標(biāo)稱90mm環(huán)規(guī)的校準(zhǔn)

1、標(biāo)稱直徑標(biāo)稱直徑90mm環(huán)規(guī)的校準(zhǔn)環(huán)規(guī)的校準(zhǔn)阿貝比長儀 一種精密測量直線距離的儀器簡稱比長儀。阿貝比較儀是基于阿貝原理而設(shè)計制造的高精度長度計量儀器。該儀器主要用于測量二線之間的距離及平面上兩點之間的距離：如對200mm以下短標(biāo)尺的檢定；對光譜圓形及光學(xué)儀器中的分劃板的精密測量等等。并可作為攝譜儀的成套附件。一、測量原理 采用規(guī)定的程序?qū)?biāo)準(zhǔn)直徑90mm的鋼環(huán)規(guī)直徑進行校準(zhǔn)。用阿貝型的長度比較儀進行測量，并用標(biāo)稱直徑的參考環(huán)規(guī)作為測量標(biāo)準(zhǔn)。由于參考標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)的標(biāo)稱直徑差為50mm，因此在測量中比較儀和參考環(huán)規(guī)都起工作標(biāo)準(zhǔn)的作用。測量時，將標(biāo)準(zhǔn)參考環(huán)規(guī)仔細的安裝在一個四維工作臺上，使環(huán)規(guī)可以在所需

2、要的任何方向上進行準(zhǔn)直調(diào)整。直徑測量時，兩個分別固定在底座和測量軸上的“C”型臂在幾個不同方向上與環(huán)規(guī)直徑兩端相接觸。“C”型臂上的球型測頭，在全部測量范圍內(nèi)提供標(biāo)稱值1.5N的不變測力。測量軸于分辨力為0.1um的鋼線紋尺的讀數(shù)頭剛性相連。通過周期檢定確保比較儀的紋線尺滿足生產(chǎn)商規(guī)定的最大允許誤差要求。 為了滿足校準(zhǔn)程序中規(guī)定的對環(huán)境溫度條件的要求，測量時對環(huán)境溫度進行監(jiān)測。比較儀工作區(qū)的溫度保持在的范圍內(nèi)。在校準(zhǔn)時仔細地確保環(huán)規(guī)和線紋尺維持在被監(jiān)測的溫度下，被校準(zhǔn)環(huán)規(guī)、參考標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)以及比較儀線紋尺的溫度相對于室內(nèi)環(huán)境溫度的偏差在的范圍。二、數(shù)學(xué)模型在參考溫度20時，被校準(zhǔn)環(huán)規(guī)的直徑dx可以

3、表示為： = + + + + + +式中： -在標(biāo)準(zhǔn)參考溫度下，參考環(huán)規(guī)的直徑； -由比較儀讀數(shù)得到的兩環(huán)規(guī)的直徑差； -對比較儀示值誤差的修正； -對被校準(zhǔn)環(huán)規(guī)，參考標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)，以及比較儀線紋尺的溫度效應(yīng)所作的修正； -對兩側(cè)頭相對測量軸線的非同軸所做的修正； -對被校準(zhǔn)環(huán)規(guī)和參考標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)的彈性變形之差別所做的修正； -在測量被校準(zhǔn)環(huán)規(guī)直徑和參考標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)直徑時，由于比較儀阿貝誤差的差別而引入的修正。sdxdlilTlplElAlsdlilTlplElAl其中對溫度效應(yīng)所作的修正本身由若干各不確定度分量組成。它可以表示為：式中： -分別表示被校準(zhǔn)環(huán)規(guī)和參考標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)的標(biāo)稱直徑； 分別為被校準(zhǔn)環(huán)規(guī)、

4、參考標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)和比較儀線紋尺的膨脹系數(shù)； -室內(nèi)測量環(huán)境溫度相對于參考標(biāo)準(zhǔn)溫度的偏差； 分別為被校準(zhǔn)環(huán)規(guī)，參考標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)的比較儀線紋尺的溫度相對于環(huán)境溫度的偏差。因此可以將不確定度評定分為兩部分，首先評定溫度度測量結(jié)果的影響 的不確定度 ，然后再評定直徑測量的不確定度,XSDD,XSRaa a0AAtttXSRttt、RRXSXXXSSSARXXRSSTtDDtDtDtDDl)()()(Tl()Tul()XU d三、溫度效應(yīng)對測量結(jié)果的lT的不確定度u（lT） 由于式中的四個溫度偏差 以及 的數(shù)學(xué)期望均為零，采用通常的線性模型無法處理式中的乘積項，因此必須考慮合成方差表示式中的高階項。適中的四個乘

