射頻與微波技術(shù)原理及應(yīng)用

1、射頻與微波技術(shù)原理及應(yīng)用培訓(xùn)教材華東師范大學(xué)微波研究所一、Maxwell(麥克斯韋)方程 Maxwell方程是經(jīng)典電磁理論的基本方程，是解決所有電磁問(wèn)題的基礎(chǔ)，它用數(shù)學(xué)形式概括了宏觀電磁場(chǎng)的基本性質(zhì)。其微分形式為 (1.1)對(duì)于各向同性介質(zhì)，有 (1.2)其中為電位移矢量、為磁感應(yīng)強(qiáng)度、為電流密度矢量。電磁場(chǎng)的問(wèn)題就是通過(guò)邊界條件求解Maxwell方程，得到空間任何位置的電場(chǎng)、磁場(chǎng)分布。對(duì)于規(guī)則邊界條件，Maxwell方程有嚴(yán)格的解析解。但對(duì)于任意形狀的邊界條件，Maxwell方程只有近似解，此時(shí)應(yīng)采用數(shù)值分析方法求解，如矩量法、有限元法、時(shí)域有限差分法等等。目前對(duì)應(yīng)這些數(shù)值方法，有很多商業(yè)的

2、電磁場(chǎng)仿真軟件，如Ansoft公司的Ensemble和HFSS、Agilent公司的Momentum和ADS、CST公司的Microwave Studio以及Remcom公司的XFDTD等。由矢量亥姆霍茲方程聯(lián)立Maxwell方程就得到矢量波動(dòng)方程。當(dāng)時(shí)，有 (1.3)其中k為傳播波數(shù)，。二、傳輸線理論 傳輸線理論又稱一維分布參數(shù)電路理論，是射頻、微波電路設(shè)計(jì)和計(jì)算的理論基礎(chǔ)。傳輸線理論在電路理論與場(chǎng)的理論之間起著橋梁作用，在微波網(wǎng)絡(luò)分析中也相當(dāng)重要。1、微波等效電路法低頻時(shí)是利用路的概念和方法，各點(diǎn)有確切的電壓、電流概念，以及明確的電阻、電感、電容等，這是集總參數(shù)電路。在集總參數(shù)電路中，基本

3、電路參數(shù)為L(zhǎng)、C、R。由于頻率低，波長(zhǎng)長(zhǎng)，電路尺寸與波長(zhǎng)相比很小，電磁場(chǎng)隨時(shí)間變化而不隨長(zhǎng)度變化，而且電感、電阻、線間電容和電導(dǎo)的作用都可忽略，因此整個(gè)電路的電能僅集中于電容中，磁能集中于電感線圈中，損耗集中于電阻中。射頻和微波頻段是利用場(chǎng)的概念和方法，主要考慮場(chǎng)的空間分布，測(cè)量參數(shù)由電壓U 、電流I轉(zhuǎn)化為頻率f 、功率P 、駐波系數(shù)等，這是分布參數(shù)電路。在分布參數(shù)電路中，電磁場(chǎng)不僅隨時(shí)間變化也隨空間變化，相位有明顯的滯后效應(yīng)，線上每點(diǎn)電位都不同，處處有儲(chǔ)能和損耗。由于勻直無(wú)限長(zhǎng)的傳輸系統(tǒng)在現(xiàn)實(shí)中是不存在的，因此工程上常用微波等效電路法。微波等效電路法的特點(diǎn)是：一定條件下“化場(chǎng)為路”。具體內(nèi)容

4、包括：(1)、將均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為具有分布參數(shù)的均勻傳輸線；(2)、將不均勻性等效為集總參數(shù)微波網(wǎng)絡(luò)；(3)、確定均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)與不均勻區(qū)的參考面。2、傳輸線方程及其解傳輸線方程是傳輸線理論的基本方程，是描述傳輸線上的電壓、電流的變化規(guī)律及其相互關(guān)系的微分方程。電路理論和傳輸線之間的關(guān)鍵不同處在于電尺寸。集總參數(shù)電路和分布參數(shù)電路的分界線可認(rèn)為是l/0.05。 以傳輸TEM模的均勻傳輸線作為模型，如圖1所示。在線上任取線元dz來(lái)分析(dz<<)，其等效電路如圖2所示。終端負(fù)載處為坐標(biāo)起點(diǎn)，向波源方向?yàn)檎较颉?圖1. 均勻傳輸線模型 圖2、線元及其等效電路根據(jù)等效電路，有 (2.1)

