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判斷向量組線燔相送色Document number : NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT 判斷向量組線性相關的方法1 . 0 = 00。線性相關2. 。與0的對應分量成比例O °與0線性相關3 -含有零向量的向量組是線性相關的4 .向量組' 2)線性相關O該組中至少有個向量可由其 余的加一1向量線性表出.部分相關則整體相關6 .設向量組°20可由向量組久02Q線性表出(1) 如果r>s,則4線性相關;(2) 如果aai ' ar線性無關,則r<s7 . n+1個n維向量必線性相關(個數(shù)大于維數(shù))8.該向量組的秩小于它所含向量的個數(shù)O向量組線性相關9 n個n維的向量構成的行列式二0 O該向量組是線性相關的10 .線性相關向量組中每個向量截短之后還相關判斷向量組線性無關的方法1 .線性無關2. °與“的對應分量不成比例°。與“線性無關3. 向量組匕°2 O ' 2)線性無關o該組中任何個向量都不能由 其余的加1向量線性表岀4. 整體無關則部分無關5. 線性無關向量組中每個向量加長之后還無關6. 該向量組的秩等于它所含向量的個數(shù)O 向量組線性無關7

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