船營區(qū)小學(xué)四級數(shù)學(xué)(上冊)備課材料

1、船營區(qū)小學(xué)四年級數(shù)學(xué)（上冊）備課材料第一單元：大數(shù)的認(rèn)識（1）優(yōu)化教材結(jié)構(gòu)，集中進(jìn)行大數(shù)認(rèn)識的教學(xué)?，F(xiàn)行九年義務(wù)教育教材對這部分內(nèi)容的安排是：先教學(xué)億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法（第七冊），再教學(xué)億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法，并對數(shù)的理論進(jìn)行整理（第八冊）。本單元對億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和億以上的數(shù)的認(rèn)識加以整合，在兩部分認(rèn)數(shù)教學(xué)中間安排的十進(jìn)制計數(shù)法是對億以內(nèi)數(shù)內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，并作為億以上數(shù)的認(rèn)識的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。（2）提供豐富的素材，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，同時對學(xué)生進(jìn)行綜合知識的滲透。從萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識到億以內(nèi)數(shù)、億以上數(shù)的認(rèn)識，是學(xué)生數(shù)概念的又一次擴(kuò)充。學(xué)生在讀、寫大數(shù)時常常出現(xiàn)錯誤，這往往與數(shù)的概

2、念不清楚、數(shù)的感受不豐富有關(guān)。教材提供了較為豐富的素材，讓學(xué)生感受大數(shù)，不僅為學(xué)生認(rèn)識大數(shù)提供了豐富的內(nèi)容，也為對學(xué)生進(jìn)行國情教育提供了好素材。例如，科學(xué)知識：一個人一年的心跳次數(shù)，地球赤道長度，光傳播的速度，蜻蜓的眼睛由多少只小眼組成，一小滴血液中的紅細(xì)胞、白細(xì)胞數(shù)量等；環(huán)保教育：“保護(hù)母親河”活動、每年生產(chǎn)的一次性筷子數(shù)量。國情教育：全國人口普查的數(shù)據(jù)，我國公路總長度，塔克拉瑪干沙漠的面積等。（3）突出數(shù)概念的教學(xué)，從數(shù)學(xué)的高度把握十進(jìn)制的原理，培養(yǎng)數(shù)感。教材讓學(xué)生從數(shù)的認(rèn)、讀、寫、大小比較，計數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)級等數(shù)概念的多方面來全面地認(rèn)識數(shù)。介紹了十進(jìn)制計數(shù)法。十進(jìn)制是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，整數(shù)、

3、小數(shù)、十進(jìn)分?jǐn)?shù)從數(shù)學(xué)本質(zhì)上來講是一致的，結(jié)合各種計量單位中的十進(jìn)制，使很多數(shù)學(xué)知識能夠融會貫通。如小數(shù)可以從十進(jìn)分?jǐn)?shù)引入，也可以從整數(shù)引入（如進(jìn)行單位換算），整、小數(shù)的計算法則本質(zhì)相同。教材還通過豐富的素材幫助學(xué)生形成數(shù)感。如在“你知道嗎”中，用直觀的素材讓學(xué)生體會1億有多大。（4）教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)留給學(xué)生自主探索和交流的空間。經(jīng)過第一學(xué)段數(shù)的認(rèn)識教學(xué)，學(xué)生已經(jīng)具備了大量的關(guān)于數(shù)的認(rèn)識的直接經(jīng)驗，尤其對萬以內(nèi)數(shù)的組成和計數(shù)單位等有了較深的了解，這就為將數(shù)的知識擴(kuò)充到萬級、億級做好了鋪墊。教材在安排具體內(nèi)容時，一方面圖文并茂地提供教學(xué)的豐富素材，另一方面注意留給學(xué)生自主探索的空間，也為教師組織教學(xué)