5、其中Z1=R1+jL1, Y1=G1+jC1其通解為 (2.2)結(jié)論：1.電壓、電流具有波的形式; 2.電壓、電流由從信號(hào)源向負(fù)載傳播的入射波和從負(fù)載向信號(hào)源傳播的反射波疊加而成，即。3、傳輸線的特性參數(shù)主要包括特性阻抗Zc、傳播常數(shù)、相速度Vp、波導(dǎo)波長(zhǎng)g。 （1）特性阻抗Zc（Characteristic impedance）定義：特性阻抗Zc是傳輸線上任意處的入射波電壓與入射波電流之比，即 （2.3） （2.4）若傳輸線無(wú)損耗，R1=G1=0, 則 （2.5）舉例， 平行雙線 （2.6）典型數(shù)值：250、400、600 同軸線 (2.7)典型數(shù)值：50、75、100（2）傳播常數(shù)(Pro

6、pagation constant) （2.8）其中為衰減常數(shù)，為相位常數(shù)。（3）相速度Vp定義：等相位面向前移動(dòng)的速度。它可以大于光速（如金屬波導(dǎo)中），可以小于光速(如介質(zhì)波導(dǎo)中)，也可以等于光速(如同軸線中)。它與信號(hào)傳播速度是兩個(gè)概念，但在同軸線中相速度Vp和信號(hào)傳播速度大小相等。（4）波導(dǎo)波長(zhǎng)g (Waveguide wavelength) 傳輸線中相鄰?fù)辔幻嬷g的距離，稱為波導(dǎo)波長(zhǎng)，即 (2.9) 在同軸線中，波導(dǎo)波長(zhǎng)g等于自由空間的工作波長(zhǎng)。4、傳輸線的工作參數(shù)主要包括輸入阻抗、反射系數(shù)（回波損耗、插入損耗等）、駐波系數(shù)(VSWR)、駐波相位等； （1）輸入阻抗Zin（Input

7、 impedance）定義：從某處向終端負(fù)載看進(jìn)去的阻抗，又稱分布參數(shù)阻抗。特點(diǎn)：不能直接測(cè)量 (2.10)對(duì)于無(wú)耗線R1=G1=0，有 （2.11）結(jié)論 .輸入阻抗Zin隨z而變，且與負(fù)載有關(guān)，阻抗不能直接測(cè)量。 .傳輸線段具有阻抗變換作用。 .無(wú)耗線的阻抗呈周期性變化，具有/4變換性和/2重復(fù)性。若z=n/2，則Zin=ZL；若z=/4+ n/2，則。阻抗的/4變換性可用于兩段不同特性阻抗傳輸線之間的阻抗匹配中，即/4阻抗變換器。單節(jié)/4阻抗變換器是窄帶匹配器，兩節(jié)或多節(jié)/4阻抗變換器是寬帶匹配器。(2) 反射系數(shù) (Reflection coefficient)定義：傳輸線上某點(diǎn)處的反射

8、波電壓(或電流)與該點(diǎn)的入射波電壓（或電流）之比。 （2.12） （2.13）某一點(diǎn)的輸入阻抗和反射系數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的。在傳輸線理論中，討論任意一個(gè)參量都是對(duì)某一個(gè)參考面而言的。在無(wú)耗均勻傳輸線中，反射系數(shù)的模處處相等，也就是說(shuō)，反射系數(shù)的模在均勻傳輸線上是不變的。 回波損耗(return loss)：回波損耗又稱反射損耗，用Lr表示，即 （2.14）引入回波損耗概念以后，反射系數(shù)的大小就可用dB形式來(lái)表示。應(yīng)當(dāng)注意的是，由式(1.14)可見，回波損耗Lr（dB）為正值。但在實(shí)際測(cè)量中，得到的結(jié)果常常用負(fù)值表示，這點(diǎn)要注意，例如回波損耗為20dB。匹配負(fù)載（0）的回波損耗為dB，表示無(wú)反射波功率

