《平面直角坐標(biāo)系》測(cè)試卷

1、第七章檢測(cè)題一、選擇題1 .下列所給出坐標(biāo)的點(diǎn)中，在第二象限的是()A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)2 .如果點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，且點(diǎn)P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,那么點(diǎn)P的坐標(biāo) 為()A.(-4,3)B.(-4,-3)C.(-3,4)D.(-3,-4)3 .將點(diǎn)A(-2,-3)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B所處的象限是()A.第一象限8 .第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4 .已知三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖7-6所示，將三角形ABC先向下平移5個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，則平移后點(diǎn)C的坐標(biāo)是()A.(5,-2)B.(1,-2)C.(2

2、,-1)D.(2, -2)y*圖7-65 .根據(jù)指令s,A(sR,0°夫360° ),機(jī)器人在平面上能完成如下動(dòng)作：先在原地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度A,再朝其面對(duì)的方向沿直線(xiàn)行走距離s.現(xiàn)在機(jī)器人在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，且面對(duì)y軸的負(fù)方向，為使其移動(dòng)到點(diǎn)(-3,0),應(yīng)下的指令是()A.(3,90)B.(90,3)C.(-3,90 )D.(3, 270 )6 .一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-1,-1),(-1,2),(3, -1)，則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)7 .(2013 湘西州如圖7-7所示，在平面直角坐

3、標(biāo)系中，將點(diǎn)A(-2,3)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A'的坐標(biāo)是()A.(-2,-3)B.(-2,6)C.(1,3)D.(-2,1)嚴(yán)L i. | i !-2 0 18.如圖7-8所示,在平面直角坐標(biāo)系中 列各點(diǎn)不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是圖7-7，以0(0,0), A(1,1), B(3,0)為頂點(diǎn)構(gòu)造平行四邊形，下A.(-3,1)C.(-2,1)()B.(4,1)D.(2,-1) y2 A7 * B_i1_0 1 2 3 JC圖7-89 .三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，點(diǎn)A(-1,-4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D(1,-1)，則點(diǎn)B(1,1) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E,點(diǎn)C(-1,

4、4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為()A.(2,2),(3,4)B.(-2,2),(1,7)C.(3,4)(1,7)D.(3,4),(2, -2)10 .(2013烏魯木齊)對(duì)平面上任意一點(diǎn)(a,b),定義f,g兩種變換:f(a,b)=(a,-b),如 f(1,2)=(1,-2)；g(a,b)=(b,a),如 g(1,2) =(2,1).據(jù)此得 g(f(5,-9)=()A.(5,-9)B.(-9,-5)C.(5,9)D.(9,5)二、填空題11 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2,-4)在第象限.12 .(2013 廣行將點(diǎn)A(-1,2)沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向下平移4個(gè)長(zhǎng)度 單位后得到的點(diǎn)A

5、'的坐標(biāo)為.13 .已知點(diǎn)P(x,y)在第四象限，且回=3,卜|=5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .14 .已知AB y軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2),且AB=4,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為15 .若|x+2|+|y-1|=0，則點(diǎn) A(xy,y-x)的坐標(biāo)為 .產(chǎn)A川5,3)0(8!)c 1圖7-916 .已知長(zhǎng)方形 ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖7-9所示，將長(zhǎng)方形 ABCD沿x軸向左平移到使點(diǎn) C與坐標(biāo)原點(diǎn)重合后，再沿y軸向下平移到使點(diǎn)D與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)是三、解答題17 . 在 平面 直 角 坐標(biāo) 系 中，描 出 以 下 各 點(diǎn):A(4,3), B(-2,3),C(-3,-1),D(2,

6、-2),E(0,-1),F(-1,0), G(0,0)，并指出各點(diǎn)所在的象限或坐標(biāo)軸.為32I-5 _4 -3 2 l 1 2 3 4 5 x:-5圖 7-1018 .已知點(diǎn)A(a-1,-2), B(-3,b+1),根據(jù)以下要求確定 a,b的值:(1)直線(xiàn)AB/X軸;(2)直線(xiàn)AB加軸；A,B兩點(diǎn)在第二、四象限的角平分線(xiàn)上.19 .如圖7-11所示，三角形A'B'C'是三角形ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，三角形ABC中任意 點(diǎn)P(X1,y1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 P'(X1+6,y1+4).(1)寫(xiě)出三角形 ABC平移的過(guò)程；(2)分別寫(xiě)出點(diǎn) A',B',C

