【高中物理】曲線運(yùn)動(dòng)教案講義

1、曲線運(yùn)動(dòng)一、基礎(chǔ)知識(shí)1 .曲線運(yùn)動(dòng)(1)定義：軌跡是一條曲線的運(yùn)動(dòng)叫做曲線運(yùn)動(dòng)。曲線運(yùn)動(dòng)一般可以看作幾個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合成。(2)條件：質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直線上。也可以理解為加速度方向與速度方向 不在同一直線上。(3)特點(diǎn)：軌跡是一條曲線；某點(diǎn)瞬時(shí)速度方向就是通過(guò)這一點(diǎn)的切線 的方向;運(yùn)動(dòng)方向時(shí)刻在改變，所以是變速運(yùn)動(dòng)，必具有加速度；合外力始終指向運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)側(cè)。2 .運(yùn)動(dòng)的合成與分解(1)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：各分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間與合運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相同；一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)同時(shí) 進(jìn)行,不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響；各分運(yùn)動(dòng)疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有相同 的效果。(2)運(yùn)算法

2、則：運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量如位移、速度、加速度的合成與分解。由于它們都是矢量，所以合成與分解都遵循平行四邊形法則。(3)已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)，叫做運(yùn)動(dòng)的合成；已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)，叫做運(yùn)動(dòng)的分解。分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是一種等效代替的關(guān)系。3 .平拋運(yùn)動(dòng)(1)定義：水平拋出的物體只在 重力 作用下的運(yùn)動(dòng)。(2)性質(zhì)：加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng),軌跡是拋物線。(3)研究方法：平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體 運(yùn)動(dòng)。 ：2h .''2h(4)運(yùn)動(dòng)時(shí)間和射程：時(shí)間t=1J"g僅取決于豎直下落的局度；射程x=v<-g取決于初

3、速度和圖度。(5)規(guī)律；水平分速度 Vx=V0；豎直分速度Vy=gt ；合速度大小V= ,V2+g2t 2 ；速度與水平方向夾角。，則tan 0 =，；水平分位移 x' =v0t ;豎直分位移 v =2gt2 ；合位移x合=Jx 2+y 2 。4 .斜拋運(yùn)動(dòng)(1)定義：將物體以速度 v0斜向上或斜向下方拋出，物體只在 重力 作用下的運(yùn)動(dòng)。(2)性質(zhì)：加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng),軌跡是拋物線。(3)規(guī)律：速度與水平方向夾角0 ,水平分初速度v ox=vocos 0 ; 豎直分初速度 v oy= v osin 0 。5.圓周運(yùn)動(dòng)(1)描述圓周運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)物理量：線速度(2)公式及相

4、互關(guān)系：v=e' =至'=2 Tt rf A t720 t=mw r=m w v, =-。2 2nT(3)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)：v、角速度 0 2兀CD 二At T3、周期T、頻率f、轉(zhuǎn)速n、向心加速度a、向心力Fo2 T=-Y2r 1 v =f ,a=7=43 v=-兀T,F=ma輕繩模型輕桿模型常見(jiàn)類型輕繩、圓軌道輕桿、光滑管道過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件2v臨 /口f有 mg=m 得，v 臨=gr由小球恰能運(yùn)動(dòng)即可得 v臨=0討論分析(1) 過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，v>Jgr , 2vFN+mg=mr7 ,繩、軌道對(duì)球產(chǎn)生彈 力Fn(2)不能過(guò)最高點(diǎn)，v< >/gr ,在達(dá)到

5、最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離r 圓軌道(1)當(dāng)v=0時(shí)，F(xiàn)N=mg Fn為支持力，沿桿半徑背離圓心(2)當(dāng) 0vvvjg7 時(shí)，mg-FN=2vm-, Fn背離圓心，隨 v的增大而減小(3)當(dāng) v=gr 時(shí)，F(xiàn)n=0"2(4)當(dāng) v>ygr 時(shí)，F(xiàn)N+mg=mr ,Fn指向圓心并隨v的增大而增大二、常規(guī)題型例1.下列關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是( B )A.速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)B.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)C.變速運(yùn)動(dòng)-一定是 曲線運(yùn)動(dòng)D.曲線運(yùn)動(dòng)不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)練習(xí)1.如圖所示的曲線是某個(gè)質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下的一段運(yùn)動(dòng)軌跡.質(zhì)點(diǎn)從 M點(diǎn)出發(fā)經(jīng)P點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)，已N點(diǎn)的時(shí)間相等.下列

