江蘇蘇州中考數(shù)學(xué)試卷2

1、蘇州市2014年中考數(shù)學(xué)試卷(滿分：130分時(shí)間：120分鐘)本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成。共29小題，滿分130分。考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考點(diǎn)名稱、考場號、座位號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對條形碼上的準(zhǔn)考號、姓名是否與本人的相符。2答選擇題必須用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須要0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答題。3考生答題必須答在答題卡上，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷

2、和草稿紙上一律無效。一、 選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請將選擇題的答案用2b鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上。)1. （2014江蘇省蘇州市，1，3分）(-3)×3的結(jié)果是 ()a. -9 b. 0 c. 9 d. -6【答案】a2. （2014江蘇省蘇州市，2，3分）已知和是對頂角=30°，則的度數(shù)為()a. 30° b. 60° c. 70° d. 150°【答案】a3. （2014江蘇省蘇州市，3，3分）有一組數(shù)據(jù)：1，3，3，4，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ()a. 1

3、 b. 3 c. 4 d. 5【答案】b4. （2014江蘇省蘇州市，4，3分）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ()a. x-4 b. x-4 c. x4 d. x4【答案】d5. （2014江蘇省蘇州市，5，3分）如圖，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)圓心角都為60°的扇形任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向陰影的概率是 ()a. b. c. d. 第5題【答案】d6. （2014江蘇省蘇州市，6，3分）如圖，在abc中，點(diǎn)d在bc上，ab=ad=dc，b=80°，則c的度數(shù)為 ()a. 30° b. 40° c. 45° d.

4、 60°第6題【答案】b7. （2014江蘇省蘇州市，7，3分）下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是 ()a. x2-x1=0 b. x2x1=0c. (x-1)(x2)=0 d. (x-1)21=0【答案】c8. （2014江蘇省蘇州市，8，3分）二次函數(shù)y=ax2bx-1(a0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，1)，則代數(shù)式1-a-b 的值為 ()a. -3 b. -1 c. 2 d. 5【答案】b9. （2014江蘇省蘇州市，9，3分）如圖，港口a在觀測站o的正東方向，oa=4 km，某船從港口a出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)b處，此時(shí)從觀測站o處測得該船位于北偏東60

5、6;的方向，則該船航行的距離(即ab的長)為 ()a. 4 km b. 2 km c. 2 km d. km第9題【答案】c10. （2014江蘇省蘇州市，10，3分）如圖，aob為等腰三角形，頂點(diǎn)a的坐標(biāo)為，底邊ob在x軸上將aob繞點(diǎn)b按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得aob，點(diǎn)a的對應(yīng)點(diǎn)a在x軸上，則點(diǎn)o的坐標(biāo)為 ()a. b. c. d. 第10題【答案】c二、 填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分。吧答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上。)11. （2014江蘇省蘇州市，11，3分） 的倒數(shù)是_【答案】12. （2014江蘇省蘇州市，12，3分）已知地球的表面積約為510 000 000

6、km2.數(shù)510 000 000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_【答案】5.1×10813. （2014江蘇省蘇州市，13，3分）已知正方形abcd的對角線ac=，則正方形abcd的周長為_【答案】414. （2014江蘇省蘇州市，14，3分）某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)a，b，c，d四門校本課程供全體學(xué)生選修，規(guī)定每人必須并且只能選修其中一門為了了解各門課程的選修人數(shù)，現(xiàn)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖已知該校全體學(xué)生人數(shù)人數(shù)1 200名，由此可以估計(jì)選修c課程的學(xué)生有_人第14題【答案】24015. （2014江蘇省蘇州市，15，3分）如圖，在abc中，a

7、b=ac=5，bc=8.若bpc=bac，則tan bpc=_第15題【答案】16. （2014江蘇省蘇州市，16，3分）某地準(zhǔn)備對一段長120 m的河道進(jìn)行清淤疏通若甲工程隊(duì)先用 4天單獨(dú)完成其中一部分河道的疏通任務(wù)，則余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要9天；若甲工程隊(duì)先單獨(dú)工作8天，則余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要3天設(shè)甲工程隊(duì)平均每天疏通河道x m，乙工程隊(duì)平均每天疏通河道y m，則(xy)的值為_【答案】2017. （2014江蘇省蘇州市，17，3分）如圖，在矩形abcd中，=.以點(diǎn)b為圓心，bc長為半徑畫弧，交邊ad于點(diǎn)e，若ae·ed=，則矩形abcd的面積為_第17題【

