電路第五版邱關(guān)源原著電路教案第8章

1、第8章 相量法l 本章重點(diǎn)1、正弦量的兩種表示形式；2、相量的概念；3、kvl、kcl及元件vcr的相量形式。l 本章難點(diǎn)1、 正確理解正弦量的兩種表示形式的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2、 三種元件伏安關(guān)系的相量形式的正確理解。l 教學(xué)方法本章是相量法的基礎(chǔ)，對(duì)復(fù)數(shù)和正弦量?jī)刹糠謨?nèi)容主要以自學(xué)為主，本章主要講授相量法的概念、電路定律的相量形式以及元件var的相量形式。講述中對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容不僅要講把基本概念講解透徹，而且要講明正弦量的相量與正弦時(shí)間函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；元件var的相量形式與時(shí)域形式之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生加深對(duì)內(nèi)容的理解并牢固掌握。本章對(duì)元件的功率和能量這部分內(nèi)容作了簡(jiǎn)單講解，以便為下一章的學(xué)習(xí)打下基

2、礎(chǔ)。本章共用4課時(shí)。l 授課內(nèi)容8.1復(fù)數(shù)1. 復(fù)數(shù)的三種表示jiaaba0r 直角坐標(biāo) = 極坐標(biāo) = 指數(shù)形式 三角表示形式歐拉公式：2. 復(fù)數(shù)的運(yùn)算 已知： ， 求：8.2正弦量一、正弦量：隨時(shí)間按照正弦規(guī)律變化的物理量，都稱為正弦量，它們?cè)谀硶r(shí)刻的值稱為該時(shí)刻的瞬時(shí)值，則正弦電壓和電流分別用小寫字母i、u表示。周期量：時(shí)變電壓和電流的波形周期性的重復(fù)出現(xiàn)。周期t：每一個(gè)瞬時(shí)值重復(fù)出現(xiàn)的最小時(shí)間間隔，單位：秒（s）；頻率f： 是每秒中周期量變化的周期數(shù)，單位：赫茲（hz）。顯然，周期和頻率互為倒數(shù)，即f=1/t。交變量：一個(gè)周期量在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為零?？梢?jiàn)，正弦量不僅是周期量，而且還

3、是交變量。imi(t)w t0二、正弦量的表達(dá)式1. 函數(shù)表示法：最大值，反映正弦量在整個(gè)變化過(guò)程中所能達(dá)到的最大值；相位，反映正弦量變動(dòng)的進(jìn)程；角頻率（），反映正弦量變化的快慢。初相位，反映正弦量初值的大小、正負(fù)。，正弦量的三要素。已知， 則。2. 波形表示法imw t0i(t)， 。當(dāng)時(shí)，最大值點(diǎn)由坐標(biāo)原點(diǎn)左移。如下圖。0w tu(t), i(t)三、兩個(gè)同頻率正弦量的相位差設(shè) 則u(t)與i(t)的相位差 可見(jiàn)，對(duì)兩個(gè)同頻率的正弦量來(lái)說(shuō)，相位差在任何瞬時(shí)都是一個(gè)常數(shù)，即等于它們的初相之差，而與時(shí)間無(wú)關(guān)。的單位為rad(弧度)或 (度)。主值范圍為|。如果u i>0 (如下圖所示)，

4、則稱電壓u的相位超前電流i的相位一個(gè)角度度，簡(jiǎn)稱電壓u超前電流i角度，意指在波形圖中，由坐標(biāo)原點(diǎn)向右看，電壓u先到達(dá)其第一個(gè)正的最大值，經(jīng)過(guò)，電流i到達(dá)其第一個(gè)正的最大值。反過(guò)來(lái)也可以說(shuō)電流i滯后電壓u角度。如果u i0，則結(jié)論剛好與上述情況相反，即電壓u滯后電流i一個(gè)角度|，或電流i超前電壓u一個(gè)角度|。又設(shè) w t0u(t)，u1(t)10（1） 當(dāng)，則，與同相。如下圖u i=0 。w t0u(t)，u2(t)=2+/2（2） 當(dāng)，與正交。如下圖（這里=2+/2）w t0u(t)，u3(t)=2（3） 當(dāng),與反相。注意：1. 函數(shù)表達(dá)形式應(yīng)相同，均采用cos或sin形式表示。如 2. 函數(shù)

5、表達(dá)式前的正、負(fù)號(hào)要一致。當(dāng)。3. 當(dāng)兩個(gè)同頻率正弦量的計(jì)時(shí)起點(diǎn)(波形圖中的坐標(biāo)原點(diǎn))改變時(shí)，它們的初相也跟著改變，但它們的相位差卻保持不變。所以兩個(gè)同頻率正弦量的相位差與計(jì)時(shí)起點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。四、正弦量的有效值任意周期函數(shù) 方均根值可見(jiàn)，周期量的有效值等于它的瞬時(shí)值的平方在一個(gè)周期內(nèi)積分的平均值取平方根。因此，有效值又稱為方均根值。當(dāng)周期量為正弦量時(shí)，將代人上式得其中所以 只適用于正弦量這樣正弦量的數(shù)學(xué)表達(dá)式寫為 。因此，正弦量的有效值可以代替最大值作為它的一個(gè)要素。對(duì)于正弦電流iimcos(t+i) 的有效值為i=im/=0.707im同理，正弦電壓uumcos(t+u)的有效值為uum /