4、提供了思路。這體現(xiàn)在：讀、寫數(shù)的法則教材上不給出現(xiàn)成的結(jié)論，而是讓學(xué)生通過討論得到。數(shù)的大小比較的方法由學(xué)生自己探索。億以上數(shù)的讀、寫更多地是讓學(xué)生利用前面的知識進(jìn)行遷移類推。第二單元：角的度量教材說明本套教材分三個階段編排“角的認(rèn)識”這一內(nèi)容。第一個階段，是在二年級上冊，結(jié)合生活情景及操作活動，使學(xué)生初步認(rèn)識角和直角，并知道角的各部分名稱，會用尺畫角，用三角板判斷直角、畫直角。第二個階段，是在二年級下冊，讓學(xué)生認(rèn)識銳角和鈍角，并能借助三角板上的直角判斷一個角是直角、銳角和鈍角。第三個階段，就是本冊教材這一單元，讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)角的度量。具體內(nèi)容的編排順序如下：認(rèn)識射線和直線，由射線引出角的定

5、義從比較角的大小引出用量角器量角的方法認(rèn)識平角和周角，以及平角、周角、銳角、鈍角和直角之間的關(guān)系畫指定度數(shù)的角本單元內(nèi)容的編排注重數(shù)學(xué)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，從直觀過渡到抽象。學(xué)生在二上年級認(rèn)識長度單位時，就已初步認(rèn)識了線段。因此本單元教材一開始就借助直觀，引入了射線和直線的概念。并讓學(xué)生討論線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別。在此基礎(chǔ)上教學(xué)角的概念和角的表示符號。然后在角的度量的知識基礎(chǔ)上讓學(xué)生認(rèn)識平角和周角，教學(xué)角的分類和角的畫法。 另外，本單元教材在編排時，注意讓學(xué)生在動手操作中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。通過畫射線、直線，測量角，操作活動角，用三角板拼角，用紙折角等多種方式加深學(xué)生對圖形的認(rèn)識。教學(xué)建議1恰當(dāng)

6、把握教學(xué)目標(biāo)。本套教材把有關(guān)角的知識分了三個階段編排，每個階段都有自己的教學(xué)任務(wù)，但前后又有連貫性。教師要樹立整體意識和目標(biāo)意識，從整體著眼把握教學(xué)目標(biāo)，明確每一階段的具體要求，理順學(xué)科教學(xué)總目標(biāo)、學(xué)段教學(xué)目標(biāo)、單元教學(xué)目標(biāo)、學(xué)期教學(xué)目標(biāo)和課時教學(xué)目標(biāo)之間的關(guān)系。這里特別需要注意的是課時教學(xué)目標(biāo)的制訂和實施，因為它直接指導(dǎo)和影響著具體的教學(xué)過程，特別是課堂教學(xué)的過程。盡管這一單元的內(nèi)容比較少，課時也不多，學(xué)生已有了一定的基礎(chǔ)，但教師同樣需要把單元教學(xué)目標(biāo)分解為課時教學(xué)目標(biāo)，確定每一課時教學(xué)的重點和難點，并注意目標(biāo)的具體性和可操作性，便于教學(xué)效果的檢測和評價。2注意數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，適度關(guān)注學(xué)生

7、的生活經(jīng)驗。數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活，許多數(shù)學(xué)知識與生活有密切聯(lián)系，可以在現(xiàn)實世界中找到“原型”，兒童的生活經(jīng)驗是他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。但數(shù)學(xué)畢竟是抽象的，也有相當(dāng)一部分是找不到“原型”的，如直線的概念就比較抽象，教學(xué)時很難借助實際例子幫助學(xué)生理解其含義。從嚴(yán)格意義上來說，數(shù)學(xué)中所說的“點”是沒有大小的，“線”是沒有粗細(xì)的，“面”是沒有厚薄的。正因為如此，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗并不都能促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。有的生活經(jīng)驗不僅不能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，甚至產(chǎn)生負(fù)面影響。如學(xué)習(xí)“角的初步認(rèn)識”時，日常生活中的牛角、羊角，甚至人民幣的單位名稱“角”等時常會對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生干擾。因此，教學(xué)時必須注意數(shù)學(xué)學(xué)

