可能性的教學(xué)設(shè)計(jì)劉麗

1、第三屆全國(guó)中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學(xué)案例評(píng)選教案設(shè)計(jì)可能性學(xué)校：山東省臨朐縣冶源付家李召小學(xué)姓名：劉麗全國(guó)中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學(xué)案例評(píng)選教案設(shè)計(jì)一、教案背景1、面向?qū)W生：中學(xué) þ小學(xué)2、學(xué)科：數(shù)學(xué)3、課時(shí)：第1課時(shí)4、學(xué)生課前準(zhǔn)備：（1）學(xué)生復(fù)習(xí)有關(guān)可能性的知識(shí)（2）搜索有關(guān)游戲規(guī)則（3）學(xué)具準(zhǔn)備：硬幣、統(tǒng)計(jì)表、圓紙片、直尺、彩筆二、教學(xué)課題 可能性三、教材分析教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)可能性內(nèi)容分析：本課的內(nèi)容是九年義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)教材五年級(jí)上冊(cè)，第六單元統(tǒng)計(jì)與可能性第一課時(shí)的內(nèi)容。，本課時(shí)內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)基礎(chǔ)上的深化，使學(xué)生對(duì)“可能性”的認(rèn)識(shí)和

2、理解逐漸從定性向定量過渡，不但能用恰當(dāng)?shù)脑~語來表述事件發(fā)生的可能性大小，還要學(xué)會(huì)通過量化的方式，用分?jǐn)?shù)描述事件發(fā)生的概率。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，本課時(shí)我把把等可能性事件與游戲規(guī)則的公平性是緊密相聯(lián)的，精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生在玩中學(xué)，在學(xué)中悟。此外，通過探究游戲的公平性，在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。學(xué)情分析：在三年級(jí)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)用可能性不可能與一定描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性，并通過實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，初步體驗(yàn)了可能性的大小，現(xiàn)在五年級(jí)的學(xué)生具備了一定的思維能力，能通過實(shí)驗(yàn)體會(huì)游戲規(guī)則的公平性。但由于學(xué)生概括能力較弱，推理能力還有待發(fā)展，因此，教學(xué)過程中我利用多

3、媒體課件創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，提高學(xué)習(xí)興趣，把數(shù)學(xué)教學(xué)與游戲活動(dòng)相結(jié)合，通過游戲活動(dòng)發(fā)現(xiàn)和掌握有關(guān)可能性的知識(shí)，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度觀察和思考問題。教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)目標(biāo)：通過試驗(yàn)操作，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)不確定事件發(fā)生的可能性大小并能用分?jǐn)?shù)表示。2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷猜測(cè)、試驗(yàn)、收集與分析試驗(yàn)結(jié)果等過程，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念以及培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理和合作探究的能力。3、情感目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)游戲情境，讓學(xué)生主動(dòng)參與，在與他人的合作過程中，增強(qiáng)互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，形成健康正值的性格特征教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握用分?jǐn)?shù)來表示簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性，體驗(yàn)等可能性和游戲規(guī)則的公平性。教學(xué)難點(diǎn)：等可能性

4、事件發(fā)生的可能性大小的驗(yàn)證過程。教學(xué)方法：教法，在教學(xué)中借助拋硬幣、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、發(fā)展學(xué)生思維。為讓學(xué)生能較輕松地學(xué)習(xí)掌握本節(jié)知識(shí)，采取引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。學(xué)法：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，在學(xué)法上，引導(dǎo)學(xué)生采取自主探互相交流相結(jié)合的方法。教學(xué)過程：一、情境激趣，導(dǎo)入新課1、盒子里有1個(gè)白球，5個(gè)黃球，摸出哪種球的可能性大?生：摸出黃球的可能性大，因?yàn)辄S球多。摸出白球的可能性小，因?yàn)榘浊驍?shù)量少。2、如果再放進(jìn)去4個(gè)白球，摸出哪種球的可能性大？為什么？生：摸出白球和黃球的可能性一樣大，因?yàn)楹凶永锇浊蚝忘S球都是5個(gè)。師：看來，一個(gè)不確定事件發(fā)生的可能性不但有大有小，還可能相等。這節(jié)課我

