傳熱學(xué)-第五章1-2

1、對流傳熱的理論基礎(chǔ)對流傳熱的理論基礎(chǔ)Convection Heat Transfer第五章第五章 5-1 對流換熱概述對流換熱的定義:對流換熱是指流體流經(jīng)固體時流體與固體表面之間的熱量傳遞現(xiàn)象對流換熱量由牛頓冷卻公式計算：qh thA t 對牛頓冷卻公式的幾點說明：1）由于傳熱的方向很明確，總是高溫向低溫傳熱，規(guī)定q總是正值。2）換熱系數(shù)h不是物性參數(shù)。如何確定h及增強換熱的措施是對流換熱的核心問題。3）h不是q與t之間的比例系數(shù)。4）牛頓提出了冷卻率與溫差正比的概念：故稱之為牛頓冷卻公式。()wwfdtttd一、影響對流換熱的因素：一、影響對流換熱的因素：1）流動原因：自然對流和強迫對流自然

2、對流：流體因各部分溫度不同而引起的密度差異所產(chǎn)生的流動強制對流：由外力（如：泵、風(fēng)機、水壓頭）作用所產(chǎn)生的流動 自然強制hh2）流體的相變：蒸汽遇冷凝結(jié)，由汽 水；液體受熱而沸騰，由水 汽。特點：有相變。此時除了壁面與流體進行換熱，還有汽化潛熱參與換熱。故hh相變無相變單相換熱：相變換熱：凝結(jié)、沸騰、升華、凝固、融化（Single phase heat transfer）（Phase change）（Condensation）（Boiling）3) 流動狀態(tài)層流（Laminar flow）整個流場呈一簇互相平行的流線湍流（Turbulent flow）流體質(zhì)點做復(fù)雜無規(guī)則的運動兩種流態(tài)的傳熱方

3、式不同：層流：由于層與層之間互不干擾，其傳熱方式在垂直與壁面方向是導(dǎo)熱。紊流：不僅在平行與壁面方向有流動而且在垂直與壁面方向也有對流運動，形成漩渦。這種法向?qū)α鬟\動造成的熱量傳遞遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于由分子擴散造成的導(dǎo)熱作用。即紊流的換熱強度大于層流。層流湍流hh4) 換熱表面的幾何因素：內(nèi)部流動對流換熱：管內(nèi)或槽內(nèi)外部流動對流換熱：外掠平板、圓管、管束換熱面的形狀、大小、表面狀態(tài)、換熱面與流體運動方向的相對位置等，對換熱規(guī)律都有影響。5) 流體的熱物理性質(zhì)：熱導(dǎo)率 C)(mW 密度 mkg 3比熱容 C)(kgJ c動力粘度msN 2運動粘度 sm 2體脹系數(shù) K1 ppTTvv11自然對流換熱增強 h

4、h更多能量)(單位體積流體能攜帶 hc、于熱對流)(有礙流體流動、不利 h面間導(dǎo)熱熱阻小)(流體內(nèi)部和流體與壁綜上所述，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是眾多因素的函數(shù)：) , , , , , , , , ,(lcttvfhpfw對流換熱分類小結(jié):(1) 導(dǎo)熱與熱對流同時存在的復(fù)雜熱傳遞過程(2) 必須有直接接觸（流體與壁面）和宏觀運動；也必須有溫差(3) 由于流體的粘性和受壁面摩擦阻力的影響，緊貼壁面處會形成速度梯度很大的邊界層和溫度 邊界層對流換熱的特點小結(jié)：二、研究對流換熱系數(shù)二、研究對流換熱系數(shù)h的求解方法的求解方法：（1）分析法：求解對流換熱的微分方程，在定解條件下獲得速度場和溫度場。（2）實驗法：由實

5、驗獲得對流換熱系數(shù)h，實驗是在相似原理指導(dǎo)下進行。（3）比擬法：利用動量傳遞與熱量傳遞的共性，建立對流換熱系數(shù)h與阻力系數(shù)之間的關(guān)系來確定h的計算式。（4）數(shù)值法：利用計算機進行數(shù)值解，發(fā)展方向三、三、 對流換熱系數(shù)與溫度場的關(guān)系對流換熱系數(shù)與溫度場的關(guān)系當(dāng)粘性流體在壁面上流動時，由于粘性的作用，流體的流速在靠近壁面處隨離壁面的距離的縮短而逐漸降低；在貼壁處被滯止，處于無滑移狀態(tài)（即：y=0, u=0）在這極薄的貼壁流體層中，熱量只能以導(dǎo)熱方式傳遞，因此對流換熱量就等于貼壁流體層的導(dǎo)熱量。根據(jù)傅里葉定律：2,mW xwxwytq體的溫度梯度在坐標(biāo)(x,0)處流 流體的熱導(dǎo)率xwyt,C)(mW

6、 根據(jù)牛頓冷卻公式：2,mW )(-tthqwxxw由傅里葉定律與牛頓冷卻公式：)C(mW 2,xwwxyttth對流換熱系數(shù)與溫度場的關(guān)系 系數(shù)壁面x處局部表面?zhèn)鳠醲h溫度梯度或溫度場取決于流體熱物性、流動狀況（層流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等 xwwxyttth,由上式可知1）對流換熱過程歸根是y=0處的導(dǎo)熱問題。2）hx 取決于流體熱導(dǎo)系數(shù)，大的流體，對流換熱系數(shù)也大。3）hx與溫度差和貼壁流體的溫度梯度有關(guān)5-2 對流換熱問題的數(shù)學(xué)描述 b) 流體為不可壓縮的牛頓型流體為便于分析，只限于分析二維對流換熱即：服從牛頓粘性定律的流體；而油漆、泥漿等不遵守該定 律，稱非牛頓型流

