結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題解-20091

1、第二章平面體系的機(jī)動(dòng)分析題2-2.試對圖示平面體系進(jìn)行機(jī)動(dòng)分析去二元體7解析：如圖2-2 (a)所示，去掉二元體為(b),根據(jù)兩剛片法則，原體系為幾何不變 體系，且無多余約束。題2-3.試對圖示平面體系進(jìn)行機(jī)動(dòng)分析。(a)去二元體(b)解析：圖2 3(a)去除地基和二元體后，如圖2 3(b)所示，剛片I、U用一實(shí)鉸03 ；I、川用一無窮遠(yuǎn)虛鉸oi連接；U、川用一無窮遠(yuǎn)虛鉸02連接；三鉸不共線，根 據(jù)三剛片法則，原體系為幾何不變體系，且無多余約束。圖2 3題2-4.試對圖示平面體系進(jìn)行機(jī)動(dòng)分析。解析：剛片I、U、川用一實(shí)鉸oi和兩虛鉸。2、03連接，根據(jù)三剛片法則，體系為幾何不變體系，且無多余約

2、束07圖2 4圖2 5題2-5.試對圖示平面體系進(jìn)行機(jī)動(dòng)分析 解析：剛片I、n川通過鉸Oi、O2、。3連接，根據(jù)三剛片法則，體系為幾何不變體系,且無多余約束。題2-7.試對圖示平面體系進(jìn)行機(jī)動(dòng)分析。圖2 7解析：剛片I、U用一無窮遠(yuǎn)虛鉸Oi連接，剛片I、川用一無窮遠(yuǎn)虛鉸 。2連接,剛片通過一平行連桿和一豎向鏈桿形成的虛鉸 03連接，根據(jù)三剛片法則, 體系為幾何不變體系，且無多余約束。題2-8.試對圖示平面體系進(jìn)行機(jī)動(dòng)分析解析：去除二元體如圖b）所示，j=12,b=20 所以,w=2j _b_3=2 12_20_3=1,所以原體系為常變體系(a)去二元體:(b)題2-9.試對圖示平面體系進(jìn)行機(jī)動(dòng)

3、分析題2-10.試對圖示平面體系進(jìn)行機(jī)動(dòng)分析F圖 2- 10解析：去除地基如圖（b）所示，剛片I、U用實(shí)鉸o-i連接，剛片I、川用虛鉸o2連接,剛片用虛鉸03連接，根據(jù)三剛片法則，體系為幾何不變體系，且無多余約 束。解析：AB,CD,EF為三剛片兩兩用虛鉸相連（平行鏈桿），且 三鉸都在無窮遠(yuǎn)處。所以為瞬變體系（每對鏈桿各自 等長，但由于每對鏈桿從異側(cè)連接，故系統(tǒng)為瞬變， 而非不變）。題2 - 11.試對圖示平面體系進(jìn)行機(jī)動(dòng)分析圖 2- 11(b)解析：先考慮如圖（b）所示的體系，將地基看作一個(gè)無限大剛片川，與剛片I用實(shí)鉸。2連接，與剛片U用實(shí)鉸03連接，而剛片I、U用實(shí)鉸01連接，根據(jù)三剛片法

4、則，圖（b）體系為幾何不變體系，且無多余約束。然后在圖（b）體系上添加5個(gè)二 元體恢復(fù)成原體系圖（a）。因此，原體系為幾何不變體系，且無多余約束。題2-12.試對圖示平面體系進(jìn)行機(jī)動(dòng)分析解析：如圖（b）所示，將地基看作剛片川，與剛片I用虛鉸 02連接，與剛片U用虛鉸°3連接，而剛片I、U用實(shí)鉸01連接，根據(jù)三剛片法則，原體系為幾何不變體系， 且無多余約束。題2-13.試對圖示平面體系進(jìn)行機(jī)動(dòng)分析解析：將原體系（圖（a）中的二元體去除，新體系如圖（b）所示，其中剛片I、U 分別與基礎(chǔ)之間用一個(gè)鉸和一個(gè)鏈桿連接，根據(jù)兩剛片法則，原體系為幾何不變 體系2-14.試對圖示平面體系進(jìn)行機(jī)動(dòng)分析

