傳熱學(xué)-第五章1-2

1、對(duì)流傳熱的理論基礎(chǔ)對(duì)流傳熱的理論基礎(chǔ)Convection Heat Transfer第五章第五章 5-1 對(duì)流換熱概述對(duì)流換熱的定義:對(duì)流換熱是指流體流經(jīng)固體時(shí)流體與固體表面之間的熱量傳遞現(xiàn)象對(duì)流換熱量由牛頓冷卻公式計(jì)算：qh thA t 對(duì)牛頓冷卻公式的幾點(diǎn)說(shuō)明：1）由于傳熱的方向很明確，總是高溫向低溫傳熱，規(guī)定q總是正值。2）換熱系數(shù)h不是物性參數(shù)。如何確定h及增強(qiáng)換熱的措施是對(duì)流換熱的核心問(wèn)題。3）h不是q與t之間的比例系數(shù)。4）牛頓提出了冷卻率與溫差正比的概念：故稱(chēng)之為牛頓冷卻公式。()wwfdtttd一、影響對(duì)流換熱的因素：一、影響對(duì)流換熱的因素：1）流動(dòng)原因：自然對(duì)流和強(qiáng)迫對(duì)流自然

2、對(duì)流：流體因各部分溫度不同而引起的密度差異所產(chǎn)生的流動(dòng)強(qiáng)制對(duì)流：由外力（如：泵、風(fēng)機(jī)、水壓頭）作用所產(chǎn)生的流動(dòng) 自然強(qiáng)制hh2）流體的相變：蒸汽遇冷凝結(jié)，由汽 水；液體受熱而沸騰，由水 汽。特點(diǎn)：有相變。此時(shí)除了壁面與流體進(jìn)行換熱，還有汽化潛熱參與換熱。故hh相變無(wú)相變單相換熱：相變換熱：凝結(jié)、沸騰、升華、凝固、融化（Single phase heat transfer）（Phase change）（Condensation）（Boiling）3) 流動(dòng)狀態(tài)層流（Laminar flow）整個(gè)流場(chǎng)呈一簇互相平行的流線(xiàn)湍流（Turbulent flow）流體質(zhì)點(diǎn)做復(fù)雜無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)兩種流態(tài)的傳熱方

3、式不同：層流：由于層與層之間互不干擾，其傳熱方式在垂直與壁面方向是導(dǎo)熱。紊流：不僅在平行與壁面方向有流動(dòng)而且在垂直與壁面方向也有對(duì)流運(yùn)動(dòng)，形成漩渦。這種法向?qū)α鬟\(yùn)動(dòng)造成的熱量傳遞遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于由分子擴(kuò)散造成的導(dǎo)熱作用。即紊流的換熱強(qiáng)度大于層流。層流湍流hh4) 換熱表面的幾何因素：內(nèi)部流動(dòng)對(duì)流換熱：管內(nèi)或槽內(nèi)外部流動(dòng)對(duì)流換熱：外掠平板、圓管、管束換熱面的形狀、大小、表面狀態(tài)、換熱面與流體運(yùn)動(dòng)方向的相對(duì)位置等，對(duì)換熱規(guī)律都有影響。5) 流體的熱物理性質(zhì)：熱導(dǎo)率 C)(mW 密度 mkg 3比熱容 C)(kgJ c動(dòng)力粘度msN 2運(yùn)動(dòng)粘度 sm 2體脹系數(shù) K1 ppTTvv11自然對(duì)流換熱增強(qiáng) h

4、h更多能量)(單位體積流體能攜帶 hc、于熱對(duì)流)(有礙流體流動(dòng)、不利 h面間導(dǎo)熱熱阻小)(流體內(nèi)部和流體與壁綜上所述，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是眾多因素的函數(shù)：) , , , , , , , , ,(lcttvfhpfw對(duì)流換熱分類(lèi)小結(jié):(1) 導(dǎo)熱與熱對(duì)流同時(shí)存在的復(fù)雜熱傳遞過(guò)程(2) 必須有直接接觸（流體與壁面）和宏觀運(yùn)動(dòng)；也必須有溫差(3) 由于流體的粘性和受壁面摩擦阻力的影響，緊貼壁面處會(huì)形成速度梯度很大的邊界層和溫度 邊界層對(duì)流換熱的特點(diǎn)小結(jié)：二、研究對(duì)流換熱系數(shù)二、研究對(duì)流換熱系數(shù)h的求解方法的求解方法：（1）分析法：求解對(duì)流換熱的微分方程，在定解條件下獲得速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)。（2）實(shí)驗(yàn)法：由實(shí)

