搭配中的學(xué)問(wèn)賈迎冬

1、 第一屆“育青杯”教師大賽數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)選 教學(xué)基本信息課題關(guān)注思維，呈現(xiàn)表達(dá)學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段中段年級(jí)三年級(jí)教材人民教育出版社數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第九單元搭配教學(xué)設(shè)計(jì)參與人員姓名單位聯(lián)系方式設(shè)計(jì)者賈迎冬張家店小學(xué)實(shí)施者指導(dǎo)者課件制作者其他參與者指導(dǎo)思想和理論依據(jù)美國(guó)華盛頓圖書館的墻上寫有這么一句話:從書本看到的，你能記住10%；親耳聽(tīng)到的，你能記住20%；而親身經(jīng)歷所得到的，你能記住80%。為了讓學(xué)生能從教學(xué)實(shí)踐中主動(dòng)獲取新知，這節(jié)課我根據(jù)教材和學(xué)生的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了搭配服裝、搭配早餐、搭配路線的多樣活動(dòng)，學(xué)生在不斷實(shí)踐活動(dòng)中進(jìn)行有序思考，合理搭配，應(yīng)用知識(shí)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想

2、宜逐步深入”?！霸诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考?！蓖ㄟ^(guò)實(shí)踐活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的過(guò)程，獲得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)踐活動(dòng)中，了解解決的問(wèn)題和解決問(wèn)題的辦法。經(jīng)歷實(shí)踐操作的過(guò)程，進(jìn)一步理解所學(xué)的內(nèi)容。 這節(jié)內(nèi)容重在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，學(xué)生逐步有順序地、全面的思考問(wèn)題的意識(shí)。教學(xué)背景分析 一、教學(xué)內(nèi)容分析。搭配是人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第112頁(yè)例一的內(nèi)容，是對(duì)排列組合知識(shí)進(jìn)行初步滲透的一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課。這節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列與組合知識(shí)的基礎(chǔ)上繼續(xù)讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等活動(dòng)，找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。與二年級(jí)上冊(cè)教程

3、相比，本冊(cè)教材的內(nèi)容更加系統(tǒng)和全面，分別介紹了排列以及組合。這個(gè)主題實(shí)踐活動(dòng)主要的目的在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，學(xué)生逐步有順序地、全面的思考問(wèn)題的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這些能力對(duì)學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以及解決生活中類似搭配的實(shí)際問(wèn)題都起著重要的作用。（一）小學(xué)教材數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容呈現(xiàn)：一上第五單元 分類一下第八單元 找規(guī)律二上第八單元 簡(jiǎn)單的排列組合邏輯推理二下第九單元 找規(guī)律三上第九單元 排列組合三下第九單元 重疊問(wèn)題、等量代換四上第七單元 運(yùn)籌學(xué)四下第八單元 植樹(shù)問(wèn)題五上第七單元 編碼問(wèn)題五下第七單元 找次品六上第七單元 雞兔同籠問(wèn)題六下第五單元 抽屜原理 “數(shù)學(xué)廣角”在每一個(gè)學(xué)段都有不同的要

4、求。在第一學(xué)段要求以“操作實(shí)踐”為主題，考慮到這一階段學(xué)生儲(chǔ)備的數(shù)學(xué)知識(shí)比較零碎，已有的生活經(jīng)驗(yàn)不夠豐富，因此學(xué)生通過(guò)“操作實(shí)踐”的活動(dòng)來(lái)展開(kāi)探究，他們體驗(yàn)到現(xiàn)實(shí)生活中隱含著數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)初步培養(yǎng)他們觀察、操作及歸納推理的能力。第二學(xué)段要求以“抽象建模”為主題，考慮到學(xué)生經(jīng)過(guò)第一階段的學(xué)習(xí)，已有了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。也有了一定的邏輯思維能力，因此在繼續(xù)強(qiáng)調(diào)實(shí)踐與經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，增強(qiáng)“抽象建模”的要求。這樣，不僅使學(xué)生理解并初步掌握一些數(shù)學(xué)思想與模型，而且提高了他們用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，逐步形成有序、嚴(yán)密抽象思考問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。 “數(shù)學(xué)廣角”雖然在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中所占的

