24.1.1圓的有關(guān)性質(zhì)——圓_PPT

1、圓的歷史圓的歷史古代人最早是從太陽，陰歷十五的月亮得古代人最早是從太陽，陰歷十五的月亮得到圓的概念的那么是什么人做出第一個(gè)圓的到圓的概念的那么是什么人做出第一個(gè)圓的呢？呢？ 18 000 年前的山頂洞人用一種尖狀的石器年前的山頂洞人用一種尖狀的石器來鉆孔，一面鉆不透，再從另一面鉆，石器的來鉆孔，一面鉆不透，再從另一面鉆，石器的尖是圓心，它的寬度的一半就是半徑，這樣以尖是圓心，它的寬度的一半就是半徑，這樣以同一個(gè)半徑和圓心一圈圈地轉(zhuǎn)，就可以鉆出一同一個(gè)半徑和圓心一圈圈地轉(zhuǎn)，就可以鉆出一個(gè)圓的孔到了陶器時(shí)代，個(gè)圓的孔到了陶器時(shí)代，許多陶器都是圓的，圓的陶器許多陶器都是圓的，圓的陶器是將泥土放在一個(gè)

2、轉(zhuǎn)盤上制成的是將泥土放在一個(gè)轉(zhuǎn)盤上制成的我國古代，半坡人就已經(jīng)會(huì)造圓形的房頂我國古代，半坡人就已經(jīng)會(huì)造圓形的房頂了大約在同一時(shí)代，美索不達(dá)米亞人做出了世了大約在同一時(shí)代，美索不達(dá)米亞人做出了世界上第一個(gè)輪子界上第一個(gè)輪子圓的木輪很早之前，人們圓的木輪很早之前，人們將圓的木輪固定在木架上，這樣就成了最初的車將圓的木輪固定在木架上，這樣就成了最初的車子子 2 000 多年前，墨子給出圓的定義多年前，墨子給出圓的定義“一中同一中同長(zhǎng)也長(zhǎng)也”，意思是說，圓有一個(gè)圓心，圓心到圓周意思是說，圓有一個(gè)圓心，圓心到圓周的長(zhǎng)都相等這個(gè)定義比古希臘數(shù)學(xué)家歐幾的長(zhǎng)都相等這個(gè)定義比古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得給圓下的定義要早

3、很多年里得給圓下的定義要早很多年生活中的圓生活中的圓24.1 24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.1 24.1.1 圓圓 觀察下列畫圓的過程，你能由此說出觀察下列畫圓的過程，你能由此說出圓是如何畫出來的嗎？圓是如何畫出來的嗎？1圓的概念圓的概念 在一個(gè)平面內(nèi)，線段在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的所形成的圖形叫做圖形叫做圓圓rOA固定的端點(diǎn)固定的端點(diǎn)O叫做叫做圓心圓心線段線段OA叫做叫做半徑半徑以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心的圓，記作為圓心的圓，記作“ O”，讀作，讀作“圓圓O”圓的概念：圓的概念：思考：如何確定一個(gè)圓？思考

4、：如何確定一個(gè)圓？注意：注意：“圓圓”指的是指的是“圓周圓周”而不是而不是“圓平面圓平面”. .圓心相同，圓心相同，半徑不同半徑不同確定一個(gè)圓的兩個(gè)要素確定一個(gè)圓的兩個(gè)要素: :一是一是圓心圓心，二是二是半徑半徑半徑相同，半徑相同，圓心不同圓心不同O思考：圓形車輪為什么平穩(wěn)思考：圓形車輪為什么平穩(wěn)? ? 車輪邊緣上任意一點(diǎn)到軸心的距離都車輪邊緣上任意一點(diǎn)到軸心的距離都相等相等, , 任意一點(diǎn)到軸心的距離是一個(gè)任意一點(diǎn)到軸心的距離是一個(gè)定值定值. .圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O O）的距離都等）的距離都等于定長(zhǎng)于定長(zhǎng)( (半徑半徑r） 問題：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)又問題：到定點(diǎn)的