5、驗(yàn)獲得對(duì)流換熱系數(shù)h，實(shí)驗(yàn)是在相似原理指導(dǎo)下進(jìn)行。（3）比擬法：利用動(dòng)量傳遞與熱量傳遞的共性，建立對(duì)流換熱系數(shù)h與阻力系數(shù)之間的關(guān)系來(lái)確定h的計(jì)算式。（4）數(shù)值法：利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值解，發(fā)展方向三、三、 對(duì)流換熱系數(shù)與溫度場(chǎng)的關(guān)系對(duì)流換熱系數(shù)與溫度場(chǎng)的關(guān)系當(dāng)粘性流體在壁面上流動(dòng)時(shí)，由于粘性的作用，流體的流速在靠近壁面處隨離壁面的距離的縮短而逐漸降低；在貼壁處被滯止，處于無(wú)滑移狀態(tài)（即：y=0, u=0）在這極薄的貼壁流體層中，熱量只能以導(dǎo)熱方式傳遞，因此對(duì)流換熱量就等于貼壁流體層的導(dǎo)熱量。根據(jù)傅里葉定律：2,mW xwxwytq體的溫度梯度在坐標(biāo)(x,0)處流 流體的熱導(dǎo)率xwyt,C)(mW

6、 根據(jù)牛頓冷卻公式：2,mW )(-tthqwxxw由傅里葉定律與牛頓冷卻公式：)C(mW 2,xwwxyttth對(duì)流換熱系數(shù)與溫度場(chǎng)的關(guān)系 系數(shù)壁面x處局部表面?zhèn)鳠醲h溫度梯度或溫度場(chǎng)取決于流體熱物性、流動(dòng)狀況（層流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等 xwwxyttth,由上式可知1）對(duì)流換熱過(guò)程歸根是y=0處的導(dǎo)熱問(wèn)題。2）hx 取決于流體熱導(dǎo)系數(shù)，大的流體，對(duì)流換熱系數(shù)也大。3）hx與溫度差和貼壁流體的溫度梯度有關(guān)5-2 對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述 b) 流體為不可壓縮的牛頓型流體為便于分析，只限于分析二維對(duì)流換熱即：服從牛頓粘性定律的流體；而油漆、泥漿等不遵守該定 律，稱(chēng)非牛頓型流

7、體yuc) 所有物性參數(shù)（、cp、）為常量，無(wú)內(nèi)熱源4個(gè)未知量:速度 u、v；溫度 t；壓力 pa) 流體為連續(xù)性介質(zhì)假設(shè)：d) 粘性產(chǎn)生的熱損失忽略。一、 質(zhì)量守恒方程(連續(xù)性方程)M 為質(zhì)量流量 kg/s流體的連續(xù)流動(dòng)遵循質(zhì)量守恒規(guī)律從流場(chǎng)中 (x, y) 處取出邊長(zhǎng)為 dx、dy 的微元體udyMx單位時(shí)間內(nèi)、沿x軸方向、經(jīng)x表面流入微元體的質(zhì)量dxxMMMxxdxx單位時(shí)間內(nèi)、沿x軸方向、經(jīng)x+dx表面流出微元體的質(zhì)量單位時(shí)間內(nèi)、沿x軸方向流入微元體的凈質(zhì)量：dxdyxudxxMMMxdxxx)(dxxMMxxvdxMyxMudyyyMMdyyxtdyx xxdxx 單位時(shí)間內(nèi)、沿 y

8、 軸方向流入微元體的凈質(zhì)量：dxdyyvdyyMMMydyyy)(dxdydxdy)(單位時(shí)間內(nèi)微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化:微元體內(nèi)流體質(zhì)量守恒：流入微元體的凈質(zhì)量 = 微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化(單位時(shí)間內(nèi))dxdydxdyyvdxdyxu)()(xu)(0)(yv二維連續(xù)性方程xu0yv三維連續(xù)性方程dxdydxdyyvdxdyxu)()(對(duì)于二維、穩(wěn)態(tài)流動(dòng)、密度為常數(shù)時(shí)：二、 動(dòng)量守恒方程牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律: 作用在微元體上各外力的總和等于控制體中流體動(dòng)量的變化率動(dòng)量微分方程 Navier-Stokes方程（N-S方程）(4) (3) (2) (1) )()()22222222yvxvypFyvv