8、答案】518. （2014江蘇省蘇州市，18，3分）如圖，直線l與半徑為4的o相切于點(diǎn)a，p是o上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)a重合)，過點(diǎn)p作pbl，垂足為b，連接pa.設(shè)pa=x，pb=y，則(x-y)的最大值是_第18題【答案】2三、 解答題(本大題共11小題，共76分。把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明。作圖時(shí)用2b鉛筆或黑色墨水簽字筆)19. （2014江蘇省蘇州市，19，5分）(本小題滿分5分)計(jì)算：22|-1|-.【答案】原式=41-2=3.20. （2014江蘇省蘇州市，20，5分） (本小題滿分5分)解不等式組：【答案】解x-12，得x3，解

9、2x2(x-1)，得4，所以不等式組的解集是3x4.21. （2014江蘇省蘇州市，21，5分）(本小題滿分5分)先化簡，再求值：÷，其中x=-1.【答案】原式=÷=×=.當(dāng)x=-1時(shí)，原式=.22. （2014江蘇省蘇州市，22，5分）(本小題滿分6分)解分式方程：=3.【答案】去分母，得x-2=3x-3.解得x=.檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，x-1的值不等于0，所以x=是原方程的解23. （2014江蘇省蘇州市，23，5分）(本小題滿分6分)如圖，在rtabc中，acb=90°，點(diǎn)d，f分別在ab，ac上，cf=cb.連接cd，將線段cd繞點(diǎn)c按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)9

10、0°后得ce，連接ef.(1) 求證：bcdfce；(2) 若efcd，求bdc的度數(shù)第23題【答案】(1) 證明： cd繞點(diǎn)c順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得ce， cd=ce，dce=90°. acb=90°， bcd=90°-acd=fce.在bcd和fce中， bcdfce；(2) 解：由bcdfce得bdc=e. efcd， e=180°-dce=90°， bdc=90°.24. （2014江蘇省蘇州市，24，5分） (本小題滿分7分)如圖，已知函數(shù)y=-xb的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)a，b，與函數(shù)y=x的圖象交

11、于點(diǎn)m，點(diǎn)m的橫坐標(biāo)為2.在x軸上有一點(diǎn)p(a，0)(其中a2)，過點(diǎn)p作x軸的垂線，分別交函數(shù)y=-xb和y=x的圖象于點(diǎn)c，d.(1) 求點(diǎn)a的坐標(biāo)；(2) 若ob=cd，求a的值第24題【答案】(1) 點(diǎn)m在函數(shù)y=x的圖象上，且橫坐標(biāo)為2， 點(diǎn)m的縱坐標(biāo)為2. 點(diǎn)m(2，2)在一次函數(shù)y=-xb的圖象上， -×2b=2. b=3. 一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x3.令y=0，得x=6. 點(diǎn)a的坐標(biāo)為(6，0)；(2) 由題意得c，d(a，a) ob=cd， a-=3， a=4.25. （2014江蘇省蘇州市，25，5分）(本小題滿分7分)如圖，用紅、藍(lán)兩種顏色隨機(jī)地對a，b，c三

12、個(gè)區(qū)域分別進(jìn)行涂色，每個(gè)區(qū)域必須涂色并且只能涂一種顏色請用列舉法(畫樹狀圖或列表)，求a、c兩個(gè)區(qū)域所涂顏色不相同的概率第25題【答案】用樹狀圖表示：第25題 p(a，c兩個(gè)區(qū)域所涂顏色不相同)=.26. （2014江蘇省蘇州市，26，5分）(本小題滿分8分)如圖，已知函數(shù)y=(x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)a，b，點(diǎn)a的坐標(biāo)為(1，2)過點(diǎn)a作acy軸，ac=1(點(diǎn)c位于點(diǎn)a的下方)，過點(diǎn)c作cdx軸，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)d，過點(diǎn)b作becd，垂足e在線段cd上，連接oc，od.(1) 求ocd的面積；(2) 當(dāng)be=ac時(shí)，求ce的長第26題【答案】(1) 反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)a(1，2)， k=

13、2. acy軸，ac=1， 點(diǎn)c的坐標(biāo)為(1，1) cd x軸，點(diǎn)d在函數(shù)圖象上， 點(diǎn)d的坐標(biāo)為(2，1) socd=×1×1=；(2) be=ac， be=. becd， 點(diǎn)b的縱坐標(biāo)為. 點(diǎn)b的橫坐標(biāo)為. ce=-1=.27. （2014江蘇省蘇州市，27，5分）(本小題滿分8分)如圖，已知o上依次有a，b，c，d四個(gè)點(diǎn)，=，連接ab，ad，bd，弦ab不經(jīng)過o.延長ab到e，使be=ab.連接ec，f是ec的中點(diǎn)，連接bf.(1) 若o的半徑為3，dab=120°，求劣弧的長；(2) 求證：bf=bd；(3) 設(shè)g是bd的中點(diǎn)探索：在o上是否存在點(diǎn)p(不同于