7、'的坐標(biāo)；(3)求三角形A'B'C'的面積.圖 7-1120.如圖7-12所示,在平面直角坐標(biāo)系中有 A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)，求出四邊形 ABCD的面積.圖 7-1221 .如圖7-13所示,C,D兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 2,3,線(xiàn)段CD=1;B,D兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-2,3, 線(xiàn)段BD=5；A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-3,-2，線(xiàn)段AB=1.如果x軸上有兩點(diǎn) M(Xi,0),N(X2,0)(Xi<X2)，那么線(xiàn)段 MN的長(zhǎng)為多少?(2)如果y軸上有兩點(diǎn)P(0,yi),Q(0,y2)(yi<y2),那么線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)為多少？圖 7-1322 .如圖7-14所示

8、,在方格紙中(小正方形的邊長(zhǎng)為1),三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn) 將三角形ABC沿x軸向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系(O是坐標(biāo)原點(diǎn)，解答下 列問(wèn)題：(1)畫(huà)出平移后的三角形 A'B'C',并直接寫(xiě)出點(diǎn) A',B',C'的坐標(biāo)；(2)求出在整個(gè)平移過(guò)程中，三角形ABC掃過(guò)的面積.圖 7-14參考答案1.B 解析：四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-).2 .答案:C 解析:點(diǎn)P到x軸的距離是4,說(shuō)明點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是 4;到y(tǒng)軸的距離是3,說(shuō)明點(diǎn)P橫坐 標(biāo)的絕對(duì)值是3,

9、再根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).3 .答案:D 解析:將點(diǎn)A(-2,-3)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) B,則點(diǎn)B為(1,-3),在第四象限.4 .答案舊 解析：向下平移5個(gè)單位，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減少5;向左平移2個(gè)單位，則橫坐標(biāo)減少2,縱坐標(biāo) 不變,二者相結(jié)合，所以點(diǎn)C的橫坐標(biāo)減少2,縱坐標(biāo)減少5.5 .答案:A 解析:解決此題首先要建立平面直角坐標(biāo)系，觀察點(diǎn)(-3,0)可知機(jī)器人向左平移3個(gè)單位，先順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°,于是應(yīng)下指令為(3,90°).6 .答案舊 解析:在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)先描出三個(gè)點(diǎn)，根據(jù)長(zhǎng)方形的形狀即可找到第四個(gè)頂點(diǎn).7 .答案:C 解析:點(diǎn)向

10、右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加3.8 .答案:A 解析:在坐標(biāo)系內(nèi)描出四個(gè)選項(xiàng)中的各點(diǎn)，結(jié)合O,A,B三點(diǎn)分析是不是平行四邊形.9 .答案:C 解析:A(-1,-4)平移后的又應(yīng)點(diǎn)為 D(1,-1)，橫坐標(biāo)加2,縱坐標(biāo)加3,其他各點(diǎn)的坐標(biāo)也要發(fā)生同樣的 變化.10 .答案:D解析:根據(jù)兩種變換的規(guī)則，先計(jì)算f(5,-9)=(5,9),再計(jì)算g(5,9)即可.gf(5,-9)=g(5,9) =(9,5).11 .答案：四 解析:第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，所以點(diǎn)(2,-4)在第四象限.12 .答案:(2,-2)解析：根據(jù)題中的平移方式，橫坐標(biāo)加3,縱坐標(biāo)減4,得A'

11、;(-1+3,2-4)，即A'(2,-2).13 .答案:(3,-5)解析：由國(guó)=3,|=5，得x=,y=5又因?yàn)辄c(diǎn)P在第四象限，所以橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，故P(3,-5).14 .答案:(3,6)或(3,-2)解析:在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn) A,從點(diǎn)A向上或向下4個(gè)單位長(zhǎng)度，都可使AB y軸且AB=4. 15.答案:(-2,3)解析：由|x+2|+|y-1| = 0，得 x+2=0,y-1=0，所以 x=-2,y=1,所以 xy=(-2)1=-2,y-x=3.故點(diǎn) A 的坐標(biāo) 為(-2,3).16 .答案:(-5,-3)解析:理解題意，仔細(xì)操作一下，會(huì)發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形 ABCD經(jīng)歷了先向左平移5

