北師大版數(shù)學(xué)八下5.4.1分式方程的概念及分式方程教學(xué)設(shè)計

1、5.4 第1課時 分式方程的概念及列分式方程（教學(xué)設(shè)計）一、教學(xué)目標(biāo)知識與能力目標(biāo)：（1）了解分式方程的概念。（2）了解需要對分式方程的解進(jìn)得檢驗的原因。過程與方法目標(biāo)： （1）用去分母的方法解可化為一元一次方程的簡單分式方程，體會化歸思想和程序化思想。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo) （1） 通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力。二、教學(xué)重難點重點 利用去分母的方法解分式方程。難點 了解用去分母的方法解分式方程產(chǎn)生增根的原因。3、 學(xué)情及學(xué)法分析這是八年級學(xué)生第一次接觸分式方程，在對整式方程的認(rèn)識還不夠深入的情況下，就遇到比解整式方程復(fù)雜的求解過程和可能

2、產(chǎn)生增根的新情況，學(xué)生對此內(nèi)容的接受會有很大困難，特別是產(chǎn)生增根的原因，學(xué)生沒有認(rèn)知準(zhǔn)備。四、教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題問題1 為了解決引言中的問題，我們得到了方程 。仔細(xì)觀察這個方程，未知數(shù)的位置有什么特點？師生活動：學(xué)生獨立思考并作答。設(shè)計意圖：由實際問題引出分母中含有未知數(shù)胡方程，讓學(xué)生了解研究分式方程的必要性。追問1：方程， 與上面的方程有什么共同特征？追問2：你能再寫出幾個分式方程嗎？設(shè)計意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固對分式方程概念的認(rèn)識。2、思考探索，獲取新知問題2 你能試著解分式方程 嗎？師生活動：學(xué)生分組討論，相互交流。教師適當(dāng)給出提示和糾正。并派出學(xué)生代表將不同的解法展示在黑板上

3、，學(xué)生相互交流。設(shè)計意圖：讓學(xué)生在已有的知道經(jīng)驗基礎(chǔ)上，嘗試解分式方程。問題3 這些解法有什么共同特點？師生活動：學(xué)生討論之后，教師總結(jié)，這些解法的共同點是先去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程式，再解整式方程，進(jìn)而通過以下幾個問題明確解分式方程的方法和依據(jù)：（1） 如何把它轉(zhuǎn)化為整式方程？（2） 怎樣去分母？（3） 在方程兩過乘什么樣的式子才能把每一個分母都約去？（4） 這樣做的依據(jù)是什么？學(xué)生思考后得出結(jié)論：分母中含有未知數(shù)的方程，通過去分母就化為整式方程了。利用等式的性質(zhì)2可以在方程兩邊都乘以一個式子各分母的最簡公分母。設(shè)計意圖：通過探究活動，學(xué)生探索出解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式

4、方程，并知道解決問題的關(guān)鍵是去分母。追問 你得到的解 是分式方程 的解嗎？師生活動：學(xué)生思考并回答問題，相互補(bǔ)充。設(shè)計意圖：讓學(xué)生知道檢驗分式方程的解的方法將未知數(shù)的值代入原分式方程的兩邊， 看左右兩邊的值是否相等；學(xué)生通過檢驗，發(fā)現(xiàn)這個整式方程的解就是原分式方程的解；說明上述解分式方程的值是否有效的，進(jìn)而得知：將分式方程去分母化為整式方程是解分式方程必要和有效的步驟。問題4 解分式方程師生活動：教師提出總是學(xué)生在獨立思考后解此方程，得出分母后的整式方程的解追問1 是原方程的解嗎？如何驗證？師生活動：學(xué)生先獨立思考，然后相互交流。最后達(dá)成共識：是變形后的整式方程的解，但不是原分式方程的解追問2

5、 上面兩個分式方程的求解過程中，同樣是去分母將分式方程化為整式方程，為什么整式方程的解是是分式方程的解，而整式方程的解去不是分式方程的解呢？師生活動：教師針對上面的兩個分式方程的解答過程提出問題，學(xué)生獨立思考，然后小組交流，教師適時點撥，最后達(dá)成共識：在去分母的過程中，對原分式方程進(jìn)得了變形，而這種變形是否引起分式方程解的變化，主要取決于所的最簡公分母是否為0；對解進(jìn)行檢驗時，主要有兩種方式，其一是將整式方程的解代入原分式方程，看左右兩邊是否相等；其二是將整式方程的解代入最簡公分母，看是否為0。問題5 回顧解分式方程與的過程，你能概括出解分式方程的基本思路和一般步驟嗎？解分式方程應(yīng)該注意什么？

6、師生活動：學(xué)生合作交流并回答，教師補(bǔ)充。一般步驟是：（1） 去分母（即化分式方程為整式方程）（2） 解整式方程（3） 檢驗（將解代入原方程中或代入最簡公分母中）3、運用知識，典例精講例 解下列方程； 師生活動：師生共同分析解答（1），教師板書。學(xué)生獨立完成（2），并派學(xué)生代表到黑板上來板演。設(shè)計意圖：規(guī)范解分式方程的步驟和格式，加深對分式方程解法的認(rèn)識。4、鞏固練習(xí)，深化理解練習(xí) (1) 列方程中，是分式方程是（）a b。 c. d. (2)將分式方程化為整式方程時,方程兩邊可以同時乘( )a. b. c. d. (3)解下列方程 5.小結(jié)本節(jié)課學(xué)聯(lián)了哪些主要內(nèi)容?解分式方程的一般步驟是什么?五.板書設(shè)計 分式方程分式方程的概念解分式方程的一般步驟解分式方程的過程練習(xí)題學(xué)生演板六.教學(xué)反思