大學(xué)物理第二、三章習(xí)題解.

1、第二章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律21 如圖2-1所示，一輛轎車陷污水坑中，為了移動(dòng)轎車，駕駛員找來一根繩子，一端系在轎車上，另一端系在距轎車10m遠(yuǎn)的樹上，將將繩子拉直，然后駕駛員用的水平力垂直作用在繩的中部，使繩的中部移動(dòng)了50.0cm，這時(shí)轎車開始移動(dòng)。此時(shí)繩中的張力為 。圖2-1FTT5m0.5m圖2-2解：對(duì)繩子作受力分析，如圖2-2所示。由受力分析圖可求出繩子的張力為圖2-3ABC22 質(zhì)量相等的兩物體A和B，分別固定在彈簧的兩端，豎直放在光滑水平面C上，如圖2-3所示。彈簧的質(zhì)量與物體A、B的質(zhì)量相比，可以忽略不計(jì)。若把支持面C迅速移走，則在移開的一瞬間，A的加速度大小aA ，B的加速度的大小

2、aB 。解：移開瞬間，彈簧的彈力依存。因此物體A依然平衡，故aA0。但物體B由于C被抽掉，原平衡狀態(tài)被破壞，原平衡狀態(tài)為式中N為C對(duì)B的支持力。故移開瞬間對(duì)B應(yīng)用牛頓第二定律有由此得。23 假如地球半徑縮短1，而它的質(zhì)量保持不變，則地球表面的重力加速度g增大的百分比是 。解：在忽略慣性離心的情況下，地球表面的物體的重力等于其受到的萬有引力，即有對(duì)上式兩邊求微分得即24 月球半徑約為地球半徑的1/4，月球質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/96，地球表面的重力加速度取10m/s2，第一宇宙速度為7.9km/s，則：（1）月球表面的重力加速度大約是 m/s2；（2）美國的“阿波羅號(hào)”宇宙飛船登月成功時(shí)，宇航員借

3、助一計(jì)時(shí)表測(cè)出近月飛船繞月球一周時(shí)間T，則可得到月球的平均密度的表達(dá)式為 。（用字母表示）解：（1）用表示地球的質(zhì)量，表示月球的質(zhì)量，表示地球的半徑，表示月球的半徑。則， （1）又 （2） （3）式中和分別表示地球和月球的重力加速度。由（1）、（2）和（3）式得 （4）（2）近月飛船繞月球飛行看成是繞月作圓周運(yùn)動(dòng)，物體在月球的重充當(dāng)向心力，則有 （5）由前面幾式可計(jì)算得月球的平均密度為25 由可知 。A物體質(zhì)量和加速度成反比B因?yàn)橛屑铀俣炔庞辛物體的加速度與物體受到的合外力方向一致D物體的加速度與物體受到的合外力方向不一定相同解：由，只有在所受合外力相等的情況下，才能說物體所獲得的加速度與質(zhì)

4、量成反比，故（A）項(xiàng)也是錯(cuò)的；力是產(chǎn)生加速度的原因，故（B）項(xiàng)也是錯(cuò)的；物體的加速度與物體受到的合外力方向一致，故（C）是正確的。O-22F/N1234t/s圖2-426 靜止在光滑水平面上的物體受到一個(gè)水平拉力作用后開始運(yùn)動(dòng)。隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖2-4所示，則下列說法中正確的是 。A物體在前2s內(nèi)的位移為零B第1s末物體的速度方向發(fā)生改變C物體將做往復(fù)運(yùn)動(dòng) D物體將一直朝同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)解：物體從靜止開始，在第1s內(nèi)受到的力為正，則物體作勻速度直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)第1s末的速度為。第2s內(nèi)物體受到的力為負(fù)，大小和第1s內(nèi)相同，則物體的速度將從減小到零，但物體在前2s內(nèi)總是沿同一方向運(yùn)動(dòng)，固其位移不為