8、科本身的特點，適時和適度地聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗。3加強(qiáng)動手操作，提供自主探索的空間。經(jīng)過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，學(xué)生對角已有了一定的知識基礎(chǔ)，他們已經(jīng)學(xué)會如何利用三角板上的直角辨認(rèn)直角、銳角和鈍角，知道了角的大小與兩邊張開的程度有關(guān)。教材中的許多結(jié)論如“經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線和射線”、“經(jīng)過兩點只能畫一條直線”、以及量角和畫角的步驟等都沒有直接給出，并在練習(xí)中安排了不少“量一量”、“畫一畫”、“折一折”、“拼一拼”的操作活動，旨在讓學(xué)生這些活動中進(jìn)一步加深對角的認(rèn)識，并形成畫角和量角的技能，初步培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力，同時讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗知識的形成過程。教學(xué)時，應(yīng)充分考慮學(xué)生的這些知識基礎(chǔ)，在加強(qiáng)操作活動

9、的同時，盡可能給學(xué)生提供自主探索的時間和空間。4努力挖掘教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、方法。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識不可分割的有機(jī)組成部分，學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不單純是數(shù)的計算，形的研究，貫穿始終的恰恰是數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)內(nèi)容的組織上要注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透，抓住有利因素，有意識地加以引導(dǎo)，使學(xué)生在潛移默化中掌握數(shù)學(xué)思想方法。如前面提到的“經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線和射線”、“經(jīng)過兩點只能畫一條直線”就可以滲透極限的思想、猜想和驗證的方法。第三單元：三位數(shù)乘兩位數(shù)教材說明關(guān)于整數(shù)乘法運算的學(xué)習(xí)，本學(xué)期已進(jìn)入了尾聲。即本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容是義務(wù)教育階段整數(shù)乘法的最后一個知識塊。它是在學(xué)生掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算

10、方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本單元主要內(nèi)容有：口算乘法，筆算乘法，常見數(shù)量關(guān)系速度、時間和路程之間的關(guān)系，以及乘法的估算。這些內(nèi)容的結(jié)構(gòu)如下： 本單元教材在編排上有下面幾個特點：1創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相融的學(xué)習(xí)情境，在解決問題的過程中教學(xué)計算。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“在本學(xué)段的教學(xué)中，要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境?！睂W(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，涉及的知識背景十分廣闊，在廣闊的知識背景中，哪些是學(xué)生感興趣的、又與本單元知識背景密切相關(guān)的呢？面對眼花繚亂的眾多素材，編者選擇了不同的交通工具作為學(xué)習(xí)素材。這是因為速度、路程和時間之間的抽象關(guān)系是以不同交通工具的運動為載

11、體的。因此，本單元選取不同交通工具的運動為素材，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法。一方面讓學(xué)生進(jìn)一步體會乘法在解決問題中的作用，另一方面為理解速度、時間和路程之間的關(guān)系提供豐富的背景資源。2注重學(xué)生的自主探索，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力。三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，與兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，在算理上是一致的，所不同的是一個因數(shù)的位數(shù)由兩位變成了三位。教材在充分考慮學(xué)生已有知識經(jīng)驗和認(rèn)知發(fā)展水平的基礎(chǔ)上，積極引導(dǎo)學(xué)生將舊知遷移到新知。教材安排的多道例題（例1：145×12、例2：160×30、106×30和例5：49×104？）基本上是讓學(xué)生通過“自己試一試”，

12、在主動探索與合作交流的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解整數(shù)乘法的算理，達(dá)到自主掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法并用它解決簡單問題的目的。3加強(qiáng)估算，重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值”。本單元以單列一個例題的方式（例5），組織學(xué)生學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法估算，讓學(xué)生進(jìn)一步理解估算是生活中常用的計算方法，估算的方法雖不確定，但必須符合以下兩個要求：一是符合實際，二是計算方便。如，例5的教學(xué)通過解決購票的具體問題，使學(xué)生理解將票價和購票的張數(shù)適當(dāng)?shù)墓来笠恍?，并把它們分別估成整十?dāng)?shù)、

