《轉(zhuǎn)向架構(gòu)架疲勞強(qiáng)度與模態(tài)的有限元分析論文》 (

1、x=-b±b2-4ac2a河南師范大學(xué)新聯(lián)學(xué)院有限元方法課程總結(jié)及上機(jī)報(bào)告 學(xué)號(hào)：11320174060 有限元方法學(xué)習(xí)總結(jié)及轉(zhuǎn)向架構(gòu)架靜力學(xué)的ANSYS有限元分析專業(yè)名稱： 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及自動(dòng)化 年級(jí)班別： 2011級(jí)(2)班 姓 名： 楊雪強(qiáng) 指導(dǎo)教師： 祁和義 2011年11月轉(zhuǎn)向架構(gòu)架疲勞強(qiáng)度與模態(tài)的有限元分析摘 要：轉(zhuǎn)向架是機(jī)車車輛最重要的組成部件之一，其結(jié)構(gòu)是否合理直接影響機(jī)車車輛的運(yùn)行品質(zhì)、動(dòng)力性能和行車安全。如圖1為轉(zhuǎn)向架的幾何模型。本文主要利用有限元分析軟件ANSYS，對(duì)200km/h客運(yùn)機(jī)車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架疲勞強(qiáng)度與模態(tài)進(jìn)行有限元分析，以判斷其在模擬工作狀態(tài)下的模態(tài)變形

2、及構(gòu)架強(qiáng)度是否合理。關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)向架、有限元、應(yīng)力分布。圖1 轉(zhuǎn)向架引言有限單元法是隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來(lái)的一種現(xiàn)代計(jì)算方法。它是5 0年代首先在連續(xù)體力學(xué)領(lǐng)域-飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜、動(dòng)態(tài)特性分析中應(yīng)用的一種有效的數(shù)值分析方法，隨后很快廣泛的應(yīng)用于求解熱傳導(dǎo)、電磁嘗流體力學(xué)等連續(xù)性問題，因此在轉(zhuǎn)向架構(gòu)架疲勞強(qiáng)度與模態(tài)的有限元分析中有很大幫助，本文正是利用了有限元的這一優(yōu)勢(shì)1. 。有限元方法學(xué)習(xí)總結(jié)1.1進(jìn)行有限元分析的原因（二級(jí)標(biāo)題，黑體，小四，1.5倍行距，頂格）有限元分析法是對(duì)于結(jié)構(gòu)力學(xué)分析迅速發(fā)展起來(lái)的一種現(xiàn)代計(jì)算方法。它是50年代首先在連續(xù)體力學(xué)領(lǐng)域-飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜、動(dòng)態(tài)特性分析中應(yīng)用的一

3、種有效的數(shù)值分析方法，隨后很快廣泛的應(yīng)用于求解熱傳導(dǎo)、電磁場(chǎng)、流體力學(xué)等連續(xù)性問題。 有限元分析軟件目前最流行的有：ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC四個(gè)比較知名比較大的公司，其中ADINA、ABAQUS在非線性分析方面有較強(qiáng)的能力目前是業(yè)內(nèi)最認(rèn)可的兩款有限元分析軟件，ANSYS、MSC進(jìn)入中國(guó)比較早所以在國(guó)內(nèi)知名度高應(yīng)用廣泛。目前在多物理場(chǎng)耦合方面幾大公司都可以做到結(jié)構(gòu)、流體、熱的耦合分析，但是除ADINA以外其它三個(gè)必須與別的軟件搭配進(jìn)行迭代分析，唯一能做到真正流固耦合的軟件只有ADINA。ANSYS是商業(yè)化比較早的一個(gè)軟件，目前公司收購(gòu)了很多其他軟件在旗下。ABAQUS專注結(jié)構(gòu)

