2020-2021四講∶圓柱與圓錐易錯(cuò)題專項(xiàng)練習(xí)

1、2020-2021四講：圓柱與圓錐易錯(cuò)題專項(xiàng)練習(xí)柱與圓錐1 . 一個(gè)圓錐沙堆，底面半徑是2米，高1.5米，每立方米的黃沙重2噸，這堆沙重多少噸?【答案】解：X3.14 X2x21.5 X 2=x 3.14 x 4 x 1.5 x2=6.26 x2=12.56 （噸）答：這堆沙重12.56噸?！窘馕觥俊痉治觥繄A錐的體積=底面積義高X ,根據(jù)體積公式計(jì)算出沙子的體 積，再乘每立方米黃沙的重量即可求出總重量。2 .有一個(gè)底面直徑為20厘米的裝有一些水的圓柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24厘 米.若將一個(gè)半徑為9厘米的圓錐形鉛錘完全浸入水中，水會(huì)溢出314立方厘 米.求鉛錘的高.【答案】解：3.1

2、4 X （204-2） 2義 2.24+314= 3.14 X 100X2.24+314= 703.36+314 =1017.36 （立方厘米）,1017.36:（3.14 x29） = 1017.36 X3-4- 254.34 = 3052.08 : 254.34=12 （厘米），答:鉛錘的高是12厘米?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意可知，先求出圓錐形鉛錐的體積，用圓柱形玻璃杯上面的 空白部分的體積+溢出的水的體積=圓錐形鉛錐的體積，然后用圓錐形鉛錐的體積 + + 鉛錐的底面積=鉛錐的高，據(jù)此列式解答.3 .將一根底面直徑是20厘米，長(zhǎng)1米的圓木沿著直徑劈成相等的兩半。每半塊木頭 的表 面積和體積

3、是多少？【答案】解：1米=100厘米，表面積：3.14 X （ 20：2） 2+3,14 X20X1002+20 X 10（0=平 54 方 5 厘 4 米）體積：3.14 X（20：2） 2義 100 4- 2=157（00 立方厘米）答：每半塊木頭的表面積是5454平方厘米，體積是15700立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意，劈開(kāi)的每半塊木頭的表面積是原來(lái)木頭的表面積的一半 增加了一個(gè)切面的面積，據(jù)此代入公式解答即可；劈開(kāi)的每半塊木頭的體積是原來(lái)木 頭的體積 的一半，據(jù)此代入公式解答即可；圓柱表面積 S=2義底面積+側(cè)面積 =2X3.14 X2+r3.14 X dx； h 截面面積 S=d

4、h;體積 V=3.14X2rxh。4 .如下圖，爺爺?shù)乃胁坑幸蝗ρb飾，是悅悅怕?tīng)C傷爺爺?shù)氖痔匾赓N上的。這條裝 飾圈寬5cm ,裝飾圈的面積是多少cm2?【答案】 解：3.14 X6x = 594,2 （cm2）答：裝飾圈的面積是94.2cm2o【解析】【分析】解：裝飾圈的面積就是高5cm的圓柱的側(cè)面積，用底面周長(zhǎng)乘5 即可求出裝飾圈的面積。5 . 一個(gè)圓柱體容器的底面直徑是16厘米，容器中盛有10厘米深的水，現(xiàn)在把一個(gè)圓 錐形鐵塊浸沒(méi)到水中，水面上升了 3厘米，圓錐形鐵塊的體積是多少立方厘米？【答案】解：3.14 X （ 164-2） 2義3= 3.14 x64x3= 200.96 x3=

5、 602.88 （立方厘米）答:圓錐形鐵塊體積是602.88立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥克嫔仙糠炙捏w積就是圓錐的體積，因此用圓柱的底面積乘水 面上升的高度即可求出圓錐的體積。6 . 一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.8米，底面半徑是5米，每立方米沙重1.7噸，這堆沙約 重多少噸？【答案】 解：沙堆的體積：X3.14 X2x51. = 8 X 3.14 X 25= X417.8.1 （立方米）沙堆的重量：1.7 X47.180.（07噸）答：這堆沙約重80.07噸?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)圓錐的體積公式先計(jì)算出沙堆的體積，再乘每立方米沙的重量即可求出這堆沙的重量。7 . 一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)12.56

