江蘇省泰州市2016年中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析(Word版)

1、2016年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共有6小題，每小題3分，共18分14的平方根是（）A±2B2C2D2人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，將數(shù)0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A77×105B0.77×107C7.7×106D7.7×1073下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD4如圖所示的幾何體，它的左視圖與俯視圖都正確的是（）ABCD5對于一組數(shù)據(jù)1，1，4，2，下列結(jié)論不正確的是（）A平均數(shù)是1B眾數(shù)是1C中位數(shù)是0.5D方差是3.56實(shí)數(shù)a、b滿足+4a2+4ab+b2=0，則ba的值

2、為（）A2BC2D二、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分7（）0等于8函數(shù)中，自變量x的取值范圍是9拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1枚，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是10五邊形的內(nèi)角和是°11如圖，ABC中，D、E分別在AB、AC上，DEBC，AD：AB=1：3，則ADE與ABC的面積之比為12如圖，已知直線l1l2，將等邊三角形如圖放置，若=40°，則等于13如圖，ABC中，BC=5cm，將ABC沿BC方向平移至ABC的對應(yīng)位置時，AB恰好經(jīng)過AC的中點(diǎn)O，則ABC平移的距離為cm14方程2x4=0的解也是關(guān)于x的方程x2+mx+2=0的一個解，則m的值為15如圖

3、，O的半徑為2，點(diǎn)A、C在O上，線段BD經(jīng)過圓心O，ABD=CDB=90°，AB=1，CD=，則圖中陰影部分的面積為16二次函數(shù)y=x22x3的圖象如圖所示，若線段AB在x軸上，且AB為2個單位長度，以AB為邊作等邊ABC，使點(diǎn)C落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為三、解答題17計算或化簡：（1）（3+）；（2）（）÷18某校為更好地開展“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，了解他們最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型（分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型頻數(shù)分布表項(xiàng)目類型頻數(shù)頻率書法類18a圍

4、棋類140.28喜劇類80.16國畫類b0.20根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）直接寫出頻數(shù)分布表中a的值；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若全校共有學(xué)生1500名，估計該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有多少人？19一只不透明的袋子中裝有3個球，球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，這些球除了數(shù)字外其余都相同，甲、以兩人玩摸球游戲，規(guī)則如下：先由甲隨機(jī)摸出一個球（不放回），再由乙隨機(jī)摸出一個球，兩人摸出的球所標(biāo)的數(shù)字之和為偶數(shù)時則甲勝，和為奇數(shù)時則乙勝（1）用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能的結(jié)果；（2）這樣的游戲規(guī)則是否公平？請說明理由20隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展，某購物網(wǎng)站的年銷售額從2013年的200萬元增長

5、到2015年的392萬元求該購物網(wǎng)站平均每年銷售額增長的百分率21如圖，ABC中，AB=AC，E在BA的延長線上，AD平分CAE（1）求證：ADBC；（2）過點(diǎn)C作CGAD于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)G，若AF=4，求BC的長22如圖，地面上兩個村莊C、D處于同一水平線上，一飛行器在空中以6千米/小時的速度沿MN方向水平飛行，航線MN與C、D在同一鉛直平面內(nèi)當(dāng)該飛行器飛行至村莊C的正上方A處時，測得NAD=60°；該飛行器從A處飛行40分鐘至B處時，測得ABD=75°求村莊C、D間的距離（取1.73，結(jié)果精確到0.1千米）23如圖，ABC中，ACB=90°，D為AB上一點(diǎn)，

6、以CD為直徑的O交BC于點(diǎn)E，連接AE交CD于點(diǎn)P，交O于點(diǎn)F，連接DF，CAE=ADF（1）判斷AB與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的長24如圖，點(diǎn)A（m，4），B（4，n）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，經(jīng)過點(diǎn)A、B的直線與x軸相交于點(diǎn)C，與y軸相交于點(diǎn)D（1）若m=2，求n的值；（2）求m+n的值；（3）連接OA、OB，若tanAOD+tanBOC=1，求直線AB的函數(shù)關(guān)系式25已知正方形ABCD，P為射線AB上的一點(diǎn)，以BP為邊作正方形BPEF，使點(diǎn)F在線段CB的延長線上，連接EA、EC（1）如圖1，若點(diǎn)P在線段AB的延長線上，求證：EA=EC

