411.2.2圓周角定理作業(yè)

1、精品資源學(xué)業(yè)分層測評（六）1.2.2圓周角定理（建議用時：40分鐘）學(xué)業(yè)達標(biāo)一、選擇題（每小題5分，共20分）1 .在半徑為R的圓中有一條長度為R的弦，則該弦所對的圓周角的度數(shù)是（）A.300B.300 或 150°C.600D.60° 或 120°【解析】弦所對的圓心角為60。，又弦所對的圓周角有兩個且互補，故選8.【答案】 BCD2 .如圖1-2-28,已知AB是半圓。的直徑，弦AD、BC相父于點P,那么心AB等于（）圖 1-2-28歡迎下載A.sin/BPDB.cos/ BPDC.tanZ BPDD.以上都不對【解析】由題意可知，/C=/A, /D=/B,連

2、接 BD, /BDP=90°, WPDs/APB,故選B.CD PD , , ab = pb = cos/BPD,【答案】 B3 .如圖 1-2-29 所示，等腰 ABC 內(nèi)接于。O, AB=AC, /A=40° , D 是 BC的中點，E是AC的中點，分別連接BD、DE、BE,則 BDE的三內(nèi)角的度數(shù)分別是（）圖 1-2-29A.500 , 30° , 100C.600 , 10° , 110°B.550 , 20° , 105D.400 , 20° , 120【解析】如圖所示，連接AD.AB=AC, D是BC的中點,.

3、AD過圓心O. zA=40°, .zBED= /BAD=20 ;/CBD= /CAD = 20°.E是AC的中點,1 一 。 .zCBE=2/CBA= 35 , .zEBD= /CBE+ /CBD = 55°. .zBDE=180° -200 -55° T05°,故選B.【答案】B4.如圖1-2-30,點A、B、C是圓O上的點，且 AB = 4, /ACB=30° ,則圓O的面積等于（）A.4九C.12 幾圖 1-2-30B.8九D.16 幾【解析】連接OA, OB. zACB=30°, .zAOB=60°

4、;,又. OA= OB,.ZAOB為等邊三角形.又 AB=4, .6=03 = 4.'So0=兀 42=16幾.【答案】D二、填空題（每小題5分，共10分）5 .如圖 1-2-31,在。0 中，已知/ ACB=/CDB=60° , AC=3,則AABC 的周長是.【導(dǎo)學(xué)號：61650013】圖 1-2-31【解析】由圓周角定理得/A=/D=/ACB=60°,所以4ABC為等邊三 角形，所以周長等于9.【答案】96 .如圖1-2-32所示，已知AB是。的直徑，CD與AB相交于E, /ACD =60° , /ADC=45° ,則/AEC =.圖 1-

5、2-32【解析】如圖，連接BC.根據(jù)圓周角定理的推論2,可知/ACB=90°. zACD=60°, .zDCB=30°,BD的度數(shù)=60°. zADC=45°,AC的度數(shù)=90°.1 .zAEC=2(BD+AC)的度數(shù)=75°.【答案】750三、解答題(每小題10分，共30分)7.如圖1-2-33,已知A、B、C、D是。上的四個點，AB=BC, BD交AC 于點E,連接CD、AD.(1)求證：DB平分/ADC;(2)若 BE = 3, ED = 6,求 AB 的長.圖 1-2-33【解】(1)證明：. AB = BC, AB

6、=BC, .zBDC= ZADB,. DB 平分/ADC.(2)由(1)可知 AB=BC. .zBAC= /ADB. zABE=/ABD.AB BDZABEsZDBA.=七.BE AB.BE=3, ED=6, .BD=9._2. AB =BE BD = 3X9 = 27. AB=3 3.8.如圖1-2-34, AABC是圓O的內(nèi)接等邊三角形，ADXAB,與BC的延長 線相交于點D,與圓O相交于點E,若圓O的半徑r=1,求DE的長度.圖 1-2-34【解】 連接BE,.ADLAB,BE為。的直徑，且BE = 2r=2.又. /AEB= /ACB=60°, .&BE=30°, /EBD=30°.又. /ABD=60°, .zD=/EBD = 30°,. DE = BE=2.能力提升9.如圖1-2-35所示，在圓內(nèi)接 ABC中，AB=AC, D是BC邊上的一點,E是直線AD和 ABC外接圓的交點.圖 1-2-35(1)求證：AB2=ADAE;(2)如圖1-2-35所示，當(dāng)D為BC延長線上的一點時，第(1)題的結(jié)論成立嗎？若成立請證明；若不成立，請說明理由【解】證明：如圖，連接BE.AB=AC, .zABC=