江蘇省南京市樹人學(xué)校七年級上期末數(shù)學(xué)試卷

1、江蘇省南京市樹人學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1（2分）8的相反數(shù)是（）a8bcd82（2分）下面四個(gè)圖形中，1與2為對頂角的圖形是（）abcd3（2分）下圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的幾何體是（）abcd4（2分）如圖是由6個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）abcd5（2分）下列各組代數(shù)式中，不是同類項(xiàng)的是（）a12a3b與bm3n2與n3m2c2abx3與abx3d6a2m與9a2m6（2分）服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多（）a180元b120元c80元d60元二、填空題7（2分）如果

2、收入10元記作+10元，那么4元表示 8（2分）方程9x30的解是 9（2分）如圖，點(diǎn)a、b、c、d在直線上，則bdbc+ ad 10（2分）如圖，把長方形紙的一角折疊，得到折痕ef，已知efg36°，則dfc °11（2分）若39°23，則的余角的度數(shù)是 12（2分）單項(xiàng)式的系數(shù)是m，多項(xiàng)式2a2b3+3b2c21的次數(shù)是n，則m+n 13（2分）已知代數(shù)式x+2y+1的值是3，則代數(shù)式3x2y的值是 ，14（2分）觀察下面的單項(xiàng)式：a，2a2，4a3，8a4，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第8個(gè)式子是 15（2分）閱讀材料：設(shè)x0.0333，則10x3.333，由得9x3

3、，即x所以0.0.333，根據(jù)上述方法把0.化成分?jǐn)?shù)，則0. 16（2分）如圖，若輸入正整數(shù)x，最后輸出的結(jié)果為144，則x的值為 三、解答題17（6分）計(jì)算：（1）18+（14）（18）13； （2）141（）÷3×|3（3）2|18（4分）先化簡，再求值：5x24x2（2x3）+3x，其中x219（6分）解方程：（1）3x+26x（2）20（4分）當(dāng)a為何值時(shí)，代數(shù)式3a+的值與3（a）的值互為相反數(shù)21（4分）已知，點(diǎn)c是線段ab的中點(diǎn)，ac6點(diǎn)d在線段ab上，且bdad，求線段cd的長22（4分）如圖，a、b、c是正方形網(wǎng)格中的三個(gè)格點(diǎn)，僅用直尺按下列要求畫圖：（1

4、）畫直線ab、射線ca、線段bc（2）畫出表示點(diǎn)c到直線ab距離的線段cd23（4分）如圖為一副三角尺，其中60°，45°，用直尺和圓規(guī)作出abc120°，def15°，（保留作圖痕跡，不寫作法）24（7分）自來水公司為限制開發(fā)區(qū)單位用水，規(guī)定某單位每月計(jì)劃內(nèi)用水300噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)3元，超計(jì)劃部分每噸按4元收費(fèi)（1）某月該單位用水260噸，水費(fèi)是 元；若用水350噸，則水費(fèi)是 元（2）設(shè)用水量為xt，填表：用水量x（噸）小于等于300噸大于300噸水費(fèi)（元） （3）若某月該單位繳納水費(fèi)1300元，則該單位這個(gè)月用水多少噸？25（5分）一項(xiàng)工程，

5、甲單獨(dú)完成要9天，乙單獨(dú)完成要12天，丙單獨(dú)完成要15天若甲、丙先做3天后，甲因故離開，由乙接替甲的工作，問：還要多少天能完成這項(xiàng)工程的？26（6分）如圖，accb，垂足為c，accb8cm，點(diǎn)q是ac的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p由b點(diǎn)出發(fā)，沿射線bc方向勻速移動(dòng)，速度為2cm/s設(shè)動(dòng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，記三角形abc面積為s，三角形pcq的面積為s1，三角形paq的面積為s2，三角形abp的面積為s3（1）s3 cm2（用含t的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)s1s時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；（3）是否存在某一時(shí)刻，使得s1s2s3，若存在，求出t值，若不存在，說明理由27（8分）如圖1，已知aob150°，ao

