列二元一次方程組解應(yīng)用題教案共4節(jié)

1、73 雞兔同籠 教師寄語(yǔ)風(fēng)箏是靠風(fēng)把它送上藍(lán)天的，理想是靠勤奮實(shí)現(xiàn)的。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，初步體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世 界的有效數(shù)學(xué)模型。2、通過(guò)列方程組解應(yīng)用題,提高解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)和應(yīng)用能力。3、通過(guò)了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的杰出成就，激勵(lì)自己好學(xué)上進(jìn)。學(xué)習(xí)過(guò)程情景引入：中華民族歷史悠久，她在數(shù)學(xué)方面給我們留下了極其豐富的遺產(chǎn)。我國(guó)民間流傳著許多妙趣橫生的詩(shī)歌算題，它一掃純數(shù)學(xué)的枯燥乏味，令人耳目一新，做這一類(lèi)題不僅能提高同學(xué)們的文學(xué)鑒賞能力，而且對(duì)同學(xué)們的數(shù)學(xué)分析能力也有很大幫助，今天就讓我們拜讀一下吧！自主探究：（八仙過(guò)海，各顯神通）1、請(qǐng)同學(xué)們讀教材第229頁(yè)“

2、雞兔同籠”，理解文意：“上有35頭”意思是什么？“下有94足”意思是什么？此題的等量關(guān)系是什么？2、你能解決這個(gè)有趣的問(wèn)題嗎？與同伴交流。自我訓(xùn)練：（摩拳擦掌，初試牛刀）百僧食百饃：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？合作互動(dòng)（暢所欲言，共同提高）1、請(qǐng)同學(xué)們自主學(xué)習(xí)例1，回答問(wèn)題：（1）題目大意是 （2）有幾個(gè)等量關(guān)系？分別是 （3）你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？然后與同伴交流你的學(xué)習(xí)方法。主體拓通（展翅高飛，大顯身手）有趣的數(shù)學(xué)詩(shī)能撩起同學(xué)們的探求興趣，愿同學(xué)們?cè)趯とさ倪^(guò)程中能有所收獲：悟空順風(fēng)探妖蹤，千里只行四分鐘；歸時(shí)四分行六百，風(fēng)速多少才稱(chēng)雄？自我小結(jié)（總結(jié)得失，不

3、斷進(jìn)步）1、內(nèi)容總結(jié)：你認(rèn)為解應(yīng)用題應(yīng)有那些步驟？2、方法歸納：如何找出題目中的等量關(guān)系？當(dāng)堂測(cè)試（奮力拼搏，向終點(diǎn)沖刺）1父子兩人，已知10年前父親年齡是兒子年齡的3倍，現(xiàn)在父親年齡是兒子年齡的2倍，則父親現(xiàn)在的年齡是 歲。2、我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，問(wèn)有多少房間多少客？ 拓展題：棲樹(shù)一群鴉，鴉樹(shù)不知數(shù)，三個(gè)坐一枝，五個(gè)沒(méi)去處，五個(gè)坐一枝，閑了一枝樹(shù)。請(qǐng)你列算式，求出鴉、樹(shù)數(shù)。課下訓(xùn)練(練一練,你將很棒!) 1 某車(chē)間有工人54人,每個(gè)工人平均每天加工軸桿或軸承24個(gè),一個(gè)軸桿和兩個(gè)軸承配成一套,該如何分配工人才能使生產(chǎn)的軸桿和軸承配套? 2 某水利工

4、程派48人去挖土和運(yùn)土,若每人每天平均挖土4方或運(yùn)土2方,那么應(yīng)怎樣分配人員正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走? 3 一長(zhǎng)方桌由一個(gè)桌面和四條腿組成,如果1立方米木料可制成桌面50個(gè),或制作桌腿300條,現(xiàn)有5立方米木料,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下,用多少木料做桌面,用多少木料做桌腿,恰好配成方桌多少?gòu)? 4 生物課上,老師和同學(xué)們研究節(jié)肢動(dòng)物,準(zhǔn)備的教具盒中有蜘蛛和甲蟲(chóng)共8只,同學(xué)們數(shù)了數(shù),盒子里共有54只腳,每只蜘蛛8只腳,每只甲蟲(chóng)6只腳,試問(wèn)盒中蜘蛛.甲蟲(chóng)各幾只? 5 古代算術(shù)”盈不足”題： 今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛.問(wèn)大小器各容幾何? 題意是:有大小兩種盛米的桶,已經(jīng)知道5個(gè)大桶加上一個(gè)小桶