5、們就來學(xué)習(xí)等可能性的知識(shí)。（板書課題：等可能性）二、實(shí)踐探索，深入體驗(yàn)1、直觀感受拋硬幣的公平性，初步學(xué)會(huì)用一個(gè)數(shù)表示硬幣正面、反面出現(xiàn)的可能性。師：自從國(guó)家規(guī)定小學(xué)生在校的體育鍛煉不少于1小時(shí)以來，我校就開展了豐富多采集體育活動(dòng)，大家想不想知道我校的活動(dòng)情況是怎樣的？下面大家跟著我的鏡頭看，這是我校五年級(jí)兩個(gè)班的男生在舉行足球賽的情境。百度搜索：師：看裁判員正在采用什么方式來決定由哪一方先開球？生：拋硬幣出示硬幣并說明正面與反面。再?zèng)Q定開球時(shí)先讓兩個(gè)對(duì)選其中的一面百度搜索：師：你們覺得用拋硬幣的方式來選場(chǎng)地公平嗎？為什么？生回答：師：大家之所以認(rèn)為公平，是因?yàn)槲覀儝佉幻毒鶆虻挠矌?，出現(xiàn)正面和

6、反面的可能性是相等的。那么你能用一個(gè)數(shù)來表示硬幣正面朝上的可能性是多少嗎？為什么？師（根據(jù)學(xué)生的回答邊說邊板書）：我們可以用一個(gè)分?jǐn)?shù)來表示正面朝上的可能性，硬幣拋出后可能出現(xiàn)正面朝上或反面朝上這兩種結(jié)果，所以分母就是2，正面朝上的可能性占其中的1份，所以分子就是1。那么反面朝上的可能性是多少？為什么？生1：反面朝上的可能性也是。因?yàn)檎?、反面出現(xiàn)的可能性相等。生2：反面朝上的可能性是，因?yàn)閽佉幻队矌?，可能出現(xiàn)正面朝上和反面朝上這兩種結(jié)果，所以分母就是2，反面朝上的可能性占其中的1份，所以分子就是1。試想一下：如果我們拋10次硬幣，正面朝上的次數(shù)大約是多少次？2、實(shí)踐拋硬幣，驗(yàn)證猜測(cè)，體驗(yàn)隨機(jī)現(xiàn)

7、象的不確定性和規(guī)律性。師：1/2是我們根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)直觀判斷得來的，在概率學(xué)中，我們必須用做試驗(yàn)的方法來驗(yàn)證。（板書：做試驗(yàn)）出示試驗(yàn)要求：（1）、做快速拋硬幣試驗(yàn)，每人拋10次，記錄每一次出現(xiàn)正、反面的情況；（2）、小組合作完成統(tǒng)計(jì)表。    注意：拋硬幣時(shí)要保持大約20厘米的高度，用力要均勻。不要掉到地下。師示范拋硬幣。看哪個(gè)小組完成得又快又好！學(xué)生以小組為單位合作完成試驗(yàn)，并填寫報(bào)告單。拋硬幣總次數(shù)正面朝上的次數(shù)反面朝上的次數(shù)     3學(xué)生匯報(bào)數(shù)據(jù)，師填寫下表。指定兩個(gè)同學(xué)幫忙計(jì)算正面和反面朝

8、上次數(shù)的合計(jì)項(xiàng)。 組別合計(jì)拋硬幣總次數(shù)正面朝上的次數(shù)反面朝上的次數(shù)   1   2   3   4   5   4、分析數(shù)據(jù)，初步體驗(yàn)。讓學(xué)生在初步感知的基礎(chǔ)上，再以小組為單位進(jìn)行探究，同學(xué)們你們有什么發(fā)現(xiàn)？ 師：我們?cè)倏纯春嫌?jì)的數(shù)據(jù)，它和每一小組的數(shù)據(jù)相比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（在隨意拋硬幣的時(shí)候，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，出現(xiàn)正面的次數(shù)、反面的次數(shù)就會(huì)越來越接近總次數(shù)的1/2。）5為了驗(yàn)證這一點(diǎn)，歷史上