6、c40°，oe是aob內(nèi)部的一條射線，且of平分aoe（1）若eob10°，求cof的度數(shù)；（2）若cof10°，求eob ；（3）若eobm°，求cof ；（用含m的式子表示）（4）若cofn°，求eob （用含n的式子表示）28（10分）【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)a、點(diǎn)b表示的數(shù)分別為a、b，則a，b兩點(diǎn)之間的距離ab|ab|，線段ab的中點(diǎn)表示的數(shù)為【問題情境】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)a表示的數(shù)為2，點(diǎn)b表示的數(shù)為8，點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿

7、數(shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)q從點(diǎn)b出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t0）【綜合運(yùn)用】（1）填空：a、b兩點(diǎn)間的距離ab ，線段ab的中點(diǎn)表示的數(shù)為 ；用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)p表示的數(shù)為 ；點(diǎn)q表示的數(shù)為 （2）求當(dāng)t為何值時(shí)，p、q兩點(diǎn)相遇，并寫出相遇點(diǎn)所表示的數(shù)；（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，pqab；（4）若點(diǎn)m為pa的中點(diǎn)，點(diǎn)n為pb的中點(diǎn)，點(diǎn)p在運(yùn)動(dòng)過程中，線段mn的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段mn的長江蘇省南京市樹人學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1（2分）8的相反數(shù)是（）a8bcd8【解答】解：由相反數(shù)的

8、定義可知，8的相反數(shù)是（8）8故選：d2（2分）下面四個(gè)圖形中，1與2為對頂角的圖形是（）abcd【解答】解：因?yàn)閍、b、d中，1與2的兩邊不互為反向延長線，所以都不表示對頂角，只有c中，1與2為對頂角故選：c3（2分）下圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的幾何體是（）abcd【解答】解：上面的長方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓柱，下面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓錐，根據(jù)以上分析應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體故選：c4（2分）如圖是由6個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）abcd【解答】解：從物體左面看，是左邊2個(gè)正方形，右邊1個(gè)正方形故選：a5（2分）下列各組代數(shù)式中，不是同類項(xiàng)的是（）a12a3

9、b與bm3n2與n3m2c2abx3與abx3d6a2m與9a2m【解答】解：a12a3b與是同類項(xiàng)；bm3n2與n3m2，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)；c2abx3與abx3是同類項(xiàng)；d6a2m與9a2m是同類項(xiàng)；故選：b6（2分）服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多（）a180元b120元c80元d60元【解答】解：設(shè)這款服裝的進(jìn)價(jià)為x元，由題意，得300×0.8x60，解得：x180300180120，這款服裝每件的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多120元故選：b二、填空題7（2分）如果收入10元記作+10元，那么4元表

10、示支出4元【解答】解：如果收入10元記作+10元，那么4元表示支出4元，故答案為：支出4元8（2分）方程9x30的解是x【解答】解：方程9x30，移項(xiàng)得：9x3，解得：x，故答案為：x9（2分）如圖，點(diǎn)a、b、c、d在直線上，則bdbc+cdadab【解答】解：由圖形可知，bdbc+cdadab故答案為：cd，ab10（2分）如圖，把長方形紙的一角折疊，得到折痕ef，已知efg36°，則dfc108°【解答】解：由折疊的性質(zhì)可得dfeefg36°，dfc180°dfeefg180°36°36°108°11（2分）若

11、39°23，則的余角的度數(shù)是50°37【解答】解：的余角為：90°90°39°2350°37；故答案為：50°3712（2分）單項(xiàng)式的系數(shù)是m，多項(xiàng)式2a2b3+3b2c21的次數(shù)是n，則m+n【解答】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是m，多項(xiàng)式2a2b3+3b2c21的次數(shù)是n，m，n5，則m+n，故答案為：13（2分）已知代數(shù)式x+2y+1的值是3，則代數(shù)式3x2y的值是1，【解答】解：代數(shù)式x+2y+1的值是3，x+2y+13，即x+2y2，而3x2y3（x+2y）321故答案為：114（2分）觀察下面的單項(xiàng)式：a，2a2，4a3，8

