31勾股定理2正稿

1、課題：§3.1勾股定理（2）主備：章再俊 課型：新授 審核：八年級(jí)數(shù)學(xué)組 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過(guò)拼圖,用面積的方法說(shuō)明勾股定理的正確性.2、通過(guò)實(shí)例應(yīng)用勾股定理,培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用技能.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)： 勾股定理的應(yīng)用。難點(diǎn)：用面積的方法說(shuō)明勾股定理的正確.【新知導(dǎo)學(xué)】讀一讀：閱讀課本p80-82想一想：剪四個(gè)完全相同的直角三角形，（1）將它們拼成如圖（1）所示的圖形.大正方形的面積可以表示為_(kāi)，也可以表示為_(kāi).對(duì)比兩種表示方法，你得到的結(jié)論是_. （圖1） （圖2）（2）若將它們拼成如圖（2）所示的圖形.大正方形的面積可以表示為_(kāi)，也可以表示為_(kāi).對(duì)比兩種表示方法

2、，你得到的結(jié)論是_.練一練：1、在rtabc中，a=90°, b=9，a=15，則c= 2、rtabc中，斜邊= 2，則= 3、直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為 5、12，則斜邊上的高為多少？ 【例題教學(xué)】例1.一個(gè)直立的火柴盒在桌面上倒下，啟迪人們發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種新的證明方法如圖，火柴盒的一個(gè)側(cè)面abcd（是一個(gè)長(zhǎng)方形）倒下到abcd的位置，連接cc，設(shè)ab=a，bc=b，ac=c（1）試用a、b有關(guān)的代數(shù)式表示梯形bccd的面積 ；（2）試用a、b、c有關(guān)的代數(shù)式分別表示abc、adc、acc的面積；（3）由（1）和（2）的結(jié)論證明勾股定理：例2.如圖所示，有一塊直角三角形紙片

3、，兩直角邊ab=6，bc=8，將直角邊ab折疊使它落在斜邊ac上，折痕為ad，求bd長(zhǎng)40064a【當(dāng)堂訓(xùn)練】1、 如圖,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字母a所代表的正方形面積是_ 。2、如圖,小方格的面積為1,找出圖中以格點(diǎn)為端點(diǎn)且長(zhǎng)度為5的線段。3、勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理，它有很多種證明方法（1）請(qǐng)你根據(jù)圖1填空；勾股定理成立的條件是 三角形，結(jié)論是 。 （2）以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以a、b為底，以a+b為高的直角梯形（如圖2），請(qǐng)你利用圖2，驗(yàn)證勾股定理； 4、如圖所示，acb和ecd都是等腰直角三角形，acb=ecd=90°，d為ab邊上一點(diǎn)（1）求證：acebcd；（2）若ad=5，bd=12，求de的長(zhǎng)【課后鞏固】1、如圖所示，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊ab=6，bc=8，將三角形abc折疊,使ab落在斜邊ac上,折痕為ad,則bd的長(zhǎng)為（ ）a3b4 c5 d62、如圖，把矩形紙片abcd沿ef折疊，使點(diǎn)b落在邊ad上的點(diǎn)b處，點(diǎn)a落在點(diǎn)a處，已知ae=3， bf=5，則be= ，ab= 3、如圖 ,以abc的三邊為直徑的3個(gè)半圓的面積有什么關(guān)系?請(qǐng)你說(shuō)明理由。 4、如圖，在等腰直角三角形abc中