6、說(shuō)法中正確的是(B知弧長(zhǎng)M時(shí)于弧長(zhǎng)PN,質(zhì)點(diǎn)由M自運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)與從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A.質(zhì)點(diǎn)從M到N過(guò)程中速度大小保持不變B.質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小相等，方向相同C.質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小不相等，但方向相同D.質(zhì)點(diǎn)在MN間的運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)練習(xí)2.關(guān)于物體所受合外力的方向，下列說(shuō)法正確的是（ AD ）A.物體做速率逐漸增加的直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受合外力的方向一定與速度方向相同B.物體做變速率曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受合外力的方向一定改變C.物體做變速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受合外力的方向一定指向圓心D.物體做勻速率曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受合外力的方向總是與速度方向垂直練習(xí)3.某物體在三個(gè)力作用下做勻速

7、直線運(yùn)動(dòng)，若其中某個(gè)力突然消失，而其余兩個(gè)力不變，則該物體的運(yùn)動(dòng)可能變?yōu)椋˙ ）A.勻速直線運(yùn)動(dòng)B.勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C.勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.機(jī)械振動(dòng)例2.船在靜水中的航速為V1,水流的速度為V2.為使船行駛到河正對(duì)岸的碼頭，則小結(jié)：物體受力不變一加速度不變一勻變速運(yùn)動(dòng)VI、 V2的方向應(yīng)為練習(xí)1.水平面上有一個(gè)直尺，某時(shí)刻起從靜止開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)用筆尖靠在直尺上端勻速向下滑動(dòng)，則筆尖畫(huà)出的圖形是（ D ）練習(xí)2.甲、乙兩球位于同一豎直直線上的不同位置，甲比乙高出h,如圖所示，將甲、乙兩球分別以vi、V2的速度沿同一水平方向拋出，不計(jì)空氣阻力，下列條件中有可能使乙球擊中甲球的是（D ）A

8、.同時(shí)拋出，且 Vi< V2B.甲遲拋出，且 Vi> V2C.甲早拋出，且 Vi>V2D.甲早拋出，且 VYV2練習(xí)3.如圖所示.AB桿和墻的夾角為“時(shí)，桿的 A端沿墻下滑的速度大小為 vi, B端沿地面的速度大小為V2,則下列關(guān)系正確的是（ C ）A. v=v 2B. V 產(chǎn)V2cos aC. v=v 2tan aD. v i=v2sin a將A點(diǎn)的速度分解為沿桿子方向和垂直于桿子方向,在沿桿子方向上的分速度為v1 / =v1cos a ,將B點(diǎn)的速度分解為沿桿子方向和垂直于桿子方向，在沿桿子方向上的分速度以 v1=v2tan a例3.物體做平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ C

9、 ）A.加速度的方向時(shí)刻改變B.速度的變化率不斷增大C.任意一段時(shí)間內(nèi)速度變化量的方向均豎直向下D.第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)的位移之比為 1: 3: 5v2 / =v2sin a ,由于 v1 / =v2 / ,所練習(xí)1.如圖，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向.圖中畫(huà)出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球 a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中 b和c是從同一點(diǎn)拋出的，不計(jì)空氣阻力，則（ BD ）A. a的飛行時(shí)間比b的長(zhǎng)B. b和c的飛行時(shí)間相同C. a的水平速度比b的小D. b的初速度比c的大練習(xí)2.如圖所示，斜面上 A、B、C三點(diǎn)等距，小球從A點(diǎn)正上方D點(diǎn)以初速度v0水平拋出，忽略空氣阻力，恰好落