5、零，物體的速度方向并不會(huì)改變，同樣的分析得，到第4s末時(shí)物體速度又為零，因此物體不是做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。綜上所述，只有（D）是正確的，應(yīng)選（D）。27 在一根繩下串聯(lián)著兩個(gè)質(zhì)量不同的小球，上面小球比下面小球質(zhì)量大，當(dāng)手提著繩端沿水平方向并使兩球一起作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)（空氣阻力不計(jì)），則下圖中正確的是 。AaaBaCaD圖2-5amgFMmMg解：設(shè)上面一個(gè)物體的質(zhì)量為M，下面一個(gè)物體的質(zhì)量為m，手提端的繩對(duì)M的拉力為F，它與水平方向的夾角為。對(duì)M和m組成的整體進(jìn)行受力分析如圖2-5所示。對(duì)M和m應(yīng)采用整體法進(jìn)行研究，應(yīng)用牛頓第二定律列方程有由上兩式得mgTma圖2-6將物體m隔離出來，設(shè)繩對(duì)m的拉力為T，

6、方向與水平方向的夾角為，進(jìn)行受力分析如圖2-6所示。對(duì)m應(yīng)用牛頓第二定律列方程有由上兩式得題27圖由分析可知M和m受到的拉力方向與水平方向的夾角相等，故應(yīng)選（A）。28 如圖2-7所示，在托盤測(cè)力計(jì)的托盤內(nèi)固定一個(gè)傾角為30°的光滑斜面，現(xiàn)將一個(gè)重4N的物體放在斜面上，讓它自由滑下，那么測(cè)力計(jì)因4N物體的存在，而增加的讀數(shù)是 。A4 N B2 N C0 N D3 Nm30°圖2-7yxNNyNxa30°圖2-9Nmgxy30°a圖2-8解：對(duì)物體進(jìn)行受力分析，建如圖28的坐標(biāo)系，應(yīng)用牛頓第二定律有所以物體沿斜面的加速度為 （1）建如圖29的坐標(biāo)系，同樣應(yīng)

7、用牛頓第二定律得 （2）由（1）和（2）式可解得由此可見，物體在斜面滑動(dòng)時(shí)，它對(duì)斜面的壓力在豎直方向的分量為3N，這個(gè)力應(yīng)是測(cè)力計(jì)增加的讀數(shù)。因此測(cè)力計(jì)的讀數(shù)值增加3N。答案應(yīng)選（D）。本題也可由圖28在y方向的力的平衡得N=N，然后將N沿豎直方向分解得。29 如圖2-10所示，車廂底板光滑的小車上用兩個(gè)量程為20N完全相同的彈簧秤甲和乙系住一個(gè)質(zhì)量為1kg的物塊，當(dāng)小車在水平地面上做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩彈簧秤的示數(shù)均為10N，當(dāng)小車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧秤甲的示數(shù)變?yōu)?N，這時(shí)小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小是 。A2m/s2 B4m/s2 C6 m/s2 D8m/s2解：當(dāng)小車加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧秤甲的示數(shù)變?yōu)?N

8、所以，彈簧秤乙的示數(shù)變應(yīng)為12N，故小車所受合外力為F=4N，根據(jù)牛頓第二定律，有甲乙圖2-10可計(jì)算得小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為故答案應(yīng)選（B）。PFMm圖2-14215 一彈簧秤的秤盤質(zhì)量g，盤內(nèi)放一物體P，物體P的質(zhì)量m=10.5kg，彈簧質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)為800N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖2-14所示。現(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力，使P從靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知在頭0.2s內(nèi)是變力，在0.2s以后是恒力。求的最小值和最大值各是多少?（g=10 m/s2）解：依題意，0.2s后P離開了托盤，0.2s時(shí)托盤支持力恰為零，此時(shí)P的加速度為 （1）式中為F的最大值。此時(shí)M的加速度也為a，

9、有 （2）所以 （3）原來靜止時(shí)，壓縮量設(shè)為x0，有 （4）而 （5）式中t=0.2s。由（3）、（4）、（5）式有即則 （6）（6）式代入（1）式得F的最大值為剛起動(dòng)時(shí)F為最小，對(duì)物體與秤盤這一整體應(yīng)用牛頓第二定律得 （7）（4）式代入（7）式得F的最小值為216 宇航員在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球。經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)。若拋出時(shí)初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量M。解：設(shè)拋出點(diǎn)的高度為h，第一次平拋的水平射程為x，則有由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得知，當(dāng)初

