電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題公開課教案

1、物理公開課教案 主講人：杜大春 時(shí)間：2013年12月20日電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題（一）考點(diǎn)一電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題分析1導(dǎo)體兩種狀態(tài)：(1)導(dǎo)體的平衡態(tài)靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài) (2)導(dǎo)體的非平衡態(tài)加速度不為零2抓好受力情況、運(yùn)動情況的動態(tài)分析：例1、如圖所示，在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場中，有兩根水平放置且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌ab、cd，在導(dǎo)軌的ac端連接一阻值為r的電阻，一根質(zhì)量為m的金屬棒ab，垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計(jì)。金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，若用恒力f沿水平向右拉導(dǎo)體棒運(yùn)動，求金屬棒的最大速度。思考：如圖所示，線圈內(nèi)有理想的磁場邊界，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻

2、增加時(shí)，有一帶電量為q，質(zhì)量為m的粒子靜止于水平放置的平行板電容器中間，則此粒子帶 ，若線圈的匝數(shù)為n，線圈面積為s，平行板電容器的板間距離為d，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為 ?？键c(diǎn)二電磁感應(yīng)中的能量問題分析1電磁感應(yīng)過程往往涉及多種能量的轉(zhuǎn)化(1)如圖中金屬棒ab沿導(dǎo)軌由靜止下滑時(shí)，重力勢能減少，一部分用來克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能，最終在r上轉(zhuǎn)化為焦耳熱，另一部分轉(zhuǎn)化為金屬棒的動能(2)若導(dǎo)軌足夠長，棒最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)勻速運(yùn)動時(shí)，重力勢能的減小則完全用來克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能2安培力做功和電能變化的特定對應(yīng)關(guān)系“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能同理

3、，安培力做功的過程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過程，安培力做多少功就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能3在利用功能關(guān)系分析電磁感應(yīng)的能量問題時(shí)，首先應(yīng)對研究對象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析，判斷各力做功情況，利用動能定理或功能關(guān)系列式求解4利用能量守恒分析電磁感應(yīng)問題時(shí)，應(yīng)注意明確初、末狀態(tài)及其能量轉(zhuǎn)化，根據(jù)力做功和相應(yīng)形式能的轉(zhuǎn)化列式求解例2、如圖所示，空間存在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度b1 t的勻強(qiáng)磁場，ab、cd是相互平行間距l(xiāng)1 m的長直導(dǎo)軌，它們處在同一水平面內(nèi)，左邊通過金屬桿ac相連質(zhì)量m1 kg的導(dǎo)體棒mn水平放置在導(dǎo)軌上，已知mn與ac的總電阻r0.2 ，其他電阻不計(jì)導(dǎo)體棒mn通過不可伸長的細(xì)線經(jīng)光

4、滑定滑輪與質(zhì)量也為m的重物相連，現(xiàn)將重物由靜止?fàn)顟B(tài)釋放后與導(dǎo)體棒mn一起運(yùn)動，并始終保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)0.5，其他摩擦不計(jì)，導(dǎo)軌足夠長，重物離地面足夠高，重力加速度g取10 m/s2.(1)請定性說明：導(dǎo)體棒mn在達(dá)到勻速運(yùn)動前，速度和加速度是如何變化的？達(dá)到勻速運(yùn)動時(shí)mn受到的哪些力的合力為零？并定性畫出棒從靜止至勻速運(yùn)動的過程中所受的安培力大小隨時(shí)間變化的圖象(不需說明理由及計(jì)算達(dá)到勻速運(yùn)動的時(shí)間)；(2)若已知重物下降高度h2 m時(shí)，導(dǎo)體棒恰好開始做勻速運(yùn)動，在此過程中ac邊產(chǎn)生的焦耳熱q3 j，求導(dǎo)體棒mn的電阻值r.3、如圖所示，兩根足夠長的光滑平

5、行金屬導(dǎo)軌mn、pq間距為l0.5 m，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30°角完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m0.02 kg，電阻均為r0.1 ，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度b0.2 t，棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力f作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動，而棒cd恰好能夠保持靜止，取g10 m/s2，問：(1)通過棒cd的電流i是多少，方向如何？(2)棒ab受到的力f多大？(3)棒cd每產(chǎn)生q0.1 j的熱量，力f做的功1如圖所示，mn和pq是兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌，已知導(dǎo)軌足夠長

