X-CT多參數(shù)成像物理基礎(chǔ)

1、X-CT多參數(shù)成像介紹多參數(shù)成像介紹 冀 敏 2015. 6提綱1 .幾種醫(yī)學(xué)影像的成像參數(shù)幾種醫(yī)學(xué)影像的成像參數(shù)2 .傳統(tǒng)傳統(tǒng)X-CT成像的物理基礎(chǔ)與圖像缺陷成像的物理基礎(chǔ)與圖像缺陷3 .X-CT多參數(shù)成像介紹多參數(shù)成像介紹 （1）已用于臨床的幾個成像參數(shù)）已用于臨床的幾個成像參數(shù) （2）基物質(zhì)組合系數(shù)成像的基本思路）基物質(zhì)組合系數(shù)成像的基本思路 （3）單能量）單能量(單色單色 值值) )成像的思路成像的思路 （4 4）體素能譜圖的獲得）體素能譜圖的獲得1 .幾種醫(yī)學(xué)影像的成像參數(shù)（1）超聲影像成像參數(shù)）超聲影像成像參數(shù) 一般一般B型超聲成像：反射超聲波的強度型超聲成像：反射超聲波的強度I

2、彩色多普勒超聲成像：血流速度矢量彩色多普勒超聲成像：血流速度矢量 M型超聲圖：反射超聲波的強度型超聲圖：反射超聲波的強度I 超聲超聲-彈性模量成像彈性模量成像（2）核磁共振影像成像參數(shù)）核磁共振影像成像參數(shù) 橫向弛豫時間橫向弛豫時間 縱向弛豫時間縱向弛豫時間 等效密度等效密度（3）放射性核素影像成像參數(shù)）放射性核素影像成像參數(shù) 放射性活度放射性活度（4）X射線影像成像參數(shù)射線影像成像參數(shù) 普通普通X光片和透視；光片和透視；X射線強度射線強度 傳統(tǒng)傳統(tǒng) X-CT： 線性吸收系數(shù)（混合能量線性吸收系數(shù)（混合能量,用用CT值表達）值表達） 四種影像1.超聲影像 2.MRI影像3.核素影像 4.X-C

3、T影像2 .傳統(tǒng)X-CT成像的物理基礎(chǔ)與圖像缺陷（1）X射線的衰減規(guī)律（對單色射線的衰減規(guī)律（對單色X線）線） 整理：整理：（2）X射線連續(xù)通過不均勻物質(zhì)的射線連續(xù)通過不均勻物質(zhì)的衰減衰減 等厚度：等厚度： （P：投影值）：投影值） 積分式：積分式： （一維）（一維）（3）X射線對某斷層多方向投射的投影值表達射線對某斷層多方向投射的投影值表達 二維（至少二維（至少n2個）個） 0 xII e 01ln()IxI 01ln()niiIdPI 0( )ln()IPl dlI,),(),(rdsyxrp（4）如何快速獲得這些投影值？）如何快速獲得這些投影值？ 95年以前：年以前： 讓廣角扇束讓廣角扇

4、束X線繞人體旋轉(zhuǎn)；線繞人體旋轉(zhuǎn)； 95年以后：為充分利用年以后：為充分利用X光的能量，采用椎型束螺旋掃描光的能量，采用椎型束螺旋掃描 ，但，但必須使用多排探測器。必須使用多排探測器。（5）需要說明的問題）需要說明的問題 對單色對單色X射線：射線： 吸收系數(shù)吸收系數(shù) = k3 3.5 X射線管產(chǎn)生的射線管產(chǎn)生的X射線不是單一波長的光射線不是單一波長的光 人體組織一般也不是單一原子序數(shù)的物質(zhì)人體組織一般也不是單一原子序數(shù)的物質(zhì) 因此重建圖像的因此重建圖像的 值實際值實際是關(guān)于波長和原子序數(shù)的等效值。是關(guān)于波長和原子序數(shù)的等效值。 對圖像有什么影響呢？對圖像有什么影響呢？ （6）圖像缺陷）圖像缺陷