7、；（2）若點(diǎn)P在線段AB上如圖2，連接AC，當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時，判斷ACE的形狀，并說明理由；如圖3，設(shè)AB=a，BP=b，當(dāng)EP平分AEC時，求a：b及AEC的度數(shù)2016年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共有6小題，每小題3分，共18分14的平方根是（）A±2B2C2D【考點(diǎn)】平方根【分析】直接利用平方根的定義分析得出答案【解答】解：4的平方根是：± =±2故選：A2人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，將數(shù)0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A77×105B0.77×107C7.7×106D

8、7.7×107【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.0000077=7.7×106，故選：C3下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形是中心對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形故正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；D、是軸對稱圖形

9、不是中心對稱圖形，故錯誤故選B4如圖所示的幾何體，它的左視圖與俯視圖都正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【分析】該幾何體的左視圖為一個矩形，俯視圖為矩形【解答】解：該幾何體的左視圖是邊長分別為圓的半徑和厚的矩形，俯視圖是邊長分別為圓的直徑和厚的矩形，故選D5對于一組數(shù)據(jù)1，1，4，2，下列結(jié)論不正確的是（）A平均數(shù)是1B眾數(shù)是1C中位數(shù)是0.5D方差是3.5【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、方差和平均數(shù)的定義和計算公式分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（11+4+2）÷4=1；1出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾

10、數(shù)是1；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，1，2，4，最中間的數(shù)是第2、3個數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是=0.5；這組數(shù)據(jù)的方差是： （11）2+（11）2+（41）2+（21）2=4.5；則下列結(jié)論不正確的是D；故選D6實(shí)數(shù)a、b滿足+4a2+4ab+b2=0，則ba的值為（）A2BC2D【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】先根據(jù)完全平方公式整理，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解【解答】解：整理得， +（2a+b）2=0，所以，a+1=0，2a+b=0，解得a=1，b=2，所以，ba=21=故選B二、填空題：本大題共10小題，每小題3分，

11、共30分7（）0等于1【考點(diǎn)】零指數(shù)冪【分析】依據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)求解即可【解答】解：由零指數(shù)冪的性質(zhì)可知：（）0=1故答案為：18函數(shù)中，自變量x的取值范圍是【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0；令分母為0，可得到答案【解答】解：根據(jù)題意得2x30，解可得x，故答案為x9拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1枚，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是【考點(diǎn)】概率公式【分析】根據(jù)概率公式知，6個數(shù)中有3個偶數(shù)，故擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是【解答】解：根據(jù)題意可得：擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)有6種情況，其中有3種為向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)，故其概率是=故答

12、案為：10五邊形的內(nèi)角和是540°【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是（n2）180°，代入計算即可【解答】解：（52）180°=540°，故答案為：540°11如圖，ABC中，D、E分別在AB、AC上，DEBC，AD：AB=1：3，則ADE與ABC的面積之比為1：9【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】由DE與BC平行，得到兩對同位角相等，利用兩對角相等的三角形相似得到三角形ADE與三角形ABC相似，利用相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得到結(jié)果【解答】解：DEBC，ADE=B，AED=C，ADEABC，SADE：SAB

13、C=（AD：AB）2=1：9，故答案為：1：912如圖，已知直線l1l2，將等邊三角形如圖放置，若=40°，則等于20°【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】過點(diǎn)A作ADl1，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BAD=根據(jù)平行線的傳遞性可得ADl2，從而得到DAC=40°再根據(jù)等邊ABC可得到BAC=60°，就可求出DAC，從而解決問題【解答】解：過點(diǎn)A作ADl1，如圖，則BAD=l1l2，ADl2，DAC=40°ABC是等邊三角形，BAC=60°，=BAD=BACDAC=60°40°=20°故答案為20

14、°13如圖，ABC中，BC=5cm，將ABC沿BC方向平移至ABC的對應(yīng)位置時，AB恰好經(jīng)過AC的中點(diǎn)O，則ABC平移的距離為2.5cm【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)：對應(yīng)線段平行，以及三角形中位線定理可得B是BC的中點(diǎn)，求出BB即為所求【解答】解：將ABC沿BC方向平移至ABC的對應(yīng)位置，ABAB，O是AC的中點(diǎn)，B是BC的中點(diǎn)，BB=5÷2=2.5（cm）故ABC平移的距離為2.5cm故答案為：2.514方程2x4=0的解也是關(guān)于x的方程x2+mx+2=0的一個解，則m的值為3【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】先求出方程2x4=0的解，再把x的值代入方程x2+m