6、，且電阻不計(jì)有一垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，寬度為l，ab是一根不但與導(dǎo)軌垂直而且始終與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿開始，將開關(guān)s斷開，讓ab由靜止開始自由下落，過段時(shí)間后，再將s閉合，若從s閉合開始計(jì)時(shí)，則金屬桿ab的速度v隨時(shí)間t變化的圖象可能是( )2如圖所示，兩足夠長平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，勻強(qiáng)磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下，金屬棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路且都可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動，兩金屬棒ab、cd的質(zhì)量之比為21.用一沿導(dǎo)軌方向的恒力f水平向右拉金屬棒cd，經(jīng)過足夠長時(shí)間以后( )a金屬棒ab、cd都做勻速運(yùn)動b金屬棒ab上的電流方向是由b向ac金屬棒cd所受安培力的大小等于

7、2f/3 d兩金屬棒間距離保持不變3、如圖所示，水平固定放置的足夠長的u形金屬導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，在導(dǎo)軌上放著金屬棒ab，開始時(shí)ab棒以水平初速度v0向右運(yùn)動，最后靜止在導(dǎo)軌上，就導(dǎo)軌光滑和導(dǎo)軌粗糙的兩種情況相比較，這個(gè)過程( ) a安培力對ab棒所做的功不相等 b電流所做的功相等c產(chǎn)生的總內(nèi)能相等 d通過ab棒的電荷量相等4、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=0.01kg，邊長l=0.1m，電阻r=0.4的正方形導(dǎo)體線框abcd，從高h(yuǎn)=0.8m的高處由靜止自由下落，下落時(shí)線框平面始終在豎直平面內(nèi)，且保持與水平磁場方向垂直，當(dāng)線框下邊bc剛一進(jìn)入下方的有界勻強(qiáng)磁場時(shí)，恰好做勻速運(yùn)動（g=10

8、m/s）(1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度b的大小(2)如果線圈的下邊bc通過磁場所經(jīng)歷的時(shí)間為t=0.125s，求bc邊剛從磁場下邊穿出時(shí)線框的加速度大小。5、如圖，兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌ab、cd豎直放置，導(dǎo)軌間距離為l，電阻不計(jì)在導(dǎo)軌上端并接兩個(gè)額定功率均為p、電阻均為r的小燈泡整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻可以忽略的金屬棒mn從圖示位置由靜止開始釋放金屬棒下落過程中保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好已知某時(shí)刻后兩燈泡保持正常發(fā)光重力加速度為g.求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?2)燈泡正常發(fā)光時(shí)導(dǎo)體棒的運(yùn)動速率6、如圖所示，兩根足夠長的光滑直金屬導(dǎo)軌mn、pq平行固

9、定在傾角37°的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距l(xiāng)1 m，導(dǎo)軌的電阻可忽略m、p兩點(diǎn)間接有阻值為r的電阻一根質(zhì)量m1 kg、電阻r0.2 的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度b0.5 t的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直斜面向下自圖示位置起，桿ab受到大小為f0.5v2(式中v為桿ab運(yùn)動的速度，力f的單位為n)、方向平行導(dǎo)軌沿斜面向下的拉力作用，由靜止開始運(yùn)動，測得通過電阻r的電流隨時(shí)間均勻增大g取10 m/s2，sin 37°0.6.(1)試判斷金屬桿ab在勻強(qiáng)磁場中做何種運(yùn)動，并請寫出推理過程；(2)求電阻r的阻值；(3)求金屬桿ab自靜止開始下滑通過位移x1 m所需的時(shí)間t.電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題（一）答案例題1：(f-mg)r/b2l2例題2：例2(1)見解析(2)0.13 解析(1)當(dāng)mn棒勻速運(yùn)動時(shí)，懸掛重物的細(xì)線的拉力與安培力及摩擦力三力的合力為零；在達(dá)到穩(wěn)定速度前，導(dǎo)體棒的加速度逐漸減小，速度逐漸增大；安培力大小隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，勻速運(yùn)動時(shí)，由平衡條件可知mgf安mg得f安5 n.(2)導(dǎo)體棒mn勻速運(yùn)動時(shí)，感應(yīng)電動勢eblv所以感應(yīng)電流i由平衡條件可知：mgbilmg聯(lián)立解得v1 m/s根據(jù)能量守恒得mghm