5、A.按上式，比例各異的多種原子組成的兩種人體按上式，比例各異的多種原子組成的兩種人體組織的等效組織的等效 值值可能相同，導(dǎo)致兩種不同組織在圖像可能相同，導(dǎo)致兩種不同組織在圖像上的灰度相同，這兩種組織不能被分辨。（如硬度不上的灰度相同，這兩種組織不能被分辨。（如硬度不同的腫瘤組織不能分辨）同的腫瘤組織不能分辨） B.X射線隨著穿透深度的硬化現(xiàn)象也會導(dǎo)致某兩種射線隨著穿透深度的硬化現(xiàn)象也會導(dǎo)致某兩種組織不能被分辨。（不同性質(zhì)的結(jié)石）組織不能被分辨。（不同性質(zhì)的結(jié)石） 如何解決這個問題呢？如何解決這個問題呢？ 3 .X-CT多參數(shù)成像介紹*多參數(shù)成像的提出多參數(shù)成像的提出 為提高為提高X-CT圖像的

6、分辨率，上世紀(jì)圖像的分辨率，上世紀(jì)90年代美國某公年代美國某公司研發(fā)團隊提出了司研發(fā)團隊提出了“基于線性吸收系數(shù)的其它參數(shù)成基于線性吸收系數(shù)的其它參數(shù)成像像”，于，于2009年開始用于臨床。年開始用于臨床。幾個成像參數(shù)：幾個成像參數(shù)： （1）基物質(zhì)組合系數(shù)成像）基物質(zhì)組合系數(shù)成像 （如：水基成像、碘基成像、鈣基成像等）（如：水基成像、碘基成像、鈣基成像等） （2）單能量成像）單能量成像 （3）體素能譜圖）體素能譜圖 (4) 等效原子序數(shù)成像等效原子序數(shù)成像(不講不講) （1）基物質(zhì)組合系數(shù)成像（基本思路）基物質(zhì)組合系數(shù)成像（基本思路）A。以以X射線被衰減的微觀機制為基礎(chǔ)射線被衰減的微觀機制為基

7、礎(chǔ) 光電效應(yīng)光電效應(yīng) 康普頓散射康普頓散射 （只考慮這兩種情況）（只考慮這兩種情況） 電子對效應(yīng)（對較低能量的電子對效應(yīng)（對較低能量的X射線可忽略）射線可忽略） 瑞利散射瑞利散射 （對原子序數(shù)較小的物質(zhì)可忽略）（對原子序數(shù)較小的物質(zhì)可忽略） * * 光電效應(yīng)發(fā)生的概率由光電截面光電效應(yīng)發(fā)生的概率由光電截面 來表示來表示 ： （幾乎只與（幾乎只與K殼層有關(guān)）殼層有關(guān)） 其中，其中， 為精細結(jié)構(gòu)常數(shù)，為精細結(jié)構(gòu)常數(shù)， 為經(jīng)典物理中的湯姆遜截面，為經(jīng)典物理中的湯姆遜截面，Z表示與表示與X射線相互作用的物質(zhì)的射線相互作用的物質(zhì)的原子序數(shù)，原子序數(shù)，E表示入射表示入射X射線的光子能量（射線的光子能量（k

8、eV）,54p hp hKph7/2255450,7/27/22 2ph KTmcZZaZhhE 1/137a 222522086.65 103Tecmm c*康普頓散射發(fā)生的概率由康普頓散射截面康普頓散射發(fā)生的概率由康普頓散射截面(c ) 來表示來表示 （發(fā)生在光子與自由電子間）（發(fā)生在光子與自由電子間） 康普頓散射截面基本與入射康普頓散射截面基本與入射X光能量無關(guān)，僅與物質(zhì)的原子序數(shù)有光能量無關(guān)，僅與物質(zhì)的原子序數(shù)有關(guān)。關(guān)。* 總散射截面：總散射截面： * 可表示為：可表示為： 為阿伏伽德羅常數(shù)，為阿伏伽德羅常數(shù)， 為物質(zhì)密度（為物質(zhì)密度（ ），）， 為原子摩爾質(zhì)量。為原子摩爾質(zhì)量。 22

