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高三文科數(shù)學(xué)沖刺一模解答題專項(xiàng)訓(xùn)練（三）命題人：張蔓莉 審題人：何敏1 山西省四校2011屆高三文） (滿分12分)已知點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)。（）若,求的值；（）若實(shí)數(shù)滿足,求的最大值。c1abcea1b1d（第16題圖）2.如圖，在直三棱柱abca1b1c1中，點(diǎn)d、e分別在邊bc、b1c1上，cdb1eac，Ðacd60°求證：（1）be平面ac1d；（2）平面adc1平面bcc1b1（3）求四面體abde的體積3.已知函數(shù) （1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 （2）若函數(shù)在上的最小值為，求的值 （3）若函數(shù)在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。4.（2009福建卷文）（本小題滿分14分）已知直線經(jīng)過橢圓 的左頂點(diǎn)a和上頂點(diǎn)d，橢圓的右頂點(diǎn)為，點(diǎn)和橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線，與直線分別交于兩點(diǎn)。（i）求橢圓的方程；（）求線段mn的長(zhǎng)度的最小值；（）當(dāng)線段mn的長(zhǎng)度最小時(shí)，在橢圓上是否存在這樣的點(diǎn)，使得的面積為？若存在，確定點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若不存在，說明理由解 方法一（i）由已知得，橢圓的左頂點(diǎn)為上頂點(diǎn)為 故橢圓的方程為（）直線as的斜率顯然存在，且，故可設(shè)直線的方程為，從而由得0設(shè)則得，從而 即又由得故又 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立 時(shí)，線段的長(zhǎng)度取最小值（）由（）可知，當(dāng)取最小值時(shí)， 此時(shí)的方程為 要使橢圓上存在點(diǎn)，使得的面積等于，只須到直線的

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