9、許多數(shù)學(xué)家也做過這樣的試驗(yàn)，大家看（出示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)）試驗(yàn)者拋硬幣總次數(shù)正面朝上次數(shù)反面朝上次數(shù)拋硬幣次數(shù)的一半蒲豐4040204819922020德摩根4092204820442048費(fèi)勒10000497950215000皮爾遜24000120121198812000羅曼若夫斯基80640396994094140320百度搜索：6師總結(jié)：因此，盡管在拋一次硬幣時(shí)，我們事先無法確定它是正面朝上，還是反面朝上，但當(dāng)我們大量重復(fù)擲一枚硬幣時(shí)，二者出現(xiàn)的可能性在0.5附近擺動(dòng)，我們就說正面和反面朝上的可能性是相同的，所以用拋硬幣的方式?jīng)Q定場(chǎng)地是公平的。（三）、聯(lián)系實(shí)際，理解運(yùn)用1、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，走跳棋游戲做教

10、科書第99頁做一做。（課件演示）你們玩過這種游戲嗎？這種游戲怎么玩？（1） 用這個(gè)轉(zhuǎn)盤來確定誰先走，每人選一種顏色，指針停在誰選的顏色上誰就先走，你選擇什么顏色呢？這樣公平嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生說出：指針停在紅色區(qū)域的可能性是2/4，指針停在藍(lán)色區(qū)域的可能性是1/4，指針停在綠色區(qū)域的可能性是1/4。所以用這個(gè)轉(zhuǎn)盤確定誰先走是不公平的。（2）怎樣設(shè)計(jì)這個(gè)轉(zhuǎn)盤才公平？為什么？學(xué)生可能會(huì)有三種方法：方法一：把轉(zhuǎn)盤平均分成三份，每人選其中的一份；（強(qiáng)調(diào)平均分）為什么這樣是公平的？（因?yàn)榧t、黃、藍(lán)各占1/3，即指針指到紅、黃、藍(lán)區(qū)域的可能性為1/3）方法二：把紅色中一份挖掉（把紅色中一份改成其

11、他顏色）。為什么這樣是公平的？（因?yàn)榧t、黃、藍(lán)各占1/4，所以指針指到紅、黃、藍(lán)區(qū)域的可能性是1/4），這種方法好不好？（不好，因?yàn)槿绻D(zhuǎn)到其它區(qū)域要重新轉(zhuǎn)）師：看來，確定游戲規(guī)則時(shí)不僅要公平，還要考慮實(shí)用性。師：玩這個(gè)游戲，還需要擲骰子，我用相同的材料制作了兩個(gè)骰子。（課件出示）你會(huì)選哪個(gè)骰子？為什么？生1：我選正方體的，因?yàn)樗總€(gè)面的面積相等，每個(gè)面轉(zhuǎn)到的可能性相等，所以它是公平的。生2：正方體骰子每個(gè)面的面積相等，每個(gè)面朝上的可能性都是1/6，可能性相等，是公平的，所以選它。生3：長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積有大有小，不相等，出現(xiàn)的可能性就不相等，所以不公平。）生擲長(zhǎng)方體骰子，體驗(yàn)每個(gè)面朝上的可能

12、性。可見雖然長(zhǎng)方體各部分的材料是均勻的，但他的6個(gè)面大小不等，面積大的投擲后朝上的可能性大，所以這種方案不公平。師：生活中是不存在長(zhǎng)方體骰子的。展示各種各樣的骰子百度搜索：師：猜一猜：紅、黃、藍(lán)3個(gè)隊(duì)哪個(gè)隊(duì)會(huì)獲勝？為什么？生：哪個(gè)隊(duì)都有可能獲勝，因?yàn)橐粋€(gè)游戲輸贏的結(jié)果是一件不確定的事。師：它的可能性也能用一個(gè)數(shù)來表示嗎？每隊(duì)贏的可能性是多少？生：每隊(duì)獲勝的可能性都是1/3。2、分角色，設(shè)計(jì)抽獎(jiǎng)大轉(zhuǎn)盤某商場(chǎng)國(guó)慶舉行促銷活動(dòng),活動(dòng)設(shè)一等獎(jiǎng)（筆記本電腦1臺(tái)）、二等獎(jiǎng)（mp4一臺(tái)）、三等獎(jiǎng)（可樂1瓶）和四等獎(jiǎng)（撲克牌2副）。規(guī)定：凡當(dāng)天購(gòu)滿200元的顧客可參加轉(zhuǎn)盤抽獎(jiǎng)活動(dòng)。把全班分成三大組：1、如果你