9、5086.65 103cceZr ZZ ( , )( , )( , )phcZ EZ EZ E( ,)ANnZ EAAN3/g cmA*同理有： 以上表示質(zhì)量吸收系數(shù)。以上表示質(zhì)量吸收系數(shù)。 可將質(zhì)量吸收系數(shù)表示為光電效應(yīng)和康普頓散射可將質(zhì)量吸收系數(shù)表示為光電效應(yīng)和康普頓散射分別引起的質(zhì)量吸收系數(shù)之和：分別引起的質(zhì)量吸收系數(shù)之和： 從下面的兩條曲線可以確認這一點。從下面的兩條曲線可以確認這一點。 (,)AmNnZ EA1()mphc 實驗可得到兩條曲線，分別表示實驗可得到兩條曲線，分別表示 和和 時時Z和和E之間的之間的關(guān)系?？梢?，對于低能關(guān)系?？梢?，對于低能X射線和原子序數(shù)大的物質(zhì)，光電效應(yīng)

10、占優(yōu)射線和原子序數(shù)大的物質(zhì)，光電效應(yīng)占優(yōu)勢；對于中等能量的勢；對于中等能量的X射線和原子序數(shù)小的作用物質(zhì)，康普頓散射射線和原子序數(shù)小的作用物質(zhì)，康普頓散射占優(yōu)勢；對于能量在占優(yōu)勢；對于能量在1MeV到到4MeV之間的之間的X射線，康普頓散射占射線，康普頓散射占主要地位，與主要地位，與Z幾乎無關(guān)；對于高能幾乎無關(guān)；對于高能X射線和原子序數(shù)高的作用物射線和原子序數(shù)高的作用物質(zhì)，電子對效應(yīng)占優(yōu)勢。質(zhì)，電子對效應(yīng)占優(yōu)勢。 醫(yī)學(xué)影像光子能量在醫(yī)學(xué)影像光子能量在0.080.15Mev，因此只考慮光電效應(yīng)和康普頓散射的衰減。因此只考慮光電效應(yīng)和康普頓散射的衰減。phccpB。衰減系數(shù)的等效分解衰減系數(shù)的等效

11、分解-物質(zhì)分離物質(zhì)分離 非相對論近似條件下，物質(zhì)的線性吸收系數(shù)可以表示成光電效應(yīng)貢非相對論近似條件下，物質(zhì)的線性吸收系數(shù)可以表示成光電效應(yīng)貢獻和康普頓散射貢獻兩者之和獻和康普頓散射貢獻兩者之和 ： 兩種效應(yīng)又可以分解為兩種效應(yīng)又可以分解為 和和 的乘積。其中的乘積。其中 是與是與材料的原子序數(shù)材料的原子序數(shù)Z和密度有關(guān)的項，和密度有關(guān)的項， 是和入射是和入射X射線能量射線能量E有關(guān)的項。有關(guān)的項。 對原子序數(shù)較低的物質(zhì)，對原子序數(shù)較低的物質(zhì)， 值值都可以分成兩項。都可以分成兩項。 因此，可以把兩種不同的散射吸收等效為兩種不同物質(zhì)的吸收因此，可以把兩種不同的散射吸收等效為兩種不同物質(zhì)的吸收 (因

12、為物質(zhì)對因為物質(zhì)對X光的吸收與光的吸收與Z和和E都有關(guān)都有關(guān)) *可以有：可以有： (即稱為物質(zhì)分離即稱為物質(zhì)分離) 表示兩種基物質(zhì)的線性吸收系數(shù)（通常為已知），表示兩種基物質(zhì)的線性吸收系數(shù)（通常為已知）， 表示基物質(zhì)的線性組合系數(shù)。表示基物質(zhì)的線性組合系數(shù)。 1122 ( )( )phcphphc cfEf E( )f E( )f E12, 12, 通過給定的兩種基物質(zhì)組合來產(chǎn)生相同的吸收效通過給定的兩種基物質(zhì)組合來產(chǎn)生相同的吸收效應(yīng)，實驗表明應(yīng)，實驗表明,以兩種基物質(zhì)的線性組合系數(shù)分別作以兩種基物質(zhì)的線性組合系數(shù)分別作為參數(shù)重建圖像可以提高為參數(shù)重建圖像可以提高”值分辨率。值分辨率。- -