10、在C點(diǎn).若小球落點(diǎn)位于 B,則其初速度應(yīng)滿足（ B ）A. v= 2V0B. v V、 C. v0 > v>7voD. v > v0222過(guò)C作水平輔助線，練習(xí) 3同練習(xí)3.斜面上有P、R S、T四個(gè)點(diǎn)，如圖所示，PR=RS=ST從P點(diǎn)正上的點(diǎn)以速度v水平拋出一個(gè)物體，物體落于R點(diǎn)，若從Q點(diǎn)以速度2V水平拋出一個(gè)物體，不計(jì)空氣阻力，則物體落在斜面上的（ B ）A. S點(diǎn) B. R 與S間的某一點(diǎn) C. S 與T間某一點(diǎn)D. T 點(diǎn)A.例4.如圖所示，某同學(xué)斜向上拋出一小石塊，忽略空氣阻力.下列關(guān)于小石塊在空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度a隨時(shí)間t變化的圖象中,正確的是（D.練習(xí)1.關(guān)

11、于斜拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（ AD ）A,斜拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)B.斜拋運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)C,斜拋運(yùn)動(dòng)的初速度是水平的D.斜拋運(yùn)動(dòng)的加速度是恒定的練習(xí)2.如圖甲噴出的水做斜拋運(yùn)動(dòng)，圖乙為斜拋物體的軌跡， 對(duì)軌跡上的兩點(diǎn) A B下列說(shuō)法正確的是（不計(jì)空氣阻力）（ BC ）A. A點(diǎn)的速度方向沿切線向下，合力方向豎直向下B. A點(diǎn)的速度方向沿切線向上，合力方向豎直向下C. B點(diǎn)的速度方向沿切線向下，合力方向豎直向下D. B點(diǎn)的速度方向沿切線向下，合力方向豎直向上例5.某物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是（A.該物體必須受到恒力的作用B.該物體所受合力必須等于零C.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻變速運(yùn)動(dòng)D.勻速

12、圓周運(yùn)動(dòng)是一種速度和加速度都不斷變化的運(yùn)動(dòng)練習(xí)1.關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ B ）A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)C.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是角速度變化的運(yùn)動(dòng)D.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是周期變大的運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動(dòng)，運(yùn)A和B,在各自不練習(xí)2.如圖所示，豎直固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的，內(nèi)壁上有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球同的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).以下關(guān)于A B兩球作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度（ V Vb）、角速度（3 A、3 B）、加速度（aA、aB）和對(duì)錐壁的壓力（2、NB）的說(shuō)法正確的是（A. Va> Vb B. coa> CO b C. aA> aB

13、D. N a> Nb兩個(gè)小球的質(zhì)量相同，所以兩個(gè)小球的受力相同，它們的向心力的大小和受到的支持力的大小都相同，所以有NA=NB, aA=aB,故C、D錯(cuò)誤，由于它們的受力相同，2 V一，向心力的大小也相同，由向心力的公式 Fn=m 可知，半徑大的，線速度大，所以VA>Vb,故A正確，由向心力的公式 Fn mco 2r可知，半徑大的，角速度小,所以AvB,故B錯(cuò)誤.練習(xí)3.繩子的一端拴一個(gè)重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列判斷 正確的是（B ）A.半徑相同時(shí)，角速度越小繩越易斷Fn=mo 2r2B.周期相同時(shí)，半徑越大繩越易斷Fn=m-T2-rC.線速度

14、相等時(shí)，周期越大繩越易斷Fn=mvo =mvD.角速度相等時(shí)，線速度越小繩越易斷Fn=mvo三、重點(diǎn)難點(diǎn)例1. （2010?江蘇）如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于動(dòng)中始終保持懸線豎直，則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度（ A ）A.大小和方向均不變B.大小不變，方向改變C.大小改變，方向不變D.大小和方向均改變橡皮參加了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，水平向右勻速移動(dòng)，豎直向上勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平行四邊形法則，兩個(gè)速度的合速度也是勻速直線運(yùn)動(dòng)練習(xí)1. （2011?上海）如圖，人沿平直的河岸以速度 v行走，且通過(guò)不可伸長(zhǎng)的繩拖船，船沿繩的方向行 進(jìn)，此過(guò)程中繩始終與水面平行.當(dāng)繩與河岸的夾角為a ,船的速率為（A. vsin avB. s

