中位數(shù)眾數(shù)ppt課件

1、12020. .1.1.2 2 中位數(shù)與眾數(shù)中位數(shù)與眾數(shù) 八年級數(shù)學(xué)上冊八年級數(shù)學(xué)上冊2月收入/元45 00018 00010 0005 5005 0003 4003 0001 000人數(shù)111361111做一做 下表是某公司員工月收入的資料 （1）計(jì)算這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù)；3月收入/元45 00018 00010 0005 5005 0003 4003 0001 000人數(shù)111361111平均數(shù)為:6276做一做 下表是某公司員工月收入的資料 （2）如果用（1） 算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎？平均數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于絕大多數(shù)人（22人）的實(shí)際月工資，絕大多數(shù)人“被平均”

2、 不合適4“平均數(shù)”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平？這個(gè)問題中，中等水平的含義是什么？做一做 該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？一半人月工資高于該數(shù)值，另一半人月工資低于該數(shù)值；中等水平的含義是中位數(shù)5一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。一般的，一般的，n n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 歸納新知?dú)w納新知1.1.中位數(shù)中

3、位數(shù)2.2.眾數(shù)眾數(shù)1.1.求中位數(shù)要先將一組數(shù)據(jù)按大小順序求中位數(shù)要先將一組數(shù)據(jù)按大小順序2.2.眾數(shù)不唯一眾數(shù)不唯一3.3.中位數(shù)、眾數(shù)都有單位中位數(shù)、眾數(shù)都有單位621n) 12(n2n 當(dāng)當(dāng)n n為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)是第為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)是第 個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù) 當(dāng)當(dāng)n n為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)是第為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)是第 個(gè)和第個(gè)和第 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù). .如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)? ?第第1 1步：排序，由大到小或由小到大步：排序，由大到小或由小到大. .第第2 2步：看數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)步：看數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù). .方法總結(jié)方法總結(jié)71472148146

4、8一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示： 根據(jù)上面的數(shù)據(jù)回答下列問題：根據(jù)上面的數(shù)據(jù)回答下列問題： 哪種尺碼的鞋銷量最多，哪種尺碼的鞋銷量最少？哪種尺碼的鞋銷量最多，哪種尺碼的鞋銷量最少？ 請你根據(jù)上面的中得到的結(jié)果為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？請你根據(jù)上面的中得到的結(jié)果為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？尺碼尺碼/厘米厘米2222.52323.52424.525銷售量銷售量/雙雙12511731解解 ：尺碼是：尺碼是 23.5厘米的鞋銷售最多，尺碼是厘米的鞋銷售最多，尺碼是22厘米和厘米和25厘米的鞋銷售

5、最少厘米的鞋銷售最少9比一比誰的反應(yīng)快比一比誰的反應(yīng)快2 2. . 某同學(xué)參加射擊訓(xùn)練，共射擊了六發(fā)子彈，擊中的環(huán)數(shù)分別為某同學(xué)參加射擊訓(xùn)練，共射擊了六發(fā)子彈，擊中的環(huán)數(shù)分別為3,4,5,7,7,103,4,5,7,7,10擊中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是擊中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是_眾數(shù)是眾數(shù)是_1 1. .在參加在參加“森林重慶森林重慶”的植樹活動中，某班五個(gè)綠化小組植樹的棵數(shù)分別是：的植樹活動中，某班五個(gè)綠化小組植樹的棵數(shù)分別是：1010，9 9，9 9，1010，1111，9 9則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 _ _ 中位數(shù)中位數(shù) 。679和和101010)1521515（個(gè)111.1.在一組數(shù)據(jù)在一組

6、數(shù)據(jù)1 1、0 0、4 4、5 5、8 8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x x，使該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，使該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3 3，則，則x=x=_2 2. .已知一組數(shù)據(jù)已知一組數(shù)據(jù)1010，1010，x,8(x,8(由大到小排列由大到小排列) )的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x x值及這組值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 解：解：1010，1010，x,8x,8的中位數(shù)與平均數(shù)相等的中位數(shù)與平均數(shù)相等481010210 xxx89210 x這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9 9。能力提升12 我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：最高氣溫

7、（最高氣溫（）2525262627272828天天 數(shù)數(shù)1 11 12 23 3則最高氣溫的中位數(shù)與眾數(shù)分別是則最高氣溫的中位數(shù)與眾數(shù)分別是_、_2728例題講解例題講解1排序：排序： 25,25,27,27,28,28,28數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)：數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)：7個(gè)個(gè)第四個(gè)數(shù)據(jù)：第四個(gè)數(shù)據(jù)：27分析：求中位數(shù)，要對哪組數(shù)據(jù)排序？分析：求中位數(shù)，要對哪組數(shù)據(jù)排序？13（20112011泰安）某校籃球班泰安）某?；@球班2121名同學(xué)的身高如下表：名同學(xué)的身高如下表：身高身高(cm) 180186188192208人數(shù)人數(shù)（個(gè)）（個(gè)）46542則該?；@球班則該校籃球班2121名同學(xué)身高的中位數(shù)和眾數(shù)分別是名同學(xué)身高