6、0.707um在工程上，一般所說(shuō)的正弦電壓、電流的大小都是指有效值。例如交流測(cè)量?jī)x表所指示的讀數(shù)、交流電氣設(shè)備銘牌上的額定值都是指有效值。我國(guó)所使用的單相正弦電源的電壓u=220v，就是正弦電壓的有效值，它的最大值umu1.414×220311v。應(yīng)當(dāng)指出，并非在一切場(chǎng)合都用有效值來(lái)表征正弦量的大小。例如，在確定各種交流電氣設(shè)備的耐壓值時(shí)，就應(yīng)按電壓的最大值來(lái)考慮。8.3 相量法的基本概念一、 相量：可以表示一個(gè)正弦量的復(fù)值常數(shù)稱為相量。 令正弦量，根據(jù)歐拉公式，可知 ，取 則 于是 最大值相量。 有效值相量 上述表明，可以通過(guò)數(shù)學(xué)的方法，把一個(gè)實(shí)數(shù)域的正弦時(shí)間函數(shù)與一個(gè)復(fù)數(shù)域的復(fù)指

7、數(shù)函數(shù)一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，而復(fù)指數(shù)函數(shù)的復(fù)常數(shù)部分是用正弦量的有效值（最大值）和初相結(jié)合成一個(gè)復(fù)數(shù)表示出來(lái)的。運(yùn)用相量進(jìn)行正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析和計(jì)算，可同時(shí)將正弦量（最大值）的有效值和初相計(jì)算出來(lái)。有效值（最大值）上方加的小圓點(diǎn)是用來(lái)與普通復(fù)數(shù)相區(qū)別的記號(hào)，在數(shù)學(xué)運(yùn)算上與一般復(fù)數(shù)的運(yùn)算并無(wú)區(qū)別。相量既然是復(fù)數(shù)，它也可以在復(fù)平面上用一條有向線段表示。如下圖所示為正弦電流iicos (t+i)的相量，其中i0。相量的長(zhǎng)度是正弦電流的有效值i，相量與正實(shí)軸的夾角是正弦電流的初相。這種表示相量的圖稱為相量圖。為了簡(jiǎn)化起見(jiàn)，相量圖中不畫出虛軸，而實(shí)軸改畫為水平的虛線，如下圖所示。+10+ji 二、 旋轉(zhuǎn)因子+1

8、0+j-jj1+10+jw復(fù)指數(shù)函數(shù)的另一部分ejt，是一個(gè)隨時(shí)間變化的旋轉(zhuǎn)因子，它在復(fù)平面上是一個(gè)以原點(diǎn)為中心、以角速度等速旋轉(zhuǎn)、模為l的復(fù)數(shù)。 取 ； 取 ； 于是旋轉(zhuǎn)因子。三、正弦量為旋轉(zhuǎn)相量在實(shí)軸上的投影相量(f e j)乘以旋轉(zhuǎn)因子ejt再乘以，即ejt，所以將它稱為旋轉(zhuǎn)相量，稱為旋轉(zhuǎn)相量的復(fù)振幅相量，如圖(a)所示。 旋轉(zhuǎn)相量。(a)(b) 旋轉(zhuǎn)相量與正弦波一個(gè)正弦量在任何時(shí)刻的瞬時(shí)值，等于對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)相量該時(shí)刻在實(shí)軸上的投影。這個(gè)關(guān)系可以用圖(a)、(b)分別所示的旋轉(zhuǎn)相量ejt和正弦量f (t)的波形圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)說(shuō)明。對(duì)于任何正弦時(shí)間函數(shù)都可以找到唯一的與其對(duì)應(yīng)的復(fù)指數(shù)函數(shù)

9、，建立起一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而得到表示這個(gè)正弦量的相量。由于這種對(duì)應(yīng)關(guān)系非常簡(jiǎn)單，因而可以直接寫出。四、 同頻率正弦量的相量運(yùn)算1 同頻率正弦量的加減法例1：，。求。解：上述計(jì)算也可以根據(jù)平行四邊形法則在相量圖上進(jìn)行。相量的加減法只對(duì)應(yīng)同頻率正弦量的加減法。2相量的微分運(yùn)算設(shè) 則 而 則 于是 當(dāng)其中，穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 8.4 電路定律的相量形式一、kcl的相量形式kcl時(shí)域形式ik =0當(dāng)線性正弦穩(wěn)態(tài)電路的電流都是同頻率的正弦量時(shí)，因此，在所有時(shí)刻，對(duì)任一節(jié)點(diǎn)的kcl可表示為于是很容易推導(dǎo)出kcl的相量形式，即 kcl的相量形式其中 mk = imk = imk /ik k = ik = ik /ik為

