高中一年級數(shù)學必修3第一課時課件

1、3.1.1兩角和與差的余弦兩角和與差的余弦復習：向量的數(shù)量積以及兩個向量夾角的復習：向量的數(shù)量積以及兩個向量夾角的余弦值公式余弦值公式. 例例1：已知向量：已知向量 ， ，求求的余弦的余弦)45sin,45(cosooa )30sin,30(cosoob ba,解：解：22|cos 45sin 451ooa 22|cos 30sin 301oob )30sin,30(cos)45sin,45(cosoooobacos45cos30sin45sin30oooo624所以所以ba,cos| |a bab 624即：即：cos15ocos45cos30sin45sin30oooo624練習：求向量練

2、習：求向量 與向量與向量 夾角的余弦值。夾角的余弦值。)105sin,105(cosooa )45sin,45(cosoob cos= ba,21公式公式cos()的推導，以及公式的結(jié)構(gòu)。的推導，以及公式的結(jié)構(gòu)。問題：設(shè)問題：設(shè)XOA=，XOB=，那么向量，那么向量 夾角的余弦值是多少？夾角的余弦值是多少？,OA OB 解：點解：點A ，點點B)sin,(cos)sin,(cos那么那么)sin,(cosOA)sin,(cosOB所以所以cosAOB=cos()=cosba,coscossinsin| |a bab 得到得到cos()=coscos+sinsin. 用用 代換代換 ，得，得co

3、s()=coscos()+sinsin(). 即即cos(+)=coscossinsin. 例例1.求求cos105 及及cos15 的值。的值。 解：解：cos105 =cos(60 +45 ) =cos60cos45sin60 sin45 = 264cos15 =cos(60 45 ) =cos60cos45+sin60 sin45624練習：練習：000055sin175sin55cos175cos. 12 21 1)24sin()21sin()24cos()21cos(. 200002 22 2例例2：已知：已知cos= （ ），），求求cos( ), cos( ).54266解：因為

4、解：因為cos= ，且，且 所以所以sin= 5422431 ( )55因此因此cos( )6=cos cos+sin sin 6634 310因此因此cos( )6=cos cossin sin 6634 310 例例3：已知銳角：已知銳角，滿足滿足cos= ，cos(+)= ，求，求cos的值的值53135解：因為解：因為，都是銳角，所以都是銳角，所以sin= ； 45而而cos(+)= ，所以，所以sin(+)= 1351213則則cos=cos(+) =cos(+)cos+sin(+)sin 5312 433()13513 565 154cos(30 ),3017,cos 例 、(1)

5、已知為大于的銳角 求的值。coscos()0,2cos . 147(2)、已知=，=-，,1751求提示：提示：1coscos ()3提示：提示： =( 30 )+ 30 15 383412 214 2sin,sin()1751cos()cos()73,2,cos2 .44 44(3)、已知= ，=- ，55且 +-求提示：提示：cos2cos ()() .3sin()5 3sin()5725 35ABCcosA=cosB=513( )例5、在中，則cosC的值等于3365C=180(A+B),所以所以cosC= cos(A+B)= cosAcosB+sinAsinBcos25 cos35cos65 cos55( )131A 0 B C D 222例6、已知的值等于B原式原式=cos25 cos35 sin