專題復(fù)習(xí)幾何作圖

1、 幾何作圖 命題人：趙華（201405）一、預(yù)習(xí)題1按要求完成下列作圖（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（1）畫出aob的角平分線oc （2）如圖，已知aob和射線ob求作aob，使aob=aob（3）作線段ab的垂直平分線 （4）過點(diǎn)c作ab的平行線（5）已知：aob，點(diǎn)m、n求作：點(diǎn)p，使點(diǎn)p到oa、ob的距離相等，且pm=pn（6）在如圖上作點(diǎn)c，使點(diǎn)c平分 (7) 作abc的外接圓2如圖，已知aob，oa=ob，點(diǎn)e在ob邊上，四邊形aebf是矩形請你只用無刻度的直尺在圖中畫出aob的平分線（請保留畫圖痕跡）（第2題圖）abc(第3題圖)3如圖，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個

2、單位長度(1) 請在所給的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段ab、bc為邊的菱形abcd；(2) 填空：菱形abcd的面積等于_二、例題選講例1如圖，a是mon邊om上一點(diǎn)，aeon（1）在圖中作mon的角平分線ob，交ae于點(diǎn)b；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）在（1）中，過點(diǎn)a畫ob的垂線，垂足為點(diǎn)d，交on于點(diǎn)c，連接cb，將圖形補(bǔ)充完整，并證明四邊形oabc是菱形例2已知：如圖，在rtabc中，c=90°,bac的角平分線ad交bc邊于d（1）以ab邊上一點(diǎn)o為圓心，過a、d兩點(diǎn)作o（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線bc與o的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若（1）中的o

3、與ab邊的另一個交點(diǎn)為e，ab6，bd，求線段bd、be與劣弧de所圍成的圖形面積三、鞏固練習(xí)1如圖，用尺規(guī)作出obf=aob，所畫痕跡是（）a以點(diǎn)b為圓心，od為半徑的弧 b以點(diǎn)c為圓心，dc為半徑的弧c以點(diǎn)e為圓心，od為半徑的弧 d以點(diǎn)e為圓心，dc為半徑的弧2尺規(guī)作圖作aob的平分線方法如下：以o為圓心，任意長為半徑畫弧交oa、ob于c、d，再分別以點(diǎn)c、d為圓心，以大于cd長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)p，作射線op，由作法得ocpodp的根據(jù)是（）asas basa caas dsss 3如圖，在x軸、y軸的正半軸上分別截取oa、ob，使oa=ob；再分別以點(diǎn)a、b為圓心，以大于ab長為

4、半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)c若點(diǎn)c的坐標(biāo)為（m1，2n），則m與n的關(guān)系為（）am2n =1 bm2n =1 c2nm =1 dn2m =1（第3題圖）（第4題圖）odpcab（第2題圖）（第1題圖）4如圖，在abc中，c=90°，b=30°，以a為圓心，任意長為半徑畫弧分別交ab、ac于點(diǎn)m和n，再分別以m、n為圓心，大于mn的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)p，連結(jié)ap并延長交bc于點(diǎn)d，則下列說法中正確的個數(shù)是（）ad是bac的平分線；adc=60°；點(diǎn)d在ab的中垂線上；sdac：sabc =1：3a1 b2 c3 d45如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形甲、

5、乙兩人的作法如下：甲：連接ac，作ac的垂直平分線mn分別交ad，ac，bc于m，o，n，連接an，cm，則四邊形ancm是菱形乙：分別作a，b的平分線ae，bf，分別交bc，ad于e，f，連接ef，則四邊形abef是菱形根據(jù)兩人的作法可判斷（）a甲正確，乙錯誤 b乙正確，甲錯誤c甲、乙均正確 d甲、乙均錯誤(第7題圖)bamo6下列軸對稱圖形中，只用一把無刻度的直尺不能畫出對稱軸的是（ ）a菱形 b矩形 c等腰梯形 d正五邊形7如圖，以o為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線om交于點(diǎn)a，再以a為圓心，ao長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)b，畫射線ob，(第8題圖)bacod則cosaob的值等于_8如圖

6、，梯形abcd中，abdc，abbc，ab2cm，cd4cm以bc上一點(diǎn)o為圓心的圓經(jīng)過a、d兩點(diǎn)，且aod90°，則圓心o到弦ad的距離是_ cm9如圖，在矩形abcd中，以頂點(diǎn)b為圓心、邊bc長為半徑作弧，交ad 邊于點(diǎn)e，連接be，過c點(diǎn)作cfbe于f猜想線段bf與圖中現(xiàn)有的哪一條線段相等？先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明猜想：bf = 10abc中，c=90°，ac =1，bc =，點(diǎn)o為rtabc內(nèi)一點(diǎn)，連接ao、bo、co，且aoc =cob =boa =120°，按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）：以點(diǎn)b為旋轉(zhuǎn)中心，將aob繞點(diǎn)b順時

7、針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到aob（得到a、o的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)a、o），并回答下列問題：abc = °，abc = °，oa+ob+oc = 數(shù)學(xué)課上，探討角平分線的作法時，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如下：作法：如圖1，在oa和ob上分別截取od、oe，使od=oe分別以d、e為圓心，以大于de的長為半徑作弧，兩弧在aob內(nèi)交于點(diǎn)c作射線oc，則oc就是aob的平分線小聰?shù)淖鞣ú襟E：如圖2，利用三角板上的刻度，在oa和ob上分別截取om、on，使om=on分別過m、n作om、on的垂線，交于點(diǎn)p作射線op，則op為aob的平分線小穎的身邊只有刻度尺，經(jīng)過嘗試，她發(fā)現(xiàn)