5、解析：剛片i、u用實(shí)鉸連接，而剛片I和和川分別通過兩平行連桿在無窮遠(yuǎn)處 形成的虛鉸相連接，且四根連桿相互平行，因此三鉸共線，原體系為瞬變體系。題2-15.試對圖示平面體系進(jìn)行機(jī)動(dòng)分析 解析：去除原體系中的地基，如圖（b）所示，三個(gè)剛片分別通過長度相等的平行連桿在無窮遠(yuǎn)處形成的虛鉸相連，故為常變體系八(b)圖 2- 15題2-16.試對圖示平面體系進(jìn)行機(jī)動(dòng)分析解析：將支座和大地看成一個(gè)整體，因此可以先不考慮支座，僅考慮結(jié)構(gòu)體，從一邊， 譬如從右邊開始向左依次應(yīng)用二元體法則分析結(jié)構(gòu)體，最后多余一根，因此原體 系是有一個(gè)多余約束的幾何不變體系。題2-17.試對圖示平面體系進(jìn)行機(jī)動(dòng)分析解析：通過去除多

6、余連桿和二元體，得到的圖（有8個(gè)多余約束的幾何不變體系。c ）為幾何不變體系，因此，原體系是題2-18.添加最少數(shù)目的鏈桿和支承鏈桿，使體系成為幾何不變，且無多余聯(lián)系加4個(gè)約束，才能成為幾何不變體系。如圖（b）所示，在原體系上添加了 4跟 連桿后，把地基視為一個(gè)剛片，則由三剛片法則得知，變形后的體系為幾何不變 且無多余約束體系。題2-19.添加最少數(shù)目的鏈桿和支承鏈桿，使體系成為幾何不變，且無多余聯(lián)系解析：如圖（a），原體系的自由度w = 2j （b+r） = 2x：6（8+1） = 3，因此需要添加3個(gè)約束，才能成為幾何不變且無多余約束體系，如圖（b）所示。第三章靜定梁與靜定剛架題3-2.試

7、作圖示單跨梁的 M圖和Q圖32.540解析：7 ' M A = 0.20 1-80 4-40-20 10 陋=0.Vb 二 67.5KN7 ' V = 0.10 10 20-Va -Vb =0.Va -52.5KNM D左=52.5 460 3= 30KNl_mMd右=30 40= 70KNLmU)蚩Af 1ff飛/ 3/ 3八1t F r r 1r 1,r IM圖（KN.il】）題3-4.試作圖示單跨梁的M圖解析：|qi2:'、' V =03ql =02=lqlM a =0VbVb7zVbI _3qlL3lMal MA =02' _43 .2Xql59

8、題3-8.試做多跨靜定梁的M、Q圖15kN/m 詈15(b> T T ft23,75kN55kN解析:Mf =o.15 4 2 (15 17.5) 6 -VD 4=0 .VD =63.75KNMg = 02.6Vf 63.75 2 -15 4 =0.VD -18.75KNM a = 0.6VC -18.75 8 -30 4 -30 2 =0.VC =55KN:Va 55 -30 -30 -18.75 =0.Va =23.75KN l題3-10.試不計(jì)算反力而繪出梁的彎矩圖(b)2MME題3-11.試不計(jì)算反力而繪出梁的彎矩圖106M圖(KN.nO題3-14.試做出圖示剛架的M、Q、N圖解

9、析:' Mb = 03=0隔"0Va _ Vb 二 0取右半部分作為研究對象7 Z Mc=0 送 H=0.丄VB _ HbI =02ql -Hb -Ha =0Ha3ql4Hbqi題3-16.試做出圖示剛架的M圖20kX解析:'、Mg =01 Ha 50 20 2 -40 2 =0Ha =-10KN' H =0 ' V =0Ha Hb =010 4 20-Vc =0Hb =10KN Vc =60KN題3-18.試做出圖示剛架的M圖ul'sg 凸 為l-g 蟲 二一g t解析：Ma =06.56.50.8 6.50.5 6.514V022Vb =1