15、x+2=0，求出m的值即可【解答】解：2x4=0，解得：x=2，把x=2代入方程x2+mx+2=0得：4+2m+2=0，解得：m=3故答案為：315如圖，O的半徑為2，點(diǎn)A、C在O上，線段BD經(jīng)過圓心O，ABD=CDB=90°，AB=1，CD=，則圖中陰影部分的面積為【考點(diǎn)】扇形面積的計算【分析】通過解直角三角形可求出AOB=30°，COD=60°，從而可求出AOC=150°，再通過證三角形全等找出S陰影=S扇形OAC，套入扇形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：在RtABO中，ABO=90°，OA=2，AB=1，OB=，sinAOB=，AOB=

16、30°同理，可得出：OD=1，COD=60°AOC=AOB+=30°+180°60°=150°在AOB和OCD中，有，AOBOCD（SSS）S陰影=S扇形OACS扇形OAC=R2=×22=故答案為：16二次函數(shù)y=x22x3的圖象如圖所示，若線段AB在x軸上，且AB為2個單位長度，以AB為邊作等邊ABC，使點(diǎn)C落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】ABC是等邊三角形，且邊長為2，所以該等邊三角形的高為3，又點(diǎn)C在二次函數(shù)上，所以令y=±3代入解析式中，分別求出x的值由因?yàn)?/p>

17、使點(diǎn)C落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上，所以x0【解答】解：ABC是等邊三角形，且AB=2，AB邊上的高為3，又點(diǎn)C在二次函數(shù)圖象上，C的坐標(biāo)為±3，令y=±3代入y=x22x3，x=1或0或2使點(diǎn)C落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上，x0，x=1，C（1，3）故答案為：（1，3）三、解答題17計算或化簡：（1）（3+）；（2）（）÷【考點(diǎn)】二次根式的加減法；分式的混合運(yùn)算【分析】（1）先化成最簡二次根式，再去括號、合并同類二次根式即可；（2）先將括號內(nèi)的分式通分，進(jìn)行減法運(yùn)算，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后化簡即可【解答】解：（1）（3+）=（+）=；（2）（）÷=（）=

18、18某校為更好地開展“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，了解他們最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型（分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型頻數(shù)分布表項(xiàng)目類型頻數(shù)頻率書法類18a圍棋類140.28喜劇類80.16國畫類b0.20根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）直接寫出頻數(shù)分布表中a的值；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若全校共有學(xué)生1500名，估計該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有多少人？【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表【分析】（1）首先根據(jù)圍棋類是14人，頻率是0.28，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后利

19、用18除以總?cè)藬?shù)即可求得a的值；（2）用50乘以0.20求出b的值，即可解答；（4）用總?cè)藬?shù)1500乘以喜愛圍棋的學(xué)生頻率即可求解【解答】解：（1）14÷0.28=50（人），a=18÷50=0.36（2）b=50×0.20=10，如圖，（3）1500×0.28=428（人），答：若全校共有學(xué)生1500名，估計該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有428人19一只不透明的袋子中裝有3個球，球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，這些球除了數(shù)字外其余都相同，甲、以兩人玩摸球游戲，規(guī)則如下：先由甲隨機(jī)摸出一個球（不放回），再由乙隨機(jī)摸出一個球，兩人摸出的球所標(biāo)的數(shù)字之和為偶數(shù)時則甲

20、勝，和為奇數(shù)時則乙勝（1）用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能的結(jié)果；（2）這樣的游戲規(guī)則是否公平？請說明理由【考點(diǎn)】游戲公平性；列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)列表，可得答案；（2）游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等【解答】解：列舉所有可能：甲012乙100221（2）游戲不公平，理由如下：由表可知甲獲勝的概率=，乙獲勝的概率=，乙獲勝的可能性大，所以游戲是公平的20隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展，某購物網(wǎng)站的年銷售額從2013年的200萬元增長到2015年的392萬元求該購物網(wǎng)站平均每年銷售額增長的百分率【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量