4、分析目前沒有流體模塊。MSC是比較老的一款軟件目前更新速度比較慢。ADINA是在同一體系下開發(fā)有結(jié)構(gòu)、流體、熱分析的一款軟件，功能強(qiáng)大但進(jìn)入中國(guó)時(shí)間比較晚市場(chǎng)還沒有完全鋪開。(隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們正在不斷建造更為快速的交通工具、更大規(guī)模的建筑物、更大跨度的橋梁、更大功率的發(fā)電機(jī)組和更為精密的機(jī)械設(shè)備。這一切都要求工程師在設(shè)計(jì)階段就能精確地預(yù)測(cè)出產(chǎn)品和工程的技術(shù)性能，需要對(duì)結(jié)構(gòu)的靜、動(dòng)力強(qiáng)度以及溫度場(chǎng)、流場(chǎng)、電磁場(chǎng)和滲流等技術(shù)參數(shù)進(jìn)行分析計(jì)算。例如分析計(jì)算高層建筑和大跨度橋梁在地震時(shí)所受到的影響，看看是否會(huì)發(fā)生破壞性事故；分析計(jì)算核反應(yīng)堆的溫度場(chǎng)，確定傳熱和冷卻系統(tǒng)是否合理；分析渦輪機(jī)葉

5、片內(nèi)的流體動(dòng)力學(xué)參數(shù)，以提高其運(yùn)轉(zhuǎn)效率。這些都可歸結(jié)為求解物理問題的控制偏微分方程式，這些問題的解析計(jì)算往往是不現(xiàn)實(shí)的。近年來(lái)在計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值分析方法支持下發(fā)展起來(lái)的有限元分析（FEA，F(xiàn)inite Element Analysis）方法則為解決這些復(fù)雜的工程分析計(jì)算問題提供了有效的途徑。在工程實(shí)踐中，有限元分析軟件與CAD系統(tǒng)的集成應(yīng)用使設(shè)計(jì)水平發(fā)生了質(zhì)的飛躍，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面： 增加設(shè)計(jì)功能，減少設(shè)計(jì)成本； 縮短設(shè)計(jì)和分析的循環(huán)周期； 增加產(chǎn)品和工程的可靠性； 采用優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低材料的消耗或成本； 在產(chǎn)品制造或工程施工前預(yù)先發(fā)現(xiàn)潛在的問題； 模擬各種試驗(yàn)方案，減少試驗(yàn)時(shí)間和經(jīng)費(fèi)；

6、進(jìn)行機(jī)械事故分析，查找事故原因。（宋體，小四，1.5倍行距）1.2有限元分析的數(shù)學(xué)方法有限元方法的基礎(chǔ)是變分原理和加權(quán)余量法，其基本求解思想是把計(jì)算域劃分為有限個(gè)互不重疊的單元，在每個(gè)單元內(nèi)，選擇一些合適的節(jié)點(diǎn)作為求解函數(shù)的插值點(diǎn)，將微分方程中的變量改寫成由各變量或其導(dǎo)數(shù)的節(jié)點(diǎn)值與所選用的插值函數(shù)組成的線性表達(dá)式，借助于變分原理或加權(quán)余量法，將微分方程離散求解。采用不同的權(quán)函數(shù)和插值函數(shù)形式，便構(gòu)成不同的有限元方法。1.加權(quán)余量法：是指采用使余量的加權(quán)函數(shù)為零求得微分方程近似解的方法稱為加權(quán)余量法。（Weighted residual method WRM）是一種直接從所需求解的微分方程及邊界

7、條件出發(fā)，尋求邊值問題近似解的數(shù)學(xué)方法。加權(quán)余量法是求解微分方程近似解的一種有效的方法。設(shè)問題的控制微分方程為: 在V域內(nèi) 在S邊界上 式中 : L、B分別為微分方程和邊界條件中的微分算子； f、g 為與未知函數(shù)u無(wú)關(guān)的已知函數(shù)域值；u為問題待求的未知函數(shù)混合法對(duì)于試函數(shù)的選取最方便，但在相同精度條件下，工作量最大。對(duì)內(nèi)部法和邊界法必須使基函數(shù)事先滿足一定條件，這對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)分析往往有一定困難，但試函數(shù)一經(jīng)建立，其工作量較小。無(wú)論采用何種方法，在建立試函數(shù)時(shí)均應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)試函數(shù)應(yīng)由完備函數(shù)集的子集構(gòu)成。已被采用過(guò)的試函數(shù)有冪級(jí)數(shù)、三角級(jí)數(shù)、樣條函數(shù)、貝賽爾函數(shù)、切比雪夫和勒讓德多項(xiàng)式等

