指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)我本節(jié)課說課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)（必修1） “指數(shù)函數(shù)”的第一課時(shí)指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)。我將嘗試運(yùn)用新課標(biāo)的理念指導(dǎo)本節(jié)課的教學(xué)。新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教要應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動為主線，在原有知識的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識體系。我將以此為基礎(chǔ)從教材分析，教學(xué)目標(biāo)分析，教法學(xué)法分析和教學(xué)過程分析這幾個(gè)方面加以說明。一、教材分析 1、教材的地位和作用函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)的思想貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，它一方面可以進(jìn)一步深化學(xué)

2、生對函數(shù)概念的理解與認(rèn)識，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，同時(shí)也為今后進(jìn)一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。2、學(xué)情分析知識層面：學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了，一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)這些基本初等函數(shù)，對函數(shù)有一定的認(rèn)識和理解，在前幾節(jié)課又對函數(shù)的近代定義做了詳細(xì)的講解。能力層面：學(xué)生對函數(shù)具有一定的理解，已經(jīng)初步掌握用函數(shù)的觀點(diǎn)來分析問題和解決問題3、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn) 指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其運(yùn)用難點(diǎn) 指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系。 4、課前思考與

3、準(zhǔn)備   包括學(xué)生在學(xué)習(xí)新課前的知識儲備，和能力儲備，這不意味著我們形式化的給予學(xué)生一個(gè)預(yù)習(xí)任務(wù)，所以我將通過課前思考題讓問題引領(lǐng)學(xué)生自覺地投入對新知識的探究之中。我設(shè)計(jì)了幾個(gè)簡單問題，如下：1 、若時(shí),總有意義 , 求的范圍? 2 、計(jì)算并完成以下表格n-3-2-10123                        

4、60;      二、教學(xué)目標(biāo)分析 新課標(biāo)指出教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括知識目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感目標(biāo)這三個(gè)方面，而這三維目標(biāo)又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個(gè)有機(jī)整體，學(xué)生學(xué)會知識與技能的過程也同時(shí)成為學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，形成正確的價(jià)值觀的過程。以此為指導(dǎo)我制定了以下的教學(xué)目標(biāo) 1、知識目標(biāo)（直接性目標(biāo)）：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用 2、能力目標(biāo)（發(fā)展性目標(biāo)）：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數(shù)形結(jié)合和分類討論思想以及從特殊到一般等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法 ，增強(qiáng)識圖用圖的能力 3、情感目標(biāo)（可持續(xù)性

5、目標(biāo)）： 通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會認(rèn)識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，構(gòu)建和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問，善于探索的思維品質(zhì)。 三、教法學(xué)法分析     1、教法分析      遵循“教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的教學(xué)規(guī)律”，本節(jié)課我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法并充分利用多媒體輔助教學(xué)。通過教師在教學(xué)過程中的點(diǎn)撥，啟發(fā)學(xué)生通過主動觀察、主動思考、動手操作、自主探究來達(dá)到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受。      2、學(xué)法分析   

6、60; 本節(jié)課所面對的是高中一年級的學(xué)生，這個(gè)年齡段的學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，但在思維習(xí)慣上還有待教師引導(dǎo)，本節(jié)課從學(xué)生原有的知識和能力出發(fā)，教師將帶領(lǐng)學(xué)生創(chuàng)設(shè)疑問，通過合作交流、共同探索來尋求解決問題的方法。 四 教學(xué)過程分析 根據(jù)新課標(biāo)的理念，我把整個(gè)的教學(xué)過程分為六個(gè)階段，即：創(chuàng)設(shè)情境，形成概念發(fā)現(xiàn)問題，探求新知 深入探究，加深理解 強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固雙基小結(jié)歸納，拓展深化  布置作業(yè)，提高升華 1、創(chuàng)設(shè)情境，形成概念 在本節(jié)課的開始，我設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲情境，學(xué)生分組，通過動手折紙，觀察對折的次數(shù)與所得的層數(shù)之間的

7、關(guān)系，得出對折次數(shù)x與所得層數(shù)y的關(guān)系式。在學(xué)生動手操作的過程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和探索新知的欲望。此時(shí)教師給出指數(shù)函數(shù)的定義，即形如  (a>0且a1) 的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)，定義域?yàn)閞。教師將引導(dǎo)學(xué)生探究為什么定義中規(guī)定a>0且a1呢？對a的范圍的具體分析，有利于學(xué)生對指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握，同時(shí)為后面研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)埋下了伏筆。在給出學(xué)生定義之后可能會有同學(xué)感覺定義的形式十分簡單，此時(shí)教師給出問題，打破學(xué)生對定義的輕視，你能否判斷下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)嗎？ （1）   （2）    （3） 

8、60;  （4） 在學(xué)生判斷的過程中教師給予適時(shí)指導(dǎo)，學(xué)生體會哪些是指數(shù)函數(shù)的過程也是學(xué)生頭腦中不斷完善對定義理解的過程。教師提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行，進(jìn)而得出只有（1）是指數(shù)函數(shù)。通過這一環(huán)節(jié)使學(xué)生對定義有了更進(jìn)一步的認(rèn)識。此時(shí)教師把問題引向深入,我們要研究一個(gè)函數(shù)，光有定義是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要對一個(gè)函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的研究。教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)問題，探求新知。 2、發(fā)現(xiàn)問題，探求新知 指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)基本概念和性質(zhì)以后接觸到的第一個(gè)具體函數(shù)，所以在這部分的安排上我更注重學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成，

