自由度的計算經典課件稻谷書苑

1、第二章第二章 平面機構的運動簡圖及其自由度平面機構的運動簡圖及其自由度運動副及其分類 平面機構運動簡圖平面機構的自由度1教學運用主要內容及目的是：主要內容及目的是： 研究機構的組成及機構運動簡圖的畫法； 了解機構具有確定運動的條件、進行機構自由度計算； 研究機構的組成原理及結構分類。2教學運用2-2 機構的組成機構的組成1.構件 機器中每一個獨立的運動機器中每一個獨立的運動單元體稱為構件單元體稱為構件n 構件與零件的區(qū)別：構件與零件的區(qū)別：構件是運動單元體零件是加工制造單元體3教學運用構件是由一個或若干個零件組成構件是由一個或若干個零件組成剛性系統(tǒng)剛性系統(tǒng)。零件零件制造單元體。制造單元體。齒輪

2、齒輪軸軸鍵鍵構件構件固定構件固定構件機架機架活動構件活動構件主動件主動件從動件從動件主動件（主動件（或或原動件。）原動件。） 作用有驅動力（矩）的活動構件稱為作用有驅動力（矩）的活動構件稱為輸入運動或動力的主動件稱為輸入運動或動力的主動件稱為輸入件輸入件。構件構件運動單元體。運動單元體。內燃機輸出運動或動力的從動件稱為輸出運動或動力的從動件稱為輸出件輸出件。4教學運用一個自由構件一個自由構件空間運動空間運動: 6個自由度個自由度平面運動平面運動: 3個自由度個自由度機構的組成機構的組成(2/16)5教學運用 是兩構件參與接觸而構成運動副的表面。 是兩構件直接接觸而構成的可動連接；2.運動副運動

3、副運動副元素 兩構件上組成運動副時相對運動受到限制，這種對 獨立運動的限制稱約束自由度減少數目等于約束數目。引入約束數目與運動副種類有關。根據引入約束數目分、級副。約束例2-1軸與軸承、滑塊與導軌、兩輪齒嚙合。機構的組成機構的組成(3/16)6教學運用運動副的分類運動副的分類轉動副轉動副移動副移動副高副高副空間運動副：空間運動副：圓柱副圓柱副，螺旋副螺旋副和球面副等球面副等 平面運動副平面運動副低副：低副：面接觸的運動副高副高副：點、線接觸的運動副轉動副轉動副 移動副移動副機構的組成機構的組成(4/16)7教學運用212121移動副移動副轉動副轉動副1212128教學運用運動副運動副高副高副9

4、教學運用轉動副自由度數目自由度數目 約束數目約束數目1yx轉動副122約束特點約束特點: x,y方向移動機構的組成機構的組成(5/16)一個獨立相對運動。引入2個約束，保留1個自由度10教學運用移動副自由度數目自由度數目 約束數目約束數目1 2移動副yx12約束特點：約束特點： y方向移動 ,z方向轉動機構的組成機構的組成(6/16)一個獨立相對運動。引入2個約束， 保留1個自由度11教學運用高副高副 ntnt1212 2 1自由度數目自由度數目 約束數目約束數目約束特點：約束特點：n方向移動 機構的組成機構的組成(7/14)兩個獨立相對運動。引入1個約束， 保留2個自由度12教學運用3.運動

5、鏈構件通過運動副的連接而構成的相對可動的系統(tǒng)。閉式運動鏈 （簡稱閉鏈）開式運動鏈 （簡稱開鏈）1234平面閉式運動鏈1234空間閉式運動鏈1234平面開式運動鏈12345空間開式運動鏈機構的組成機構的組成(13/14)13教學運用運動鏈：運動鏈：兩個或兩個以上的構件通過運動副聯接而構成的系統(tǒng)。兩個或兩個以上的構件通過運動副聯接而構成的系統(tǒng)。開式運動鏈開式運動鏈：運動鏈的各構件未未構成首末封閉的系統(tǒng) 閉式運動鏈閉式運動鏈：運動鏈的各構件構成首末封閉的系統(tǒng)：運動鏈的各構件構成首末封閉的系統(tǒng)三、運動鏈三、運動鏈14教學運用1234abcd機構：機構：具有確定相對運動并傳遞運動和力的運動鏈。具有確定相