10、速度增大到2倍時(shí)，其水平射程增大到2x，可得設(shè)該星球上的重力加速度為g，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得由萬有引力定律與牛頓第二定律得聯(lián)立以上各式解得圖2-15aL217 如圖2-15，升降機(jī)以加速度a豎直向上作勻加速運(yùn)動(dòng)。機(jī)內(nèi)有一傾角為、長(zhǎng)為L(zhǎng)的斜面，有一物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）在該斜面頂端，相對(duì)斜面從靜止釋放。設(shè)物塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為，求釋放后，該物塊經(jīng)過多少時(shí)間到達(dá)斜面的底端？解：升降機(jī)向上勻加速運(yùn)動(dòng)，物體相對(duì)于升降機(jī)沿斜面向下運(yùn)動(dòng)。若以升降機(jī)為參考系研究運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系比為較簡(jiǎn)單，但升降機(jī)為非慣性系，牛頓定律不再適用，為此在分析物體受力時(shí)要加一個(gè)慣性力，使牛頓定律在形式上成立。axyFNmgma圖2-16

11、設(shè)物塊相對(duì)于斜面的加速度為，對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，建立坐標(biāo)，如圖216所示。應(yīng)用牛頓第二定律得x方向： （1）y方向： （2） （3）聯(lián)立（1）式、（2）式和（3）式解得又所以218 飛機(jī)降落時(shí)的著地速度大小=90km/h，方向與地面平行，飛機(jī)與地面間的摩擦因數(shù)，迎面空氣阻力為，升力為（是飛機(jī)在跑道上的滑行速度，Cx和Cy為某兩常量）。已知飛機(jī)的升阻比K=Cy /Cx=5，求飛機(jī)從著地到停止這段時(shí)間所滑行的距離。（設(shè)飛機(jī)剛著地時(shí)對(duì)地面無壓力）解：以飛機(jī)著地點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，飛機(jī)滑行方向?yàn)閤軸正向，設(shè)飛機(jī)質(zhì)量為m，著地后地面對(duì)飛機(jī)的支持力為N，所受摩擦力為f，空氣阻力為，重力為mg。對(duì)飛機(jī)應(yīng)用牛頓第二

12、定律列方程得在豎直方向上： （1）水平方向上： （2）摩擦力： （3）由（1）式、（2）式和（3）式得時(shí)，。（滑行距離）時(shí)，。對(duì)上式積分得即 （4）因飛機(jī)剛著地前瞬間所受重力等于舉力，所以，將、及已知數(shù)據(jù)代入（4）式，得219 空氣對(duì)物體的阻力由許多因素決定，一個(gè)近似公式是，是物體的速度，k是常量?，F(xiàn)考慮一個(gè)在空中由靜止下落的物體，試求：（1）它的任一時(shí)刻速度；（2）當(dāng)物體的速度等于多少時(shí)，物體不在加速（這個(gè)速度叫做收尾速度）。解：（1）此題涉及簡(jiǎn)單積分問題。物體受到豎直向下的重力mg，豎直向上的阻力，應(yīng)用牛頓定律對(duì)物體列方程有即兩邊積分得所以（2）由速度表達(dá)式，當(dāng)時(shí)，有，則，即物體所受的阻力

13、與重力平衡，物體不在加速。稱收尾速度，以后物體以此速度勻速下落。第三章 能量與動(dòng)量31 汽車在水平公路上做直線運(yùn)動(dòng)，它的功率保持不變，當(dāng)汽車的速度為4m/s時(shí)，加速度為0.4m/s2，汽車所受阻力恒為車重的0.01倍，若取g=10m/s2，汽車行駛的最大速度為_m/s。解：設(shè)汽車的速度為4m/s時(shí)，汽車牽引力為F，地面摩擦力為f，為此時(shí)的速度，V為最大速度。由題知將已知條件代入上式得 （1）由于汽車的功率保持不變，故汽車在最大速度時(shí)的功率等于汽車速度為4m/s時(shí)的功率。汽車達(dá)到最大速度時(shí)，其牽引力的大小等于所受阻力，即，故有 （2） （3）由（1）式、（2）式和（3）式解得32 有一質(zhì)量為m=