6、m,高9m,如果每立方米沙約重1.5噸，這堆沙 有多少噸？【答案】 解：12.56 4-3.14 4-2 （=2m）8 .14 X X229 X 1.5=3.14 X 4義3義 1.5 =3.14 X 18=56.52 （噸）答：這堆沙有 56.52 噸?！窘馕觥俊痉治觥繄A錐的體積=底面積義高X ,根據(jù)體積公式計(jì)算出體積，再乘 每平方米 沙的重量即可求出總重量。9 .把兩根底面積相等高為2.5m的圓柱形鋼材拼成一根圓柱形鋼材，表面積減少了 16dm2,如果每立方分米的鋼材的質(zhì)量為7.9kg,拼成的這根鋼材的質(zhì)量為多少千克 【答案】解：2.5m=25dm164-2 （ X25+25）X 7.9

7、=8X 50 X 7.9=400 X 7.9=3160 （千克）答：拼成的這根鋼材的質(zhì)量為3160千克?！窘馕觥俊痉治觥堪褍筛摬钠丛谝黄?，表面積會(huì)減少兩個(gè)底面積，因此用表面積減 少的部分除以2求出一個(gè)底面積，用一個(gè)底面積乘鋼材的總長(zhǎng)度求出總體積，用體積 乘每立方分米鋼材的重量求出總重量。注意統(tǒng)一單位。10 一個(gè)圓柱形鐵皮水桶（無(wú)蓋），高6分米，底面周長(zhǎng)12.56分米。做這個(gè)水桶需 要鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整數(shù)）【答案】解：底面半徑：12.56 4- （ 2X 3.1）4 ,=12.56 4- 6.2, 8=2 （分米）需要的鐵皮面積：12.56 x 6+3.142x2=75.36+3.

8、14 x4 =75.36+12.56=87.92=8（8平方分米）答：做這個(gè)水桶需要鐵皮88平方分米。【解析】【分析】已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，要求圓柱的表面積，先求出圓柱的底面 半 徑，用公式：Cf+2, =r然后用公式：圓柱的表面積=底面積X2+側(cè)面積，據(jù)此 列式解答10.要制作一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，提供下面幾種型號(hào)的鐵皮搭配選擇。（單位: dm）12J6（1）你選擇的材料是圖和圖（2）你選擇的材料制成水桶需要多少平方分米的鐵皮?【答案】（1）；（2）解：12.56 X 5+3.14 （X44-2） 2=62.8+12.56=75.36 （平方分米）答:選擇的材料是75.36平方分米的鐵皮。

9、【解析】【分析】（1）觀察圖可知，圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)，展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方 形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，圖 的底面周長(zhǎng)是3.14 X4=12.56 （dm）, 與圖的長(zhǎng)相等，所以要制作一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，選擇圖和圖；（2）要求無(wú)蓋圓柱的表面積，用公式：無(wú)蓋圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積，據(jù) 此列式解答.11. 一個(gè)圓柱體的蓄水池，從里面量底面31.4米，深2米，在它的內(nèi)壁與底面抹上水 周長(zhǎng)泥。（1）抹水泥的面積是多少平方米？（2）蓄水池能蓄多少噸水？（每立方米水約重1.1噸）【答案】（1）31.4 X2=62.（8平方米），31.4 4-2-=- 3.14=15.7 4- 3.14=5 （米）