5、可以盛3斛米,一個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛2斛米,問(wèn):一個(gè)大桶.一個(gè)小桶分別可以盛多少斛米? 6 2004年12月,印度洋周邊地區(qū)因地震引發(fā)了海嘯,這是整個(gè)世界的災(zāi)難,是全人類(lèi)的災(zāi)難,海嘯的速度是驚人!的它的速度是一般人步行速度的100倍,一般人步行速度的25倍與海嘯速度的和為1000千米/小時(shí),問(wèn)一般人的步行速度是多少?海嘯速度是?多少? 7 哪吒斗夜叉： 八臂一頭號(hào)夜叉,三頭六臂是哪吒,兩處爭(zhēng)強(qiáng)來(lái)斗勝,二相勝負(fù)正交加,三十六頭齊斯神,一百零八手相抓,旁邊看者問(wèn)一句,幾個(gè)哪吒幾夜叉? 8 雞鴨為多少： 雞鴨共一欄,雞為鴨之半,八鴨展翅飛,六雞在下蛋,再點(diǎn)雞鴨數(shù),鴨為雞倍三,請(qǐng)你算一算,雞鴨各?

6、多少? 9 周瑜壽多少： 而立之年督東吳,早逝英年兩位數(shù);十比個(gè)位正小三,個(gè)是十位正兩倍;哪位同學(xué)算得快,多少年壽屬周瑜?中考真題 某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓,每層樓有8間教室,進(jìn)出這棟大樓共有4道門(mén),其中兩道正門(mén)大小相同,兩道側(cè)門(mén)大小也相同,安全檢查中,對(duì)4道門(mén)進(jìn)行了測(cè)試:當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)時(shí),4分鐘內(nèi)可以通過(guò)800名學(xué)生。(1) 求平均每分鐘一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)各可以通過(guò)多少名學(xué)生?(2) 檢查中發(fā)現(xiàn),緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠,出門(mén)的效率將降低20%,安全檢查規(guī)定,在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過(guò)這4道門(mén)安全撤離,假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生,問(wèn):建造的這4道門(mén)

7、是否符合安全規(guī)定?請(qǐng)說(shuō)明理由。7.4增收節(jié)支 教師寄語(yǔ)珍惜今天,便擁有無(wú)盡的明天。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí) 世界的有效數(shù)學(xué)模型。2、能通過(guò)畫(huà)圖、列表等手段，尋找等量關(guān)系，并列出方程組解決生活中的實(shí) 際問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3、培養(yǎng)自身的經(jīng)濟(jì)價(jià)值觀和熱愛(ài)生活的美好心靈。學(xué)習(xí)過(guò)程情景導(dǎo)人：(作好準(zhǔn)備,迎接挑戰(zhàn))有兩個(gè)養(yǎng)魚(yú)專(zhuān)業(yè)戶(hù)在對(duì)話(huà)：甲說(shuō)：“我投入成本2萬(wàn)元,到年底出售鮮魚(yú)總收入2.6萬(wàn)元,他滿(mǎn)意地說(shuō),我既獲得了利潤(rùn),又對(duì)社會(huì)作出了貢獻(xiàn)。”乙說(shuō)：“我投入成本1萬(wàn)元,到年底出售鮮魚(yú)總收入1.8萬(wàn)元,他說(shuō),我獲得的利潤(rùn)大,發(fā)財(cái)了!”那么,你知道他們