10、.96KNV =0VaVb =0.Va =1.96KNMe = 0-1.96 7 =0.9Hb -0.5 6.52.5 65I 2丿Hb =3.6KNH =00.8 6.5 0.5 6.5-Hb -Ha = 0Ha=4.85KN14. 625H圖（KXm）題3-24.試做出圖示剛架的M圖6m4m4mVE=20kN解析：取左半部分為研究對象，如圖（a）所示V Z Mg =o 4Ve _10 汽 4疋 2=0Ve =20KN取右半部分為研究對象，如圖（b）所示；瓦 M H =0 4Vf 20X4X2 =0.Vf =40KN以整體為研究對象M A = 0.8VB 12Vf -20 4 10 -20

11、-10 4 2 -20 4 =0 .VB -62.5KN:' V = 0 二 H = 0Va =42.5KNHa=40KN3-26 已知結(jié)構(gòu)的彎矩圖，試?yán)L出其荷載。(a)8kN. m2kNM圖 CKN.m)(b)荷載圖AMS (KN.m)荷載圖第五章靜定平面桁架題5-7 試用較簡便的方法求圖示桁架中指定桿件的內(nèi)力解析:1）以整體為研究對象 由' Ma = Mb =0得VaVb 寸（）2）取|一|截面的左半部分為研究對象，如圖（ :2dFNi -F 4d -6dF =02Fn - -4F（壓）3）取U-y截面的左半部分為研究對象，如圖（:' Mo，=0b）所示-F *2d

12、 2dFN1 .2dFN2 -Fd =0 2 Fn22f （拉）V=07 、2 2若-朗-亍Fn2亍Fn3=0Fn3F （壓）24）以結(jié)點(diǎn)C為研究對象，如圖（c）所示:y VC =0-FN4-0Fn3 一 F （壓）題5-12 試用較簡便的方法求圖示桁架中指定桿件的內(nèi)力(c)10KNc）所示如圖（a）所示，首先去0桿，可知FNa =0; 選取1-1截面和口-口截面求FNb、FNc、FNd1）以整體為研究對象由二M a = 0, ' V = 0,求得支座反力VB =15KN （T，VB =5KN （J2）以結(jié)點(diǎn)B為研究對象，如圖（b）所示由' VB =0 得Fw =5KN （拉）

13、3）取口-口截面的左半部分為研究對象，如圖（» x M ° = 010 6 -3FNb =0,FNb = 20(拉)4）?。?？截面的下半部分為 研究對象，如圖（d）所示 15 3 5 3 -3Fw呂Nc 3“2(d)Fnc =15'2KN =21.2KN (拉)V/-15KNtVB=5KN5-18 試求圖示組合結(jié)構(gòu)中各鏈桿的軸力并做受彎桿件的內(nèi)力圖解析:取結(jié)構(gòu)的右半部分進(jìn)行分析，如圖（a）所示，“ MB=0 ' X = 0.11XC -25 6 -50 3 =0Xc -Xb =0Xc =27.3KN XB =27.3KN如圖（c）所示，取結(jié)構(gòu)的右上部分為研

14、究對象Mg =0.3FN1 27.3 3 -25 6 -50 3 =0.FN1 =72.7KN （拉）7 Z M。=0.3FN3 25 3 =0.FN3=25KN （壓）V 送 Xc =0 送 Yc =0（a）27.3 Fn6Fn5 = 02FN5=25、2KN（壓） 225 ""N6 =2.3KN （壓）又:Fn4 ；FN5"Fn4=25KN （拉）FFN2 _Fn6 = °N2 一75 .2KN（壓）27.3Fs (KN)75Fh (KN)第六章影響線及其應(yīng)用題6-4.試作圖示結(jié)構(gòu)中下列量值的影響線：SBC、MD、QdNd . P=1在AE部分移動(dòng)。

15、QC右的影響線題6-10.試做圖示結(jié)構(gòu)中指定量值的影響線。ip_iL2mc2m3 mk8id2?- 3mrn*、1題6-22.試求圖示簡支梁在所給移動(dòng)荷載作用下截面C的最大彎矩解析：如圖(a)所示為Me的影響線，可知當(dāng)外荷載作用在截面 C,且其它荷載均在梁上時(shí)才有可能產(chǎn)生最大彎矩?？紤]荷載P=40K和P=60K分別作用在C截面兩種情況。1) P=40KI作用在C截面Me =40 2.25 60 1.75 20 1.25 30 0.75 = 242.5KN m2) P=60KN作用在C截面MC =40 0.75 60 2.25 20 1.75 30 1.25 = 237.5KN m由此可知，當(dāng)P