9、，負(fù)載吸收100的入射功率；全反射負(fù)載（）的回波損耗為0dB，表示全部入射功率被反射掉，負(fù)載吸收的入射功率為零。 （3）傳輸系數(shù)T定義：通過(guò)傳輸線上某處的傳輸電壓或電流與該處的入射電壓或電流之比，即 （2.15）傳輸系數(shù)T與反射系數(shù)的關(guān)系： T=1+ 插入損耗(insertion loss)LI常通過(guò)射頻電路中兩點(diǎn)之間的傳輸系數(shù)來(lái)表征，即 （dB） (2.16) （4）駐波系數(shù)又稱電壓駐波比VSWR（voltage standing wave ratio）。定義：傳輸線上電壓最大值與電壓最小值之比，即 （2.17）當(dāng)時(shí)，VSWR 1；當(dāng)時(shí)，VSWR=,駐波系數(shù)與反射系數(shù)一樣，可用來(lái)描述傳輸線的

10、工作狀態(tài)。當(dāng)傳輸線的特性阻抗Zc一定時(shí)，傳輸線終端的負(fù)載阻抗與駐波系數(shù)一一對(duì)應(yīng)，即 （2.18）其中l(wèi)min為距離負(fù)載出現(xiàn)第一個(gè)電壓最小值的位置。5、無(wú)耗傳輸線的三類工作狀態(tài) 傳輸線終端接不同負(fù)載阻抗時(shí)，有三種不同的工作狀態(tài)，即行波狀態(tài)、駐波狀態(tài)和行駐波狀態(tài)。這些不同工作狀態(tài)的特性對(duì)射頻、微波電路的分析和設(shè)計(jì)極為有用。 （1）行波狀態(tài) 當(dāng)終端負(fù)載等于傳輸線的特性阻抗時(shí)，即ZL=ZC, 傳輸線為行波狀態(tài)，如圖3所示。 圖3.無(wú)耗傳輸線的行波特性此時(shí)L=0，VSWR=1。特點(diǎn)： 電壓、電流的振幅沿線不變； 沿線各點(diǎn)的Zin(z)均等于傳輸線的特性阻抗ZC； 只有入射波,沒有反射波,入射功率全被負(fù)載

11、吸收； 沿線電壓和電流的相位隨z增加連續(xù)滯后,電壓和電流的相位相等。行波狀態(tài)是射頻、微波系統(tǒng)的理想工作狀態(tài)，實(shí)際上很難實(shí)現(xiàn)。（2）駐波狀態(tài) 當(dāng)終端短路、開路或純電抗負(fù)載時(shí)，傳輸線上為駐波狀態(tài)。 終端短路 ，此時(shí)，如圖4所示。終端為電壓最小值，電流最大值，且最小值為零，駐波分布的周期為/2。其輸入阻抗： （2.19） 圖4 終端短路時(shí)的駐波狀態(tài) 終端開路，此時(shí)，如圖5所示。終端為電壓最大值，電流最小值，且最小值為零，駐波分布的周期為/2。其輸入阻抗： （2.20）圖5 終端開路時(shí)的駐波狀態(tài)注: 理想的終端開路是在終端短路上接一l/4傳輸線轉(zhuǎn)換來(lái)實(shí)現(xiàn)。（3）行駐波狀態(tài)終端負(fù)載是一般負(fù)載時(shí)（RL0）

12、，傳輸線上既有行波又有駐波的狀態(tài)。分四種情況，即、和。 （2.21）當(dāng)終端接一般負(fù)載時(shí)，傳輸線上電壓、電流的最大點(diǎn)的振幅等于入射波振幅的()倍，最小點(diǎn)的振幅不為零，而是()倍。駐波分布的周期仍為/2。 駐波系數(shù)： (2.22)特殊情況 阻抗特性：電壓最大值點(diǎn)的輸入阻抗： Zmax=Zc (2.23)電壓最小值點(diǎn)的輸入阻抗： Zmin=Zc/ (2.24)因此 Zmax*Zmin=Zc2 (2.25)結(jié)論：相鄰的Zmax與Zmin之間的距離為/4，說(shuō)明阻抗具有/4變換性和/2重復(fù)性。例1、特性阻抗為50的同軸線，終端接負(fù)載阻抗100，試畫出沿線電壓、電流的振幅分布圖。 解： 三、微波網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)1、

