數(shù)學(xué)教學(xué)的重要視點(diǎn)

1、數(shù)學(xué)教學(xué)的重要“視點(diǎn)” 我聽過一節(jié)課，教學(xué)內(nèi)容是認(rèn)識(shí)鐘面。教師講到鐘面上“分針走得快、時(shí)針走得慢”時(shí)，問學(xué)生：“大家知道為什么分針走得快，時(shí)針走得慢嗎?”問題很明確，可是學(xué)生的回答卻讓人啼笑皆非。 一個(gè)學(xué)生站起來說：”老師，我知道。因?yàn)榉轴樖荻L，所以它走得快，而時(shí)針胖而短，所以它走得慢！“哄堂大笑。教師聽學(xué)生這樣回答，眉頭直皺，無可奈何地讓學(xué)生坐下課后交流，觀摩的教師都提到這個(gè)細(xì)節(jié)，執(zhí)教教師說：“這個(gè)學(xué)生平時(shí)就喜歡瞎說”大家都把它當(dāng)做一個(gè)笑話。 笑過之后我思考：這個(gè)細(xì)節(jié)的背后隱藏著什么呢?顯然，學(xué)生是根據(jù)他的生活經(jīng)驗(yàn)作出類推的：日常生活中身材高而瘦的人往往跑得快，而身材矮而胖的人往往走得慢，

2、這是一種常見的生活現(xiàn)象，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生了聯(lián)想，或者說，他們的生活經(jīng)驗(yàn)投射到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。我隱約感到，學(xué)生的“生活經(jīng)驗(yàn)”對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一種潛在影響。這個(gè)“問題細(xì)節(jié)”引起了我的關(guān)注：學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)之間似乎有一種內(nèi)在的關(guān)聯(lián)。反 思教學(xué)三角形的認(rèn)識(shí)，以前我一直認(rèn)為，對三角形的高的理解是個(gè)難點(diǎn)。今年我教六年級，學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)，仍然不斷出現(xiàn)這樣的問題：當(dāng)一個(gè)三角形正著放的時(shí)候，他們很容易畫出它的高(如圖1)；但是當(dāng)三角形斜著放的時(shí)候，畫這條底邊上的高，往往就容易出錯(cuò)(如圖2)。為什么讓學(xué)生理解三角形的高會(huì)這么難呢?講評這個(gè)問題時(shí)，我格外關(guān)注學(xué)生的反應(yīng)。當(dāng)我把斜放著的三角形的高的正確圖示畫在黑板上時(shí)

3、(如圖3)，有個(gè)學(xué)生輕聲說：“這條高怎么斜著呀?” 不經(jīng)意的一句話，引起我的注意“高為什么不能斜著?”我走到 她的身邊，“你為什么覺得老師這樣斜著畫，就不像高呢?”“老師，我們平時(shí)說的高都是豎著的呀!比如量身高的時(shí)候，量房子高度的時(shí)候，都不能斜著”一語驚醒夢中人，原來學(xué)生是這樣理解“高”的：生活中，我們講“這座樓房有多高，一個(gè)人的身高是多少”，這里的“高”往往都是以地面為參照，垂直于地面的，這就是學(xué)生關(guān)于“高”的生活經(jīng)驗(yàn)。而數(shù)學(xué)上所講的“三角形的高”，是指由三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所作的垂直線段的長，這里的高是垂直于指定的邊的(也就是底)，是以底邊為參照的。所以，它不一定都是“豎著的”，也可

4、能是“斜著的”?！皵?shù)學(xué)里的高”并不等同于“生活中的高”。當(dāng)我給學(xué)生講清楚這個(gè)問題以后，他們畫三角形的高，就很少出錯(cuò)。 后來我把這個(gè)發(fā)現(xiàn)介紹給身邊的同事，他們再給學(xué)生講解，效果就很好。有位年長的教師由衷地說：“教了一輩子書，老覺得學(xué)生在這里容易錯(cuò)，直到快退休了，才弄明白問題的癥結(jié)” 這次反思讓我真切地感受到生活經(jīng)驗(yàn)對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，也真切地領(lǐng)悟到關(guān)注“問題細(xì)節(jié)”的意義。研 究 若是在平時(shí)，事情也許就這樣過去了，那幾天學(xué)校正要大家斟酌微型課題的選題，于是我便把這個(gè)話題定為微型課題。那段時(shí)間無論是在教學(xué)中，在課外的閱讀中，在日常的閑聊中，還是在外出的學(xué)習(xí)觀摩中，我都會(huì)關(guān)注這個(gè)話題：學(xué)生的生活經(jīng)