9、即應(yīng)從哪些方面，那些角度去探索一個(gè)具體函數(shù)，所以我設(shè)置了以下三個(gè)問題，（1）怎樣得到指數(shù)函數(shù)的圖像？（2）指數(shù)函數(shù)圖像的特點(diǎn)（3）通過圖像，你能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的那些性質(zhì)？以這三個(gè)問題為載體，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課的發(fā)現(xiàn)問題，探求新知階段。這也是本節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)。 （1）函數(shù)圖像 學(xué)生分成四個(gè)小組，分別完成           通過前面知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以較快的通過描點(diǎn)法將圖像畫出,最后教師在多媒體上將這四個(gè)圖像給予展示，這樣做既避免了學(xué)生在畫圖過程中占用過多時(shí)間又讓學(xué)生體

10、會到了合作交流的樂趣。此時(shí)教師組織學(xué)生討論，并引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像的特點(diǎn)，得出a>1和0<a<1這兩種情況在圖像上的特點(diǎn)。這里，我將通過幾何畫板的動態(tài)演示給予學(xué)生更加直觀的體驗(yàn)，從而得出結(jié)論。在此環(huán)節(jié)中，學(xué)生對具體的函數(shù)進(jìn)行觀察歸納，通過合作交流，加之多媒體的動態(tài)演示，將具體化為抽象，并感受了對底的分類討論的思維方式，從而達(dá)到了重點(diǎn)的突破。 （2）根據(jù)函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì) a>10<a<1   圖   像       

11、60;                                                    

12、                         性 質(zhì)定義域  r     值域（0，+）恒過（0，1）點(diǎn)在r上是增函數(shù)在r上是減函數(shù)  我將給出表格，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像填寫。讓學(xué)生充分感受以圖像為基礎(chǔ)研究函數(shù)的性質(zhì)這一重要的數(shù)學(xué)思想。表格的完成將會使學(xué)生體會到很大的成功感，也將學(xué)生思考的

13、熱情帶入高峰，此時(shí)教師再次提出問題，底的變化與圖像位置之間是否也與存在著聯(lián)系呢，由此將帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課的第三個(gè)環(huán)節(jié)深入探究，加深理解，這也是本節(jié)課所要突破的一個(gè)難點(diǎn)。 3、深入探究，加深理解 問題的提出將帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課研究與探索的高潮。學(xué)生可能從不同的視角觀察圖像，從而得出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，但此時(shí)教師并不急于給出結(jié)論，而是讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識的形成過程，從而形成自己對本節(jié)課難點(diǎn)的理解和解決策略，培養(yǎng)學(xué)生的直覺和感悟能力。最后教師通過多媒體，讓學(xué)生更直觀的體會指數(shù)中圖像的變化規(guī)律，即（1）在第一象限中，隨著底增大圖像位置升高；同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從對稱性的角度上觀察圖像得到（2）底

14、互為倒數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱。在這一環(huán)節(jié)中，通過教師的指引和學(xué)生的積極思考使圖像與低的關(guān)系自然浮出水面，而非強(qiáng)加給學(xué)生，真正實(shí)現(xiàn)本節(jié)課難點(diǎn)的突破。 通過前面幾個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生已基本掌握了本節(jié)課指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識，此時(shí)我將帶領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)運(yùn)用新知識去解決問題的樂趣，進(jìn)入本節(jié)課的下一個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)堂訓(xùn)練，共同提高。 4、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固雙基 例1：比較下列各題中兩值的大小 （1）  1.72.5 , 173;      （2）  0.8-01 , 0.8-02; 同底指數(shù)冪比較大小 同底數(shù)

15、冪比大小，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性 （3） 與      （4） 與不同底但可化同底 （5）(0.3)-0.3,(0.2)-0.3    底不同但同指數(shù) 不同底數(shù)冪比大小，利用圖像與底之間的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)圖像進(jìn)行比較 （6）1.70.3,0.93.1    底不同，指數(shù)也不同              &

16、#160;                           利用函數(shù)圖像或中間變量進(jìn)行比較 例2：已知下列不等式, 比較的大小 :  (l)  (2) (3) （且） 本例題詣在對知識的逆用，建立學(xué)生的函數(shù)思想及分類討論思想。 5、小結(jié)歸納，拓展深化 在小

17、結(jié)歸納中我將從學(xué)生的知識，方法和體驗(yàn)入手，帶領(lǐng)學(xué)生從以下三個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)： （1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了那些知識？ （2）你又掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？ （3）你能將指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來嗎？ 讓學(xué)生在小結(jié)中明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。所以在這一部分我的設(shè)計(jì)意圖是回顧知識，拓展深化。     6、布置作業(yè)，提高升華 將作業(yè)分為必做題和選作題兩個(gè)部分，必做題面向全體，注重知識反饋，選作題更注重知識的延伸性和連貫性，可讓讓有能力的同學(xué)去探求。最后我布置兩道思考題  （1）今天我們所學(xué)的性質(zhì)是由觀察圖像得到的，那么這些性質(zhì)能否通過推理的方法得到呢？（2）目的在于讓學(xué)生認(rèn)識到除了通過觀察圖像，演繹推理也是研究數(shù)學(xué)常用的思想，將學(xué)生思維引領(lǐng)向更高的層次    （2）探究簽合同問題 a先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔(dān)如下任務(wù):第一天給a先生1元,第二天給a先生2元,第三天給a先生4元,第四天給a先生8元,依次下去,a先生要和你簽定15