10、流出該節(jié)點(diǎn)的第k條支路正弦電流ik對(duì)應(yīng)的相量。二、 kvl的相量形式同理，在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，沿任一回路，kvl可表示為mk = 0 k = 0 kvl的相量形式式中mk、k為回路中第k條支路的電壓相量。必須強(qiáng)調(diào)指出，kcl、kvl的相量形式所表示的是相量的代數(shù)和恒等于零，并非是有效值的代數(shù)和恒等于零。三、r、l、c的相量模型在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，三種基本電路元件r、l、c的電壓、電流之間的關(guān)系都是同頻率正弦電壓、電流之間的關(guān)系，所涉及的有關(guān)運(yùn)算都可以用相量進(jìn)行，因此這些關(guān)系的時(shí)域形式都可以轉(zhuǎn)換為相量形式。1、 正弦交流電路中的電阻元件在電壓和電流的參考方向關(guān)聯(lián)時(shí)，電阻r的伏安關(guān)系的時(shí)域形式rur(

11、t)+_ir(t)當(dāng)正弦電流irircos(t+i)通過(guò)電阻r時(shí)，則 電壓、電流的最大值(有效值)之間符合歐姆定律； 與同相 令：則在電壓和電流關(guān)聯(lián)參考方向下電阻的伏安關(guān)系的相量形式為與共線 r+_線性電阻的相量電路、相量圖如下。2、正弦交流電路中的電感元件：待添加的隱藏文字內(nèi)容3當(dāng)電壓和電流參考方向關(guān)聯(lián)時(shí)，電感l(wèi)伏安關(guān)系的時(shí)域形式為ul(t)l+il(t)_w0xl當(dāng)正弦電流通過(guò)電感l(wèi)時(shí)可見(jiàn) 電壓、電流的最大（有效）值之間符合歐姆定律。感抗值 。xl隨的變化成線性，如下圖?？梢?jiàn)，電感具有通低頻阻高頻的特性。 電壓超前電流 jwl_+ 伏安關(guān)系的相量形式上述式表明：在正弦電流電路中，線性電感的

12、電壓和電流在瞬時(shí)值之間不成正比，而在有效值之間、相量之間成正比。此時(shí)電壓與電流有效值之間的關(guān)系不僅與l有關(guān)，還與角頻率有關(guān)。當(dāng)l值不變，流過(guò)的電流值il一定時(shí)，越高則ul越大；越低則ul越小。當(dāng)0(相當(dāng)于直流激勵(lì))時(shí)，ul0，電感相當(dāng)于短路。在相位上電感電壓超前電流90。線性電感的相量電路如下。線性電感中正弦電壓和電流的波形圖、相量圖分別如下圖(a)、(b)所示。(a) (b)3、正弦交流電路中的電容元件cuc(t)+_ic(t)當(dāng)電壓和電流參考方向關(guān)聯(lián)時(shí)，電容c的伏安關(guān)系的時(shí)域形式為w|xc|0當(dāng)正弦電壓加于電容c上時(shí)， 可見(jiàn) 電流最大（有效值）之間也符合歐姆定律。 容抗值。|xc |隨的變

13、化如下圖。可見(jiàn)，電容是通高頻阻低頻的器件，具有隔直作用。 滯后+_ 伏安關(guān)系的相量形式線性電容的相量電路如下。線性電容中正弦電壓和電流的波形圖、相量圖分別如下圖(a)、(b)所示。(a) (b)至此，可以根據(jù)給定的用u、i、r、l、c表示的時(shí)域電路，分別用、r、jl、1/jc替代，得到對(duì)應(yīng)的相量電路。在選定的電壓、電流的參考方向下，寫出kcl和kvl方程的相量形式，再將元件伏安關(guān)系的相量形式代入，便得到一組以待求量(電壓或電流)的相量為未知量的復(fù)數(shù)代數(shù)方程組。解此方程組就可求得待求正弦電壓或電流的相量，最后根據(jù)相量與正弦時(shí)間函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，寫出待求量在時(shí)域中的瞬時(shí)值表達(dá)式。這種方法就是求解正弦

14、電流電路的相量法。ri+_r2+_r1clu(t)i+_r2+_r1jwlri 肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅

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16、艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿

17、膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇

18、膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄

19、肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂

20、羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇

21、莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄

22、羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁

23、膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿

24、膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆

25、肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄

26、肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈

27、莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿

28、芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆

29、芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄

30、膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁

31、聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆

32、肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃

33、羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁

34、莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈羋薄蚈羀肁蒀蚇肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆羅芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒂蚃衿膆莈螞羈莂芄螁肄膄薃螁螃羇葿螀裊膃蒞蝿肈羆莁螈螇芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螅肄肂莈裊螄羋芄襖袆肀薂袃罿芆薈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莂薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄罿膄芃薃肂羆蟻薃袁膂薇