13、整百數(shù)或幾百幾十的數(shù)，這樣才能方便算出足夠的錢買票。另外，教材在練習(xí)十中安排了6個需用估算的方法來解決的簡單問題，使學(xué)生通過解決這些問題進(jìn)一步掌握估算的基本方法，理解什么時候應(yīng)將因數(shù)估大一些，什么時候應(yīng)將因數(shù)估小一些，形成具體問題具體分析的辨證觀點。4適當(dāng)加大練習(xí)量，同時體現(xiàn)彈性要求。三位數(shù)乘兩位數(shù)是整數(shù)運算中有關(guān)乘法學(xué)習(xí)的最后一部分知識，具有一定的總結(jié)性和概括性。為了讓學(xué)生掌握好這最基本的運算知識，本單元練習(xí)的題量與第一學(xué)段相比稍有增加，使學(xué)生通過一定題量的練習(xí)，牢固掌握整數(shù)乘法的相關(guān)知識。同時，帶“*”的題與思考題的數(shù)量也增加了，本單元每個練習(xí)都配有一定數(shù)量的帶“*”的題和思考題，以體現(xiàn)“

14、讓不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”的課改理念，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，為學(xué)有余力的學(xué)生提供更多更廣闊的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教學(xué)建議：1注意讓學(xué)生自主掌握乘法運算的基本方法。本單元學(xué)習(xí)的乘法運算，不論是口算還是筆算，估算還是用計算器算，其基本算理和運算方法學(xué)生是不陌生的。因為在第一學(xué)段，在學(xué)完兩位數(shù)乘兩位數(shù)后，學(xué)生已掌握了乘法運算的基本技能。從這個角度上說，本單元所學(xué)知識，屬于舊知。所不同的，僅僅是運算數(shù)據(jù)由萬以內(nèi)擴(kuò)充到了億以內(nèi)。根據(jù)學(xué)生已有的這個知識基礎(chǔ)，在教學(xué)時，可放手讓學(xué)生通過自主探索、親身實踐、合作交流等活動，自行總結(jié)出口算、筆算、估算的一般方法。如，口算乘法中例1，筆算乘法中例1例2例5的學(xué)習(xí)，都應(yīng)讓學(xué)生

15、在獨立思考、自主運算的基礎(chǔ)上，概括出一般性的通法。教師在這個過程中，只起引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確把握不同算法中的特點，盡可能選擇多種算法中較優(yōu)化的一種，采用合理、簡潔、靈活的方法進(jìn)行計算。2重視引導(dǎo)學(xué)生探索運算中的數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)習(xí)模型化的數(shù)學(xué)方法。三位數(shù)乘兩位數(shù)的學(xué)習(xí)不僅要讓學(xué)生掌握整數(shù)乘法的計算技能，還應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生掌握簡單的具有實際背景的常見數(shù)量關(guān)系，并且能夠用關(guān)系式或數(shù)學(xué)符號去表達(dá)它們。本單元學(xué)習(xí)的速度、時間和路程之間的關(guān)系，是社會生活中常見的數(shù)量關(guān)系中的一種，刻畫這三者關(guān)系的數(shù)學(xué)模型“速度×時間路程”將三者簡明邏輯地聯(lián)成一體。教學(xué)時，應(yīng)注重讓全體學(xué)生通過解決例3中的具體問題，感悟

16、速度、時間和路程之間的數(shù)量關(guān)系。經(jīng)歷將運動中的具體問題抽象成數(shù)學(xué)模型“速度×時間路程”的全過程，經(jīng)歷將抽象的數(shù)學(xué)模型用于解決具體問題的全過程。讓學(xué)生在“解決具體問題抽象出數(shù)學(xué)模型解釋并說明模型再用模型解決問題”這樣一系列的數(shù)學(xué)活動中，建立初步的模型化的數(shù)學(xué)思想方法。3以探索運算中數(shù)值規(guī)律的練習(xí)為載體，發(fā)展學(xué)生的推理能力。利用乘法運算，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，特別是合情推理能力是本單元教學(xué)的重要任務(wù)。本單元在練習(xí)設(shè)計中，安排了多個引導(dǎo)學(xué)探索數(shù)值規(guī)律的練習(xí)，如練習(xí)六中的第8題、思考題，練習(xí)七中的第12、13題、練習(xí)八中的第10題等等。這些題雖然都打上了“*”號，不作教學(xué)要求，但卻是發(fā)展學(xué)生推

