概率論與數(shù)理統(tǒng)計：1-3等可能概型

1、概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計第一章第一章 隨機事件及其概率隨機事件及其概率 3 3 等可能概型等可能概型概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計!123)1( nnnAnn )!(!)1()1( rnnrnnnArn 概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計)!(! rnrnrArnrn , rnnrn rnrnrn11 概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計 kkrnrnrn2211 , )( 21iiknrrrrr 概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計n

2、nnnn210 0110mnknmknmknmk概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計nnnnn210 0110mnknmknmknmk概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計 01102nnnnnnnnnnn222102 nnnnnn概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計;,21neeeS .21nePePeP 概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計1iniiePneP ) (,)(1121niinePeeePSP ).,2,1(1ninePi 故故概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計,)1(21niiim ) (,)(1,21mjiiiijmePeeePAP .1nmePmjij )(中

3、中的的樣樣本本點點數(shù)數(shù)中中的的樣樣本本點點數(shù)數(shù)SAAP （1.3.1）概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計 從觀察試驗開始從觀察試驗開始概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計 TTTHHTHHS, 概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計;2142)()1(11 nmAP,43)(, 3,)2(2222 nmAPmTTTHHTA.43411)(,22 APHHA或者或者概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計90210 An概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計.151906)(21

4、0232 AAnmBP概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計.21. 01002110)(21713 AAAP于是于是概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計.09. 0100910)(21313 AABP概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計.)1() 1(nnNnNANnNNNP 概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計!()!nnNnnNPNNNn ;1nnNNA 概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計 ,365)1365(364365nn 一個實驗一個實驗概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計 .365nP （概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)

5、統(tǒng)計計),()()()(BCPCPBPAP 概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計 .21 10082533 )()()()( BCPCPBPAP,1008)( BCP100,25)( CP10033,)( BP概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計 2 . 3 . 1)()()(SmAmAP 概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計 11. )()(nnnnAPAP概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計,0,0TyTx ttx y OTT. tyx概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計正正方方形形

6、面面積積中中間間蘭蘭色色區(qū)區(qū)域域的的面面積積 P.)1(1)(2222TtTtTT ttx y OTT概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計 a2 xMlxa/2 sinlx 概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計aladlSAP 2sin0 的面積的面積的面積的面積 sinlx 概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計anlN2 概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計習(xí)習(xí) 題題概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計答案答案概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計3.電話號碼由電話號碼由8位數(shù)字組成位數(shù)字組成.每個數(shù)字可以是每個數(shù)字可以是9 , 2 , 1 , 0中的任

7、一數(shù)字中的任一數(shù)字.求電話號碼是由完全不同的數(shù)字組成的求電話號碼是由完全不同的數(shù)字組成的概率概率.答案4.10把鑰匙中有把鑰匙中有3把能打開門把能打開門.現(xiàn)任取現(xiàn)任取2把把,求能打開門的求能打開門的概率概率.答案概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計5. 5雙不同的手套，任取雙不同的手套，任取 4 只，求只，求4只都不配對的概率。只都不配對的概率。答案6.任意將任意將10本書放在書架上，其中有兩套書，一套含三本書放在書架上，其中有兩套書，一套含三卷，另一套含四卷。求下列事件的概率。卷，另一套含四卷。求下列事件的概率。（1）三卷一套的放在一起；）三卷一套的放在一起；（2）四卷一套的放在一起；）四卷一套

8、的放在一起；（3）兩套各自放在一起；）兩套各自放在一起；答案概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計7. 將有三名優(yōu)秀學(xué)生的將有三名優(yōu)秀學(xué)生的 15 名課外活動小組成員隨機地名課外活動小組成員隨機地分成三個科目不同的分成三個科目不同的 5 人小組。每個小組有一名優(yōu)秀人小組。每個小組有一名優(yōu)秀生的概率是多少？生的概率是多少？3 名優(yōu)秀生同時分到一個小組的概率名優(yōu)秀生同時分到一個小組的概率是多少？是多少？答案8. 甲盒中有紅、黑、白皮筆記本各甲盒中有紅、黑、白皮筆記本各 2 本。今從兩盒中本。今從兩盒中各取一本，求所取各取一本，求所取 2 本顏色相同的概率。本顏色相同的概率。答案概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)

9、統(tǒng)計計9. 袋中有袋中有 12 個球，其中個球，其中 2 個球有號碼個球有號碼 1 ；4 個球有號個球有號碼碼 5 ；6 個球有號碼個球有號碼 10 。從袋中任取。從袋中任取 6 個球，求這六個球，求這六個球的號碼之和至少為個球的號碼之和至少為 50 的概率。的概率。答案10. 隨機地取來隨機地取來 50 只電子管，用在只電子管，用在 10 個電路板上，個電路板上，其中有其中有 3 只電子管是次品。每個電路板用只電子管是次品。每個電路板用 3 只電子只電子管。若將管。若將3只次品都安裝在一個電路板上，則這個電路只次品都安裝在一個電路板上，則這個電路板就是廢品。問發(fā)生電路板是廢品的概率是多少？板

10、就是廢品。問發(fā)生電路板是廢品的概率是多少？答案概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計11. 甲、乙兩艘輪船駛向一個不能同時停泊兩艘輪船的甲、乙兩艘輪船駛向一個不能同時停泊兩艘輪船的碼頭停泊，它們在一晝夜內(nèi)到達的時刻是等可能的。碼頭停泊，它們在一晝夜內(nèi)到達的時刻是等可能的。如果甲船的停泊時間是一小時，乙船的停泊時間是兩如果甲船的停泊時間是一小時，乙船的停泊時間是兩小時，求他們中任何一艘都不需要等候碼頭空出的概小時，求他們中任何一艘都不需要等候碼頭空出的概率。率。答案概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計返回概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計6. (1) 151!10! 3 ! 8 (2) 301!10! 4 ! 7 (3) 2101!10! 3 ! 4 ! 5 返回概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計10. 19601 返回7. 9169125和和 8. 92 9. 924127 11521013.11返回概概率率論論與與數(shù)數(shù)理理統(tǒng)統(tǒng)計計用上面的公式可以計算此事出現(xiàn)的概率為用上面的公式可以計算此事出現(xiàn)的概率為 p=1- -0.524=0.476 美國數(shù)學(xué)家伯格米尼曾經(jīng)做過一個美國數(shù)學(xué)家伯格米尼曾經(jīng)做過一個別開生面的實驗，在一個盛況空前、別開生面的實驗，在一個盛況空前、人山人海的世界