14、0.5kg的質(zhì)點(diǎn)，在xy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為，（SI），則在至這段時(shí)間內(nèi)，外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功為 ，外力的方向是 。解：由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程得 （1） （2）由功的定義得 （3）又由運(yùn)動(dòng)方程得，將上式代入（3）式得由（1）式知力的方向沿x正方向。33 已知質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=5kg，運(yùn)動(dòng)方程（SI），則質(zhì)點(diǎn)在02秒內(nèi)受的沖量為 ，在02秒內(nèi)所做的功為 。解：質(zhì)點(diǎn)所受的力為質(zhì)點(diǎn)02秒內(nèi)受的沖量的大小為力在02秒內(nèi)對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功為34 質(zhì)量為m=5.0kg的物體，于10s的時(shí)間內(nèi)，其速度由=48+36變?yōu)?（SI），則物體所受的平均作用力之量值應(yīng)為 N。解：10s內(nèi)物體的動(dòng)量變化為N10s內(nèi)物體所受的平均

15、作用力為10s內(nèi)物體所受的平均作用力大小為35 在一直在線，以之力（t的單位為秒，F(xiàn)的單位為牛頓）施于質(zhì)量m=2kg，初速為12m/s之物體上，則8秒末物體的速率為 。解：解法一：由牛頓第二定律有即積分所以解法二：物體從0到8s末所受的沖量為由動(dòng)量定理得所以36 對(duì)功的概念有以下幾種說法：（1）保守力做正功時(shí)系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢(shì)能增加；（2）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)一閉合路徑，保守力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做的功為零；（3）作用力與反作用力大小相等、方向相反，所以兩者所做的功的代數(shù)和必為零。在上述說法中正確的是（ ）A（1）、（2）是正確的 B（2）、（3）是正確的C只有（2）是正確的 D只有（3）是正確的解：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)一閉合路徑

16、，保守力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做的功為零，這是保守力做功的特點(diǎn)，因此（1）是正確的；保守力對(duì)系統(tǒng)所做的功等于系統(tǒng)勢(shì)能增量的負(fù)值，因此（1）是錯(cuò)誤的；作用力與反作用力雖然大小相等、方向相反，但它們作用于不同的質(zhì)點(diǎn)，但由于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移大小以及位移與力的夾角一般不同，故一對(duì)作用力與反作用力做功的代數(shù)一般不為零，因此（3）也是錯(cuò)誤的。綜上，應(yīng)選（C）。37 用錘壓釘不易將釘壓入木塊，用錘擊釘則很容易將釘擊入木塊，這是因?yàn)?。A前者遇到的阻力大，后者遇到的阻力小B前者動(dòng)量守恒，后者動(dòng)量不守恒C后者錘的動(dòng)量變化大，給釘?shù)淖饔昧痛驞后者錘的動(dòng)量變化率大，給釘?shù)淖饔昧痛蠼猓焊鶕?jù)動(dòng)量定理，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受到的作用力等于這個(gè)質(zhì)點(diǎn)

17、的動(dòng)量的變化率。用錘擊打釘一是可提高錘的動(dòng)量，二是錘與釘之間的相互作用時(shí)間短，因而擊打過程中錘的動(dòng)量變化率大，從而對(duì)釘產(chǎn)生很大的作用力，將釘擊入木塊。故應(yīng)選（D）38 質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)部保守力做功量度了 。A質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的變化 B質(zhì)點(diǎn)系機(jī)械能的變化C質(zhì)點(diǎn)系勢(shì)能的變化 D質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能與勢(shì)能的轉(zhuǎn)化解：質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)機(jī)械能的變化可由于外力做功和非保守內(nèi)力做功而發(fā)生變化，而機(jī)械能的變化有可能是系統(tǒng)動(dòng)能、勢(shì)能的變化引起的。因此質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)部的保守力做功不能量度質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能、勢(shì)能和機(jī)械能的變化。在滿足機(jī)械能守恒定律的條件下，質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能和勢(shì)能是相互轉(zhuǎn)換的，且轉(zhuǎn)換的量值是相等的，動(dòng)能的增加量等于勢(shì)能的減小量，勢(shì)能的增加量等于動(dòng)能的