10、3.14 x25+62.8=3.14 X 25+62.8=78.5+62.8=141.3 （平方米）答：抹水泥的面積是141.3平方米。（2）3.14 x25x 2x1.1 =3.14 X 25X 2X1.1=78.5 X2X1.1=157 X 1.1=172.7 （噸）答:蓄水池能蓄水172.7 噸?！窘馕觥俊痉治觥浚?）已知圓柱的底面周長(zhǎng)，用底面周長(zhǎng)2:3.14底=面半 徑，然后用圓柱的側(cè)面積+底面積=抹水泥的面積，據(jù)此列式解答；（2）要求蓄水池能蓄水多少噸，先求出圓柱的體積，然后乘每立方米水的質(zhì)量即 可得到，據(jù)此列式解答。12.做一個(gè)底面直徑是4分米，高是5分米的圓柱形鐵皮油桶，（1）做

11、這個(gè)鐵皮 油桶，至少要用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)用進(jìn)一法保留整平方分米）（2）這個(gè)油桶里裝了的油，這些油重多少千克？（每升油重0.85千克，得數(shù)保留 整千克數(shù)）【答案】（1）解：3.14X4X5+3.14 （X44-2） 2X2= 62.8+3.14x4x2= 62.8+25.12= 87.92仁8（8平方分米）答：至少要用鐵皮88平方分米。（2）解：3.14X （4+2） 2X5= 3.14x4x5= 62.8 （立方分米）62.8立方分米=62.8升0.85 X62.8 X = 42.794弋4（3千克）答：這個(gè)油桶能裝油43千克?！窘馕觥俊痉治觥浚?）根據(jù)圓面積公式計(jì)算底面積，用底面周長(zhǎng)

12、乘高求出側(cè)面積，用底面 積的2倍加上側(cè)面積就是需要鐵皮的面積；（2）用底面積乘高求出油桶的容積，然后用油桶的容積乘每升油的重量求出裝滿 油的總重量，用總重量乘 即可求出裝油的重量。13.求下列各圖形的表面積。（單位：cm）（2）【答 案】（1）解：3.14 X(6 4- X2)2+3.14X6X20 =3.14 X 18+3.14 X120 =56.52+376.8 =433.32(cm2)解：3.14 X (84-2+)32.14 X8X 104-2+8X10=3.14 X 16+3.14 X 40+80=50.24+125.6+80=255.84(cm2)【解析】【分析】（1）用底面積的2

13、倍加上側(cè)面積即可求出表面積；（2）這個(gè)物 體的表面積包括一個(gè)圓形的底面面積和側(cè)面積的一半，還要加上長(zhǎng)10、寬8的長(zhǎng)方14.圖是一個(gè)三角形,（1）沿著圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)立體圖形，這是一個(gè)_體,（2）這個(gè)立體圖形的體積是 立方厘米.【答案】（1）圓錐（2）16.75【解析】【解答】解：（1）沿著圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)立體圖形，這 個(gè)立體圖形叫做圓錐. ( 2)圓錐的體積=X 3.14 2X24=x 3.14 x 4 x4=X 50.24y 16.7（5立方厘米）；答：這個(gè)立體圖形的體積是16.75立方厘米.故答案為：圓錐、16.75.【分析】（1）沿著圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，可

14、以得到一個(gè)立體圖形，這個(gè)立體圖形叫 做圓 錐.（2）圓錐的體積=義底面積X高，圓錐的底面半徑和高已知，從而可以求出 圓錐的體積.15.請(qǐng)你制作一個(gè)無(wú)蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號(hào)的鐵 皮可供搭配選（1）你認(rèn)為 和 的材料搭配較合適.（2）你選擇的材料制作水桶的容積是升，王師傅用40平方分米的鐵皮做成了 這個(gè)水桶，王師傅制作水桶時(shí)的鐵皮損耗率是%【答案】（1） B（2）15.7;13.65【解析】【解答】解：（1）因?yàn)?.14X2=6.28 （分米），所以B和C的材料搭配合適.（2）3.14X（2：2） 2x5,=3.14 X, 5=15.7 （立方分米），=15.7 （升），3.14 x （ 2：2） 2+6.28 X, 5=3.14+31.4,=34.54 （平方分米）， （40 - 34.54）4-40,=5.46