16、=40KI作用在C截面時(shí)，產(chǎn)生最大Mc242.5KNm。題6-27.求簡支梁的絕對最大彎矩解析：如圖跨中截面C的彎矩影響線Me,可知臨界荷載為120KN此時(shí)20KN的力已在梁外,Me =120 3 60 1 =420KNm R = 120 60 = 180KN m60x4 4l a2am x=65.33m18032 23max天化丁426.7第七章結(jié)構(gòu)位移計(jì)算題7-3.圖示曲梁為圓弧形,EI=常數(shù)，試求B點(diǎn)的水平位移解析:不考慮軸力時(shí)<P；M = qRd Rs in ( : - J = qR2(1 - cos )0-Rsin : 題7-4.圖示桁架各桿截面均為 A = 2 10-m2,

17、E =210GPa,P = 40KN ,d = 2m,試求（1）Sds川0 EIEI,4 7/240s)八卸)C點(diǎn)的豎向位移；（2） ADC的改變量。解析：（1）各桿件的軸力如圖Np,在點(diǎn)C處施加一虛力P=1,其引起的各桿件內(nèi)力如圖N1N1Npl1I _9_32x(2J2P)亞II 2丿EA 210 109 2 10xJ2d +2x29x2x24 +2辺血+ 3P)x(_1)x 2d I2 2= 3.52 10"m(J（2）在D、C兩點(diǎn)處施加一對虛力偶，其引起的各桿件內(nèi)力如圖N2-歸宀詈1 =210X10鳥10卜普后仏+詁（_樸J二-0.42 10：rad在A、D兩點(diǎn)處施加一對虛力偶

18、，其引起的各桿件內(nèi)力如圖 N3ADN3NP|1I _9-3EA 210 109 2 102P 2d 丄 2P 2d 2 一 2 (-2、2p)2d 二(-3P) 2d4d4d4d2d= 0.936 10'rad=DCA -0.42 10； 0.936 10 =5.16 10rad題7-10.用圖乘法求C、D兩點(diǎn)距離改變g解析:13213i213）132cd = |qa疋04a +疋qa疋04a+ 2疋 疋qa疋0.2a 1 + 2疋（疋qa疋疋0.4a）El 3 8（3 8丿 2311qa4一 15EI題7-12.用圖乘法求鉸C左右截面相對轉(zhuǎn)角及CD兩點(diǎn)距離改變，并勾繪變形曲線。解析:

19、圖兀圖2pa6EI1）鉸C左右兩截面的相對轉(zhuǎn)角，如圖 Mp和M1。2111112a paa pa -ElIL223223（八）2） CD相對距離的改變，如圖 Mp和M2。丄爲(wèi)遼a 1 1pa羞EI 223 224EI第八章力法題8-3.作圖示超靜定梁的M、Q圖。解析：體系為一次超靜定體系，解除支座 C處的多余約束。如圖Mi-'11eiT升213EIl /2ElPl16EI11Xi解得x1-:1p-11Pl16EI3EI2l3p32題8-6.圖示剛架E=常數(shù), 化。2W試做其M圖，并討論當(dāng) n增大和減小時(shí)M圖如何變15KN/O110m解析:基本體系DMp(KN.m)62. 5體系為一次超

20、靜定體系，解除支座B處的一個(gè)約束，基本體系、Mp和Mi如圖所示 計(jì)算r、爲(wèi)p求解xi，并繪制M圖。 iiXi ip 0212j.i1(6 66)EI1 23EI1 2二6 10 6嚴(yán)El21237510 EI23Eli1 2375230006 10 6 -2El1 325Eli解得Xi1p 3000125-、11 一 288 一 12M =MP x M1M cd = M dc = M CA = M db - 62.5KN * m題8-7.作剛架的M圖。56KN»77773<n3m解析:體系為二次超靜定體系，解除鉸 C處的兩個(gè)約束，基本體系、Mp、 M1、M2如圖所示。計(jì)算F、七