17、理能力的好素材。教學(xué)中，應(yīng)鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生參與到探尋運算中數(shù)值規(guī)律的活動中去，通過觀察數(shù)據(jù)特點，嘗試用簡便的方法進(jìn)行計算，解釋計算的合理性等有序活動，不但可使學(xué)生形成合理、靈活的計算能力，而且能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和推理能力。第四單元：平行四邊形和梯形教學(xué)建議1關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，把握教學(xué)的起點和難點。教學(xué)的任務(wù)是解決學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識水平與教育要求之間的矛盾，為學(xué)習(xí)而設(shè)計教學(xué)，是教學(xué)設(shè)計的出發(fā)點，也是歸宿。這一單元中涉及的知識點：平行與垂直，平行四邊形與梯形等，一方面這些幾何圖形在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象；另一方面，經(jīng)過三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也具備了一定的知識基礎(chǔ)。這些都

18、是影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知最重要的因素。為此，教師必須關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，從學(xué)生出發(fā)，把握教學(xué)的起點和難點，根據(jù)學(xué)生的實際情況，增加或補(bǔ)充一些內(nèi)容。2理清知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，突出教學(xué)的重點。由于數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性和嚴(yán)密的邏輯性，決定了舊知識中孕育著新內(nèi)容，新知識又是原有知識的擴(kuò)展。教學(xué)時，要善于理清知識間的聯(lián)系，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)來確定內(nèi)容的容量、密度和教學(xué)的重點，有機(jī)地聯(lián)系單元、全冊，乃至整個年級、整個學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容加以研究。如果把“平行與垂直”這一內(nèi)容放到整個教材體系中，就不難發(fā)現(xiàn)它的學(xué)習(xí)既需要直線及角的知識做基礎(chǔ)，同時又是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。3注重學(xué)用結(jié)合，就地取材，充實教材內(nèi)容。

19、盡管教材在素材的選材上盡可能地提供一些現(xiàn)實背景，設(shè)計了一些學(xué)以致用的習(xí)題，如借助于運動場景里的一些活動器材引出垂直與平行的內(nèi)容，要求學(xué)生思考和討論怎樣測定立定跳遠(yuǎn)的成績、怎樣修路最近等。但由于教材的容量有限，還需要教師在教學(xué)過程中做必要的充實和拓展，使學(xué)生理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的發(fā)生和發(fā)展過程，進(jìn)一步認(rèn)識和體會數(shù)學(xué)知識的重要用途，增強(qiáng)應(yīng)用意識。4加強(qiáng)作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)，重視作圖能力的培養(yǎng)。這一單元涉及到許多作圖的內(nèi)容，如畫垂線、畫平行線、畫長方形和正方形、畫平行四邊形和梯形的高等，對四年級學(xué)生來說，這些都有一定的難度，教學(xué)時要加強(qiáng)作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)，重視作圖能力的培養(yǎng)。第五單元：除數(shù)是兩位數(shù)的除法（略）第六單元：數(shù)學(xué)廣角教材說明和前面幾冊教材一樣，在本冊中也專門安排“數(shù)學(xué)廣角”一單元，向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。和以往的義務(wù)教育教材相比，這部分內(nèi)容也是新增的內(nèi)容。本單元主要是通過日常生活中的一些簡單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用以及對策論方法在解決問題中的運用。標(biāo)準(zhǔn)中指出：當(dāng)學(xué)生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋找解決問題的策略?！痹谌粘Ｉ钪?，解決問題的方法學(xué)生很容易找到，而且會找到解決問題的不同的策略，這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最