18、減小量，二者的轉(zhuǎn)換是通過質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)部保守內(nèi)力做功來實(shí)現(xiàn)的。故應(yīng)選（D）。39 質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)部非保守內(nèi)力做功量度了 。A質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的變化 B質(zhì)點(diǎn)系勢(shì)能的變化C質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)動(dòng)能與勢(shì)能的轉(zhuǎn)化 D質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)部機(jī)械能與其他形式能量的轉(zhuǎn)化解：根據(jù)功能原理，系統(tǒng)從一個(gè)狀態(tài)變化到另一個(gè)狀態(tài)的過程中，其機(jī)械能的增量等于外力所做功和系統(tǒng)的非保守內(nèi)力所做功的代數(shù)和。外力不做功，表明系統(tǒng)與外界沒有能量交換；非保守內(nèi)力不做功，則說明系統(tǒng)內(nèi)部不發(fā)生機(jī)械能和其它形式能量的轉(zhuǎn)化。因此選（D）。310 自水平地面作斜拋運(yùn)動(dòng)的物體，在最高點(diǎn)時(shí)的動(dòng)量值恰為拋出時(shí)的，此時(shí)突然分裂為質(zhì)量相等的兩塊，其中一塊以初速為零落下，則此裂塊落地時(shí)的動(dòng)量值與

19、原拋出時(shí)物體動(dòng)量值之比值為 。A B C D1解：設(shè)此斜拋運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量為m，拋出的初速度為，它與水平面的夾角為，則物體被拋出時(shí)動(dòng)量值為，在最高點(diǎn)時(shí)物體只有水平方向的速度，最高點(diǎn)時(shí)的動(dòng)量值恰為拋出時(shí)的動(dòng)量值P的，有，即。在最高點(diǎn)突然分裂為質(zhì)量相等的兩塊，其中一塊以初速為零落下，則它下落到地的速度為，即應(yīng)與原拋出物的速度在豎直方向的分量相同。此下落物體的動(dòng)量與拋出時(shí)物體動(dòng)量值之比值為。故答案應(yīng)選（A）。圖3-1AA0A1A2A3Bv311 如圖3-1所示，質(zhì)量為m的平板A，用豎立的彈簧支持而處在水平位置。現(xiàn)從平臺(tái)上投擲一個(gè)質(zhì)量為m的球B，球的初速度為，沿水平方向。球由于重力作用下落，與平板發(fā)生完

20、全彈性碰撞，且假定平板是平滑的，則球與平板碰撞后的運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)為 。A方向 B方向C方向 D方向解：由于平板A原來靜止，平板A與球B的質(zhì)量相同，球B與平板A相碰后，在豎直方向動(dòng)量守恒，根據(jù)彈性碰撞的結(jié)論可得，碰撞后平板A以速度向下運(yùn)動(dòng)，而球B在豎直方向的速度為零，只有水平方向的速度，故球與平板碰撞后沿方向運(yùn)動(dòng)，故應(yīng)選（C）。312 如圖3-2，在水平面上有一質(zhì)量為M的木塊，水平面與木塊之間的滑動(dòng)摩擦因素為。一顆質(zhì)量為m的子彈，以速度射入木塊，并嵌入木塊中，子彈與木塊一起沿水平面運(yùn)動(dòng)到停止時(shí)在水平面上移動(dòng)的距離為 。mMvs圖3-2ABC D解：子彈射入過程很短，時(shí)間及此過程中所走過距離可忽略不計(jì)