12、a4，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第8個(gè)式子是128a8【解答】解：第八項(xiàng)為27a8128a815（2分）閱讀材料：設(shè)x0.0333，則10x3.333，由得9x3，即x所以0.0.333，根據(jù)上述方法把0.化成分?jǐn)?shù)，則0.【解答】解：設(shè)x0.0.1313，則100x13.13，由得99x13，即x，故答案為：16（2分）如圖，若輸入正整數(shù)x，最后輸出的結(jié)果為144，則x的值為29或6【解答】解：第一個(gè)數(shù)就是直接輸出其結(jié)果的：5x1144，解得：x29，第二個(gè)數(shù)是（5x1）×51144解得：x6；第三個(gè)數(shù)是：55（5x1）11144，解得：x1.4（不合題意舍去），第四個(gè)數(shù)是555（5x1）1

13、11144，解得：x（不合題意舍去）滿足條件所有x的值是29或6故答案為：29或6三、解答題17（6分）計(jì)算：（1）18+（14）（18）13； （2）141（）÷3×|3（3）2|【解答】解：（1）原式18+18141327；（2）原式111318（4分）先化簡，再求值：5x24x2（2x3）+3x，其中x2【解答】解：原式5x24x2+2x33xx2x3，當(dāng)x2時(shí)，原式4+23319（6分）解方程：（1）3x+26x（2）【解答】解：（1）移項(xiàng)，得3x+x62，合并同類項(xiàng)，得4x4系數(shù)化為1，得x1；（2）去分母，得3（x+1）62（23x）去括號，得3x+3646x移

14、項(xiàng)，得3x+6x43+6合并同類項(xiàng)，得9x7系數(shù)化為1，得x20（4分）當(dāng)a為何值時(shí)，代數(shù)式3a+的值與3（a）的值互為相反數(shù)【解答】解：根據(jù)題意得：3a+3（a）0，去括號得：3a+3a0，移項(xiàng)合并得：6a1，解得：a21（4分）已知，點(diǎn)c是線段ab的中點(diǎn)，ac6點(diǎn)d在線段ab上，且bdad，求線段cd的長【解答】解：設(shè)bdx，bdad，ad2x，abbd+ad3x，點(diǎn)c是線段ab的中點(diǎn)，ac6，ab12，x4，ad8，cdadac，cd222（4分）如圖，a、b、c是正方形網(wǎng)格中的三個(gè)格點(diǎn)，僅用直尺按下列要求畫圖：（1）畫直線ab、射線ca、線段bc（2）畫出表示點(diǎn)c到直線ab距離的線段c

15、d【解答】解：（1）直線ab、射線ca、線段bc，如圖所示（2）取格點(diǎn)k，連接ck交ab于點(diǎn)d，線段cd即為所求23（4分）如圖為一副三角尺，其中60°，45°，用直尺和圓規(guī)作出abc120°，def15°，（保留作圖痕跡，不寫作法）【解答】解：如圖所示，abc和def即為所求24（7分）自來水公司為限制開發(fā)區(qū)單位用水，規(guī)定某單位每月計(jì)劃內(nèi)用水300噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)3元，超計(jì)劃部分每噸按4元收費(fèi)（1）某月該單位用水260噸，水費(fèi)是780元；若用水350噸，則水費(fèi)是1100元（2）設(shè)用水量為xt，填表：用水量x（噸）小于等于300噸大于300噸水費(fèi)（