5、比例不是很大，但它對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高與后續(xù)發(fā)展中的作用不容忽視。我們只有通過(guò)不斷研讀新教材、實(shí)踐新理念，才能把握住課程改革的脈搏，才能有效地實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)，真正讓課堂煥發(fā)出生命的光彩。（二）本單元教材排列組合的呈現(xiàn)：1例1（簡(jiǎn)單的組合）（1）隱含了分步計(jì)數(shù)的原理，但這兒不要求用分步計(jì)數(shù)的方法（乘法）來(lái)求組合數(shù)。只要能用圖示的方法來(lái)求出組合數(shù)就可以了。（2）教材上提供了兩種圖示表示法，引導(dǎo)學(xué)生用畫簡(jiǎn)圖的方式來(lái)表示抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。實(shí)際上還有其他的方法，例如每條裙子或褲子分別可以搭配兩件上衣（分步時(shí)，可以把確定上衣作為第一步，也可以把確定裙子和褲子作為第一步），教學(xué)時(shí)要充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。至于學(xué)生

6、用哪種方法求出來(lái)，都沒(méi)關(guān)系。但要引導(dǎo)學(xué)生思考如何才能不重不漏，發(fā)展學(xué)生有序地思考問(wèn)題的意識(shí)和能力。（3）學(xué)生自己用圖示表示時(shí)，可以很開(kāi)放，比如，可以用正方形表示衣服，圓形表示裙子和褲子，并分別在正方形和圓形里標(biāo)上序號(hào)。實(shí)際這是發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)化的符號(hào)表示具體事件的能力的一個(gè)體現(xiàn)。（4）如果學(xué)生用簡(jiǎn)圖的方式來(lái)表示有困難，也可以讓學(xué)生回憶一下二年級(jí)上冊(cè)的例子或借助學(xué)具卡片擺一擺。2“做一做”通過(guò)活動(dòng)的方式讓學(xué)生不重不漏地把所有兩位數(shù)寫出來(lái)。3例2（簡(jiǎn)單的排列）學(xué)生已經(jīng)有了拿三張數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，擺三位數(shù)可以用類推的方式讓學(xué)生自己解決。在這兒的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生有序地思考，怎樣擺才能不重不漏。學(xué)生一

7、開(kāi)始可能是無(wú)規(guī)律地?cái)[，但經(jīng)過(guò)一定的觀察后，會(huì)逐漸走向有序。要讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從無(wú)序到有序、從實(shí)際擺卡片到脫離卡片直接寫出這些三位數(shù)的過(guò)程。4“做一做”借助學(xué)生喜愛(ài)的西游記的故事情境讓學(xué)生直觀地找出排列數(shù)。5例3（簡(jiǎn)單的組合，兩兩組合）（1）利用2002年世界杯足球賽的題材，除了教學(xué)組合知識(shí)以外，還可以適當(dāng)進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。（2）用兩種圖示法表示兩兩組合的方式（比較簡(jiǎn)單的兩種方式）。在教學(xué)中也要允許有的學(xué)生把所有的情況逐一羅列出來(lái)，只要他通過(guò)自己的方法探索出所有的組合數(shù)，都是應(yīng)該鼓勵(lì)的。（原來(lái)教材上是有的，但由于版面的原因，送審后刪去了。）（三）本課教材搭配的呈現(xiàn)：1.關(guān)注素材，讓形式為內(nèi)容服務(wù)2

8、. 關(guān)注學(xué)生思維，在學(xué)生的不同形式的表達(dá)方法中提煉其蘊(yùn)含的思想方法。3. 通過(guò)對(duì)比使學(xué)生對(duì)于排列組合現(xiàn)象形成初步的感知，能在具體的情境中分析、判斷。無(wú)序中提煉有序隱性的有序變成顯性的有序二、學(xué)生情況分析： 我校三年級(jí)的學(xué)生思維比較活躍，求知欲強(qiáng)，能夠主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。二年級(jí)時(shí)已初步接觸過(guò)排列組合知識(shí)，他們對(duì)搭配問(wèn)題具有一定的經(jīng)驗(yàn)，但部分學(xué)生缺乏有序思考的意識(shí)和能力，面對(duì)搭配問(wèn)題，學(xué)生會(huì)做出怎樣的反應(yīng)，他們究竟達(dá)到了一個(gè)怎樣的水平，這是我在課前思考的問(wèn)題，這將決定上課時(shí)的重心，計(jì)算的方法是否給出，這些都需要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況而定。根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，我對(duì)學(xué)生進(jìn)行了課前調(diào)研，并且在調(diào)研后對(duì)