21、。由動(dòng)量守恒得式中V為子彈嵌入木后與木塊一起運(yùn)動(dòng)的初速度。之后由于摩擦，子彈與木塊一起做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得故應(yīng)選（D）。314 一輛車通過一根跨過定滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量為m的物體，如圖3-3所示。繩的P端拴在車后的掛鉤上，Q端拴在物體上。設(shè)繩的總長(zhǎng)不變，繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計(jì)。開始時(shí)，車在A點(diǎn)，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩長(zhǎng)為H。提升時(shí)，車加速向左運(yùn)動(dòng)，沿水平方向從A經(jīng)過B駛向C。設(shè)A到B的距離也為H，車過B點(diǎn)時(shí)的速度為。求在車由A移到B的過程中，繩Q端的拉力對(duì)物體做的功。解：設(shè)車由A移到B時(shí)，左邊繩與豎直方向所成夾角為，物體從井底上升的高度

22、為h，速度為，所求的功為W，則據(jù)動(dòng)能定理可得圖3-3QHPHBAvBC因繩總長(zhǎng)不變，所以根據(jù)繩聯(lián)物體的速度關(guān)系得由幾何關(guān)系得由以上四式求得317 總質(zhì)量為80kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地500m的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過2s拉開繩索開啟降落傘，如圖3-5所示是跳傘過程中的t圖，試根據(jù)圖像求：（g取10m/s2）（1）t1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度和所受阻力的大小。（2）估算14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度及克服阻力做的功。0481216202448121620v/ms-1t/s圖3-5解：（1）從圖中可以看出，在t2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為設(shè)此過程中運(yùn)動(dòng)員受到的阻力大小為f，根據(jù)牛頓第二定律，有mgfma，

23、得fm（ga）80×（108）N160N（2）從圖3-5估算得出運(yùn)動(dòng)員在14s內(nèi)下落的高度為h=39.5×2×2m158m根據(jù)動(dòng)能定理，有所以有BAv0圖3-6319 如圖3-6所示，矩形盒B的質(zhì)量為M，放在水平面上，盒內(nèi)有一質(zhì)量為m的物體A，A與B、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別1、2，開始時(shí)二者均靜止。現(xiàn)瞬間使物體A獲取一向右且與矩形盒B左、右側(cè)壁垂直的水平速度，以后物體A在盒B的左右壁碰撞時(shí)，B始終向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)A與B最后一次碰撞后，B停止運(yùn)動(dòng)，A則繼續(xù)向右滑行距離S后也停止運(yùn)動(dòng)，求盒B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。解：以物體A、盒B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，它們?cè)谒椒较蛩艿耐饬?/p>

24、就是盒B所受的滑動(dòng)摩擦力。A與B間的摩擦力、A與B碰撞時(shí)的相互作用力均是內(nèi)力。設(shè)B停止運(yùn)動(dòng)時(shí)A的速度為V，且假設(shè)向右為正方向，由系統(tǒng)的動(dòng)量定理得當(dāng)B停止運(yùn)動(dòng)后，對(duì)A應(yīng)用動(dòng)能定理得由以上二式解得321 甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲。甲和他的冰車的總質(zhì)量共為M=30kg，乙和他的冰車的總質(zhì)量也是30kg。游戲時(shí)，甲推著一質(zhì)量為m=15km的箱子，和他一起以大小為的速度滑行。乙以同樣大小的速度迎面滑來。為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子到乙處時(shí)乙迅速把它抓住。若不計(jì)冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度（相對(duì)于地面）將箱子推出，才能避免和乙相碰。解：不計(jì)冰面的摩擦力情況下，甲推出箱子和乙抓住箱子是兩個(gè)動(dòng)量守恒的過程，可運(yùn)用動(dòng)量守恒求解。甲把箱子推出后，甲的運(yùn)動(dòng)有三種可能：一是繼續(xù)向前，方向不變；二是靜止；三是方向改變，向后倒退。按題意要求，是確定甲推箱子給乙，避免跟乙相碰的最小速度。上述三種情況中，以第一種情況甲推出箱子的速