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-線段和、差的證明重慶外國(guó)語學(xué)校 孟月一、問題引入： 已知：如圖所示，在 ABC中，A=2B ，CD是C的平分線。 求證：BCACAD同學(xué)們，你們可以想到幾種證明的方法呢？例1、已知：如圖所示在 ABC中，B=60 ，BAC、BCA的角平分線AD、CE相交于O。 求證：ACAECD截長(zhǎng)法：二、方法探究：補(bǔ)短法：例2、已知：如圖7所示，正方形ABCD中，F(xiàn)在DC上，E在BC上，EAF=45 。 求證：EFBEDF三、課堂練習(xí):1.直角梯形ABCD中,AD/BC, B=90, D=45,且E、F、G、H分別是梯形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上一點(diǎn)，且滿足EFGH，EF=GH，求證：HD=BE+BF2.已知,梯形ABCD中,AD/BC,AB=BC=DC,點(diǎn)E、F分別在AD、AB上，且 BCDFCE21求證：BF=EF-ED四、小結(jié)同學(xué)們，這節(jié)課你學(xué)到了什么？拓展訓(xùn)練：如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，連結(jié)CE、CF，若H為AB上一點(diǎn)，連結(jié)CH，使CHB=2ECB，求證：CH=AH+AB

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