13、微波不均勻性不均勻性主要由各種微波元件造成。微波元件的等效模型如圖6所示。等效的微波網(wǎng)絡(luò)類似于飛機(jī)的“黑匣子”，即不考慮不均勻區(qū)場(chǎng)的復(fù)雜分布，而只考慮進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)和從網(wǎng)絡(luò)出來(lái)的波的特性。把每個(gè)端口中入射波和出射波的關(guān)系確定下來(lái)，則不均勻區(qū)的特性可唯一確定。 圖6 微波元件不均勻性的等效模型用微波等效電路法分析不均勻性，實(shí)際上是分析不均勻性對(duì)傳輸系統(tǒng)的影響。注意事項(xiàng)：（1）用微波網(wǎng)絡(luò)代替微波元件的不均勻性，只是反映各參考面外的入射波與出射波的關(guān)系，即外特性，不能直接反映不均勻區(qū)內(nèi)的場(chǎng)分布情況；（2）微波元件的外特性有其內(nèi)部的場(chǎng)分布決定，因此從理論上求解等效網(wǎng)絡(luò)參量還須借助于場(chǎng)解，但是也可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)方

14、法測(cè)量獲得。2、常用微波網(wǎng)絡(luò)參量主要包括阻抗(導(dǎo)納)參量、散射參量、傳輸參量等，用矩陣表征。由于電壓、電流在微波頻段已失去明確的物理意義，而且難以直接測(cè)量，因此阻抗（導(dǎo)納）參數(shù)也難以測(cè)量，其測(cè)量所需參考面的開路和短路條件在微波頻率下難以實(shí)現(xiàn)。為了研究射頻、微波電路和系統(tǒng)的特性，設(shè)計(jì)射頻、微波電路的結(jié)構(gòu)，就需要一種在微波頻率下能用實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法確定的網(wǎng)絡(luò)矩陣參數(shù)。這樣的參數(shù)就是散射參數(shù)，簡(jiǎn)稱S參數(shù)。下面重點(diǎn)介紹散射矩陣（S矩陣），以二端口網(wǎng)絡(luò)為例來(lái)說(shuō)明，如圖7所示。其中第一個(gè)端口T1參考面的入射波為a1，出射波為b1，第二個(gè)端口T2參考面的入射波為a2，出射波為b2。注意a1、b1、a2、b2都是

15、歸一化的量。圖7. 二端口網(wǎng)絡(luò)的S矩陣定義： （3.1）簡(jiǎn)化 （3.2）其中 稱為散射矩陣或S矩陣。兩端口網(wǎng)絡(luò)S矩陣元素的物理含義： 表示端口2匹配時(shí)，端口1的反射系數(shù)； 表示端口1匹配時(shí)，端口2的反射系數(shù)； 表示端口1匹配時(shí)，端口2到端口1的傳輸系數(shù)； 表示端口2匹配時(shí)，端口1到端口2的傳輸系數(shù)；因此散射參數(shù)代表反射系數(shù)和傳輸系數(shù)。對(duì)于無(wú)耗二端口網(wǎng)絡(luò)，有 （3.3）散射參數(shù)的最大優(yōu)點(diǎn)：在射頻和微波頻段容易用實(shí)驗(yàn)直接測(cè)量。另外還有一個(gè)A矩陣（傳輸參數(shù)中的一種），用電壓、電流來(lái)表征，特別適用于理論上分析二端口網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)。它具有一個(gè)重要特性，即級(jí)聯(lián)二端口網(wǎng)絡(luò)總的A矩陣等于各單個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)A矩陣的乘

