《直角三角形》測(cè)試卷02

1、直角三角形測(cè)試卷一、填空題：1 .等腰三角形的底角為 15度，腰長(zhǎng)為2a,則三角形的面積為 。2 .已知：如圖，/ BAC=90 , / C=30 ,ADLBC于 D, DHAB 于 E, BE=1, BC=BD13 .在 ABC中，如果/ A+/ B=Z C,且 ACAB,2貝 U / B=。二、選擇題：1 .如圖，在 ABC 中，Z ACB=90 ,CDL AB 于 D, Z A=30° ,貝U AD等于()A 4BD B 、 3BD C 、 2BD D2 .已知等腰三角形一腰上的高線等于腰長(zhǎng)的一半，那么這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角等于A、15° 或 75° B、

2、15°C、75° D、150° 或 303 .如圖，EALAB, BCLAR AB=AE=2BC D 為 AB的中點(diǎn), 有以下判斷：DE=ACDEL AQ / CAB=30 ;/EAF之ADE其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A 1 B 、2 C 、3 D 、4三、解答題：1、在一個(gè)直角三角形中，如果有一個(gè)銳角為30度，且斜邊與較小直角邊的和為18cm,求斜邊的長(zhǎng)。2、如圖，4ABC和4ABD中，/ C=/ D=RtZ , E是BC邊上的中線。請(qǐng)你說明 CE=DE勺理由。E3、已知：如圖， BDD CE交于O, OA平分/ BOC 4ABD的面積和 ACE的面積相等。請(qǐng)你說

3、明BD=CE勺理由。B四、（拓展思考）用旋轉(zhuǎn)法解題同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過了旋轉(zhuǎn)變換，想必不會(huì)陌生。這里講講用旋轉(zhuǎn)法解題的思想方法，它 的具體步驟是：先把一個(gè)圖形（或它的一部分）繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)適當(dāng)?shù)慕嵌龋蝗缓?把所得的圖形與原圖形聯(lián)系，找出解題途徑，使問題得到解決。下面兩道題請(qǐng)你試試，看能不能用上述方法加以解決。1、如圖，長(zhǎng)方形 ABCD43,已知 AB=a, BC加，M是BC的中點(diǎn)，DEL AM E是垂足，試說明DE=_2ab_ 4a2 b2、如圖，在正方形 ABCD43, / EAF=45 , AGL EF于G,請(qǐng)說明 AG=ABBEC3、如圖，等腰三角形 ABC中，AB=AC P是三角形內(nèi)一點(diǎn)，且/ APB冗APC試說明 POPB的理由。五、等腰三角形一腰上的高線與另一腰的夾角為30。，腰長(zhǎng)為a ,求底邊上的高線長(zhǎng)。C以下是小明同學(xué)的解題，你認(rèn)為他的解題正確嗎？若不正確，請(qǐng)你幫他改正。解：如圖，底邊上的高線長(zhǎng)參考答案一、1、（1+ -） a2,2 、8,3 、30。；2二、1、B 2 、A 3 、C;二、1、12cm； 2、略；3、利用面積相等來證。四、拓展思考：1、把4ABM繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度；2、把4ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度；