《平行四邊形的性質(zhì)和中心對稱》教學(xué)設(shè)計02

1、平行四邊形的性質(zhì)和中心對稱教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標：1使學(xué)生進一步掌握平行四邊形的性質(zhì)-平行四邊形的對角線相等。2 了解中線對稱圖形的概念，知道平行四邊形是中心對稱圖形。教學(xué)重點、難點：重點：平行四邊形與對角線有關(guān)的性質(zhì)以及理解中心對稱圖形的概念。難點：平行四邊形性的運用以及中心對稱圖形的概念的理解 教學(xué)過程：一創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1復(fù)習(xí)：(1)什么叫平行四邊形？有兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。(2)怎樣理解這個概念呢？從概念知道：一方面，如果一個四邊形是平行四邊形那么這個四邊形的對邊一定平行。另一方面，要判斷一個四邊形是平行四邊形，只要判定這個四邊形的兩組對邊分別平行就可以了。(3)平行四邊形

2、有什么性質(zhì)？平行四邊形的對邊相等，對角相等。(4)這個性質(zhì)是利用什么道理得到的？利用全等三角形的性質(zhì)得到的A .四邊形 ABCD平行四邊形，AD/ BC,AB/ DC ./1 = /3, Z2=Z4,又 AC=CA, ABC CDA .AB=CD,AD=BCB .AB隼 CDAB=Z D, /1 = /3, Z2=Z4, .1 + /2=/3+/4，即：/ BAD4 BCD平行四邊形還有什么性質(zhì)呢？這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)-3.1.1平行四邊形的性質(zhì)和中心對稱(2)二合作交流，探究新知1平行四邊形對角線具有的性質(zhì)探究活動：(1)量一量P 72圖3-10中的線段OA OC OB OD的長，并比較 OA

3、 OC OB OD的大小，由此你能得到 什么結(jié)論？估計學(xué)生會想到：(1)平行四邊形的對角線互相平分，(3)平行四邊形的對角線的交點是每條對角線的中點。(3)平行四邊的對角線不一定相等。(2)你知道平行四邊形的對角線為什么互相平分嗎？.四邊形 ABCD平行四邊形，AD/ BC,AB/ DC ，/1 = /3, Z2=Z4,又 AC=CA, ABC CDA.OA=OC,OB=OD(3)請你用語言把平行四邊形的這條性質(zhì)敘說出來。平行四邊形的對角線互相平分。即：如果四邊形 ABC虛平四邊形，那么 OA=OC OB=OD.2中心對稱圖形的概念做一做：用硬紙板作一個平行四邊形 ABCD畫出它的兩條對角線，

4、交點記作O,用圖釘把點。固定，并且描下平行四邊形ABCD勺輪廓，表上相同的字母，把平行四邊形繞點。旋轉(zhuǎn)180o思考點A會旋轉(zhuǎn)到什么位置(點 C的位置)，點 B C、D會轉(zhuǎn)到什么位置呢？請你做一做就知道了。1800能和原來的位置重合。)想一想： 平行四邊形還具有什么性質(zhì)？(平行四邊形繞著對角線的交點旋轉(zhuǎn)在平面內(nèi)如果一個圖形 G繞一個點。旋轉(zhuǎn)1800,能和原來的圖形重合，那么圖形G叫做中心對稱圖形。點O叫對稱中心。此時也稱圖形 G關(guān)于點O對稱。原來的圖形叫原像，新圖形交在這個旋轉(zhuǎn)下的像。D C D的像分考考你：(1)在剛才的旋轉(zhuǎn)過程中，平行四邊形ABCD勺四個頂點A、日別是、邊AR BG CD A

5、D的像分別是 、對角線AG BD的像分別是、(2)平行四邊形是中心對稱對稱圖形嗎？應(yīng)用遷移，鞏固提高例1如圖：已知 U ABCD的對角線 AC和BC相交于點 Q OE!AD LBC與 F,求證：OE=OF 先讓學(xué)生獨立做，做完后交流估計學(xué)生會有下面做法：(1)二.四邊形 ABCD平行四邊形，AD/ BC, OD=OB，/1=/2, OFL AD,OEL BC, . / OFDW OEB.OF國 OEB, OE=OF(2)二四邊形 ABC虛平行四邊形，AD/ BC, OD=OB1=/2,又.一/ 3=/4.OF國 OEB, OE=OF請學(xué)生交流這兩種做法是否正確？(找出第2種做法的錯誤:是不能利用/ 3=/4的，因為還不知道這兩個角是不是對頂角) 變式訓(xùn)練：如圖，一條直線經(jīng)過 U ABCD勺對角線的交點 0,與AD交于點 與BC交于點E, ( 1)求證：OE=OF(2)當這條直線繞點 。旋轉(zhuǎn)時，OE=O叫？為什么？例2在ABCD43,已知對角線 AC與BD相交于點 Q 4AOB的周長為 AB=6,求 AC=BD勺值解：.四邊形 ABC虛平行四邊形，BD=2OA,AC=2OB,.OA+OC=15-6=9, . AC+BD=2OA+2OB =2OA+O B =