8、等。 (2)試函數(shù)應(yīng)具有直到比消除余量的加權(quán)積分表達(dá)式中最高階導(dǎo)數(shù)低一階的導(dǎo)數(shù)連續(xù)性。 (3)試函數(shù)應(yīng)與問題的解析解或問題的特解相關(guān)聯(lián)。若計(jì)算問題具有對(duì)稱性，應(yīng)充分利用它。顯然，任何獨(dú)立的完全函數(shù)集都可以作為權(quán)函數(shù)。按照對(duì)權(quán)函數(shù)的不同選擇得到不同的加權(quán)余量計(jì)算方法，主要有：配點(diǎn)法、子域法、最小二乘法、力矩法和伽遼金法。其中伽遼金法的精度最高。2、虛功原理 平衡方程和幾何方程的等效積分“弱”形式虛功原理包含虛位移原理和虛應(yīng)力原理，是虛位移原理和虛應(yīng)力原理的總稱。他們都可以認(rèn)為是與某些控制方程相等效的積分“弱”形式。虛功原理：變形體中任意滿足平衡的力系在任意滿足協(xié)調(diào)條件的變形狀態(tài)上作的虛功等于零，

9、即體系外力的虛功與內(nèi)力的虛功之和等于零。虛位移原理是平衡方程和力的邊界條件的等效積分的“弱”形式；虛應(yīng)力原理是幾何方程和位移邊界條件的等效積分“弱”形式。虛位移原理的力學(xué)意義：如果力系是平衡的，則它們?cè)谔撐灰坪吞搼?yīng)變上所作的功的總和為零。反之，如果力系在虛位移（及虛應(yīng)變）上所作的功的和等于零，則它們一定滿足平衡方程。所以，虛位移原理表述了力系平衡的必要而充分條件。一般而言，虛位移原理不僅可以適用于線彈性問題，而且可以用于非線性彈性及彈塑性等非線性問題。虛應(yīng)力原理的力學(xué)意義：如果位移是協(xié)調(diào)的，則虛應(yīng)力和虛邊界約束反力在他們上面所作的功的總和為零。反之，如果上述虛力系在他們上面所作的功的和為零，則

10、它們一定是滿足協(xié)調(diào)的。所以，虛應(yīng)力原理表述了位移協(xié)調(diào)的必要而充分條件。虛應(yīng)力原理可以應(yīng)用于線彈性以及非線性彈性等不同的力學(xué)問題。但是必須指出，無(wú)論是虛位移原理還是虛應(yīng)力原理，他們所依賴的幾何方程和平衡方程都是基于小變形理論的，他們不能直接應(yīng)用于基于大變形理論的力學(xué)問題。3、最小總勢(shì)能法應(yīng)變能：作用在物體上的外載荷會(huì)引起物體變形，變形期間外力所做的功以彈性能的形式儲(chǔ)存在物體中，即為應(yīng)變能。由n個(gè)單元和m個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的物體的總勢(shì)能為總應(yīng)變能和外力所做功的差： 最小勢(shì)能原理：對(duì)于一個(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)，相對(duì)于平衡位置發(fā)生的位移總會(huì)使系統(tǒng)的總勢(shì)能最小，即： ，i=1,2,3,n有限元法的收斂性有限元法是一種數(shù)值

11、分析方法，因此應(yīng)考慮收斂性問題。有限元法的收斂性是指：當(dāng)網(wǎng)格逐漸加密時(shí)，有限元解答的序列收斂到精確解；或者當(dāng)單元尺寸固定時(shí)，每個(gè)單元的自由度數(shù)越多，有限元的解答就越趨近于精確解。有限元的收斂條件包括如下四個(gè)方面：1）單元內(nèi)，位移函數(shù)必須連續(xù)。多項(xiàng)式是單值連續(xù)函數(shù)，因此選擇多項(xiàng)式作為位移函數(shù)，在單元內(nèi)的連續(xù)性能夠保證。2）在單元內(nèi)，位移函數(shù)必須包括常應(yīng)變項(xiàng)。每個(gè)單元的應(yīng)變狀態(tài)總可以分解為不依賴于單元內(nèi)各點(diǎn)位置的常應(yīng)變和由各點(diǎn)位置決定的變量應(yīng)變。當(dāng)單元的尺寸足夠小時(shí)，單元中各點(diǎn)的應(yīng)變趨于相等，單元的變形比較均勻，因而常應(yīng)變就成為應(yīng)變的主要部分。為反映單元的應(yīng)變狀態(tài)，單元位移函數(shù)必須包括常應(yīng)變項(xiàng)。3

