八下51多邊形2顧金梅

1、浙教版八年級（下）5.1多邊形(2)桐鄉(xiāng)市第六中學(xué) 顧金梅【教材和學(xué)情分析】浙教版數(shù)學(xué)八年級下第五章“多邊形”第2課時(shí)主要是探索多邊形的內(nèi)角和公式及外角和360°，使學(xué)生理解、掌握和運(yùn)用它。它既是前一節(jié)知識(shí)的延伸與拓展，也為下一節(jié)學(xué)習(xí)正多邊形的鑲嵌奠定了基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。.同時(shí)這些知識(shí)在生活中經(jīng)常用到，無論在知識(shí)上還是在培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力方面都起著重要作用。整個(gè)教學(xué)過程采用“問題探究發(fā)現(xiàn)應(yīng)用”的模式展開，通過設(shè)置問題情景，引起學(xué)生對研究多邊形內(nèi)角和、外角和這一問題的關(guān)注，采用分割圖形的方法得出多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系，逐步深化得出多邊形內(nèi)角和公式。整個(gè)過程由易到難，由淺

2、入深，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和鉆研精神，從而掌握正確的學(xué)習(xí)方法，最終實(shí)現(xiàn)能力遷移的目的【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與能力：1了解多邊形定義2掌握多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式及掌握“多邊形外角和等于360°”3會(huì)用多邊形的內(nèi)角和與外角和的性質(zhì)解決幾何問題過程與方法：1. 通過類比歸納得出多邊形的概念，培養(yǎng)學(xué)生的類比能力，滲透轉(zhuǎn)化思想方法；2探索并了解多邊形的內(nèi)角和公式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單推理的意識(shí)及能力；3通過探索多邊形的內(nèi)角和公式，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，體驗(yàn)歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思想情感與態(tài)度：1進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合情推理的意識(shí)和主動(dòng)探索的習(xí)慣，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系；2使學(xué)生在與同伴合作交流的過

3、程中，獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】Ø重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是任意多邊形的內(nèi)角和公式Ø難點(diǎn)：例2的解題思路不易形成，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)【教學(xué)過程】1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（1）小明在廣場的小路上跑步，請問小明跑步的路線圍成的圖案可以抽象出什么圖形呢？（2）可以抽象出一個(gè)邊數(shù)為5的多邊形五邊形。我們知道邊數(shù)為3的多邊形三角形，邊數(shù)為4的多邊形四邊形，邊數(shù)為n的多邊形n邊形(n3，n是整數(shù)). （3）板書課題.設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)源于生活。教師創(chuàng)設(shè)生活情境，通過類比讓學(xué)生有意識(shí)地整理所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望和興趣，從而自覺參與數(shù)學(xué)知識(shí)整理的活動(dòng)和探究新知的過

4、程. 2、合作交流，探究新知（1）你能設(shè)法求出這個(gè)五邊形的五個(gè)內(nèi)角和嗎？先啟發(fā)學(xué)生回顧四邊形的內(nèi)角和及推理方法，提出多邊形對角線定義（2）啟發(fā)學(xué)生用連結(jié)對角線的方法把多邊形劃分成若干個(gè)三角形邊數(shù)圖形從某頂點(diǎn)出發(fā)的對角線條數(shù)劃分成的三角形個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和3011×180°4122×180°56n（3）再啟發(fā)學(xué)生觀察所能劃分成的三角形個(gè)數(shù)與邊數(shù)n有關(guān)（4）結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和為（n2）×180°(n3).設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)展開教學(xué)，通過類比、轉(zhuǎn)化發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu). （5）小明沿這個(gè)五邊形小路，按

5、逆時(shí)針方向跑步。他跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？（6）先啟發(fā)學(xué)生回顧四邊形的外角和及推理方法，由學(xué)生自己完成推論：任何多邊形的外角和為360º設(shè)計(jì)意圖：用類比、遷移的方法，使學(xué)生輕松地得出任何多邊形的外角和為360º.學(xué)生不僅掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且潛移默化地受到了數(shù)學(xué)思想方法的熏陶. 3、學(xué)以致用，體驗(yàn)成功1）十二邊形的內(nèi)角和是_2）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1260°，這個(gè)多邊形是_邊形3）已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是72o，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_4）一個(gè)內(nèi)角和為1620°的多邊形是幾邊形？它共有幾條對角線?啟發(fā)：探究n邊形對角線總條數(shù).設(shè)計(jì)意圖：

6、鞏固練習(xí)是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是新知教學(xué)的補(bǔ)充和延伸，是形成知識(shí)結(jié)構(gòu)和發(fā)展能力的重要過程。教師通過鞏固練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步加深了對多邊形知識(shí)的認(rèn)識(shí)，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的快樂. 4、例題講解，適當(dāng)提高例1 一個(gè)六邊形如圖.已知abde，bcef，cdaf，求ace的度數(shù)。 啟發(fā)：先觀察圖形，發(fā)現(xiàn)六邊形的內(nèi)角之間可能存在什么關(guān)系，設(shè)法用推理的方法予以證明；再結(jié)合已知平行線的性質(zhì)并通過嘗試添加輔助線(連結(jié)對角線)，找到解題的途徑設(shè)計(jì)意圖：有層次地展開教學(xué)活動(dòng)，著力于學(xué)生能力的提高，培養(yǎng)學(xué)生積極思考探究的精神. 5、深化知識(shí)，培養(yǎng)能力五邊形被一條直線截去一部分，剩余部分的多邊形的內(nèi)角和，外角和有沒有變化？設(shè)計(jì)意圖：在練習(xí)中設(shè)計(jì)了開放題，這樣既認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系，又鞏固了本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，提升了能力，這樣安排還使整節(jié)課首尾呼應(yīng). 6、總結(jié)回顧，反思內(nèi)化這節(jié)課學(xué)了什么？學(xué)生自由發(fā)言，教師小結(jié)（1）n邊形的內(nèi)角和公式（n2）×180°(n3).（2）任何多邊形的外角和為360°. （3）感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性及類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法7、作業(yè)布置，延伸拓展   （1）作業(yè)本相應(yīng)作業(yè)（2）同步練