8、的利潤(rùn)各是多少嗎?你將怎樣進(jìn)行計(jì)算?自主探究(八仙過(guò)海,各顯神通)1、請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀教材第231頁(yè)的引例,思考：(1)設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元,總支出y萬(wàn)元,則填表格：項(xiàng)目總產(chǎn)值（萬(wàn)元）總支出（萬(wàn)元）利潤(rùn)（萬(wàn)元）去年今年 .（2）根據(jù)上表，你能寫(xiě)出本題的兩個(gè)等量關(guān)系嗎？2、你能通過(guò)列方程組解決這個(gè)問(wèn)題嗎?與同伴交流。自我訓(xùn)練(摩拳擦掌,初試牛刀)某天,一蔬菜經(jīng)營(yíng)用戶(hù)用60元錢(qián)從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)了西紅柿和豆角共40千克,到菜市場(chǎng)去賣(mài),西紅柿和豆角這天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示：品名西紅柿豆角批發(fā)價(jià)（元/千克）1216零售價(jià)（元/千克）1825問(wèn)他當(dāng)天賣(mài)完這些西紅柿和豆角能賺多少錢(qián)?合作互動(dòng)(暢所

9、欲言,共同提高)請(qǐng)同學(xué)們先自主學(xué)習(xí)例1,然后回答：1、因?yàn)檫@道題目中的數(shù)量比較多,應(yīng)該繼續(xù)用列表的方法將其分析出來(lái),請(qǐng)根據(jù)題意填表:(設(shè)每餐需甲原料x(chóng)克,需乙原料y克)項(xiàng)目甲原料x(chóng)克乙原料y克所配制營(yíng)養(yǎng)品其中所含蛋白質(zhì)(單位)其中所含鐵質(zhì)(單位)2、利用上表你能解決例1嗎?與同伴交流你的方法。主體拓通(展翅高飛,大顯身手)下面是同學(xué)們玩過(guò)的“錘子、剪子、布”的游戲規(guī)則：游戲在兩位同學(xué)之間進(jìn)行,用伸出拳頭表示“錘子、剪子、布”,一念到最后一個(gè)字如“布”時(shí),兩人同時(shí)出手,“布”贏“錘子”,“錘子”贏“剪子”,“剪子”贏“布”,現(xiàn)在我們約定：“布”贏“錘子”得9分,“錘子”贏“剪子”得5分,“剪子”

10、贏“布”得2分,已知小明和某同學(xué)玩此游戲過(guò)程中,小明贏了21次得108分,其中“剪子”贏“布”7次,聰明的同學(xué),請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)求出小明“布”贏“錘子”，“錘子”贏“剪子”各多少次?填表并解答：項(xiàng)目“布”贏“錘子”“錘子”贏“剪子”“剪子”贏“布”合計(jì)贏的次數(shù)得分自我小結(jié):(總結(jié)得失,不斷進(jìn)步)1.內(nèi)容總結(jié)： 2.方法歸納： 當(dāng)堂測(cè)試(奮力拼搏,沖刺目標(biāo))1、某學(xué)校初三(2)班40名同學(xué)為”希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情況如下表：捐款（元）1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意可得方程組： 2、

11、在當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)技術(shù)部門(mén)指導(dǎo)下，小明家增加種植菠蘿的投資，使今年的菠蘿喜獲豐收，下面是爸爸、媽媽的一段對(duì)話(huà)：老李：“阿菊，我算了一下，今年我們家菠蘿的收入比去年增加了35%，不過(guò)投資也增加了10%?！卑⒕眨骸袄侠?，沒(méi)關(guān)系，你看我們家去年只凈賺8000元，今年卻凈賺了11800元，增加投資很值得！”小明：“哎，我們家今年菠蘿收入多少錢(qián)呢？”請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)幫助小明算出他們家今年菠蘿的收入，其中：收入投資=凈賺拓展題（追求卓越，挑戰(zhàn)自我）長(zhǎng)沙市某公園的門(mén)票價(jià)格如下表所示：購(gòu)票人數(shù)150人51100人100人以上票價(jià)（元/人）1085某校初三年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共100多人，去該公園舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng)，其中甲班