5、驗(yàn)對于他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)到底意味著什么?除了“干擾”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，它也能帶來一些“便利”嗎?怎樣讓學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)在實(shí)踐中“揚(yáng)長避短” 起步的時(shí)候，帶著這些問題，我也覺得找不到研究的“抓手”。于是我從文獻(xiàn)資料的學(xué)習(xí)，對學(xué)生的問卷調(diào)查、分析著手展開研究，并主動(dòng)與他人交流想法。當(dāng)時(shí)的目的性也不是很強(qiáng)，但是逐漸地就生發(fā)出不少新的認(rèn)識(shí)。接下來，我便在實(shí)踐中關(guān)注并對這些想法進(jìn)行一些嘗試，實(shí)踐中哪怕是一丁點(diǎn)兒的心得體會(huì)和感悟，我都及時(shí)將它們記錄下來并定期進(jìn)行梳理。對研究中成功的事例、不成功的事例、學(xué)習(xí)心得、研究感悟，記錄并定期進(jìn)行梳理是開展研究工作非常重要的一環(huán)。在這種“聚焦”中，我的研究逐漸由“游擊戰(zhàn)”轉(zhuǎn)向“陣地

6、戰(zhàn)”，認(rèn)識(shí)逐漸由零碎走向系統(tǒng)，由膚淺走向深刻 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可能離開現(xiàn)實(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)。而生活經(jīng)驗(yàn)如按對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用來分類，大致可分為： 第一類，可以直接促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活經(jīng)驗(yàn)。如，在學(xué)習(xí)“長方體和正方體”、“錢幣的認(rèn)識(shí)”等知識(shí)時(shí)，學(xué)生生活中直接觀察到的物體、直接體驗(yàn)到的經(jīng)歷，往往與之相關(guān)，這樣，生活經(jīng)驗(yàn)就可以直接促進(jìn)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。 第二類，可以通過類比來促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活經(jīng)驗(yàn)。有些生活經(jīng)驗(yàn)，表面上看似乎不能與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)構(gòu)成什么直接聯(lián)系，但卻可以通過類比來促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。很多時(shí)候應(yīng)用這種方式可以使抽象的知識(shí)變得形象具體。如，在學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”時(shí)，可以激活學(xué)生日常生活中積累的日升日落、白天

7、黑夜周而復(fù)始的經(jīng)驗(yàn)來幫助他們理解“循環(huán)小數(shù)”中“循環(huán)”的含義。第三類，可能對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生“負(fù)遷移”的生活經(jīng)驗(yàn)。有些生活經(jīng)驗(yàn)會(huì)對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生“負(fù)遷移”，甚至有些經(jīng)驗(yàn)本身就是錯(cuò)誤的。比如，在學(xué)習(xí)“質(zhì)量單位”時(shí)對“質(zhì)量”的理解，日常生活中關(guān)于“質(zhì)量”的生活經(jīng)驗(yàn)或許會(huì)對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生一些干擾。對于這一類生活經(jīng)驗(yàn)我們也必須正視，應(yīng)選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，幫助學(xué)生化解此類生活經(jīng)驗(yàn)帶來的“負(fù)遷移”。倘若不作微型課題研究，我對這個(gè)話題也會(huì)有所關(guān)注，但僅僅是一些點(diǎn)狀關(guān)注，很難形成較為系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。收 獲 我逐漸認(rèn)識(shí)到：學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)是很豐富的，它們是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資源，尊重牙口承認(rèn)這一點(diǎn)，可以有效改變教師自己的教學(xué)方式，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。最近一次單元測試中有這樣一道題：有6本書(每本長23厘米、寬17厘米、厚15厘米)，如果要把這6本書包裝在一起，至少需要多少平方厘米的包裝紙?通常，我們的想法是將各種可能的包裝方法逐一列舉，并算出需要多少包裝紙，再作比較。教師或許會(huì)提示學(xué)生：注意分類列舉，有序思考，這樣可以算出最節(jié)約的包裝方法就是把6本書直接重疊在一起(如圖4)，但是算法還是比較復(fù)雜。 講評這道題時(shí)，學(xué)生提醒我：“老師，解這道題，我們只要回憶一下就會(huì)發(fā)現(xiàn)，書店的叔叔阿姨包裝