24.1.1圓的有關性質——圓_PPT

1、圓的歷史圓的歷史古代人最早是從太陽，陰歷十五的月亮得古代人最早是從太陽，陰歷十五的月亮得到圓的概念的那么是什么人做出第一個圓的到圓的概念的那么是什么人做出第一個圓的呢？呢？ 18 000 年前的山頂洞人用一種尖狀的石器年前的山頂洞人用一種尖狀的石器來鉆孔，一面鉆不透，再從另一面鉆，石器的來鉆孔，一面鉆不透，再從另一面鉆，石器的尖是圓心，它的寬度的一半就是半徑，這樣以尖是圓心，它的寬度的一半就是半徑，這樣以同一個半徑和圓心一圈圈地轉，就可以鉆出一同一個半徑和圓心一圈圈地轉，就可以鉆出一個圓的孔到了陶器時代，個圓的孔到了陶器時代，許多陶器都是圓的，圓的陶器許多陶器都是圓的，圓的陶器是將泥土放在一個

2、轉盤上制成的是將泥土放在一個轉盤上制成的我國古代，半坡人就已經(jīng)會造圓形的房頂我國古代，半坡人就已經(jīng)會造圓形的房頂了大約在同一時代，美索不達米亞人做出了世了大約在同一時代，美索不達米亞人做出了世界上第一個輪子界上第一個輪子圓的木輪很早之前，人們圓的木輪很早之前，人們將圓的木輪固定在木架上，這樣就成了最初的車將圓的木輪固定在木架上，這樣就成了最初的車子子 2 000 多年前，墨子給出圓的定義多年前，墨子給出圓的定義“一中同一中同長也長也”，意思是說，圓有一個圓心，圓心到圓周意思是說，圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等這個定義比古希臘數(shù)學家歐幾的長都相等這個定義比古希臘數(shù)學家歐幾里得給圓下的定義要早

3、很多年里得給圓下的定義要早很多年生活中的圓生活中的圓24.1 24.1 圓的有關性質圓的有關性質24.1.1 24.1.1 圓圓 觀察下列畫圓的過程，你能由此說出觀察下列畫圓的過程，你能由此說出圓是如何畫出來的嗎？圓是如何畫出來的嗎？1圓的概念圓的概念 在一個平面內，線段在一個平面內，線段OA繞它固定的一繞它固定的一個端點個端點O旋轉一周，另一個端點旋轉一周，另一個端點A所形成的所形成的圖形叫做圖形叫做圓圓rOA固定的端點固定的端點O叫做叫做圓心圓心線段線段OA叫做叫做半徑半徑以點以點O為圓心的圓，記作為圓心的圓，記作“ O”，讀作，讀作“圓圓O”圓的概念：圓的概念：思考：如何確定一個圓？思考

4、：如何確定一個圓？注意：注意：“圓圓”指的是指的是“圓周圓周”而不是而不是“圓平面圓平面”. .圓心相同，圓心相同，半徑不同半徑不同確定一個圓的兩個要素確定一個圓的兩個要素: :一是一是圓心圓心，二是二是半徑半徑半徑相同，半徑相同，圓心不同圓心不同O思考：圓形車輪為什么平穩(wěn)思考：圓形車輪為什么平穩(wěn)? ? 車輪邊緣上任意一點到軸心的距離都車輪邊緣上任意一點到軸心的距離都相等相等, , 任意一點到軸心的距離是一個任意一點到軸心的距離是一個定值定值. .圓上各點到定點（圓心圓上各點到定點（圓心O O）的距離都等）的距離都等于定長于定長( (半徑半徑r） 問題：到定點的距離等于定長的點又問題：到定點的