12、）在單元內(nèi)，位移函數(shù)必須包括剛體位移項(xiàng)。一般情況下，單元內(nèi)任一點(diǎn)的位移包括形變位移和剛體位移兩部分。形變位移與物體形狀及體積的改變相聯(lián)系，因而產(chǎn)生應(yīng)變；剛體位移只改變物體位置，不改變物體的形狀和體積，即剛體位移是不產(chǎn)生變形的位移?？臻g一個(gè)物體包括三個(gè)平動(dòng)位移和三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)位移，共有六個(gè)剛體位移分量。由于一個(gè)單元牽連在另一些單元上，其他單元發(fā)生變形時(shí)必將帶動(dòng)單元做剛體位移，由此可見，為模擬一個(gè)單元的真實(shí)位移，假定的單元位移函數(shù)必須包括剛體位移項(xiàng)。4）位移函數(shù)在相鄰單元的公共邊界上必須協(xié)調(diào)。對(duì)一般單元而言，協(xié)調(diào)性是指相鄰單元在公共節(jié)點(diǎn)處有相同的位移，而且沿單元邊界也有相同的位移，也就是說(shuō)，要保證不發(fā)生

13、單元的相互脫離開裂和相互侵入重疊。要做到這一點(diǎn)，就要求函數(shù)在公共邊界上能由公共節(jié)點(diǎn)的函數(shù)值唯一確定。對(duì)一般單元，協(xié)調(diào)性保證了相鄰單元邊界位移的連續(xù)性。但是，在板殼的相鄰單元之間，還要求位移的一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，只有這樣，才能保證結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能是有界量。總的說(shuō)來(lái)，協(xié)調(diào)性是指在相鄰單元的公共邊界上滿足連續(xù)性條件。前三條又叫完備性條件，滿足完備條件的單元叫完備單元；第四條是協(xié)調(diào)性要求，滿足協(xié)調(diào)性的單元叫協(xié)調(diào)單元；否則稱為非協(xié)調(diào)單元。完備性要求是收斂的必要條件，四條全部滿足，構(gòu)成收斂的充分必要條件。在實(shí)際應(yīng)用中，要使選擇的位移函數(shù)全部滿足完備性和協(xié)調(diào)性要求是比較困難的，在某些情況下可以放松對(duì)協(xié)調(diào)性的要求。需要

14、指出的是，有時(shí)非協(xié)調(diào)單元比與它對(duì)應(yīng)的協(xié)調(diào)單元還要好，其原因在于近似解的性質(zhì)。假定位移函數(shù)就相當(dāng)于給單元施加了約束條件，使單元變形服從所加約束，這樣的替代結(jié)構(gòu)比真實(shí)結(jié)構(gòu)更剛一些。但是，這種近似結(jié)構(gòu)由于允許單元分離、重疊，使單元的剛度變軟了，或者形成了（例如板單元在單元之間的繞度連續(xù)，而轉(zhuǎn)角不連續(xù)時(shí)，剛節(jié)點(diǎn)變?yōu)殂q接點(diǎn)）對(duì)于非協(xié)調(diào)單元，上述兩種影響有誤差相消的可能，因此利用非協(xié)調(diào)單元有時(shí)也會(huì)得到很好的結(jié)果。在工程實(shí)踐中，非協(xié)調(diào)元必須通過(guò)“小片試驗(yàn)后”才能使用。1.3分析手段（常用的分析軟件的特點(diǎn)應(yīng)用范圍）1. LSTC公司的LS-DYNA系列軟件LS-DYNA是一個(gè)通用顯式非線性動(dòng)力分析有限元程序，