9、學(xué)生進(jìn)行了訪談，調(diào)研結(jié)果如下：調(diào)研題目人數(shù)(百分比)情況分析1.學(xué)校組織高年級(jí)學(xué)生帶低年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行一帶一跳繩活動(dòng)。一共有多少種不同的合作？946種基本上學(xué)生都能說(shuō)出6種。但是我發(fā)現(xiàn)學(xué)生有的是回家看過(guò)書，所以就受書上連線的影響。學(xué)生只停留在知識(shí)的表面。沒(méi)有真正體會(huì)到有序性。2.你能用學(xué)具擺一擺嗎？有序擺47學(xué)生能有序的擺出結(jié)果。無(wú)序擺但能擺出來(lái)31。有22的學(xué)生沒(méi)有真正擺出來(lái)。學(xué)生自己說(shuō)出6種方法，受到看書或其他學(xué)生的影響，驗(yàn)證學(xué)生是否真的做到有序，我讓每個(gè)孩子用學(xué)具擺，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生能有序擺出來(lái)，有的學(xué)生無(wú)序，但擺出來(lái)了，由于卡片少，有的學(xué)生說(shuō)是6種，最后根本沒(méi)有擺出6種，反而擺著擺著就亂了，

10、不知道到底幾種？部分學(xué)生沒(méi)有有序的意識(shí)，對(duì)更多的組合會(huì)困難，因?yàn)閷W(xué)生沒(méi)有從根本體會(huì)到有序很難把所有情況不重復(fù)，不遺漏列出來(lái)。有的學(xué)生只是憑記憶來(lái)擺，但是多了就不行了。 三、我的思考：1.把教材中的編寫過(guò)程變成學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程。本節(jié)課以學(xué)生學(xué)情為出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，以教材為主，但又不同于教材，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的搭配衣服、搭配早餐、搭配路線、三個(gè)活動(dòng)貫穿全課。通過(guò)擺、畫、算、說(shuō)等多種形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，引導(dǎo)學(xué)生探索出有序搭配的方法。我運(yùn)用主題圖搭配衣服把其中一件外衣變?yōu)橐患L(zhǎng)袖，避免學(xué)生幾件衣服套穿、改變了練習(xí)二十五的搭配食物變?yōu)槿N飲品和三種主食、搭配路線我加入了生動(dòng)的情

11、景，這樣三個(gè)與學(xué)生生活聯(lián)系緊密的活動(dòng)，學(xué)生在動(dòng)手操作、觀察發(fā)現(xiàn)、尋找規(guī)律、展示表達(dá)中，給學(xué)生提供了充足的實(shí)踐機(jī)會(huì)，每一個(gè)活動(dòng)都力求體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，放手讓學(xué)生參與每一個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)。既展示了知識(shí)的形成過(guò)程，又讓學(xué)生在活動(dòng)中親歷了一個(gè)感悟、體驗(yàn)、提升的數(shù)學(xué)化過(guò)程，從而把教材中把教材的編寫過(guò)程變成學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程。2.分層有序教學(xué)我們班有大約有10人作業(yè)不能找到6種，所以我第一層落于思維呈現(xiàn)，首先讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[的方式，找出不同的穿法，從學(xué)生的反饋中，有遺漏、重復(fù)，無(wú)序找出結(jié)果和有序找出結(jié)果，學(xué)生感悟有序的重要性。第二層落于思維的表達(dá)，讓學(xué)生用自己喜歡的方式有序的表達(dá)自己的搭配過(guò)程。因?yàn)閷W(xué)生的思維表達(dá)

