電機學-習題答案

1、張廣溢 電機學習題解答緒 論0.1 電機和變壓器的磁路常用什么材料制成，這類材料應具有哪些主要特性？答：電機和變壓器的磁路常用導磁性能高的硅鋼片疊壓制成，磁路的其它部分常采用導磁性能較高的鋼板和鑄鐵制成。這類材料應具有導磁性能高、磁導率大、鐵耗低的特征。0.2在圖0.3中，當給線圈外加正弦電壓時，線圈和中各感應什么性質的電動勢？電動勢的大小與哪些因素有關？答：當給線圈外加正弦電壓時，線圈中便有交變電流流過，產生相應的交變的磁動勢，并建立起交變磁通，該磁通可分成同時交鏈線圈、的主磁通和只交鏈線圈的漏磁通。這樣，由主磁通分別在線圈和中感應產生交變電動勢。由漏磁通在線圈中產生交變的。電動勢的大小分別

2、和、的大小，電源的頻率，交變磁通的大小有關。0-3 感應電動勢中的負號表示什么意思？ 答：是規(guī)定感應電動勢的正方向與磁通的正方向符合右手螺旋關系時電磁感應定律的普遍表達式；當所有磁通與線圈全部匝數交鏈時，則電磁感應定律的數學描述可表示為；當磁路是線性的，且磁場是由電流產生時，有為常數，則可寫成。 0.4試比較磁路和電路的相似點和不同點。答：磁路和電路的相似只是形式上的，與電路相比較，磁路有以下特點：1）電路中可以有電動勢無電流，磁路中有磁動勢必然有磁通；2）電路中有電流就有功率損耗；而在恒定磁通下，磁路中無損耗3）由于G導約為G絕的1020倍，而僅為的倍，故可認為電流只在導體中流過，而磁路中除

3、主磁通外還必須考慮漏磁通；4）電路中電阻率在一定溫度下恒定不變，而由鐵磁材料構成的磁路中，磁導率隨變化，即磁阻隨磁路飽和度增大而增大。0.5電機運行時，熱量主要來源于哪些部分？為什么用溫升而不直接用溫度表示電機的發(fā)熱程度？電機的溫升與哪些因素有關？答：電機運行時，熱量主要來源于各種損耗，如鐵耗、銅耗、機械損耗和附加損耗等。當電機所用絕緣材料的等級確定后，電機的最高允許溫度也就確定了，其溫升限值則取決于冷卻介質的溫度，即環(huán)境溫度。在電機的各種損耗和散熱情況相同的條件下，環(huán)境溫度不同，則電機所達到的實際溫度不同，所以用溫升而不直接用溫度表示電機的發(fā)熱程度。電機的溫升主要決定于電機損耗的大小、散熱情

4、況及電機的工作方式。0.6 電機的額定值和電機的定額指的是什么？答：電機的額定值是指電機在某種定額下運行時各物理量的規(guī)定值；而電機的定額是指制造廠按國家標準的要求對電機的全部電量和機械量的數值及運行的持續(xù)時間和順序所作的規(guī)定。0-7 在圖0-2中，已知磁力線的直徑為10cm，電流I1 = 10A，I2 = 5A，I3 = 3A，試求該磁力線上的平均磁場強度是多少？答：平均磁場強度0.8 在圖0.8所示的磁路中，線圈中通入直流電流，試問：（1） 電流方向如圖所示時，該磁路上的總磁動勢為多少？（2） 中電流反向，總磁動勢又為多少？（3） 若在圖中處切開，形成一空氣隙，總磁動勢又為多少？（4） 比較

5、兩種情況下鐵心中的的相對大小，及中鐵心和氣隙中的相對大小？解：（1） （2） （3）不變（4）由于，而， 所以，。 其中 和 分別 圖0.8表示兩種情況下的各物理量。 在（3）中，由于，所以 。0-9 兩根輸電線在空間相距2m，當兩輸電線通入的電流均為100A時，求每根輸電線單位長度上所受的電磁力為多少？并畫出兩線中電流同向及反向時兩種情況下的受力方向。解：由，得每根輸電線單位長度上所受的電磁力為當電流同向時，電磁力為吸力；當電流反向時，電磁力為斥力。如下圖所示：0-10 一個有鐵心的線圈，線圈電阻為2。將其接入110V交流電源，測得輸入功率為22W，電流為1A，試求鐵心中的鐵耗及輸入端的功率

6、因數。解： 第一篇 變 壓 器第 1 章1.1變壓器是根據什么原理進行電壓變換的？變壓器的主要用途有哪些？答：變壓器是一種靜止的電器設備，它利用電磁感應原理，把一種電壓等級的交流電能轉換成頻率相同的另一種電壓等級的交流電能。變壓器的主要用途有：變壓器是電力系統(tǒng)中實現電能的經濟傳輸、靈活分配和合理使用的重要設備,在國民經濟其他部門也獲得了廣泛的應用，如：電力變壓器（主要用在輸配電系統(tǒng)中，又分為升壓變壓器、降壓變壓器、聯絡變壓器和廠用變壓器）、儀用互感器（電壓互感器和電流互感器,在電力系統(tǒng)做測量用）、特種變壓器（如調壓用的調壓變壓器、試驗用的試驗變壓器、煉鋼用的電爐變壓器、整流用的整流變壓器、焊接