21、、-22、二ip和厶2p求解x1、x2，并繪制M圖。12-221 126 6 6 2 _231116 6 36 6 3El IL221 23 3 33 6 33144"pElEl-0126El |l_21153 1686El 26117563 168 3 zEl IL2El1260ElEl、11x1、：12x2“p = 0I ;22X2解得 X1 T75KNN = -6KNM = M P M1 *x1M 2 * x218181844* 2534. 597.5MAC = 97.5KN *mM（KNn）題8-9試求圖示超靜定桁架各桿的內(nèi)力解析:體系為一次超靜定體系，Np、N如圖所示。計(jì)算

22、“、亠p求解Xi、計(jì)算各桿內(nèi)力yXi “p =0、二，川 12，a 12 *2a 12- .2 2 , 2a 2 （4 4.2）EA EA_EA：1p=為 一P-2Pa （-、2p）（-、2） 、2a 2 Pa 二 一（3 4遼）EA EAEA3 +4血解得 X1 =0.896P4+4J2N 二 NP x1 *N各桿的內(nèi)力見N圖。題8-11 試分析圖示組合結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，繪出受彎桿的彎矩圖并求出各桿軸力。已知上弦5橫梁的EI =1 104KNm2，腹弦和下弦的EA=2 10 KN解析：體系為一次超靜定體系，基本體系、Mp和M1如圖所示。計(jì)算“1、厶1p求解冷，繪制M圖。80KN基本體系Mp(KN.

23、m)1 1 2 2 1 2 10 2 2 二5(31 12311)2 1 ()2 、10 ()31 =55.12 10 mEI 23EA3311211p 2120 31 120 3 1 21.5 60 1p -690 104mp El 232解得 x1 =125.2KNM = M p M1 *X1題8-13試計(jì)算圖示排架，作M圖OKN50kN5151解析:A7777L12mMp和Mi如圖所示。計(jì)算r、厶1P求解X!，并體系為一次超靜定體系，基本體系、95唁？33 談 5.2M(KN,m)-(3 9) 6 6.5 二1116，2EI2丄5EI IL2(3 9) 6 10x1 :-=-1.29KN

24、“IM = M p M1 *x1題8-16.試?yán)L制圖示對稱結(jié)構(gòu)的 M圖。2120KN"Tb9m解析：將原結(jié)構(gòu)體系分解成正對稱和反對稱兩個(gè)結(jié)構(gòu)體系，基本體系如下圖所示，多余idesBf-未知力中x1、x2是正對稱的，x3是反對稱的。jgltjCscl 'D基本體系66D10KN1CKNMPIE(KN,m)X2和x、并繪制M圖。=-1 p、一 2 p、一 3 p 求解 Xi、33-'111 6 6 2 6 二El 2372El-'121 6 6 1El 218El-'22-:1p2p3p丄5JEl 216 111 4.5 4.5 - 4.5-2El |l2

25、3El4.5 6 4.5 =136.6875ElEl720El1 6 6 2El IL236 60 1 一呼J66。4.5 書*$12X2 +dp =° '冠21 X1 + §22X2 +心2 p =。 ?33X3 + 也3p =°% - -10KN解得x2 = 0X3 二-5.93KNM = M P正 M!必 M 2 x2 M P反 M 3 x3題8-18.試?yán)L制圖示對稱結(jié)構(gòu)的 M圖解析：原結(jié)構(gòu)體系上下左右均對稱，因此 取四分之一體系作為研究對象，如 圖所示是二次超靜定體系，解除支 座處的兩個(gè)約束，基本體系見右 圖。Mi、M和Mp見下圖，計(jì)算1、四分之一

26、體系基本體系5AB£7=常數(shù)T T t t t M t H t tUJU_J-12、：22、冷P和厶2p，求解Xi和X2，根據(jù)對稱性繪制M圖np3 二一1 3=32 - 3X1- 2.丄曰'12_ l2=_2Ei1121 l EI 2"1 漢 1 x _L +1 乂1 乂 i 1=3l2EI ql4 8EI3El 21 r 1 ,2l ql El 321 r 1 ,3L 二4qil ql 1 三El 326EI|.；11X1 -'12X2 v L1p = 021X1-'22X22p =05 .X1ql122X2ql36M =MP M1 * x1 M