15、in aC )C. VCOS av D.練習(xí)2. （2013,上海）圖為在平靜海面上，兩艘拖船B拖著駁船C運(yùn)動(dòng)的示意圖.A B的速度分別沿著纜繩CA CB方向，A B、C不在一條直線上.由于纜繩不可伸長(zhǎng)，因此C的速度在CA CB方向的投影分別與A、B的速度相等，由此可知 C的（BC ）A.速度大小可以介于A B的速度大小之間B.速度大小一定不小于A、B的速度大小C.速度方向可能在CA和CB的夾角范圍外D.速度方向一定在CA和CB的夾角范圍內(nèi)船C沿著繩子靠向A船的同時(shí)還要繞 A船轉(zhuǎn)動(dòng)；船C沿著繩子靠向B船的同時(shí)還要繞B船轉(zhuǎn)動(dòng)，先將船 C的速度先沿著平行AC繩子和垂直AC繩子方向正交分解；再將船

16、C的速度先沿著平行BC繩子和垂直BC繩cos aC的速度方向未子方向正交分解；由于繩子不可伸長(zhǎng)，故每條船沿著繩子方向的分速度是相等的；由于船 知，可能在 AC與BC繩子之間，也可能不在在 AC與BC繩子之間，故兩船速度大小無(wú)法比較，但兩拖船速度一定小于C船速度；故A錯(cuò)誤，B正確；C、D由于船C的合速度方向未知，可以在 AC與BC繩子之間,也可能不在在 AC與BC繩子之間，故 C正確，D錯(cuò)誤;練習(xí)3. （2011?江蘇）如圖所示，甲、乙兩同學(xué)從河中。點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到 A點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路線返回到 。點(diǎn)，OA OB分別與水流方向平行和垂直,OA=OB若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，

17、則他們所用時(shí)間t甲、A. tB. t甲二t乙C. t甲t乙D.無(wú)法確定且Ln設(shè)游速為v,水速為v0, OA=OB=x則甲整個(gè)過(guò)程所用時(shí)間:甲二x x v氤不；=2%7藍(lán)，乙為了沿OB運(yùn)動(dòng)，速度合成如圖：則乙整個(gè)過(guò)程所用時(shí)間:t 乙=x-=2=2=2：v2-v 0222v2 v 2 , 1- v> v -v o , . t 甲 >t 乙例2. (2012 上海)如圖，斜面上a、b、c三點(diǎn)等距，小球從a點(diǎn)正上方O點(diǎn)拋出，做初速為 V0的平拋運(yùn)動(dòng)，恰落在b點(diǎn)。若小球初速變?yōu)関,其落點(diǎn)位于c,則 (A) vo< v <2 vo(B)v=2vo(C) 2vo< v <

18、3 vo(D)v>3vo過(guò)B點(diǎn)作水平輔助線練習(xí)1. (2013 安徽卷)18.由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是0.28m3/min ,水離開(kāi)噴口時(shí)的速度大小為16，3m/s,方向與水平面夾角為 60度，在最高處正好到達(dá)著火位置，忽略空氣阻力，則空中水柱的高度和水量分別是(重力加速度A.28.8m 1.12 X 10-2 布g 取 10m/s2) ( A )B. 28.8m 0.672mC. 38.4m 1.29 X10-2n3物體做斜拋運(yùn)動(dòng)，vy=v°sin60D. 38.4m 0.776m2vyvy=24m/s , h= =28.8m , t= =2.4s所以水量V=2.4

19、_-2X 0.28 +60=1.12 X 10練習(xí)2. (2013 上海卷)19.如圖，轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行，到達(dá)山坡底端正上方時(shí)釋放一顆炸彈,并垂直擊中山坡上的目標(biāo)(A)轟炸機(jī)的飛行高度(B)轟炸機(jī)的飛行速度(C)炸彈的飛行時(shí)間(D)炸彈投出時(shí)的動(dòng)能由此可算出(ABC )如圖的幾何關(guān)系可得夫仁,x已經(jīng)求出。水平豎直速度關(guān)系,tan e = g0 = vp =怖,可求出y, y= 1gt2 ,可求出t,答案C對(duì)。飛行高度為y+h,答案A對(duì)。飛彳T速度v0=；,答案B對(duì)。以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上。已知底線到網(wǎng)的距離為的運(yùn)動(dòng)視作平拋運(yùn)動(dòng)，卜列表述正確的是（AB ）A球的速