12、對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想很重要，同時(shí)學(xué)生可以用多種表征的形式體現(xiàn)自己的思維表達(dá)，這樣學(xué)生即扎實(shí)掌握有序思考，又能通過(guò)文字表征、符號(hào)表征、數(shù)字表征等多種形式對(duì)搭配有了深入認(rèn)識(shí)，學(xué)生根據(jù)自己的思維呈現(xiàn)，從而鍛煉了不同層次學(xué)生的發(fā)展。 學(xué)生在各種實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)習(xí)按一定的順序搭配的方法，培養(yǎng)有序思考的能力，以及發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)和運(yùn)用知識(shí)與方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)目標(biāo)(含重、難點(diǎn))教學(xué)目標(biāo): 1.學(xué)生通過(guò)動(dòng)手拼擺的活動(dòng)，呈現(xiàn)學(xué)生的思維，利用多種方法呈現(xiàn)思維表達(dá)，掌握搭配的方法，找出簡(jiǎn)單事物的組合數(shù)的規(guī)律。2.通過(guò)互相交流，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性，具體初步的符號(hào)感;培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力，

13、以及有序地、全面的思考問(wèn)題的意識(shí)，滲透符號(hào)化、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。3.感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決生活中的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。教學(xué)重點(diǎn)：有序、全面地思考問(wèn)題方法，呈現(xiàn)學(xué)生思維。教學(xué)難點(diǎn):有序、全面地思考方法做到不重復(fù)、不遺漏，理解多種表達(dá)。教具準(zhǔn)備：學(xué)生作業(yè)紙，投影 教學(xué)流程示意巧設(shè)練習(xí)鞏固知識(shí)知識(shí)總結(jié)有序搭配表達(dá)呈現(xiàn)方法總結(jié)評(píng)價(jià)創(chuàng)設(shè)情境感知搭配方法提升動(dòng)手拼擺體會(huì)有序多種表征思維表達(dá) 教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程:一、創(chuàng)設(shè)情境，感知搭配。同學(xué)們你們喜歡交朋友嗎？今天給大家認(rèn)識(shí)一位新朋友。大家好！我叫芳芳，學(xué)校周末要舉行模特大賽，服裝展示，我有五件衣服，一共有多少種不同

14、的穿法？你們能幫幫我嗎？二、有序搭配，表達(dá)呈現(xiàn)1.動(dòng)手拼擺，體會(huì)有序（1）芳芳有哪些不同的衣服？有幾件上裝，幾件下裝？如果每種穿法是由一件上衣和一件下衣組成的話一共有多少種不同的穿法？你們提到了這么多的穿法，到底一共有多少不同的穿法？ 你們能解決嗎？請(qǐng)同學(xué)們用手中的衣服卡片擺一擺。匯報(bào)：學(xué)生分別匯報(bào)一共有多少不同的穿法？預(yù)設(shè)：4、5、6、7等，教師在黑板上打上“？號(hào)”誰(shuí)上來(lái)擺一擺？你認(rèn)可哪一種？說(shuō)說(shuō)理由。為什么要有序呢？那怎樣擺就能做到不重復(fù)不遺漏呢？有序那怎樣就可以做到有序呢？預(yù)設(shè)：(1) 固定上衣，一件上衣可以分別與三件不同的下衣搭配，就有三種不同的穿法，另一件上衣也可以分別與三件不不同的

15、下衣搭配，也有三種不同的穿法，有2個(gè)3種不同的穿法，一共有6種不同的穿法。除了固定上衣可以做到有序？還可以怎么做？預(yù)設(shè)： 固定下衣，一件下衣分別與兩件上衣搭配，有2 種不同的穿法，三件下衣就有3 個(gè)2種不同的穿法，也就是6種不同穿法。最后兩個(gè)人一組，一個(gè)演示一個(gè)監(jiān)督，一個(gè)人演示固定上衣，一個(gè)人固定下衣。小結(jié):同學(xué)們，剛才你們?yōu)榉挤冀鉀Q一共有多少不同穿法，就是運(yùn)用了我們數(shù)學(xué)廣角的知識(shí)搭配（板書課題）。2.多種表征，思維表達(dá)：（1）思維呈現(xiàn)同學(xué)們通過(guò)擺和交流，體會(huì)到有序的重要性，那你們能用自己喜歡的方式將這種有序的搭配在作業(yè)紙上表達(dá)出來(lái)呢？除了擺，還可以用哪些方式表達(dá)這種有序性呢？例如：畫一畫、連