14、點(diǎn)b)，使得pg=pf？并說明pb與ae的位置關(guān)系第27題【答案】(1) 連接ob，od. dab=120°， 所對圓心角的度數(shù)為240°. bod=120°. o的半徑為3， 劣弧 的長為××3=2；(2) 證明：連接ac. ab=be， 點(diǎn)b為ae的中點(diǎn) f是ec的中點(diǎn)， bf 為eac的中位線 bf=ac. =， =， =. bd=ac. bf=bd；(3) 解：過點(diǎn)b作ae的垂線，與o的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)p. bf為eac的中位線， bfac. fbe=cae. =， cab=dba. fbe=dba. 由作法可知，bpae， gbp=f

15、bp. g為bd的中點(diǎn)， bg=bd. bg=bf. bp=bp， pbgpbf. pg=pf.第27題28. （2014江蘇省蘇州市，28，5分）(本小題滿分9分)如圖，已知l1l2，o與l1，l2都相切，o的半徑為2 cm.矩形abcd的邊ad，ab分別與l1、l2重合，ab=4 cm，ad=4 cm.若o與矩形abcd沿l1同時(shí)向右移動(dòng)，o的移動(dòng)速度為3 cm/s，矩形abcd的移動(dòng)速度為4 cm/s，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(s)第28題(1) 如圖，連接oa，ac，則oac的度數(shù)為_；(2) 如圖，兩個(gè)圖形移動(dòng)一段時(shí)間后，o到達(dá)o1的位置，矩形abcd 到達(dá)a1b1c1d1的位置，此時(shí)點(diǎn)o1，

16、a1，c1恰好在同一直線上，求o移動(dòng)的距離(即oo1的長)；(3) 在移動(dòng)過程中，o到矩形對角線ac所在直線的距離在不斷變化，設(shè)該距離為d(cm)當(dāng)d2時(shí)，求t的取值范圍(解答時(shí)可以利用備用圖畫出相關(guān)示意圖)【答案】(1) 105°；(2) 如圖，當(dāng)o1，a1，c1恰好在同一直線上時(shí)，設(shè)o1與l1的切點(diǎn)為e，連接o1e.可得o1e=2，o1el1.在rta1d1c1中， a1d1=4，c1d1=4， tan c1a1d1=. c1a1d1=60°.在rta1o1e中，o1a1e=c1a1d1=60°， a1e=. a1e=aa1-oo1-2=t-2. t-2=.

17、t=2. oo1=3t=26；第28題(3) 當(dāng)直線ac與o第一次相切時(shí)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t1.如圖，此o移動(dòng)到o2的位置，矩形abcd移動(dòng)到a2b2c2d2的位置設(shè)o2與直線l1，a2c2分別相切于點(diǎn)f，g，連接o2f，o2g，o2a2. o2fl2，o2ga2c2.由(2)可得c2a2d2=60°， ga2f=120°. o2a2f=60°.在rta2o2f中，o2f=2， a2f=. oo2=3t1，af=aa2a2f=4t1， 4t1-3t1=2. t1=2-； 當(dāng)直線ac與o第二次相切時(shí)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t2.記第一次相切時(shí)為位置一，點(diǎn)o1，a1，c1共線時(shí)為位

18、置二，第二次相切時(shí)為位置三由題意知，從位置一到位置二所用時(shí)間與位置二到位置三所用時(shí)間相等 2-=t2-. t2=22.綜上所述，當(dāng)d2時(shí)，t的取值范圍是2-t22.29. （2014江蘇省蘇州市，29，5分）(本小題滿分10分)如圖，二次函數(shù)y=a(x2-2mx-3m2)(其中a，m是常數(shù)，且a0，m0)的圖象與x軸分別交于點(diǎn)a，b(點(diǎn)a位于點(diǎn)b 的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)c(0，-3)，點(diǎn)d在二次函數(shù)的圖象上，cdab，連接ad.過點(diǎn)a作射線ae交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)e，ab平分dae.(1) 用含m的代數(shù)式表示a；(2) 求證：為定值；(3) 設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為f.探索：在x軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)g，連接gf，以線段gf，ad，ae的長度為三邊長的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一個(gè)滿足要求的點(diǎn)g即可，并用含m的代數(shù)式表示該點(diǎn)的橫坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由第29題 【答案】(1)將c(0，-3)代入函數(shù)表達(dá)式得a(0-3m2)=-3. a=；(2)如圖，過點(diǎn)d，e分別作x軸的垂線，垂足為m，n.由a(x2-2mx-3m2)=0解得x