16、積，即 (3.4)如圖8所示。圖8 N個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)A矩陣的級(jí)聯(lián)求解矩陣的乘積很容易通過(guò)計(jì)算機(jī)編程來(lái)實(shí)現(xiàn)。雖然S參數(shù)有明確的物理意義，但它不便于分析級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。因此，對(duì)于級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，需采用A矩陣求級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的A矩陣，然后轉(zhuǎn)換成S矩陣的方法，以研究級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的特性。S矩陣與A矩陣之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下： （3.5） 3、參考面移動(dòng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)參量的影響不同參考面對(duì)應(yīng)于不同的網(wǎng)絡(luò)參量。如S參數(shù)，參考面移動(dòng)時(shí)S參數(shù)的幅值不變，只是相位發(fā)生變化。又如A矩陣，參考面移動(dòng)出現(xiàn)A矩陣的級(jí)聯(lián)，如圖9所示。圖9 參考面移動(dòng)對(duì)A矩陣的影響則總的A矩陣為 A= A1 A2 A3四、同軸線分析 同軸線是由兩根同軸的圓柱導(dǎo)體構(gòu)成的導(dǎo)波

17、系統(tǒng)，兩導(dǎo)體之間填充空氣(硬同軸線)或相對(duì)介電常數(shù)為r的高頻介質(zhì)（軟同軸線，即同軸電纜）。 1、場(chǎng)結(jié)構(gòu)分布同軸線的主模為TEM模（橫電磁波，即），當(dāng)頻率增大時(shí)(尺寸一定)會(huì)產(chǎn)生高次模，高次模為TE模(橫電波，即)和TM模(橫磁波，即)。TEM波的特性：(1) ,說(shuō)明同軸線可以傳播任意低頻率的電磁波；(2) 波阻抗約為()；(3)相速度，即TEM波的相速度與頻率無(wú)關(guān)，因此TEM波稱為無(wú)色散波；(4) 波導(dǎo)波長(zhǎng)。同軸線傳輸TEM模時(shí)的場(chǎng)結(jié)構(gòu)分布圖如圖10所示。 (a) (b)圖10. 同軸線TEM模的場(chǎng)結(jié)構(gòu)分布圖(a) 橫截面 (b) 縱剖面場(chǎng)分布特點(diǎn)：(1)、越靠近內(nèi)導(dǎo)體,場(chǎng)強(qiáng)越強(qiáng)； (2)、T

18、EM模的電場(chǎng)是呈輻射狀分布的，磁場(chǎng)是圍繞內(nèi)導(dǎo)體的同心圓簇，電磁場(chǎng)沿Z方向是余弦分布的； (3)、內(nèi)導(dǎo)體的電流密度比外導(dǎo)體要大很多，因此同軸線的損耗主要在內(nèi)導(dǎo)體。 在一定的尺寸條件下，當(dāng)出現(xiàn)不連續(xù)性或頻率升高時(shí)，同軸線中還會(huì)出現(xiàn)TE和TM等高次模。同軸線的第一高次模是TE11模，截止波長(zhǎng)為。高次模在同軸線中是要被抑制的。這在同軸線的截面尺寸設(shè)計(jì)中會(huì)用到。2、導(dǎo)體表面電流分布由于電磁場(chǎng)的感應(yīng)，內(nèi)導(dǎo)體外表面和外導(dǎo)體內(nèi)表面存在高頻電荷和電流，而且傳導(dǎo)電流Js和位移電流Jd連續(xù)形成全電流閉合環(huán)路，如圖11所示。同軸線內(nèi)外導(dǎo)體電流大小相等，方向相反。圖11 導(dǎo)體表面電流分布外導(dǎo)體開槽原則：順著電流線開槽，

19、不要切斷電流線，可以測(cè)傳輸功率；橫向開槽，切斷電流，可以作天線，能量輻射。3、同軸線的特性阻抗 （4.1）可見Zc與r、b/a（即結(jié)構(gòu)尺寸）有關(guān)。其中ZTEM為填充均勻介質(zhì)時(shí)自由空間的波阻抗，空氣中約為120()。4、同軸線的傳輸功率 （4.2）當(dāng)最大場(chǎng)強(qiáng)達(dá)到擊穿程度時(shí)即為擊穿功率Pbr（或功率容量）: （4.3）其中 （4.4）稱為擊穿場(chǎng)強(qiáng)，可見同軸線內(nèi)導(dǎo)體附近的電場(chǎng)最強(qiáng)?？諝庵械膿舸﹫?chǎng)強(qiáng)Ebr30 kV/cm。實(shí)際應(yīng)用中，同軸線的功率容量還包括因內(nèi)導(dǎo)體歐姆損耗所帶來(lái)的熱量。解決方法之一是將內(nèi)導(dǎo)體作為空心管，讓流體通過(guò)以帶走產(chǎn)生的歐姆熱。因此，考慮到駐波的影響及安全系數(shù)，通常取式（4.3）值