7、體yuc) 所有物性參數(shù)（、cp、）為常量，無內(nèi)熱源4個未知量:速度 u、v；溫度 t；壓力 pa) 流體為連續(xù)性介質(zhì)假設(shè)：d) 粘性產(chǎn)生的熱損失忽略。一、 質(zhì)量守恒方程(連續(xù)性方程)M 為質(zhì)量流量 kg/s流體的連續(xù)流動遵循質(zhì)量守恒規(guī)律從流場中 (x, y) 處取出邊長為 dx、dy 的微元體udyMx單位時間內(nèi)、沿x軸方向、經(jīng)x表面流入微元體的質(zhì)量dxxMMMxxdxx單位時間內(nèi)、沿x軸方向、經(jīng)x+dx表面流出微元體的質(zhì)量單位時間內(nèi)、沿x軸方向流入微元體的凈質(zhì)量：dxdyxudxxMMMxdxxx)(dxxMMxxvdxMyxMudyyyMMdyyxtdyx xxdxx 單位時間內(nèi)、沿 y

8、 軸方向流入微元體的凈質(zhì)量：dxdyyvdyyMMMydyyy)(dxdydxdy)(單位時間內(nèi)微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化:微元體內(nèi)流體質(zhì)量守恒：流入微元體的凈質(zhì)量 = 微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化(單位時間內(nèi))dxdydxdyyvdxdyxu)()(xu)(0)(yv二維連續(xù)性方程xu0yv三維連續(xù)性方程dxdydxdyyvdxdyxu)()(對于二維、穩(wěn)態(tài)流動、密度為常數(shù)時：二、 動量守恒方程牛頓第二運動定律: 作用在微元體上各外力的總和等于控制體中流體動量的變化率動量微分方程 Navier-Stokes方程（N-S方程）(4) (3) (2) (1) )()()22222222yvxvypFyvv

9、xvuvyuxuxpFyuvxuuuyx（(1) 慣性項（ma）；(2) 體積力；(3) 壓強梯度； (4) 粘滯力對于穩(wěn)態(tài)流動：0 0vu；yyxxgFgF ;只有重力場時：三、 能量守恒方程微元體（見圖）的能量守恒：導(dǎo)入與導(dǎo)出的凈熱量+ +熱對流傳遞的凈熱量+內(nèi)熱源發(fā)熱量= =總能量的增量 + + 對外作膨脹功Q = E + W內(nèi)熱源對流導(dǎo)熱QQQQ （動能）熱力學(xué)能K UUEW 體積力(重力)作的功、表面力作的功假設(shè)：（1）流體的熱物性均為常量，流體不做功（2）流體不可壓縮（4）無化學(xué)反應(yīng)等內(nèi)熱源 UK=0 Q內(nèi)熱源=0（3）一般工程問題流速低 W0Q導(dǎo)熱 + Q對流 = U熱力學(xué)能 d

10、xdytdxdyxtQ2222y導(dǎo)熱單位時間內(nèi)、沿x方向熱對流傳遞到微元體的凈熱量：dxdyxutcdxxQdxxQQQQQpxxxxdxxx)(單位時間內(nèi)、沿y方向熱對流傳遞到微元體的凈熱量：dydxyvtcdyyQdyyQQQQQpyyyydyyy)(（a）dxdyytvxtucdxdyyvtxutytvxtucdxdyyvtcdxdyxutcQpppp)()(對流ptUc dxdyd熱力學(xué)能：其中：不可壓vpcc tytvxtutxtcp2222y將以上3式帶入（a）式，且化簡能量守恒方程：tytvxtutxtcp2222y討論：1）如u=0、v=0上式即為二維導(dǎo)熱微分方程。2）如控制體

11、內(nèi)有內(nèi)熱源，在其右端加上1( , )x yc3）由能量方程說明，運動的流體除了依靠流體的宏觀位移傳遞熱量，還依靠導(dǎo)熱傳遞熱量。導(dǎo)熱引起的擴散項流動引起的對流相項非穩(wěn)態(tài)項歸納對流換熱微分方程組:(常物性、無內(nèi)熱源、二維、不可壓縮牛頓流體)2222ytxtytvxtutcp)()()22222222yvxvypFyvvxvuvyuxuxpFyuvxuuuyx（xu0yvxwxytth,前面4個方程求出溫度場之后，可以利用牛頓冷卻微分方程：計算當(dāng)?shù)貙α鲹Q熱系數(shù)xh4個方程，4個未知量 可求得速度場(u,v)和溫度場(t)以及壓力場(p), 既適用于層流，也適用于紊流（瞬時值）四、表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的確定方

12、法四、表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的確定方法（1）微分方程式的數(shù)學(xué)解法a a）精確解法（分析解）：根據(jù)邊界層理論，得到 邊界層微分方程組 常微分方程 求解b）近似積分法： 假設(shè)邊界層內(nèi)的速度分布和溫度分布，解積分方程c）數(shù)值解法：近年來發(fā)展迅速 可求解很復(fù)雜問題：三維、紊流、變物性、超音速（2）動量傳遞和熱量傳遞的類比法利用湍流時動量傳遞和熱量傳遞的類似規(guī)律，由湍流時的局部表面摩擦系數(shù)推知局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（3）實驗法 用相似理論指導(dǎo)五、五、 對流換熱過程的單值性條件對流換熱過程的單值性條件單值性條件：能單值地反映對流換熱過程特點的條件單值性條件包括四項：幾何、物理、時間、邊界完整數(shù)學(xué)描述：對流換熱微分方程組 + 單值性條件(1) 幾何條件平板、圓管；豎直圓管、水平圓管；長度、直徑等說明對流換熱過程中的幾