27、2 * x212125ql2 ql2 ql 2q36q12qql2 1 Lql23636解得M baM AB1 | 2= 9ql63題8-26.結(jié)構(gòu)的溫度改變?nèi)鐖D所示'曰=常數(shù)'截面對稱于形心軸，其高度材料 的線膨脹系數(shù)為：，( 1)作M圖；(2)求桿端A的角位移。+25°+25*解析：體系為一次超靜定體系，解除支座 B處的一個(gè)約束，基本體系如下圖所示。(1) Mi和Ni，如上圖所示12.3 2l3;-iilEI 3 3EIt1t 二、NtlM1dShI 25-(-5) |2 320：1解得xi =480舊l2M =Mi *xi(如下圖所示)M kMa At ：kk

28、dS ' NK：tlMkdsElh '=丄 1l 2 48°： E| I 48JI1 m）（25 5 丄i JEl |l_23 l 2 ll 2h2=60 工（._）題8-30.圖示結(jié)構(gòu)的支座B發(fā)生了水平位移a=30mm （向右）,b=40mm （向下）,即=0.01rad，已知各桿的 I = 6400cm4, E =210GPa。試求（1 ）作 M 圖；（2）求 D 點(diǎn)豎向位移及F點(diǎn)水平位移。解析:基本體系7777體系為二次超靜定，解除鉸14.4112652(123、128r. 2f1231-x x 4°12 0 彳& 22 =1 -xx 2+2工

29、4工2EI123丿3EIEI123丿522、也1p和也2p求解為和X、，并繪制M圖112113EI=E反0=_(佃十4書)=+4半)U =吃 RG =_（1b_2®） =-（b_2申）"11x1"12x2'HA - 0."21' '22x2 A = 0X1 =解得X2 二0.211280.06EIEIM = M1 *X1 M2 *X2（如上圖所示）D(2)求D點(diǎn)的豎向位移Mf Mds -_EI1 1 22 2 14.4 - (14.4 102.6) 4 20EI |232=36.3mm(0)7777 疋 7777891>求F

30、點(diǎn)的水平位移A Mf Mds c1 27.95221(73.8 -27.95)2EI IL22-(-20.01 -10.03)= (0.00880.05) m =41.2 mm. )第十章位移法題10-2 用位移法計(jì)算剛架，繪制彎矩圖,E=常數(shù)。12W V V V V V2121IIIABM1、M2 和M圖。解析：剛架有兩個(gè)剛性結(jié)點(diǎn)1、2，因此有兩個(gè)角位移 乙、Z2，基本體系、Mp如下圖所示，計(jì)算11、S、Rp和R2p，求解乙、Z2，繪制12lM H H2121 CIJABZ218/217777基本體系Mi% = 8i 4i =12ir12 = r21 = 4i17777777TMPr22=

31、8i 8i 4i 二 20iR p = 0R212ql12iZ!4iZ2 =0ql24iZ20iZ2 -丄ql2 =012乙 解得67213.2ql672iM -M,乙 M2Z2 +Mp題10-5 用位移法計(jì)算剛架，繪制彎矩圖，E=常數(shù)2ZLw4mZ777乙和一個(gè)線位移Z2 ,基本體系、Mi、M2和Mp如下圖所示,Rip和R2p，求解乙、解析:剛架有一個(gè)剛性結(jié)點(diǎn)和一個(gè)鉸結(jié)點(diǎn)，因此未知量為一個(gè)角位移Z2，繪制M圖。石2JB7777基本怵系z.L 77778Mp(KXm)<1-7777% = 6i 4i = 10i_ 6i*2 -21 = 3i 丄 12i15i222 2222 l2 l2

32、l2Ri p = 8 3 = 5 KN * m&p - 一6 -12 - -18KNRp =8-3=510iZ6iZ25=0< .1 .-Z1121 Z2 18=0解得乙Z23.13i24.21i3i 24.21M BD=li-18.16KN*m3.136i 24.21M AC-2i+ 8M = M 1Z1 M 2Z2+M pi l i= 38.05KNQp(KN)15. 7918. 793Z38.05/z/1& 16 IM(KN,ni)7777題 10-7.圖示等截面連續(xù)梁支座B下沉20mm ,支座C下沉12mm, E =210GPa,I =2 10-44m ,試作其彎