12、個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移了 3個(gè)單位長(zhǎng)度的過(guò)程.17 .解:如圖7-13所示，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在第二象限，點(diǎn)C在第三象限，點(diǎn)D在第四象限，點(diǎn)E在y軸上, 點(diǎn)F在x軸上，點(diǎn)G在原點(diǎn).B 3*A2-F心-5-3-2-k3j ( 2 3 4 5C -1 E2 "D圖 7-1318.答案:(1)a w-2,b=-3;(2)a=-2,b，-3;(3)a=3,b=2解:(1).直線(xiàn) AB 僅 軸，.,點(diǎn) A 與點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)相同. b+=-2, . b=3. .帕不是同一點(diǎn)，.-1 為3, .游2.(2) .直線(xiàn)AB。軸,點(diǎn)A與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相同.-1=-3,.aa 汜不是同一點(diǎn)，-2a+1,

13、 .恬-3.(3) .A,B兩點(diǎn)在第二、四象限的角平分線(xiàn)上，.-.-1+(-2)=0,b+1+(-3)=0.1- a3,b=2.19.解:(1)三角形ABC先向右平移6個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到三角形 A'B'C'(或三角形ABC先向上平 移4個(gè)單位，再向右平移6個(gè)單位得到三角形 A'B'C').A'(2,3), B'(1,0), C'(5,1).圖 7-14D,則(3)過(guò)點(diǎn)A'作x軸的平行線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)C'作y軸的平行線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)E,與過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線(xiàn)交于點(diǎn) A'D=3,B'E=4,C

14、'D=2,C'E=1,DE=3.S三角形A,B'C' =S梯形A'B'ED-S三角形A,DC, -S三角形B'C'E1 11 111=-(A'D+B'E) X DE-X DC' X A-DX B'E X C'E =(3+4) >3- >2 >3- >4 X1 = 10.5-3-2=5.5.11212120 .答案：四邊形ABCD的面積為18.5解:(解法一)將四邊形ABCD分割成如圖7-15所示的直角三角形和 直角梯形.的面積由各頂點(diǎn)坐標(biāo)可知 DE=3,CE=2,EF

15、=3,CF=5,BF=2,AF=4.所以四邊形 ABCD111111=-DEX CE+BFX CF+XDE+AF)X EF=-X3><2>5 M+-(3+4) X3=18.5.22222I圖 7-15圖 7-16(解法二)如圖7-16所示，分別過(guò)點(diǎn)A,D作平行于y軸的直線(xiàn)，與過(guò)點(diǎn)C平行于x軸的直線(xiàn)交于點(diǎn)E,F.由各頂點(diǎn)坐標(biāo)可知 AB=6,AE=5,CE=4,EF=1,FC=3,DF=2.所以四邊形 ABCD 的面積=-(CE+AB)X AE-DFX CF-(DF+AE)X EF=>(4+6) >5->2 >3-(2+5) X1 = 18.5.21 .答

16、案：(1) MN=x2-xi;(2) PQ=y2-yi解:(1)C,D兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 2,3，線(xiàn)段CD=1=3-2;B,D兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-2,3，線(xiàn)段BD=5=3-(-2);A,B兩 點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 -3,-2，線(xiàn)段 AB=1=(-2)-(-3).所以如果 x軸上有兩點(diǎn) M(x1,0),N(x2,0)(x1<x2)，那么線(xiàn)段 MN=X2-X1.(2)如圖7-17所示，在y軸上取點(diǎn)E(0,-4),F(0,-3),G(0,1), H(0,2)，可發(fā)現(xiàn)線(xiàn)段HG的長(zhǎng)度為1=2-1，恰為G,H兩 點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差.HF的長(zhǎng)度為5=2-(-3)，是H,F兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差，GE的長(zhǎng)度為5=1-