5、積項分別為：XSRttt、At(a)(aa )()TAssRXXRATSsssTXXXXTRsXRRlDaDtlD atlD atlDDatRRXSXXXSSSARXXRSSTtDDtDtDtDDl)()()(三、溫度效應(yīng)對測量結(jié)果的lT的不確定度u（lT） 室內(nèi)測量溫度環(huán)境相對于標(biāo)準(zhǔn)參考溫度的 的偏差 最大為 ，假定其滿足U型分布，于是 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： 被校準(zhǔn)環(huán)規(guī)、參考標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)和比較儀線紋尺的溫度相對于環(huán)境溫度的偏差 均控制在 范圍內(nèi)，并假定滿足矩形分布，于是他們的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： 被校準(zhǔn)環(huán)規(guī)、參考標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)和比較儀線紋尺的線膨脹系數(shù)均為， 假定他們滿足矩形分布，于是他們的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

6、020tCAt0.5 CAt0.5()0.3542ACutCXSRttt、0.2 C0.2()()()0.1153XSRCutututC61(11.51) 10C6611 10()()()u(a)0.577 103XXSRCu au au aCRRXSXXXSSSARXXRSSTtDDtDtDtDDl)()()(設(shè)，于是由于 和 均為恒量，于是z的不確定度可表示為：()()SSRXXRzD aaDaa()()()SSRXXRSSSRXXXRSSXXXSRzD aaDaaD aD aD aD aD aD aDD aSDXD222222222611( )()()()()(40)(90)(50)(

7、)110.45( )110.450.577 100.0638SSXXXSRu zD uaDuaDDuammmmmmu amm u ammCum C 表E-1給出的不確定度分量匯總表。四、其他不確定度分量（1）工作標(biāo)準(zhǔn)，ds比較儀的校準(zhǔn)證書給出，作為工作標(biāo)準(zhǔn)的參考環(huán)視內(nèi)徑及其擴展不確定度為：40.007mm0.2m(包含因子k=2)。由于U(ds)=0.2m，故其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：U(ds)=U(ds)/k=0.2m/2=0.1m（2）比較儀示值誤差，li比較儀的生產(chǎn)商已經(jīng)對線紋尺示值誤差進行了修正，并且預(yù)先將修正值儲存在比較儀的電子系統(tǒng)中。根據(jù)制造商給出的比較儀技術(shù)指標(biāo)，修正后殘余的最大允許誤差

8、為（0.3m+1.510(-6)li），li為比較儀上讀出的長度。由于實際測量的長度差為:Dx-Ds=50mm,于是估計的未知殘余誤差在0.375m范圍內(nèi)。以矩形分布估計，于是（li）=0.375m/3=0.217m（3）非同軸修正，lr兩球面相對于測量線的同軸偏差估計在20m范圍內(nèi)。在存在同軸偏差的情況下，實際測量到的不是環(huán)規(guī)的直徑而是接近直徑的弦。根據(jù)本實例數(shù)學(xué)注釋中給出的公式，由于可能的非同軸而引入的修正值及其不確定度為：lp=2(1/ Dx-1/ Ds)u(c)u(lp)=16/5(1/ Dx+1/ Ds)u4(c)式中c為被測弦的弦心距。若估計c滿足矩形分布，于是可以計算得到：lp=

9、-0.004mu（lp）=0.0065m從不確定度分量匯總表E-3可以看出，在本實例的情況下，無論是修正值lp或是修正值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（lp）實際上均可以忽略而不予考慮。（4）彈性變形修正 在校準(zhǔn)過程中未對被校準(zhǔn)環(huán)規(guī)和參考標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)的彈性變形進行修正，根據(jù)過去的經(jīng)驗彈性變形對測量結(jié)果的影響在 0.03 范圍內(nèi)，以矩形分布估計，于是其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： u（ ）=0.03m/3=0.0173mElmEl（5）阿貝誤差修正，lA在校準(zhǔn)過程中未對比較儀的阿貝誤差進行測量，但根據(jù)經(jīng)驗和比較儀周期檢定的數(shù)據(jù)阿貝誤差對誤差測量結(jié)果的影響估計在0.02m范圍內(nèi)。以矩形分布估計，于是其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u（lA）

10、=0.02m/3=0.0115m （6）測量到的直徑差l對參考標(biāo)準(zhǔn)環(huán)規(guī)和被校準(zhǔn)環(huán)規(guī)的內(nèi)徑進行了測量，觀測到的結(jié)果見表E-2。五、不確定度概算六、被測量分布的估計 由不確定度概算表可知，共有7個不確定度分量，沒有任何一個分量占明顯的優(yōu)勢。在最大的四個分量中三個滿足正態(tài)分布，故可以認(rèn)為判定被測量接近正態(tài)分布。七、擴展不確定度 取包含因子k=2，于是擴展不確定度為：八、報告結(jié)果 被校準(zhǔn)環(huán)規(guī)的直徑是（90.003 0.0009）mm。報告的擴展不確定度是由標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以包含因子k=2得到的，對正態(tài)分布來說，這對應(yīng)于置信概率約95%。九、關(guān)于非同軸的數(shù)學(xué)注釋 由于測得環(huán)規(guī)直徑的方不可能精確的與比較儀測量軸的方向一致，實際上測量到的是接近于直徑的弦長。