積計算公式盡興計算，解決實際問題。求圓的面積是從生活中噴水頭澆灌農田這一生活場景引入，使學生理解了推導圓面積公式的必要性，激發(fā)了學生的求知欲望，調動了學生的積極性，使全體學生積極參與到數學學習活動中來。在強烈的求知欲望驅使下，學生憑借已有的生活經驗和知識經驗，發(fā)揮自己地想象，從估計到公式的推導；從數方格到剪拼成學過地平面圖形；從已有地平行四邊形、長方形面積公式推導出圓面積公式等等這一系列活動引導學生參與并討論從而形成結論。教

35、學中教師還特別強調學生估算意識的培養(yǎng)和由舊知引入新知的過渡。首先在讓學生估一估圓的面積活動中，通過圓的面積與圓內接正方形和圓外切正方形面積的比較，既估計了圓面積的大小范圍，又再一次滲透了正多邊形逼近圓的方法。然后教學中讓學生把圓進行分割，再拼成一個近似平行四邊形或長方形的圖形，如果分割的份數越多，拼成的圖形越接近平行四邊形或長方形，由此用平行四邊形的面積計算公式或長方形面積計算公式來推導出圓的面積計算公式。學習必備歡迎下載圓的周長與面積對比練習（一）1、基礎練習：計算下面各圖形的周長和面積。 只列式，不計算。(P128圖略 )2、火眼金睛。（判斷對錯）一個三角形，底 6 分米，高 5 分米，它

36、的面積是 30 平方分米。（一個邊長 5 米的正方形，它的面積是20 平方米。（）一個圓，直徑是2 厘米，它的面積是12.56 平方厘米。（）3、對號入座。邊長是4 米的正方形，（）A 周長 <面積 ；B 周長 >面積； C 周長 =面積； D 周長和面積無法比較一個平行四邊形和一個三角形等底等高， 已知平行四邊形的面積是 25 平方厘米，那么三角形面積是（ ）平方厘米。A、5B、12.5C、25D、504、走進生活。 假如你家里要在一塊邊長2 米的正方形木板上，劇一個最大的圓用來做飯桌面，請你算出這個圓面的面積并說出理由。 設計比演，時間3 分鐘。現在請你來當小設計師，發(fā)揮你的設

37、計才能，運用這幾種平面圖形對學校正門前的空地的布局進行重新規(guī)劃設計，我們看看誰的設想既美觀又合理。（注：設計時可以把圖形進行組合）（ 1）小組在白紙上進行設計。匯報：用什么圖形設計出了什么？（ 2）你準備怎樣計算你設計中這些圖形的周長和面積呢？七、全課小結。通過同學們的認真學習，大膽創(chuàng)新設計，我相信你們當中有很多同學會成為杰出的設計師。八、作業(yè)。把你的設計完成，并寫出每個圖形的周長和面積的計算。學習必備歡迎下載百分數的應用（一）【教學內容】小學數學實驗教材（北師大版）六年級上冊第一單元P23-24 內容【教學目標】1、 在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義

38、的理解。2、 能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯(lián)系。【教學設計】教學過程一、 準備線段圖是把握數量關系的重要方法之一你能用線段圖表示下面的數量關系嗎？在學校開展的第二課堂活動中，參加圍棋班的有32人，參加航模班的人數比參加圍棋班的多25%1. 學生獨立完成線段圖2. 展示學生成果3 、教師對學生的作品進行評價25% = 1/432 人圍棋班比圍棋班25%航模班二、 百分數的應用1、 出示教科書P23 上面的問題2、 思考：“增產百分之幾”是什么意思？學生自由發(fā)表自己的見解教師評價雜交水稻比普通水稻增加的產量是普通

39、水稻產量的百分之幾3、 學生獨立解答問題4、 班內交流方法一：7 5.6 = 1.4 （噸）1.4÷ 5.6【教學重點】理解“增加百分之幾” 或“減少百分之幾”的意義，能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題。【教具準備】多媒體課件。【學具準備】教學過程說明從復習中引導學生分析數量關系。通過介紹某實驗田普通水稻與雜交的產量，引出“增產百分之幾”的實際問題。引導學生分析數量關系，再一次體會百分數的意義。學習必備歡迎下載= 0.25= 25%方法二：7÷5.6= 1.25= 125%125% 100% = 25%三、 試一試1、出示教科書P23 下面的問題2、“幾

40、成”是什么意思？成數主要用于農業(yè)收成幾成就是十分之幾。一成就是1/10，也就是10%二成五就是2.5%，也就是25%3、學生獨立解決問題（ 2.61 2.25 ） ÷ 2.25= 0.36 ÷ 2.25= 0.16= 16%四、 練一練1. 教科書 P24 練一練第 1 題2. 科書 P24練一練第 2 題3. 教科書 P24 練一練第 3 題五、課堂總結通過今天的學習你有什么收獲？引導學生用兩種不同的方法解答，開拓學生的思路，發(fā)展學生思維的靈活性。重點理解 “幾成” 的意思。讓學生獨立完成再交流，發(fā)展學生的思維。學習必備歡迎下載百分數的應用（二）【教學內容】【教學重點】小

41、學數學實驗教材（北師大版）六年級上冊第一單元理解“增加百分之幾”P25-26 內容?；颉皽p少百分之幾”的【教學目標】意義，能解決有關“增3、 進一步認識“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的加百分之幾”或“減少意義，加深對百分數意義的理解。百分之幾”的實際問題。4、 能解決“比一個數增加百分之幾的數”或“比一個【教具準備】數減少百分之幾的數”的實際問題，提高運用數多媒體課件。學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活【學具準備】的密切聯(lián)系?！窘虒W設計】教學過程教學過程說明一、導 入1、 我國有一個非常著名的科學家- 袁隆平，大家知從教材提供的情境道嗎？（如果有學生知道，可以讓學生說一說）開始討論，從介紹“雜2、 他是我國雜交水稻研究領域的開創(chuàng)者和帶頭人，也交水稻之你”袁隆平的是世界上第一個成功地利用水稻雜種優(yōu)勢的科學事跡，引出問題，激發(fā)家，是聯(lián)合國糧農組織國際首席顧問，被譽為“雜了學生的學習興趣。交水稻之父” 。3、 因為雜交水稻比普通水稻的產量要高很多，所以我國雜交水稻的種植面積一年比一年增加。二、百分數的應用1、生活中的百分數問題2000年某地在教水稻的種植面積為20 萬公頃，對某地 2000 年與20XX年的種植面積比 2000 年