9、xvuvyuxuxpFyuvxuuuyx（(1) 慣性項(xiàng)（ma）；(2) 體積力；(3) 壓強(qiáng)梯度； (4) 粘滯力對(duì)于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：0 0vu；yyxxgFgF ;只有重力場(chǎng)時(shí)：三、 能量守恒方程微元體（見(jiàn)圖）的能量守恒：導(dǎo)入與導(dǎo)出的凈熱量+ +熱對(duì)流傳遞的凈熱量+內(nèi)熱源發(fā)熱量= =總能量的增量 + + 對(duì)外作膨脹功Q = E + W內(nèi)熱源對(duì)流導(dǎo)熱QQQQ （動(dòng)能）熱力學(xué)能K UUEW 體積力(重力)作的功、表面力作的功假設(shè)：（1）流體的熱物性均為常量，流體不做功（2）流體不可壓縮（4）無(wú)化學(xué)反應(yīng)等內(nèi)熱源 UK=0 Q內(nèi)熱源=0（3）一般工程問(wèn)題流速低 W0Q導(dǎo)熱 + Q對(duì)流 = U熱力學(xué)能 d

10、xdytdxdyxtQ2222y導(dǎo)熱單位時(shí)間內(nèi)、沿x方向熱對(duì)流傳遞到微元體的凈熱量：dxdyxutcdxxQdxxQQQQQpxxxxdxxx)(單位時(shí)間內(nèi)、沿y方向熱對(duì)流傳遞到微元體的凈熱量：dydxyvtcdyyQdyyQQQQQpyyyydyyy)(（a）dxdyytvxtucdxdyyvtxutytvxtucdxdyyvtcdxdyxutcQpppp)()(對(duì)流ptUc dxdyd熱力學(xué)能：其中：不可壓vpcc tytvxtutxtcp2222y將以上3式帶入（a）式，且化簡(jiǎn)能量守恒方程：tytvxtutxtcp2222y討論：1）如u=0、v=0上式即為二維導(dǎo)熱微分方程。2）如控制體

11、內(nèi)有內(nèi)熱源，在其右端加上1( , )x yc3）由能量方程說(shuō)明，運(yùn)動(dòng)的流體除了依靠流體的宏觀位移傳遞熱量，還依靠導(dǎo)熱傳遞熱量。導(dǎo)熱引起的擴(kuò)散項(xiàng)流動(dòng)引起的對(duì)流相項(xiàng)非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)歸納對(duì)流換熱微分方程組:(常物性、無(wú)內(nèi)熱源、二維、不可壓縮牛頓流體)2222ytxtytvxtutcp)()()22222222yvxvypFyvvxvuvyuxuxpFyuvxuuuyx（xu0yvxwxytth,前面4個(gè)方程求出溫度場(chǎng)之后，可以利用牛頓冷卻微分方程：計(jì)算當(dāng)?shù)貙?duì)流換熱系數(shù)xh4個(gè)方程，4個(gè)未知量 可求得速度場(chǎng)(u,v)和溫度場(chǎng)(t)以及壓力場(chǎng)(p), 既適用于層流，也適用于紊流（瞬時(shí)值）四、表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的確定方

12、法四、表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的確定方法（1）微分方程式的數(shù)學(xué)解法a a）精確解法（分析解）：根據(jù)邊界層理論，得到 邊界層微分方程組 常微分方程 求解b）近似積分法： 假設(shè)邊界層內(nèi)的速度分布和溫度分布，解積分方程c）數(shù)值解法：近年來(lái)發(fā)展迅速 可求解很復(fù)雜問(wèn)題：三維、紊流、變物性、超音速（2）動(dòng)量傳遞和熱量傳遞的類(lèi)比法利用湍流時(shí)動(dòng)量傳遞和熱量傳遞的類(lèi)似規(guī)律，由湍流時(shí)的局部表面摩擦系數(shù)推知局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（3）實(shí)驗(yàn)法 用相似理論指導(dǎo)五、五、 對(duì)流換熱過(guò)程的單值性條件對(duì)流換熱過(guò)程的單值性條件單值性條件：能單值地反映對(duì)流換熱過(guò)程特點(diǎn)的條件單值性條件包括四項(xiàng)：幾何、物理、時(shí)間、邊界完整數(shù)學(xué)描述：對(duì)流換熱微分方程組 + 單值性條件(1) 幾何條件平板、圓管；豎直圓管、水平圓管；長(zhǎng)度、直徑等說(shuō)明對(duì)流換熱過(guò)程中的幾