21、15;（1+增長率），參照本題，如果設(shè)平均增長率為x，根據(jù)“從2013年的200萬元增長到2015年的392萬元”，即可得出方程【解答】解：設(shè)該購物網(wǎng)站平均每年銷售額增長的百分率為x，根據(jù)題意，得：200（1+x）2=392，解得：x1=0.4，x2=2.4（不符合題意，舍去）答：該購物網(wǎng)站平均每年銷售額增長的百分率為40%21如圖，ABC中，AB=AC，E在BA的延長線上，AD平分CAE（1）求證：ADBC；（2）過點(diǎn)C作CGAD于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)G，若AF=4，求BC的長【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的定義【分析】（1）由AB=AC，AD平分CAE，易證得B=DAG=CAG，繼而

22、證得結(jié)論；（2）由CGAD，AD平分CAE，易得CF=GF，然后由ADBC，證得AGFBGC，再由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得答案【解答】（1）證明：AD平分CAE，DAG=CAG，AB=AC，B=ACB，CAG=B+ACB，B=CAG，B=CAG，ADBC；（2）解：CGAD，AFC=AFG=90°，在AFC和AFG中，AFCAFG（ASA），CF=GF，ADBC，AGFBGC，GF：GC=AF：BC=1：2，BC=2AF=2×4=822如圖，地面上兩個村莊C、D處于同一水平線上，一飛行器在空中以6千米/小時的速度沿MN方向水平飛行，航線MN與C、D在同一鉛直平面內(nèi)當(dāng)該

23、飛行器飛行至村莊C的正上方A處時，測得NAD=60°；該飛行器從A處飛行40分鐘至B處時，測得ABD=75°求村莊C、D間的距離（取1.73，結(jié)果精確到0.1千米）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【分析】過B作BEAD于E，三角形的內(nèi)角和得到ADB=45°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AE=2BE=2，求得AD=2+2，即可得到結(jié)論【解答】解：過B作BEAD于E，NAD=60°，ABD=75°，ADB=45°，AB=6×=4，AE=2BE=2，DE=BE=2，AD=2+2，C=90，CAD=30°，CD=AD=1+23如圖，

24、ABC中，ACB=90°，D為AB上一點(diǎn)，以CD為直徑的O交BC于點(diǎn)E，連接AE交CD于點(diǎn)P，交O于點(diǎn)F，連接DF，CAE=ADF（1）判斷AB與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的長【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】（1）結(jié)論：AB是O切線，連接DE，CF，由FCD+CDF=90°，只要證明ADF=DCF即可解決問題（2）只要證明PCFPAC，得=，設(shè)PF=a則PC=2a，列出方程即可解決問題【解答】解：（1）AB是O切線理由：連接DE、CFCD是直徑，DEC=DFC=90°，ACB=90°，DEC+ACE=180&

25、#176;，DEAC，DEA=EAC=DCF，DFC=90°，F(xiàn)CD+CDF=90°，ADF=EAC=DCF，ADF+CDF=90°，ADC=90°，CDAD，AB是O切線（2）CPF=CPA，PCF=PAC，PCFPAC，=，PC2=PFPA，設(shè)PF=a則PC=2a，4a2=a（a+5），a=，PC=2a=24如圖，點(diǎn)A（m，4），B（4，n）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，經(jīng)過點(diǎn)A、B的直線與x軸相交于點(diǎn)C，與y軸相交于點(diǎn)D（1）若m=2，求n的值；（2）求m+n的值；（3）連接OA、OB，若tanAOD+tanBOC=1，求直線AB的函數(shù)關(guān)系式【

26、考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=求出k的值得到反比例函數(shù)解析式為y=，然后把B（4，n）代入y=可求出n的值；（2）利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到4m=k，4n=k，然后把兩式相減消去k即可得到m+n的值；（3）作AEy軸于E，BFx軸于F，如圖，利用正切的定義得到tanAOE=，tanBOF=，則+=1，加上m+n=0，于是可解得m=2，n=2，從而得到A（2，4），B（4，2），然后利用待定系數(shù)法求直線AB的解析式【解答】解：（1）當(dāng)m=2，則A（2，4），把A（2，4）代入y=得k=2×4=8，所以反比例函數(shù)解析式為y=，把B（4，n）代入y=得4n=8，解得n=2；（2）因?yàn)辄c(diǎn)A（m，4），B（4，n）在反比例函數(shù)y=（k0）