16、一連、寫一寫（2）要求：先小組交流想法，在動(dòng)手做。 （3）匯報(bào)展示：下面一起來(lái)分享一下同學(xué)們有序思考的表達(dá)。預(yù)設(shè)：學(xué)生1:用文字.短袖搭配短裙.生2:用畫圖生3:用字母.這個(gè)同學(xué)用什么方式呈現(xiàn)的有序性。所以的表達(dá)有什么區(qū)別和聯(lián)系，說(shuō)說(shuō)優(yōu)點(diǎn)和建議。教師小結(jié)：通過(guò)解決問(wèn)題有序思考，可以做到不重復(fù)不遺漏，你們還將自己的想法運(yùn)用了連線、羅列、用符號(hào)等多種方式清晰的表達(dá)了出來(lái)，其實(shí)只要我們認(rèn)真思考，解決辦法是多樣的。教師演示：大家和老師一起擺一擺：(教師在黑板上先擺短袖上衣與三件下裝.說(shuō)完短袖上衣搭配:再擺長(zhǎng)袖與三件下裝.再說(shuō)長(zhǎng)袖?！按_定衣服搭配褲子”和“確定褲子搭配衣服”兩種方法。只有有順序的、條理清

17、楚的.才能做到不重不漏。)（4）拓展提升，大家思考，如果我在多一件上衣，就會(huì)增加幾種搭配，多一件下衣就增加幾種搭配？如果你們?cè)谟龅筋愃频拇钆鋯?wèn)題能解決嗎？能。這么自信。三、巧設(shè)練習(xí)、鞏固知識(shí)（1）搭配早餐芳芳看到同學(xué)們?yōu)樗钆淞诉@么多種方法？特別開(kāi)心，為了感謝大家，他給你們準(zhǔn)備了豐盛的早餐，快來(lái)看一看。都有哪些東西？看到這些早點(diǎn)，你們能提出一個(gè)關(guān)于搭配的問(wèn)題嗎？這次看誰(shuí)不重復(fù)，不遺漏的把所有搭配寫全，請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成。學(xué)生展示：學(xué)生獨(dú)立完成，說(shuō)想法。補(bǔ)充完善。 你們看搭配問(wèn)題與我們的生活密切相關(guān)，你能想一想生活中還會(huì)遇到哪些搭配的問(wèn)題？學(xué)生自由說(shuō)。說(shuō)具體。（2）搭配路線：同學(xué)們說(shuō)的很好，快來(lái)看

18、這就有一個(gè)搭配路線的問(wèn)題，你們能解決嗎？從兒童樂(lè)園到猴山，一共有多少種不同的路線？能用今天所學(xué)的知識(shí)解決嗎？這次兩個(gè)人一組，說(shuō)一說(shuō)所有不同的路線，看誰(shuí)能做到不重復(fù)，不遺漏。展示說(shuō)。四、總結(jié)評(píng)價(jià)。大家都非常聰明.而且肯動(dòng)腦筋.說(shuō)一說(shuō)今天有什么收獲?學(xué)生三五個(gè)說(shuō)一說(shuō)。學(xué)會(huì)了搭配的方法，做事要有順序，條理，全面。用畫圖的辦法有時(shí)會(huì)更簡(jiǎn)潔，寫字要寫好，等等。通過(guò)有順序的搭配可以為我們解決許多生活中的問(wèn)題，同學(xué)們可要做個(gè)有心人，說(shuō)不定你還能在生活中發(fā)現(xiàn)并解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？五、板書設(shè)計(jì):搭配有順序 不重復(fù) 3、6、8 ？ 不遺漏 學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 1.知識(shí)水平評(píng)價(jià)2活動(dòng)表現(xiàn)評(píng)價(jià) （1）自我評(píng)價(jià) 我的思維狀態(tài) 興奮 活躍 積極 一般 我參與討論的態(tài)度 積極 一般 不夠積極 我在課上的收獲 很大 較大 不太大 很小 （2）小組評(píng)價(jià) 課堂上的參與程度 很高 較高 一般 不高 課堂上的總體表現(xiàn) 優(yōu) 良 及格 不及格 （3）教師評(píng)價(jià)課堂上的總體表現(xiàn) 滿意 良好 一