33、矩圖。ABcDI1J.血6m解析：出ACC 一4 :B:-4'：C八 Bc 5l5lB 5l5l 3i AM ba =3i b b =50.4 KN *mlMbc =4i b 一；(一 b) 2i I 一； ：c =50.4KN *mM CB = 2i :B -： B) 4i IC = 5.6KNMCD =3i b -¥(- 心=5.6KN5.6題10-9.用位移法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，繪制彎矩圖，E=常數(shù)解析:EI=xEI=x14=M416i25=M529i36=M636iQ4112i18i12iQ41 Q2+Q6341Pl42i-M147pl-MPlM-M5225633614第十

34、一章漸進(jìn)法題11-1.用力矩分配法計(jì)算圖示剛架并繪制M圖1.51E解析:Sa =4i 4 1.5i2 3i 3i =19iab19AC19AD19AE19M圖見下圖題11-3.用力矩分配法計(jì)算題8-22所示連續(xù)梁。2CKN/1UlCpKNM門門ZlJ 診 I 巒rr_F： yI 口 血 F 創(chuàng) R 口 血 h I 曲 R I解析：（1）計(jì)算分配系數(shù)El二i,則BC桿的線剛度為2EI4.i81233i9,16,3i9, 16LILILI BCD -B -43i 4 i252543i 4 i252533ABBABCCBDC分配系數(shù)4916169252525250+160-150+15000固端彎矩

35、M F力矩分配及-48J -96-54f0傳遞0+13.68+24.32f +12.16-3.89J -7.78-4.38f00+1.40+2.49f +1.25-0.4J -0.8-0.45f00+0.144+0.256f +0.128-0.041J -0.082-0.046f00+0.0148+0.0262f +0.0131-0.0084-0.0047M0+175.24+175.24-58.88-58.880175. 24題11-6.用力矩分配法計(jì)算圖示剛架并繪制 M圖，E=常數(shù)20KN/m2121 C解析：(1)計(jì)算分配系數(shù)令豈二i,則AD、BE兩桿的線剛度為6i，AB、BC兩桿的線剛度

36、為2EI .2io6DAADABBABCBECBEB分配12221系數(shù)33555固端彎矩0000-60+600力矩12J +24+24+12+12+6 分配-2-4-8_-4及傳遞+0.8J +1.6+1.6+0.8+0.8+0.4-0.134-0.267-0.533-0.267+0.0534J +0.1068+0.1068 +0.0534+0.0534 +0.0267-0.072J -0.144-0.0267-0.0134+0.0054+0.0054 +0.0026M-2.21-4.414.41+21.45-34.31+12.8672.856.43AD4i4i 2 4i13AB238i8i

37、8i 4i25BC25BE15k另二 6*434. 4M(KN.m)11-8 圖示剛架支座D下沉了 h = 0.08m,支座E下沉了応=0.05m并發(fā)生了順時(shí)針方向的轉(zhuǎn)角e =001rad，試計(jì)算由此引起的各桿端彎矩。已知各桿的EI = 6 104 KNm3解析：M ；b =0 mBa =-半如=-400KN *m M 二=f心E = 300KNF 6i6iF FmCb =-(-6) - Je =300KN *mmBd =M DB =0AIb babdbccbCEdbEC分配系數(shù)13441111 111122固端彎矩0-400 0+300+300+200400力矩-125J -250-250-

38、125分配0J +62 +82+82+41+41_及傳遞-10.25J -20.5-20.5-10.250J +2.85 +3.7+3.7+1.85+1.85-0.93-0.92-0.46M0-336.15 +85.7250.4571.3571.35+42.85+264.29第十四章極限荷載題14-1.已知材料的屈服極限二=240MPa，試求圖示T形截面的極限彎矩值。解析：計(jì)算等分截面軸20y=20 20 20 (100-y)y = 90mmMu »sWs »s(S S>)69= 240 10 (80 20 20 20 10 5 20 9 45) 10= 27.36KN *m題14-3 試求等截面靜定梁的極限載荷。已知 a=2m，Mu =300kNm.2P吒 7. "Ji"解析： 解法（一） 靜定梁出現(xiàn)一個(gè)塑性鉸而喪失穩(wěn)定，分析以下三種情況（a）13a圖(b)(b)P 怦-MU 0 解得 P = 300 KN因此，PU Pnin =200KN解法（二）用靜力法作出彎矩