12、有50多人，乙班不足50人。如果以班為單位分別購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，兩個(gè)班一共應(yīng)付920元，如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，一共只需付515元，問(wèn)甲、乙兩班分別有多少人？課下訓(xùn)練(練一練,你將很棒!) 1 用大小兩臺(tái)拖拉機(jī)耕地,1小時(shí)共耕2公頃地,已知大拖拉機(jī)的耕地面積是小拖拉機(jī)的1.5倍,則大拖拉機(jī)每小時(shí)耕地( )公頃.小拖拉機(jī)每小時(shí)耕地( )公頃。 2一件標(biāo)有a元的商品,先漲價(jià)10%,再降價(jià)10%后的價(jià)格為( )。 3 現(xiàn)有50元人民幣和20元人民幣共15張,面值總和為570元,則50元人民幣有( )張,20元人民幣有( )張。 4 某市房產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司向中國(guó)建設(shè)銀行貸年利率分別為6%和8%的甲乙兩種

13、款500萬(wàn)元,一年應(yīng)付出利息共34萬(wàn)元,求兩種貸款的數(shù)額各是多少? 5 某芒果種植基地,去年結(jié)余為500萬(wàn)元,估計(jì)今年可結(jié)余980萬(wàn)元,并且今年的收入比去年高15%,支出比去年低10%,求去年的收入與支出各是多少? 6 初三(2)班的一個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組去a.b兩個(gè)超市調(diào)查去年和今年”五一節(jié)”期間的銷(xiāo)售情況,下面是調(diào)查后三個(gè)同學(xué)交流的情況： 甲說(shuō):”兩超市銷(xiāo)售額去年共為150萬(wàn)元,今年共為170萬(wàn)元” 乙說(shuō):”a超市銷(xiāo)售額今年比去年增加15%” 丙說(shuō):”b超市銷(xiāo)售額今年比去年增加10%”根據(jù)他們的對(duì)話(huà),請(qǐng)你分別求出a.b兩個(gè)超市今年”五一節(jié)”期間的銷(xiāo)售額。 7 某學(xué)?，F(xiàn)有校舍20000平方米,

14、計(jì)劃拆除部分舊校舍,新建新校舍,且新建校舍的面積比拆除的面積的4倍多2000平方米,如果要使建設(shè)后校舍總面積比現(xiàn)有校舍的面積增加40%,問(wèn)要拆除多少舊校舍?新建多少新校舍? 8 水源緊張,節(jié)約用水迫在眉睫,針對(duì)用水浪費(fèi)現(xiàn)象,某城市制定了居民每月每戶(hù)用水標(biāo)準(zhǔn)8立方米,超標(biāo)部分加價(jià)收費(fèi),某戶(hù)居民連續(xù)兩個(gè)月的用水量和水費(fèi)分別為12立方米,22元;10立方米,16.2元,先填下表,然后再解答該城市居民每戶(hù)每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(設(shè)不超過(guò)8立方米的水的單價(jià)為每立方米x元,超過(guò)8立方米的水的單價(jià)為每立方米y元)項(xiàng)目不超過(guò)8立方米的水費(fèi)超過(guò)8立方米的水費(fèi)總水費(fèi)第一個(gè)月第二個(gè)月中考真題: 1 請(qǐng)你認(rèn)真閱讀下列對(duì)話(huà):

15、小強(qiáng)(遞上10元錢(qián)):”爺爺,我買(mǎi)一支鋼筆和一個(gè)筆記本”售貨員(爺爺)：“今天是六一兒童節(jié),鋼筆9折優(yōu)惠,筆記本按標(biāo)價(jià)賣(mài)給你,但如果你鋼筆和筆記本都買(mǎi),錢(qián)可就不夠了?！毙≤姡骸靶?qiáng),鋼筆的標(biāo)價(jià)是筆記本的3倍,我借給你1.1元錢(qián),就可以買(mǎi)這兩樣?xùn)|西了?！备鶕?jù)上述對(duì)話(huà)內(nèi)容,你能算出鋼筆和筆記本的標(biāo)價(jià)嗎?試試看。 2某商場(chǎng)正在熱銷(xiāo)2008北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物”福娃”和徽章兩種奧運(yùn)商品,根據(jù)表格中的信息,求一盒”福娃”玩具和一枚徽章的價(jià)格各是多少?福娃(盒)徽章(枚)總價(jià)(元)121452328075里程碑上的數(shù) 教師寄語(yǔ)在挫折中，不沮喪，不灰心，只有自信，只有努力，才能成功。父母養(yǎng)育辛苦，報(bào)恩惟有苦讀。