20、度v等于L21 /丫2Hl日球從擊出到落土&的時(shí)間為2HC球從擊出點(diǎn)到落地點(diǎn)的位移等于L，_D球從擊出點(diǎn)到落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān)答案士 ABL,重力加速度取g,將球/ /練習(xí)3. （2011,廣東）如圖6所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球球假平拋運(yùn)動(dòng)j平拋運(yùn)動(dòng)是水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的目由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)J球的初速度翁,A正確。球從擊出到落地的時(shí)間r-j- 點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于岳+叫 與球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，選項(xiàng)c、D錯(cuò)誤。練習(xí)4.在傾角為37°的斜面上，從 A點(diǎn)以6m/s的初速度水平拋出一 求小球剛碰到斜面時(shí)的速度方向（可用速度與水

21、平方1可夾角的正切表示）飛行的時(shí)間。（tan37 ° =0.75 , cos37 ° =0.8 , g=10m/s2） 小球落到B點(diǎn)時(shí)速度偏角為a,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則：fi城&3tan37 ° =工 一即& 又因?yàn)閠an37 0上解彳# t=0.9sB兩點(diǎn)間水平距離 S=V0t=6 X 0.9m=5.4m,占5.4vhL = -m = o./5mA. B兩點(diǎn)間距離833fO.S或 gt 10 x0.9 3在b點(diǎn)時(shí)，%飛62> B正確*球從擊球個(gè)小球，小球落在B點(diǎn)。如圖所本,、AB兩點(diǎn)間的距離和小球在空中5,所以，小球捧到斜面時(shí)速度方向與水平方向

22、間的夾角為arctan例3. （2014 新課標(biāo)全國(guó)卷I）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為 m的小木塊a和b（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平圓盤(pán)上a與轉(zhuǎn)軸OO的距離為l,b與轉(zhuǎn)軸的距離為21.木塊與圓盤(pán)的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g,若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用 3表示圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度.下列說(shuō)法正確 的是（AC ）A. b一定比a先開(kāi)始滑動(dòng)B. a、b所受的摩擦力始終相等C.3=、符 是b開(kāi)始滑動(dòng)的臨界角速度D.當(dāng)3=2kg時(shí)，a所受摩擦力的大小為kmg【答案】AC【解析】本題考查了茴周運(yùn)動(dòng)與受力分析.也與力所受的最大摩摞力相等，而由需要的向心力 較大，所以卜先滑動(dòng)，AI更正確

23、j在未滑動(dòng)之前b者自受到的摩擦力等干其向心力，因此b 受到的摩掠力大于&受到的摩攜力，B項(xiàng)專制吳，b處于臨界狀態(tài)時(shí)用喀叫解得切=,CJ頁(yè)正確事前=1天1的臨界角速度，S所受摩*豺沒(méi)有返U最大值，D項(xiàng)錯(cuò)懼.練習(xí)1. （2014 新課標(biāo)n卷） 如圖，一質(zhì)量為 M的光滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大環(huán)上質(zhì)量為 m的小環(huán)（可視為質(zhì)點(diǎn)），從大環(huán)的最高處由靜止滑下.重力加速度大小為g.當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)，大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為（C ） 'A. Mg- 5mg B . M什 mg C . Mg 5mg D . M# 10mgj,1小環(huán)在最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)整體有T（M+ n）g=?