15、最初是1976年在美國(guó)勞倫斯利弗莫爾國(guó)家實(shí)驗(yàn)室(Lawrence Livermore National Lab.)由J.O.Hallquist 主持開發(fā)完成的，主要目的是為核武器的彈頭設(shè)計(jì)提供分析工具，后經(jīng)多次擴(kuò)充和改進(jìn)，計(jì)算功能更為強(qiáng)大。此軟件受到美國(guó)能源部的大力資助以及世界十余家著名數(shù)值模擬軟件公司(如ANSYS、MSC.software、ETA等)的加盟，極大地加強(qiáng)了其的前后處理能力和通用性，在全世界范圍內(nèi)得到了廣泛的使用。在軟件的廣告中聲稱可以求解各種三維非線性結(jié)構(gòu)的高速碰撞、爆炸和金屬成型等接觸非線性、沖擊載荷非線性和材料非線性問題。即使是這樣一個(gè)被人們所稱道的數(shù)值模擬軟件，實(shí)際上仍

16、在諸多不足，特別是在爆炸沖擊方面，功能相對(duì)較弱，其歐拉混合單元中目前最多只能容許三種物質(zhì)，邊界處理很粗糙，在拉格朗日歐拉結(jié)合方面不如DYTRAN靈活。雖然提供了十余種巖土介質(zhì)模型，但每種模型都有不足，缺少基本材料數(shù)據(jù)和依據(jù)，讓用戶難于選擇和使用。2. MSC.software公司的 DYTRAN軟件當(dāng)前另一個(gè)可以計(jì)算侵徹與爆炸的商業(yè)通用軟件是MSC.Software Corporation ( MSC公司) 的MSC.DYTRAN程序。該程序在是在LS-DYNA3D的框架下，在程序中增加荷蘭PISCES INTERNATIONAL公司開發(fā)的PICSES的高級(jí)流體動(dòng)力學(xué)和流體結(jié)構(gòu)相互作用功能，還

17、在PISCES的歐拉模式算法基礎(chǔ)上，開發(fā)了物質(zhì)流動(dòng)算法和流固耦合算法。在同類軟件中，其高度非線性、流固耦合方面有獨(dú)特之處。MSC.DYTRAN的算法基本上可以概況為：MSC.DYTRAN采用基于Lagrange格式的有限單元方法(FEM)模擬結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力，用基于純Euler格式的有限體積方法(FVM)描述材料(包括氣體和液體)流動(dòng)，對(duì)通過(guò)流體與固體界面?zhèn)鬟f相互作用的流體結(jié)構(gòu)耦合分析，采用基于混合的Lagrange格式和純Euler格式的有限單元與有限體積技術(shù)，完成全耦合的流體-結(jié)構(gòu)相互作用模擬。MSC.DYTRAN用有限體積法跟蹤物質(zhì)的流動(dòng)的流體功能，有效解決了大變形和極度大變形問題，如：

18、爆炸分析、高速侵徹。但MSC.DYTRAN本身是一個(gè)混合物，在繼承了LS-DYNA3D與PISCES的優(yōu)點(diǎn)同時(shí)，也繼承了其不足。首先，材料模型不豐富，對(duì)于巖土類處理尤其差，雖然提供了用戶材料模型接口，但由于程序本身的缺陷，難于將反映材料特性的模型加上去;其次，沒有二維計(jì)算功能，軸對(duì)稱問題也只能按三維問題處理，使計(jì)算量大幅度增加;在處理沖擊問題的接觸算法上遠(yuǎn)不如當(dāng)前版的LS-DYNA3D全面。3. HKS公司的ABAQUS軟件ABAQUS是一套先進(jìn)的通用有限元系統(tǒng)，也是功能最強(qiáng)的有限元軟件之一，可以分析復(fù)雜的固體力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)系統(tǒng)。ABAQUS有兩個(gè)主要分析模塊：ABAQUS/Standard提

19、供了通用的分析能力，如應(yīng)力和變形、熱交換、質(zhì)量傳遞等;ABAQUS/Explicit應(yīng)用對(duì)時(shí)間進(jìn)行顯示積分求解，為處理復(fù)雜接觸問題提供了有力的工具，適合于分析短暫、瞬時(shí)的動(dòng)態(tài)事件，但對(duì)爆炸與沖擊過(guò)程的模擬相對(duì)不如DYTRAN和LS-DYNA3D4 ADINAADINA是一個(gè)古老的有限元軟件, 有一些很老的版本，它們只有基本的計(jì)算功能，沒有前后處理。用它算題，必須自己手工建模，現(xiàn)在看來(lái)這些實(shí)在是太落后了，但是，重要的一點(diǎn)是它有源代碼。有了源碼，就可以對(duì)程序進(jìn)行改造，滿足特殊的需求。其實(shí)國(guó)內(nèi)對(duì)ADINA的改造還是很多的，比如將等帶寬存儲(chǔ)改為變帶寬存儲(chǔ)，將元素庫(kù)從整個(gè)程序中分離出來(lái)，可以有選擇的將將