16、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、進(jìn)一步體會(huì)方程組里刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)字模型。2、繼續(xù)通過(guò)列方程組解決生活中的實(shí)際問(wèn)題（重點(diǎn)是“數(shù)字類(lèi)”），提高數(shù)學(xué) 應(yīng)用能力。3、培養(yǎng)自身的愛(ài)好，興趣及觀察能力。學(xué)習(xí)過(guò)程拓通準(zhǔn)備（做好準(zhǔn)備，迎接挑戰(zhàn)）我們知道：16=1*10+6；58=5*10+8，那么（1） 一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為： （2） 一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，則這個(gè)三位數(shù)可表示為： 自主探究（八仙過(guò)海，各顯神通）請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材第234頁(yè)的引例，思考并完成：1、填空（1）（4）。2、題目中的兩個(gè)等量關(guān)系分別是 3、你能列出相應(yīng)的方程組嗎？自我訓(xùn)練（摩拳擦

17、掌，初試牛刀）1、一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是7，把這個(gè)兩位數(shù)加上45后，結(jié)果恰好成為數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是（ ） a、16 b、25 c、34 d、612、把一個(gè)四位數(shù)如4234寫(xiě)成由42和34組成的數(shù)，應(yīng)寫(xiě)成 合作互動(dòng)（暢所欲言，共同提高）1、請(qǐng)同學(xué)們先自主學(xué)習(xí)例1，回答：（1）設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y。在較大數(shù)的右邊接著寫(xiě)較小的數(shù)，所寫(xiě)的數(shù)可表示為 在較大數(shù)的左邊寫(xiě)上較小的數(shù)，所寫(xiě)的數(shù)可表示為 （2）你將列怎樣的方程組來(lái)解決上述問(wèn)題？與同伴交流你的學(xué)習(xí)方法。2、有一個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊，則比原來(lái)的數(shù)小45，又已知百位數(shù)字的9倍比由十位和

18、個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)小3，試求原來(lái)的三位數(shù)。主體拓通（展翅高飛，大顯身手）一個(gè)三位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為17，十位上的數(shù)字是百位上的數(shù)字的4倍，如把百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)大495，求原來(lái)的三位數(shù)。自我小結(jié)（總結(jié)得失，不斷進(jìn)步）1、內(nèi)容總結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)了哪些新的知識(shí)？2、方法歸納：當(dāng)堂測(cè)試（奮力拼搏，沖刺目標(biāo)）1、一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為7，如果將十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得的數(shù)比原數(shù)小27，則原來(lái)的兩位數(shù)為（ ）。a、52 b、61 c、34 d、432、一個(gè)三位數(shù)，其中百位數(shù)字和十位數(shù)字組成的兩位數(shù)是個(gè)位數(shù)字的3倍，如果把個(gè)位數(shù)字放到

19、最左邊組成新的三位數(shù)比原數(shù)大288，求原來(lái)的三位數(shù)。拓展題（追求卓越，挑戰(zhàn)自我）1、有一個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊，則比原來(lái)的數(shù)小45；又已知百位數(shù)字的9倍比由十位和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)小3，試求原來(lái)的三位數(shù)。2、用數(shù)字3和7編一道關(guān)于兩位數(shù)的應(yīng)用題。要求：（1）列的方程組是二元一次方程組。（2）3和7都應(yīng)是數(shù)位上的數(shù)。課下訓(xùn)練:(練一練,你將很棒!) 1 一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字的二倍少3,則這個(gè)兩位數(shù)可表示為( ) 2 一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字b,若在這個(gè)兩位數(shù)中間加上一個(gè)零,得到一個(gè)三位數(shù),則這個(gè)三位數(shù)可表示為( ) 3 甲乙兩人練習(xí)賽跑,如果甲讓乙先跑10米,那么甲跑5秒就能追上追上乙;如果甲讓乙先跑2秒,那么甲跑4秒就能追上乙,則甲每秒跑( )米,