6、對運動并傳遞運動和力的運動鏈。在運動鏈中，如果將某一個構件加以固定；在運動鏈中，如果將某一個構件加以固定；如果運動鏈中其余各構件都有確定的相對運動，如果運動鏈中其余各構件都有確定的相對運動，而讓另一個或幾個構件按給定運動規(guī)律相固定構件運動時而讓另一個或幾個構件按給定運動規(guī)律相固定構件運動時則此運動鏈成為機構。則此運動鏈成為機構。四、機構四、機構15教學運用1234 按給定已知運動規(guī)律獨立運動的構件；4.機構具有固定構件的運動鏈稱為機構。機 架原動件從動件機構中的固定構件。機構中其余活動構件。1234平面鉸鏈四桿機構 機構常分為平面機構和空間機構兩類，其中平面機構應用最為廣泛?？臻g鉸鏈四桿機構常

7、以轉向箭頭表示。其運動規(guī)律決定于原動件的運動規(guī)律和機構的結構及構件的尺寸。機架原動件從動件機架從動件原動件機構的組成機構的組成(14/14)16教學運用能動嗎？能動嗎？機構自由度：機構自由度：機構中各活動構件相對于機架的可能獨立運動機構中各活動構件相對于機架的可能獨立運動的數目。的數目。兩構件以運動副相聯后自由度：兩構件以運動副相聯后自由度：213acb4d單個平面單個平面活動構件活動構件的自由度：的自由度：f=3f=3低副（以轉動副為例）低副（以轉動副為例）聯接前：聯接前：f=3f=32=62=6聯接后：聯接后：f=3f=32 22 21=41=4高副（以凸輪副為例）高副（以凸輪副為例）聯接

8、前：聯接前：f=3f=32=62=6聯接后：聯接后：f=3f=32 21 11=51=5討論：討論：平面運動鏈的自由度計算平面運動鏈的自由度計算17教學運用32lhfnppn n活動活動構件數構件數p pl l低副數低副數p ph h高副數高副數分析：分析：兩桿（如門、風扇）兩桿（如門、風扇）f f3 31 12 21 11 1f=f=原動件數，原動件數，運動確定運動確定一、平面運動鏈的自由度計算公式一、平面運動鏈的自由度計算公式18教學運用機構高副數目hp機構中低副的數目l p 機構中活動構件數 n -機構自由度；f23ppnfhl平面機構自由度計算公式：2-5 機構自由度的計算機構自由度的

9、計算19教學運用舉例1）鉸鏈四桿機構f3n(2plph)3324012）鉸鏈五桿機構f3n(2plph)342502123451234機構自由度的計算機構自由度的計算(2/7)20教學運用3）曲柄滑塊機構f3n(2plph)3324014）凸輪機構f3n(2plph)322211機構自由度的計算機構自由度的計算(3/7)21教學運用計算平面機構自由度時應注意的事項計算平面機構自由度時應注意的事項1.要正確計算運動副的數目由m個構件組成的復合鉸鏈，共有(m-1)個轉動副。（1）復合鉸鏈 兩個以上構件同時在一處以轉動副相聯接就構成了復合鉸鏈。復合鉸鏈數=構件數-122教學運用？a2cb134de5

10、6324復合鉸鏈復合鉸鏈由個由個mm構件在一處構件在一處 組成組成軸線重合軸線重合的轉動副。的轉動副。實際有實際有(m-1)(m-1)個轉動副。個轉動副。如圖所示如圖所示f f、b b、d d、c c處是復合鉸鏈處是復合鉸鏈二維直線運動機構一、復合鉸鏈一、復合鉸鏈abcdeff=35-26=3f=35-27=1f=37-210=132lhfnpp23教學運用虛約束虛約束機構中那些對構件間的相對運動不起獨立限制機構中那些對構件間的相對運動不起獨立限制 作用的重復約束?；蚍Q消極約束作用的重復約束?；蚍Q消極約束。abcdef53cbe12ad4f機構的虛約束機構的虛約束2f=34-26=0 ？f=3

11、3-24=132lhfnpp24教學運用1. 1.機構中聯結構件與被聯結構件的軌跡重合機構中聯結構件與被聯結構件的軌跡重合2.2.兩構件組成若干個導路中心線互相平行或重疊的移動副兩構件組成若干個導路中心線互相平行或重疊的移動副2cab1343cad=bd=dc2ab14df=34-26=0 ？f=33-24=1f=33-25=-1 ？f=33-24=132lhfnpp25教學運用4.4.在機構整個運動過程中，其中某兩構件上兩點之間的距離在機構整個運動過程中，其中某兩構件上兩點之間的距離始終不變。始終不變。acbd12323.3.兩構件組成若干個軸線互相重合的轉動副。兩構件組成若干個軸線互相重合