8、的中位數(shù)和眾數(shù)分別是_、_188cm186cm跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)1142 2、數(shù)學(xué)老師布置、數(shù)學(xué)老師布置1010道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對的題數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對的題數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為_、_0 05 510101515202025257 78 89 91010學(xué)生數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)生數(shù)答對答對題數(shù)題數(shù)42018898例題講解例題講解2分析：對哪組數(shù)分析：對哪組數(shù)進(jìn)行排序？進(jìn)行排序？排序：排序： 7 7 7 7 8 8 8 8 8.9 9 9 9 9.10 10

9、 10 10 10 20個(gè)個(gè)4個(gè)個(gè)18個(gè)個(gè)8個(gè)個(gè)（2）求第）求第25個(gè)，個(gè)，26個(gè)數(shù)的平均數(shù)個(gè)數(shù)的平均數(shù)15（20112011四川）為了解某小區(qū)四川）為了解某小區(qū)“全民健身全民健身”活動的開展情況，某志愿者對居活動的開展情況，某志愿者對居住在該小區(qū)的住在該小區(qū)的5050名成年人一周的體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所名成年人一周的體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，這示的條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，這5050人一周的體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)人一周的體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是和中位數(shù)分別是_、_（小時(shí)）6小時(shí)小時(shí)6小時(shí)小時(shí)跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)216 17 1

10、8 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 17眾數(shù)眾數(shù): :當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)現(xiàn)時(shí), ,眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一個(gè)量眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一個(gè)量. .平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)有哪些特征？平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)有哪些特征？平均數(shù)平均數(shù): :充分利用數(shù)據(jù)所提供信息充分利用數(shù)據(jù)所提供信息,但容易受極端值影響容易受極端值影響中位數(shù)中位數(shù): :計(jì)算簡單計(jì)算簡單, ,受極端值影響較小受極端值影響較小, ,但不能充分利用數(shù)據(jù)所提供信息不

11、能充分利用數(shù)據(jù)所提供信息18優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)聯(lián)系數(shù)據(jù)代表數(shù)據(jù)代表內(nèi)容內(nèi)容平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)充分利用數(shù)據(jù)充分利用數(shù)據(jù)所提供信息所提供信息通過中位數(shù)可以小于通過中位數(shù)可以小于或大于這個(gè)中位數(shù)的或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)約各占一半。受數(shù)據(jù)約各占一半。受極端值影響較小極端值影響較小,反映各數(shù)據(jù)出現(xiàn)反映各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率的頻率容易受極端值影響容易受極端值影響不能充分利用數(shù)據(jù)所不能充分利用數(shù)據(jù)所提供信息提供信息數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)大致相等時(shí)，次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)沒有特別的眾數(shù)沒有特別的意義意義體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，刻畫數(shù)據(jù)的體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，刻畫數(shù)據(jù)的“平均水平平均水平”類比歸納類比歸納19 廣告中，

12、三家廠商都聲稱他們的產(chǎn)品在正常情況下使用壽命為廣告中，三家廠商都聲稱他們的產(chǎn)品在正常情況下使用壽命為8年，經(jīng)過質(zhì)檢部門的年，經(jīng)過質(zhì)檢部門的跟蹤調(diào)查每家跟蹤調(diào)查每家10個(gè)產(chǎn)品，使用壽命統(tǒng)計(jì)如下：個(gè)產(chǎn)品，使用壽命統(tǒng)計(jì)如下：甲廠甲廠4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙廠乙廠6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙廠丙廠4，4，4，6，7，9，13，15，16，16（1）這三家廠商分別用的什么特征數(shù)據(jù)做廣告的？）這三家廠商分別用的什么特征數(shù)據(jù)做廣告的？（2）如果你是顧客，你會選哪家廠商的產(chǎn)品呢？）如果你是顧客，你會選哪家廠商的產(chǎn)品呢？鏈接生活鏈接生活甲廠：平均數(shù)，乙廠：眾數(shù)，丙廠：中

13、位數(shù)甲廠：平均數(shù)，乙廠：眾數(shù)，丙廠：中位數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)有哪些特征？20 談?wù)剬W(xué)習(xí)本節(jié)課有什么體會與收獲？談?wù)剬W(xué)習(xí)本節(jié)課有什么體會與收獲？ 211.某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，五位同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別是：某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，五位同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別是：89，91，105，105，110這組數(shù)據(jù)的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是中位數(shù)是_，眾數(shù)是，眾數(shù)是_2.某某中學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組數(shù)學(xué)興趣小組12名成員的年齡情況如下：名成員的年齡情況如下：年齡（歲）年齡（歲）12121313141415151616人數(shù)人數(shù)1 14 43 32 22 2求這個(gè)小組成員年齡的中位數(shù)和眾數(shù)。求這個(gè)小組成員年齡的中位數(shù)和眾數(shù)。隨堂檢測隨堂檢測22 3、某校男子足球隊(duì)的年齡分布如圖所示，請找出這些年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位、某校男子足球隊(duì)的年齡分布如圖所示，請找出這些年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)數(shù)人數(shù)人數(shù)年齡年齡13131414151516162 24 46 68 81010171718180 0隨堂檢測隨堂檢測234.下表是某班下表是某班20名同學(xué)的期中考試成績分布表名同學(xué)的期中考試成績分布表成績（分）成績（分）5060708090人數(shù)人數(shù)14xy