20、的四分之一作為實(shí)用功率容量。5、同軸線的衰減包括導(dǎo)體衰減和介質(zhì)衰減。導(dǎo)體衰減 （4.5）介質(zhì)衰減 （4.6）其中為波導(dǎo)納。 有耗線與無(wú)耗線的主要區(qū)別在于傳輸線上的入射波和反射波的振幅要按指數(shù)規(guī)律衰減，衰減的大小取決于衰減常數(shù)。損耗的主要影響：(1) 使導(dǎo)波的振幅衰減；(2) 引起色散效應(yīng)。五、同軸連接元件及電纜組件目前常用的射頻同軸連接器的品種很多，從連接類型來(lái)分主要有以下三種：1、螺紋連接型：如：APC-7、N、TNC、SMA、SMC、L27、L16、L12、L8、L6等射頻同軸連接器。這種連接形式的連接器具有可靠性高、屏蔽效果好等特點(diǎn)，所以應(yīng)用也最為廣泛。 2、卡口連接型：如：BNC、C、

21、Q9、Q6等射頻同軸連接器。這種連接器具有連接方便、快捷等特點(diǎn)，也是應(yīng)用最早的射頻連接器連接形式。 3、推入連接型：如：SMB、SSMB、MCX等，這種連接形式的連接器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊、體積小、易于小型化等特點(diǎn)。 電纜組件通常是由電纜連接器與高頻電纜兩部分組成。目前常見的電纜組件有下面三種結(jié)構(gòu)，即： 1、螺母壓緊型:電纜連接器尾部與電纜屏蔽層采用螺母壓緊方式進(jìn)行連接；2、焊接型：電纜連接器尾端與電纜屏蔽層采用焊接方式進(jìn)行連接；3、壓接型：電纜連接器尾端與電纜屏蔽層采用專用壓接工具在強(qiáng)大的壓力作用下使 金屬套筒產(chǎn)生較大的塑性變形和塑性流動(dòng)與連接器外導(dǎo)體進(jìn)行連接。六、同軸及連接元件的等效電路模型

22、及設(shè)計(jì)1、 同軸線等效電路模型實(shí)際的同軸線等效電路是型或T型網(wǎng)絡(luò)，如圖12所示。圖12 同軸線的等效電路模型根據(jù)分布參數(shù)電路理論，R1、L1、C1和G1分別為傳輸線單位長(zhǎng)度的分布電阻、分布電感、分布電容和分布電導(dǎo)。同軸線的分布參數(shù)如下： （6.1） （6.2） （6.3） (6.4)2、 同軸線的截面尺寸設(shè)計(jì)主要是同軸線的內(nèi)導(dǎo)體外半徑a、外導(dǎo)體內(nèi)半徑b，如圖13所示。圖13 同軸線的結(jié)構(gòu)示意圖 設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)遵循的三原則：（1） 保證同軸線單模工作，而且頻帶盡可能寬；（2） 功率容量盡可能大；（3） 損耗或衰減盡量小。根據(jù)原則（1），抑制掉第一高次模TE11模，就能保證傳輸主模TEM模，再考慮到5的

23、保險(xiǎn)系數(shù)，因此有 （6.5）根據(jù)原則（2），有 （6.6）根據(jù)原則（3）,有 （6.7）綜合（2）和（3）,有 (6.8)此時(shí)空氣同軸線特性阻抗Zc=50。例1 有如下圖所示的硬同軸線，內(nèi)外導(dǎo)體用銅(=5.8×107/m)制成，支撐內(nèi)導(dǎo)體的墊圈用聚四氟乙烯(r =2.1)做成。同軸線的特性阻抗Zc=50，外導(dǎo)體內(nèi)半徑b=1.75cm，工作頻率f=2GHz，傳輸TEM波。試求：（1）內(nèi)導(dǎo)體外半徑a、a；（2）擊穿功率Pbr；（3）導(dǎo)體損耗引起的衰減常數(shù)c。解：(1) 根據(jù)式(3.1) 。 對(duì)于空氣填充區(qū)域，5060ln(b/a)，得b/a=2.3，所以a=0.76 (cm)。 對(duì)于介質(zhì)