5、距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)又有什么特點(diǎn)？有什么特點(diǎn)？到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上個(gè)圓上. .rOA動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)：在一個(gè)平面內(nèi)，線段：在一個(gè)平面內(nèi)，線段 OA 繞它繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)固定的一個(gè)端點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn) A 所形成的圖形叫做所形成的圖形叫做圓圓靜態(tài)靜態(tài)：圓心為：圓心為 O、半徑為、半徑為 r 的圓可以的圓可以看成是所有到定點(diǎn)看成是所有到定點(diǎn) O 的距離等于定長(zhǎng)的距離等于定長(zhǎng) r 的的點(diǎn)的集合點(diǎn)的集合圓的概念：圓的概念：rOA1.1.如何在操場(chǎng)上畫一個(gè)半徑是如何在操場(chǎng)上畫一個(gè)半徑是5m5m的圓？說出的圓？說出你的理由你的理由首先確

6、定圓心首先確定圓心, , 然后用然后用5 5米長(zhǎng)的繩子一端米長(zhǎng)的繩子一端固定為圓心端固定為圓心端, ,另一端系在一端尖木棒另一端系在一端尖木棒, ,木棒以木棒以5 5米長(zhǎng)尖端劃動(dòng)一周米長(zhǎng)尖端劃動(dòng)一周, ,所形成的圖所形成的圖形就是所畫的圓形就是所畫的圓. .根據(jù)圓的形成定義根據(jù)圓的形成定義例例1 矩形矩形ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC、BD相交相交于點(diǎn)于點(diǎn)O.求證：求證：A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為為圓心的同一個(gè)圓上圓心的同一個(gè)圓上.ABCDO弦：弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦.AB思考：思考：（1）一個(gè)圓上可畫出多少條弦？）一個(gè)圓上可畫出多少條弦？（

7、2）你能畫出一條最長(zhǎng)的弦嗎？）你能畫出一條最長(zhǎng)的弦嗎？CD直徑：直徑：經(jīng)過圓心的弦叫直徑經(jīng)過圓心的弦叫直徑 EF2 2與圓有關(guān)的概念與圓有關(guān)的概念小明和小強(qiáng)為了探究小明和小強(qiáng)為了探究 O中有沒有最長(zhǎng)的中有沒有最長(zhǎng)的弦，經(jīng)過了大量的測(cè)量，最后得出一致結(jié)弦，經(jīng)過了大量的測(cè)量，最后得出一致結(jié)論，直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，你認(rèn)為他們的論，直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，你認(rèn)為他們的結(jié)論對(duì)嗎？試說說你的理由結(jié)論對(duì)嗎？試說說你的理由. .ABOCD以以 A、B 為端點(diǎn)的弧記作為端點(diǎn)的弧記作 ，讀作，讀作“圓弧圓弧 AB”或或“弧弧 AB”圓的任意一條直徑的圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每

8、一條弧都叫做每一條弧都叫做半圓半圓COAB弧弧: :2與圓有關(guān)的概念與圓有關(guān)的概念圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧圓弧，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱弧弧AB劣弧與優(yōu)弧劣弧與優(yōu)弧小于半圓的?。ㄈ鐖D中的小于半圓的弧（如圖中的 ）叫做）叫做劣弧劣弧AC大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)字母表示，如圖中的大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)字母表示，如圖中的）叫做）叫做優(yōu)弧優(yōu)弧ABCCOAB如圖，請(qǐng)正確的方式表示出以點(diǎn)如圖，請(qǐng)正確的方式表示出以點(diǎn)A A為端點(diǎn)為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧的優(yōu)弧及劣弧. . F E D C B A O I3與圓有關(guān)的概念與圓有關(guān)的概念容易看出：半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；容易看出：半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；反過來，同圓或等圓的半徑相等。反過來，同圓或等圓的半徑相等。等圓：等圓：能夠重合的兩個(gè)圓能夠重合的兩個(gè)圓等?。旱然。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧一、判斷題：一、判斷題：1.直徑是弦直徑是弦.（ ）2.弦是直徑弦是直徑.（ ）3.半圓是弧，但弧不一定是半圓半圓是弧，但弧不一定是半圓.（ ）4.半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧.（ ）5.長(zhǎng)度相等的弧是等弧長(zhǎng)度相等的弧是等弧.（ ）6.直徑是最長(zhǎng)的弦直徑是最長(zhǎng)的弦.( )7.半圓是最長(zhǎng)的弧半圓是最長(zhǎng)的弧.( )8.過圓心的線段是直徑過圓心的線段是直徑.