20、元素編譯連接到程序中。還有的在程序中加入了自己的材料本構(gòu)關(guān)系，也有在元素庫(kù)中加進(jìn)了新的單元等等。經(jīng)過(guò)這些改進(jìn)，程序的功能得到了擴(kuò)展，效率得到了提高，更重要得是在一定程度上具有了自己的知識(shí)產(chǎn)權(quán)。5 ANSYS和NASTRAN因?yàn)楹蚇ASA的特殊關(guān)系，msc nastran在航空航天領(lǐng)域有著崇高的地位。而ANSYS則在鐵道，建筑和壓力容器方面應(yīng)用較多。盡管目前, ANSYS已發(fā)展了很多版本, 其實(shí)它們核心的計(jì)算部分變化不大，只是模塊越來(lái)越多。比如5.1沒有l(wèi)sdyna，和cad軟件的接口，到了5.6還有疲勞模塊等等。其實(shí)這些模塊并不是ANSYS公司自己搞的，就是把別人的東西買來(lái)集成到自己的環(huán)境里。

21、NASTRAN最早是用的for windows 2.0。是nsatran v68集成在femap5里。nastran的求解器效率比ansys高一些。有一個(gè)算例可以說(shuō)明，20000多個(gè)節(jié)點(diǎn)，D版的ansys56建模，用femap7.0轉(zhuǎn)成nastran的dat文件，靜力計(jì)算及前5階的線性頻率，結(jié)果ansys56在PIII450上所用的時(shí)間和D版的nastran707在賽楊400上用的時(shí)間相當(dāng)，內(nèi)存都是128M，全部選項(xiàng)都是缺省的，nastran用子空間迭代法求頻率，ansys沒仔細(xì)看，計(jì)算的結(jié)果倒是沒什么大的差別。其他還有一些軟件例如sap，algor,cosmos等，只是影響比較小。還有一點(diǎn)值

22、得說(shuō)明, 目前的有限元軟件，求出的位移結(jié)果都很準(zhǔn)，可應(yīng)力就不太一樣了，這是一個(gè)有趣的現(xiàn)象, 大家可以討論。另外，從發(fā)展上來(lái)說(shuō)，國(guó)際上數(shù)值模擬軟件發(fā)展呈現(xiàn)出以下一些趨勢(shì)特征a. 由二維擴(kuò)展為三維早期計(jì)算機(jī)的能力十分有限，受計(jì)算費(fèi)用和計(jì)算機(jī)儲(chǔ)存能力的限制，數(shù)值模擬程序大多是一維或二維的，只能計(jì)算垂直碰撞或球形爆炸等特定問題。隨著第三代、第四代計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，才開始研制和發(fā)展更多的三維計(jì)算程序。現(xiàn)在，計(jì)算程序一般都由二維擴(kuò)展到了三維，如LSDYNA2D和LSDYNA3D，AUTODYN2D和AUTODYNA3D，但也有完全在三維基礎(chǔ)上開發(fā)的，如MSC.DYTRAN，就沒有二維功能。b. 從單純的結(jié)構(gòu)力

23、學(xué)計(jì)算發(fā)展到求解許多物理場(chǎng)問題數(shù)值模擬分析方法最早是從結(jié)構(gòu)化矩陣分析發(fā)展而來(lái)，逐步推廣到板、殼和實(shí)體等連續(xù)體固體力學(xué)分析，實(shí)踐證明這是一種非常有效的數(shù)值分析方法。近年來(lái)數(shù)值模擬方法已發(fā)展到流體力學(xué)、溫度場(chǎng)、電傳導(dǎo)、磁場(chǎng)、滲流和聲場(chǎng)等問題的求解計(jì)算，最近又發(fā)展到求解幾個(gè)交叉學(xué)科的問題。例如內(nèi)爆炸時(shí)，空氣沖擊波使墻、板、柱產(chǎn)生變形，而墻、板、柱的變形又反過(guò)來(lái)影響到空氣沖擊波的傳播這就需要用固體力學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)的數(shù)值分析結(jié)果交叉迭代求解，即所謂“流固耦合”的問題。c. 從單一坐標(biāo)體系發(fā)展多種坐標(biāo)體系數(shù)值模擬軟件在開始階段一般采用單一坐標(biāo)，或采用拉格朗日坐標(biāo)或采用歐拉坐標(biāo)，由于這兩種坐標(biāo)自身的缺陷，計(jì)