24、墊圈區(qū)域，得b/a=3.35，a=0.52 (cm) (2) 根據(jù)式(3.3) ，由于空氣擊穿場(chǎng)強(qiáng)Ebr30000V/cm，因此擊穿功率為 (3) 由式(3.5) ，因?yàn)椋?4×107(F/m)，Rm=0.012()，因此例2、空氣填充同軸線，單模傳輸?shù)淖罡吖ぷ黝l率為3GHz，同軸線特性阻抗Zc=75，求內(nèi)導(dǎo)體外徑d和外導(dǎo)體內(nèi)徑D。解：由Zc=60lnb/a=75，得 b=3.49a取，得 a=0.0067 (m) =0.67 (cm)b=3.49a=0.0235(m)=2.35(cm)所以 d=2a=1.34 (cm) D=2b=4.7 (cm)3、 同軸連接元件的設(shè)計(jì)同軸連接元件

25、的主要要求是接觸損耗小、阻抗匹配、頻帶寬、功率容量大、不存在雜模。設(shè)計(jì)的一般原則是抑制雜模(高次模)的產(chǎn)生和阻抗匹配。由于同軸連接元件是一種過(guò)渡裝置，容易產(chǎn)生雜模(高次模)，引起反射，所以當(dāng)連接器兩端的等效阻抗相同或接近時(shí)，主要問(wèn)題是盡量減少雜模(高次模)的激勵(lì)，并選擇適當(dāng)?shù)男螤钍惯B接器的一端緩慢地過(guò)渡到另一端，其尺寸則應(yīng)逐漸過(guò)渡（漸變過(guò)渡或階梯過(guò)渡），根據(jù)同軸線特性阻抗公式，可以通過(guò)改變內(nèi)外導(dǎo)體的直徑2a、2b或填充的介質(zhì)r，實(shí)現(xiàn)相同阻抗同軸連接器的過(guò)渡；若連接器兩端部分同軸線的等效阻抗不相同，則需加調(diào)配元件或選擇連接器的形狀和尺寸，使各處產(chǎn)生的反射波在一定頻帶內(nèi)相互抵消，或采取阻抗匹配方法

26、使其阻抗匹配。同軸900彎接頭應(yīng)用很廣。容易理解，彎曲部分的特性阻抗將隨彎曲度加大而變小，一般比直同軸線部分特性阻抗降低約15。用縮小內(nèi)導(dǎo)體直徑或加大外導(dǎo)體直徑的方法可以補(bǔ)償這種變化。若按照衰減最小條件設(shè)計(jì)同軸線尺寸，直同軸線內(nèi)外徑之比為1：3.6，而彎曲部分的內(nèi)外徑之比則應(yīng)為約1：4。補(bǔ)償特性阻抗的變化，減小彎曲部分對(duì)駐波系數(shù)的影響的方法包括：（1）全介質(zhì)填充；（2）內(nèi)導(dǎo)體切角；（3）減小內(nèi)導(dǎo)體尺寸；（4）內(nèi)外導(dǎo)體直徑不變，內(nèi)導(dǎo)體直接彎成900，外導(dǎo)體由兩個(gè)尺寸相同的圓管端頭加工成450后焊接成直角。七、同軸連接元件及電纜組件的測(cè)試同軸連接元件及電纜組件性能如何、是否符合設(shè)計(jì)要求，需通過(guò)測(cè)試才能確定。一般測(cè)試的參數(shù)主要是S參數(shù)，即S11和S21。我們知道，S11代表反射系數(shù)(回波損耗)，S21代表傳輸系數(shù)(插入損耗)。1、反射系數(shù)(回波損耗)的測(cè)量一般通過(guò)反射計(jì)(雙定向耦合器)測(cè)量入射波信號(hào)和反射波信號(hào)來(lái)得到反射系數(shù)，即。這里介紹用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)試的方法，結(jié)構(gòu)裝置如圖14所示。圖14 矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量反射系數(shù) 用標(biāo)準(zhǔn)同軸匹配負(fù)載對(duì)矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀校準(zhǔn)(定標(biāo))，再換上待測(cè)