5、距離等于定長的點又有什么特點？有什么特點？到定點的距離等于定長的點都在同一到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上個圓上. .rOA動態(tài)動態(tài)：在一個平面內，線段：在一個平面內，線段 OA 繞它繞它固定的一個端點固定的一個端點 O 旋轉一周，另一個端點旋轉一周，另一個端點 A 所形成的圖形叫做所形成的圖形叫做圓圓靜態(tài)靜態(tài)：圓心為：圓心為 O、半徑為、半徑為 r 的圓可以的圓可以看成是所有到定點看成是所有到定點 O 的距離等于定長的距離等于定長 r 的的點的集合點的集合圓的概念：圓的概念：rOA1.1.如何在操場上畫一個半徑是如何在操場上畫一個半徑是5m5m的圓？說出的圓？說出你的理由你的理由首先確

6、定圓心首先確定圓心, , 然后用然后用5 5米長的繩子一端米長的繩子一端固定為圓心端固定為圓心端, ,另一端系在一端尖木棒另一端系在一端尖木棒, ,木棒以木棒以5 5米長尖端劃動一周米長尖端劃動一周, ,所形成的圖所形成的圖形就是所畫的圓形就是所畫的圓. .根據(jù)圓的形成定義根據(jù)圓的形成定義例例1 矩形矩形ABCD的對角線的對角線AC、BD相交相交于點于點O.求證：求證：A，B，C，D四個點在以點四個點在以點O為為圓心的同一個圓上圓心的同一個圓上.ABCDO弦：弦：連接圓上任意兩點的線段叫做弦連接圓上任意兩點的線段叫做弦.AB思考：思考：（1）一個圓上可畫出多少條弦？）一個圓上可畫出多少條弦？（

7、2）你能畫出一條最長的弦嗎？）你能畫出一條最長的弦嗎？CD直徑：直徑：經(jīng)過圓心的弦叫直徑經(jīng)過圓心的弦叫直徑 EF2 2與圓有關的概念與圓有關的概念小明和小強為了探究小明和小強為了探究 O中有沒有最長的中有沒有最長的弦，經(jīng)過了大量的測量，最后得出一致結弦，經(jīng)過了大量的測量，最后得出一致結論，直徑是圓中最長的弦，你認為他們的論，直徑是圓中最長的弦，你認為他們的結論對嗎？試說說你的理由結論對嗎？試說說你的理由. .ABOCD以以 A、B 為端點的弧記作為端點的弧記作 ，讀作，讀作“圓弧圓弧 AB”或或“弧弧 AB”圓的任意一條直徑的圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，兩個端點把圓分成兩條弧，每

8、一條弧都叫做每一條弧都叫做半圓半圓COAB弧弧: :2與圓有關的概念與圓有關的概念圓上任意兩點間的部分叫做圓上任意兩點間的部分叫做圓弧圓弧，簡稱，簡稱弧弧AB劣弧與優(yōu)弧劣弧與優(yōu)弧小于半圓的?。ㄈ鐖D中的小于半圓的弧（如圖中的 ）叫做）叫做劣弧劣弧AC大于半圓的?。ㄓ萌齻€字母表示，如圖中的大于半圓的?。ㄓ萌齻€字母表示，如圖中的）叫做）叫做優(yōu)弧優(yōu)弧ABCCOAB如圖，請正確的方式表示出以點如圖，請正確的方式表示出以點A A為端點為端點的優(yōu)弧及劣弧的優(yōu)弧及劣弧. . F E D C B A O I3與圓有關的概念與圓有關的概念容易看出：半徑相等的兩個圓是等圓；容易看出：半徑相等的兩個圓是等圓；反過來，同圓或等圓的半徑相等。反過來，同圓或等圓的半徑相等。等圓：等圓：能夠重合的兩個圓能夠重合的兩個圓等?。旱然。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧一、判斷題：一、判斷題：1.直徑是弦直徑是弦.（ ）2.弦是直徑弦是直徑.（ ）3.半圓是弧，但弧不一定是半圓半圓是弧，但弧不一定是半圓.（ ）4.半徑相等的兩個半圓是等弧半徑相等的兩個半圓是等弧.（ ）5.長度相等的弧是等弧長度相等的弧是等弧.（ ）6.直徑是最長的弦直徑是最長的弦.( )7.半圓是最長的弧半圓是最長的弧.( )8.過圓心的線段是直徑過圓心的線段是直徑.