24、,其中T為輕桿對(duì)大環(huán)的拉力；小環(huán)由最高處運(yùn)動(dòng)%最低/R_r 12由動(dòng)能定理得 mg-2R= 2mv0,聯(lián)立以上二式解得 T= Mg+ 5mg由牛頓第三定律知，大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為T' =T= M/5mg練習(xí)2. （2014 安徽卷）如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤(pán)繞垂直于盤(pán)面的固定對(duì)稱軸以恒定角速度3轉(zhuǎn)動(dòng)，3 一盤(pán)面上離轉(zhuǎn)軸距離 2.5 m處有一小物體與圓盤(pán)始終保持相對(duì)靜止.物體與盤(pán)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為奇（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），盤(pán)面與水平面的夾角為30° , g取10 m/s2.則A.。5 rad/s B.3 rad/s C . 1.0 rad/s D . 0.5 rad

25、/s物體在最低點(diǎn)最可能出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律，有 （1 mgcos 0 -mcsin 0 = mo 2r,解得 3=1.0 rad/s如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧,練習(xí)3. (2013 新課標(biāo)II卷)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。當(dāng)汽車行駛的速率為 Vc時(shí)，汽車恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，則在該彎道處，(AC )A.路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B.車速只要低于Vc,車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)C.車速雖然高于vc,但只要不超出某一最高限度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)D.當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，Vc的值變小熠案】ACE解析】根據(jù)題意，當(dāng)汽車行駛的速率為VC時(shí)，汽車怡文住有向公路

26、內(nèi)外兩惻滑動(dòng)的趨勢(shì)J 則在該杳道處，汽車與地面間沒(méi)有摩摭力的作用，向心力由重力和地面支持力的合力提供,故路面 外側(cè)高內(nèi)側(cè)低，A正贏j車速小于VG時(shí)J汽車所需的向心力減小J此時(shí)供大于需，故有向內(nèi)側(cè) 動(dòng)的趨勢(shì)，由于地面比，講且植，故汽車受到的靜摩攝力將會(huì)阻礙車精的相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)重力.支持 力和靜摩擷力一起提供向心力J當(dāng)V在一定范圍內(nèi)時(shí)，仍可做園周運(yùn)就I, B錯(cuò)誤三同理可知，車速 雖然高于的7只要不超出某一最高限度，會(huì)第IJ一定的摩擦力，車輛便不會(huì)兩卜側(cè)滑動(dòng)，仃正時(shí) 當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)加寸相比J當(dāng)以已運(yùn)動(dòng)時(shí)，只由重力不吱持力的合力提供向心力，與摩擦 力無(wú)關(guān)j故與結(jié)冰與否無(wú)關(guān), D錯(cuò)誤【考點(diǎn)定位】圓

27、周運(yùn)動(dòng)、向心力、摩掇力練習(xí)4. 一人用一根長(zhǎng)L=1m最大只能承受 T=46N拉力的輕繩子，拴著一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小球(不考慮其大小)，在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓心O離地高H=21m如圖所示，若小球運(yùn)動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)繩剛好被球拉斷，(g=10m/s2)求：(1)小球到達(dá)最低點(diǎn)的速度大小是多少？(2)小球落地點(diǎn)到 O點(diǎn)的水平距離是多少？(1)在最低點(diǎn)，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是拉力和重力的合力， 2，V，故T-mg=mr ,繩子要斷開(kāi)，拉力達(dá)到最大值46N,田入數(shù)據(jù)得v=6m/s(2)因?yàn)樵谧畹忘c(diǎn)的速度是水平的，所以斷開(kāi)后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，拋出點(diǎn)離地面的高度為h=H-r=20m由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得，豎直方向上h=2gt：水平方向x=vt ,帶入數(shù)據(jù)得x=12m。A.細(xì)繩不會(huì)斷裂，與 N墻壁碰前小球做圓周運(yùn)動(dòng)D.小球與N墻壁的碰撞點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為3L16一質(zhì)練習(xí)5.足夠高的豎直墻壁 M N之間有一根水平光滑細(xì)桿，在桿上A點(diǎn)的左側(cè)某位置處套有一細(xì)環(huán),量為m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩系在環(huán)上. N墻壁上的B點(diǎn)與小球等高，現(xiàn)讓環(huán)與小球一起以 v=q2gL 的速度向右運(yùn)動(dòng).環(huán)運(yùn)動(dòng)到 A點(diǎn)被擋住而立即停止.已知桿上 A點(diǎn)離N墻壁的水平距離為 呼