13、是商場(chǎng)經(jīng)理，你打算怎樣設(shè)計(jì)這個(gè)轉(zhuǎn)盤？ 2、如果你是顧客，你會(huì)怎樣設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤？3、如果按公平性原則來設(shè)計(jì)又該如何設(shè)計(jì)呢？學(xué)生完成后，由小組代表介紹本組的作品。最后展示日常生活中各種各樣的抽獎(jiǎng)大轉(zhuǎn)盤（五）反思小結(jié)，體驗(yàn)收獲通過學(xué)生自己談本節(jié)課的感受，使學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)，深化認(rèn)識(shí)，把所學(xué)的知識(shí)內(nèi)化為自己知識(shí)體系的一部分。教學(xué)反思：  這節(jié)課，我引領(lǐng)學(xué)生理解“公平”、“等可能性”分了3步走：第一步，出示主題圖，猜測(cè)游戲是否公平。第二步設(shè)計(jì)了拋硬幣的實(shí)驗(yàn)，把9個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果累加起來，發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多，正面朝上和反面朝上的次數(shù)會(huì)越來越接近。第三步，出示眾多數(shù)學(xué)家們做過實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，讓學(xué)生深切感悟到實(shí)

14、驗(yàn)次數(shù)越多，正面朝上和反面朝上的次數(shù)會(huì)越來越接近。拋硬幣的環(huán)節(jié)課中，難點(diǎn)的突破比較成功，可是，對(duì)數(shù)據(jù)的觀察，從全班匯總到觀察科學(xué)家的數(shù)據(jù)這一段出現(xiàn)了冷場(chǎng)現(xiàn)象，可能比較難以理解明明20次時(shí)差距比較大，為什么在全班匯總后，甚至科學(xué)家實(shí)驗(yàn)更多次后，差距越來越小，可見我在這里設(shè)計(jì)缺乏層次性。七、教師情況省份山東省學(xué)校山東省臨朐縣冶源鎮(zhèn)付家李召小學(xué)姓名劉麗職稱一級(jí)教師電話05363471042電子郵箱 通訊地址山東省臨朐縣冶源鎮(zhèn)付家李召小學(xué)自我介紹：劉麗，本科，1993年參加工作，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)20年，具有豐富的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作經(jīng)驗(yàn)。2006年評(píng)為一級(jí)教師，撰寫多篇論文、教案、課例獲獎(jiǎng)。in sout

15、hwest of zhejiang provincial committee of the party's struggle, develop democratic united front against japan, established the armed forces and the anti-japanese base area, decided to establish the cpc zhejiang committee. in february 1939, with gu yuliang, secretary zhu, as minister, jie xu into

16、 a propaganda minister, zhang zhihua as women's minister, huang yan as youth minister, zhexi recorder of penrhyn as military secretary of the establishment. hanchang organization attached to the recorders of the west. after the spring festival, zhu xi was determined to rally, led by wang hesong

17、more than more than 100 people, with "first road south into the team headquarters the name of" back from wuzhen to wujiang yan . is month, established the tomb area 1th branch-east water hong kong branch, branch secretary shen yingjie. is autumn, the kuomintang zhejiang provincial governme

18、nt in southwest bureau to intensify its anti-communist, ordered political team training in tianmu mountain, is intended to eliminate in the political power of the communist party, thorough restructuring of the province's political team to make it become a tool of anti-communist. in view of this situation, recorder of the west direction west open mass work has been difficult, political signs should not be used, only all go