16、元）3x4x300（3）若某月該單位繳納水費(fèi)1300元，則該單位這個(gè)月用水多少噸？【解答】解：（1）該單位用水350噸，水費(fèi)是4×3503001100元，若用水260噸，水費(fèi)260×3780元；故答案是：780；1100；（2）由題意，得設(shè)用水量為x噸，當(dāng)用水量小于等于300噸，需付款3x元；當(dāng)用水量大于300噸，需付款300×3+4（x300）4x300；故答案是：3x；4x300；（3）設(shè)該單位用水x噸，當(dāng)x300時(shí)，3x1300，解之得：x（舍去）當(dāng)x300時(shí)，300×3+4（x300）1300，解得：x400答：該單位這個(gè)月用水400噸25（5分

17、）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成要9天，乙單獨(dú)完成要12天，丙單獨(dú)完成要15天若甲、丙先做3天后，甲因故離開，由乙接替甲的工作，問：還要多少天能完成這項(xiàng)工程的？【解答】解：設(shè)還需x天完成這項(xiàng)工程的，根據(jù)題意得：，解得：x2答：還需2天能完成這項(xiàng)工程的26（6分）如圖，accb，垂足為c，accb8cm，點(diǎn)q是ac的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p由b點(diǎn)出發(fā)，沿射線bc方向勻速移動(dòng)，速度為2cm/s設(shè)動(dòng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，記三角形abc面積為s，三角形pcq的面積為s1，三角形paq的面積為s2，三角形abp的面積為s3（1）s38tcm2（用含t的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)s1s時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；（3）是否存在某一時(shí)刻，使得

18、s1s2s3，若存在，求出t值，若不存在，說明理由【解答】解：（1）×bp×ac8t，故答案為：8t；（2）s×bc×ac32s1s8，當(dāng)點(diǎn)p在線段bc上時(shí)，×（82t）×48，解得，t2，當(dāng)點(diǎn)p在線段bc的延長線上時(shí)，×（2t8）×48，解得，t6，綜上所述，當(dāng)s1s時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2s或6s；（3）存在，理由如下：點(diǎn)q是ac的中點(diǎn)，s1s2，由題意得，當(dāng)點(diǎn)p在線段bc上時(shí)，s1s2s3，則×（82t）×48t，解得，t，即當(dāng)t時(shí)，s1s2s327（8分）如圖1，已知aob150°，a

19、oc40°，oe是aob內(nèi)部的一條射線，且of平分aoe（1）若eob10°，求cof的度數(shù)；（2）若cof10°，求eob50°或90°；（3）若eobm°，求cof35°或35°；（用含m的式子表示）（4）若cofn°，求eob70°2n°或70°+2n°（用含n的式子表示）【解答】解：（1）aob150°，eob10°，aoeaobeob150°10°140°，of平分aoe，aofaoe×140&#

20、176;70°，cofaofaoc70°40°30°；（2）有兩種情況：如圖1，aoc40°，cof10°，aofaoc+cof40°+10°50°，of平分aoe，aoe2aof2×50°100°，eobaobaoe150°100°50°；如圖2，aoc40°，cof10°，aofaoccof40°10°30°，of平分aoe，aoe2aof2×30°60°，eob

21、aobaoe150°60°90°；故答案為：50°或90°；（3）有兩種情況：如圖1，aob150°，eobm°，aoeaobeob150°m°，of平分aoe，aofaoe（150°m°），cofaofaoc（150°m°）40°35°；如圖2，aob150°，eobm°，aoeaobeob150°m°，of平分aoe，aofaoe（150°m°），cofaocaof40°（

22、150°m°）35°；故答案為：35°或35°；（4）有兩種情況：如圖1，aoc40°，cofn°，aofaoc+cof40°+n°，of平分aoe，aoe2aof2×（40°+n°）80°+2n°，eobaobaoe150°（80°+2n°）70°2n°；如圖2，aoc40°，cofn°，aofaoccof40°n°，of平分aoe，aoe2aof2×（40°n°）80°2n°，eobaobaoe150°（80°2n°）70°+2n°故答案為：70°2n°或70°+2