24、算分析問題的范圍都有很大的限制。為克服這種缺陷，采用了三種方法，一是兩個(gè)程序簡(jiǎn)單組合，如CTHEPIC，爆炸與侵徹由不同的程序分開計(jì)算;二是在同一程序中采用多種坐標(biāo)體系，如DYNA3D中早期采用的是拉格朗日坐標(biāo)，而LSDYNA3D的最新版除原有類型外，新加了歐拉方法以及拉格朗日與歐拉耦合方法，而最近幾年才發(fā)展的DYTRAN則是拉格朗日型的LSDYNA3D(1988版)與歐拉型的PISCES的整合體;三是采用新的計(jì)算方法，如SPH等，SPH法不用網(wǎng)格，沒有網(wǎng)格畸變問題，所以能在拉格朗日格式下處理大變形問題，同時(shí)，SPH法允許存在材料界面，可以簡(jiǎn)單而精確地實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的本構(gòu)行為，也適用于材料在高加載速

25、率下的斷裂等問題的研究。d. 由求解線性工程問題進(jìn)展到分析非線性問題隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，線性理論已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足設(shè)計(jì)的要求。諸如巖石、土壤、混凝土等，僅靠線性計(jì)算理論就不足以解決遇到的問題，只有采用非線性數(shù)值算法才能解決。眾所周知，非線性的數(shù)值計(jì)算是很復(fù)雜的，它涉及到很多專門的數(shù)學(xué)問題和運(yùn)算技巧，很難為一般工程技術(shù)人員所掌握。為此，近年來(lái)國(guó)外一些公司花費(fèi)了大量的人力和投資，開發(fā)了諸如LSDYNA3D、ABAQUS和AUTODYN等專長(zhǎng)于求解非線性問題的有限元分析軟件，并廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐。這些軟件的共同特點(diǎn)是具有高效的非線性求解器以及豐富和實(shí)用的非線性材料庫(kù)。e. 增強(qiáng)可視化的前置建模和后置數(shù)

26、據(jù)處理功能早期數(shù)值模擬計(jì)算軟件的研究重點(diǎn)在于推導(dǎo)新的高效率求解方法和高精度的單元。隨著數(shù)值分析方法的逐步完善，尤其是計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度的飛速發(fā)展，整個(gè)計(jì)算系統(tǒng)用于求解運(yùn)算的時(shí)間越來(lái)越少，而數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和運(yùn)算結(jié)果的表現(xiàn)問題卻日益突出。在現(xiàn)在的工程工作站上，求解一個(gè)包含10萬(wàn)個(gè)方程的有限元模型只需要用幾十分鐘。但如果用手工方式來(lái)建立這個(gè)模型，然后再處理大量的計(jì)算結(jié)果則需用幾周的時(shí)間。可以毫不夸張地說(shuō)，工程師在分析計(jì)算一個(gè)工程問題時(shí)有80%以上的精力都花在數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和結(jié)果分析上14。因此目前幾乎所有的商業(yè)化數(shù)值模擬程序系統(tǒng)都有功能很強(qiáng)的前置建模和后置數(shù)據(jù)處理模塊。在強(qiáng)調(diào)“可視化”的今天，很多程序都建立了對(duì)用戶

27、非常友好的GUI(圖形用戶界面Graphics User Interface)，使用戶能以可視圖形方式直觀快速地進(jìn)行網(wǎng)格自動(dòng)劃分，生成有限元分析所需數(shù)據(jù)，并按要求將大量的計(jì)算結(jié)果整理成變形圖、等值分布圖，便于極值搜索和所需數(shù)據(jù)的列表輸出。f. 與CAD軟件的無(wú)縫集成與通用CAD軟件的集成使用，即在用CAD軟件完成結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)后，自動(dòng)生成有限元網(wǎng)格并進(jìn)行計(jì)算，如果分析的結(jié)果不符合設(shè)計(jì)要求則重新進(jìn)行構(gòu)造和計(jì)算，直到滿意為止，從而極大地提高了設(shè)計(jì)水平和效率。今天，工程師可以在集成的CAD和數(shù)值模擬軟件環(huán)境中快捷地解決一個(gè)在以前無(wú)法應(yīng)付的復(fù)雜工程分析問題。所以當(dāng)今所有的商業(yè)化有限元系統(tǒng)商都開發(fā)了和著名的C