13、 這就是基物質(zhì)成像。這就是基物質(zhì)成像。 一般情況下，選擇衰減系數(shù)高、低不同的兩物質(zhì)一般情況下，選擇衰減系數(shù)高、低不同的兩物質(zhì)作為基物質(zhì)對。作為基物質(zhì)對。 對于醫(yī)學(xué)成像來說，水和碘是合適的組合，因為對于醫(yī)學(xué)成像來說，水和碘是合適的組合，因為它包含了從軟組織到含碘對比劑以及醫(yī)學(xué)中常見物質(zhì)它包含了從軟組織到含碘對比劑以及醫(yī)學(xué)中常見物質(zhì)的范圍。當(dāng)然也可以有其它不同的基物質(zhì)對組合，如的范圍。當(dāng)然也可以有其它不同的基物質(zhì)對組合，如水和鈣等。水和鈣等。 用水和碘作為基物質(zhì)所重建的圖像分別稱為水基用水和碘作為基物質(zhì)所重建的圖像分別稱為水基成像、碘基成像。成像、碘基成像。 * 問題是：如何計算得出問題是：如何計

14、算得出 。12, C. 基物質(zhì)投影模型基物質(zhì)投影模型 （1）物質(zhì)在高、低能量）物質(zhì)在高、低能量X射線下的投影射線下的投影函數(shù)：函數(shù)： a.單色（單能量）單色（單能量）X射線投影函數(shù)表示為：射線投影函數(shù)表示為： I0表示入射表示入射X射線光強，射線光強，I表示經(jīng)物質(zhì)散射、吸收表示經(jīng)物質(zhì)散射、吸收后，探測器接收到的光強。后，探測器接收到的光強。 b. 多色（連續(xù)能譜）多色（連續(xù)能譜）X射線投影函數(shù)表示為：射線投影函數(shù)表示為： 將將 分為兩項有：分為兩項有： 0=,l nIPEld lI0=ln()ln( )ln( )dlIPS E dES E edEI1122()dldl 令： 則有： c. 在高

15、在高低兩種管電壓下的多色低兩種管電壓下的多色X線投影表達式：線投影表達式： 分別表示高低能量分別表示高低能量X射線發(fā)射譜的最高能量；射線發(fā)射譜的最高能量； 分別表示高低能量分別表示高低能量X射線的發(fā)射能譜。射線的發(fā)射能譜。從以上兩式可以解出從以上兩式可以解出 。 進而由進而由 求出基物質(zhì)成像參數(shù)：求出基物質(zhì)成像參數(shù)：1 12 2。 1122( ) ,( )Br dl Br dl1122dlBB1 122( )( )0ln( )ln( )hEBEBEhhhPS E edES E dE 1 12 2( )( )0ln( )ln( )lEBEBElllPS E edES E dE,hlEE( ),

16、( )hlS E S E12,B B1122( ) ,( )Br dl Br dl80 kVp140 kVp 100 keV70 keV Water基像基像 Iodine基像基像 雙能量成像，重建物質(zhì)分離圖像以及單能量圖像雙能量成像，重建物質(zhì)分離圖像以及單能量圖像（2）單能量成像A。若已知兩種基物質(zhì)的線性衰減系數(shù)關(guān)于光子。若已知兩種基物質(zhì)的線性衰減系數(shù)關(guān)于光子能量的分布，且選定某能量能量的分布，且選定某能量E時的時的 值，以水值，以水和碘為基物質(zhì)時，對某體素而言和碘為基物質(zhì)時，對某體素而言 有：有： x,yx,y（E E） x,y1 x,y1 水水（E E）x,y2 x,y2 碘碘（E E）

17、可認為：可認為： （E E）是單色是單色X X光通過體素的衰減系數(shù)。光通過體素的衰減系數(shù)。 -算出一個斷層各個體素的算出一個斷層各個體素的 x,yx,y（E E），即可得到），即可得到似單色似單色X X光通過物質(zhì)的光通過物質(zhì)的CTCT圖像。圖像。 （3）體素能譜圖 根據(jù)表達式: 以及兩種基物質(zhì)的1(E)和2(E)曲線 針對任一體素都可以求出它的(E)曲線, 即體素能譜圖. 1122 A-D依次為依次為CT圖像、碘基圖、水基圖及原子序數(shù)圖圖像、碘基圖、水基圖及原子序數(shù)圖- -A為感興趣區(qū)為感興趣區(qū)CT能譜曲線能譜曲線(離體甲狀腺組織離體甲狀腺組織) 參考文獻:1 Journal of Computed Tom