12、的轉動副。cab1325dbc=ef，ab=cd，be=cf，ae=df。e4f二、虛約束二、虛約束種類種類f=33-24=1f=33-24-2=-1？f=33-23-2=1f=34-26=0？32lhfnpp26教學運用5.5.機構中，不影響運動的對稱部分。機構中，不影響運動的對稱部分。22213o二、虛約束二、虛約束種類種類f=33-23-2=1f=35-25-6=-1？32lhfnpp27教學運用局部自由度局部自由度機構中個別構件所具有的不影響機構中個別構件所具有的不影響 其它構件運動，即與整個機構運動無關的自由度。其它構件運動，即與整個機構運動無關的自由度。21acb4321acb3三

13、、局部自由度三、局部自由度f=33-23-1=2？f=23-22-1=132lhfnpp28教學運用a2cb13de5647局部自由度局部自由度虛約束虛約束機構具有確定運動機構具有確定運動, ,因為主動件數等于機構自由度數因為主動件數等于機構自由度數f f 。eabcdo fghf=37-210=1f=36-28-1=1綜合練習32lhfnpp29教學運用13478 9101118abcd,3）內燃機機構f3n(2plph)362731機構自由度的計算機構自由度的計算(4/7)oacdfbe1523464）鄂式破碎機f3n(2plph)35270130教學運用機構具有確定運動的條件機構具有確定

14、運動的條件結論：結論：1. 1.機構可能運動的條件是：機構可能運動的條件是：2.2.機構具有確定運動的條件是：機構具有確定運動的條件是： 即主動件數等于機構自由度數即主動件數等于機構自由度數f f 。輸入的獨立運動數目等于機構自由度數輸入的獨立運動數目等于機構自由度數f f 。機構自由度數機構自由度數f f 1 1。二、運動鏈成為機構的條件31教學運用f3n(2plph)352701計算平面機構自由度時應注意的事項計算平面機構自由度時應注意的事項(2/8)32教學運用 如果兩構件在多處接觸而構成運動副，且符合下列情況者，則為同一運動副，即只能算一個運動副。（2）同一運動副 1）移動副，且移動方

15、向彼此平行或重合；2）轉動副，且轉動軸線重合； 3）平面高副，且各接觸點處的公法線彼此重合。a 計算平面機構自由度時應注意的事項計算平面機構自由度時應注意的事項(3/8)33教學運用 是指機構中某些構件所產生的不影響其他構件運動的局部運動的自由度， 如果兩構件在多處接觸而構成平面高副，但各接觸點處的公法線方向并不彼此重合，則為復合高副，相當于一個低副（移動副或轉動副）。（3）復合平面高副2.要除去局部自由度 局部自由度以f表示。計算平面機構自由度時應注意的事項計算平面機構自由度時應注意的事項(4/8)34教學運用 滾子繞其軸線的轉動為一個局部自由度， 在計算機構自由度時，應將 f從計算公式中減

16、去，即例2-8 滾子推桿凸輪機構解f3n(2plph) f故凸輪機構的自由度為f33(231)113.要除去虛約束 虛約束是指機構中某些運動副帶入的對機構運動起重復約束作用的約束，以 p表示。例2-9 平行四邊形四桿機構f3n(2plph) f33(240)01計算平面機構自由度時應注意的事項計算平面機構自由度時應注意的事項(5/8)35教學運用當增加一個構件5和兩個轉動副e、f，且be af，則f3n(2plph) f34(260)00原因：構件5 和兩個轉動副e、f 引入的一個約束為虛約束。 在計算機構的自由度時，應從機構的約束數中減去虛約束數目p，故f3n(2plph p) f如平行四邊

17、形五桿機構的自由度為f34(2601)0 1計算平面機構自由度時應注意的事項計算平面機構自由度時應注意的事項(6/8)36教學運用13478 9101118abcd,內燃機及其機構運動簡圖內燃機及其機構運動簡圖37教學運用習 題1.概念1)是制造單元體， 是獨立運動單元體。2）運動副是兩構件直接接觸而組成的 聯接。3）平面運動副包括 和 ，前者包括 和 。4）平面低副引入 個約束，保留 個自由度； 平面高副引入 個約束，保留 個自由度。5）平面機構具有確定運動條件是 。2.機構自由度計算（指出復合鉸鏈、局部自由度及虛約束， 并判斷確定運動條件）f=3*7-(2*10+0)=1n=7 pl=10 ph=0復合鉸鏈：復合鉸鏈：c(3) 、 a(2) 1）38教學運用n=6；pl=7ph=3f=3n-2pl-ph=12）d處為復合鉸鏈，c、h處為局部自由度，構件8處為虛約束。此機構能動，須給定一個原動件此機構能動，須給定一個原動件39教學運用n=7 pl=10 ph=0復合鉸鏈：復合鉸鏈：c(2)