28、AD軟件(例如AutoCAD" class="t_tag">AutoCAD、Pro/ENGINEER、Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks、IDEAS等)的接口。g. 工作平臺(tái)多樣化早期的數(shù)值分析軟件基本上都是在大中型計(jì)算機(jī)上開發(fā)和運(yùn)行的，后來(lái)又發(fā)展到以工程工作站(EWS，Engineering Work Station)上，它們的共同特點(diǎn)都是采用UNIX操作系統(tǒng)。PC機(jī)的出現(xiàn)使計(jì)算機(jī)的應(yīng)用發(fā)生了根本性的變化，工程師渴望在辦公桌上完成復(fù)雜工程分析的夢(mèng)想成為現(xiàn)實(shí)。但是早期的PC機(jī)采用16位CPU和DOS操作系統(tǒng)，內(nèi)存中的公共數(shù)據(jù)塊受

29、到限制，因此當(dāng)時(shí)計(jì)算模型的規(guī)模不能超過(guò)1萬(wàn)階方程。Microsoft Windows操作系統(tǒng)和32位的Intel Pentium處理器的推出，為PC機(jī)用于有限元分析提供了必需的軟件和硬件支撐平臺(tái)。因此當(dāng)前國(guó)際上著名的有限元程序研究和發(fā)展機(jī)構(gòu)都紛紛將他們的軟件移值到Windows平臺(tái)上。最新高檔PC機(jī)的求解能力已和中低檔的EWS不相上下。為了將在大中型計(jì)算機(jī)和EWS上開發(fā)的有限元程序移值到PC機(jī)上，常常需要采用Hummingbird公司的一個(gè)仿真軟件Exceed。這樣做的結(jié)果比較麻煩，而且不能充分利用PC機(jī)的軟硬件資源。所以最近有些公司，例如ANSYS、MSC.software等開始在Windo

30、ws平臺(tái)上開發(fā)有限元程序，大多采用了OpenGL圖形編程軟件，同時(shí)還有在PC機(jī)上的Linux操作系統(tǒng)環(huán)境中開發(fā)的有限元程序包。h. 軟件開發(fā)強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合由于數(shù)值軟件的開發(fā)是一項(xiàng)長(zhǎng)期而艱巨的任務(wù)，開發(fā)一個(gè)通用軟件是十分困難的，各家開發(fā)的軟件由于應(yīng)用背景的不同而各有千秋，隨著數(shù)值模擬軟件商業(yè)化的進(jìn)展，各數(shù)值模擬軟件公司為擴(kuò)大市場(chǎng)，追求共同的利潤(rùn)，出現(xiàn)了強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合的局面。典型的如ANSYS與LSDYNA3D聯(lián)合，MSC.software軟件公司對(duì)ABAQUS、LS DYNA3D及PISCES等的購(gòu)買。轉(zhuǎn)向架構(gòu)架疲勞強(qiáng)度與模態(tài)的有限元分析轉(zhuǎn)向架主要是承受車體的重量，它將壓力傳遞給了軸，同時(shí)軸又會(huì)承受來(lái)自于車輪的作用力，根據(jù)實(shí)際情況，可以假設(shè)一節(jié)車廂的重量為80T，那么每根車軸承受的重量為20T,把它假設(shè)是均勻加載在軸的表面上，根據(jù)軸的尺寸，車體給予軸的壓力為5490000Pa，車輪給以軸的壓力是3660000Pa。在對(duì)軸進(jìn)行有限元分析時(shí)應(yīng)先建立幾何模型，如圖2，又由于軸的兩端與中間所受載荷不同，所以在進(jìn)行有限元?jiǎng)澐謺r(shí)應(yīng)采用不同的網(wǎng)格單元大小，這就需要將整體的一個(gè)軸劃分為三段