7、用的電焊變壓器等）。1.2 變壓器有哪些主要部件？各部件的作用是什么？答：電力變壓器的基本構成部分有：鐵心、繞組、絕緣套管、油箱及其他附件等，其中鐵心是變壓器的主磁路，又是它的機械骨架。繞組由銅或鋁絕緣導線繞制而成，是變壓器的電路部分。絕緣套管:變壓器的引出線從油箱內部引到箱外時必須通過絕緣套管，使引線與油箱絕緣。油箱：存放變壓器油。分接開關，可在無載下改變高壓繞組的匝數,以調節(jié)變壓器的輸出電壓。1.3鐵心在變壓器中起什么作用？如何減少鐵心中的損耗？答：鐵心是變壓器的主磁路，又是它的機械骨架。為了提高磁路的導磁性能，減少鐵心中的磁滯、渦流損耗，鐵心一般用高磁導率的磁性材料硅鋼片疊成，其厚度為，

8、兩面涂以厚的漆膜，使片與片之間絕緣。1.4 變壓器有哪些主要額定值？原、副方額定電壓的含義是什么？答：變壓器的主要額定值有：額定容量、額定電壓和、額定電流和 、額定頻率等。原、副方額定電壓的含義是指：正常運行時規(guī)定加在一次側的端電壓稱為變壓器一次側的額定電壓；二次側的額定電壓是指變壓器一次側加額定電壓時二次側的空載電壓。對三相變壓器，額定電壓、額定電流均指線值。1-5 一臺單相變壓器，SN=5000kVA，U1N/U2N=10/6.3kV，試求原、副方的額定電流。解： 1-6 一臺三相變壓器，SN=5000kVA，U1N/U2N=35/10.5kV，Y，d接法，求原、副方的額定電流。解： 第

9、2 章2.1 在研究變壓器時，原、副方各電磁量的正方向是如何規(guī)定的？答：從原理上講，正方向可以任意選擇，但正方向規(guī)定不同，列出的電磁方程式和繪制的相量圖也不同。通常按習慣方式規(guī)定正方向，稱為慣例。具體原則如下：（1）在負載支路，電流的正方向與電壓降的正方向一致；而在電源支路，電流的正方向與電動勢的正方向一致；（2）磁通的正方向與產生它的電流的正方向符合右手螺旋定則；（3）感應電動勢的正方向與產生它的磁通的正方向符合右手螺旋定則。2.2 在變壓器中主磁通和原、副邊繞組漏磁通的作用有什么不同？它們各是由什么磁動勢產生的？在等效電路中如何反映它們的作用？答：（1）主磁通在原、副繞組中均感應電動勢，當

10、副方接上負載時便有電功率向負載輸出，故主磁通起傳遞能量的作用；而漏磁通不起傳遞能量的作用，僅起壓降作用。（2）空載時，有主磁通和一次側繞組漏磁通，它們均由一次側磁動勢激勵產生；負載時有主磁通，一次側繞組漏磁通，二側次繞組漏磁通。主磁通由一次繞組和二次繞組的合成磁動勢即激勵產生，一次側繞組漏磁通由一次繞組磁動勢激勵產生，二次側繞組漏磁通由二次繞組磁動勢激勵產生。（3）在等效電路中，主磁通用勵磁參數來反映它的作用，一次側漏磁通用漏電抗來反映它的作用，而二次側漏磁通用漏電抗來反映它的作用。2.3為了在變壓器原、副繞組方得到正弦波感應電動勢，當鐵心不飽和時激磁電流呈何種波形？當鐵心飽和時情形又怎樣？答

11、：為了在變壓器原、副繞組方得到正弦波感應電動勢，當鐵心不飽和時，因為磁化曲線是直線，勵磁電流和主磁通成正比，故當主磁通成正弦波變化，激磁電流亦呈正弦波變化。而當鐵心飽和時，磁化曲線呈非線性，為使磁通為正弦波，勵磁電流必須呈尖頂波。2.4變壓器的外加電壓不變，若減少原繞組的匝數，則變壓器鐵心的飽和程度、空載電流、鐵心損耗和原、副方的電動勢有何變化？答：根據可知,因此,一次繞組匝數減少,主磁通將增加，磁密，因不變，將隨的增加而增加，鐵心飽和程度增加；由于磁導率下降。因為磁阻，所以磁阻增大。根據磁路歐姆定律 ，當線圈匝數減少時，空載電流增大；又由于鐵心損耗，所以鐵心損耗增加；因為外加電壓不變，所以根

12、據，所以原方電動勢基本不變，而副方電動勢則因為磁通的增加而增大。2.5一臺額定電壓為的變壓器，若誤將低壓側接到的交流電源上，將會產生什么后果？答：根據可知,此時主磁通增加接近倍，磁路飽和程度大增，勵磁電流將會大大增加，鐵耗和銅耗增大，變壓器過熱。同時噪聲過大，振動明顯。2.6變壓器折算的原則是什么？如何將副方各量折算到原方？答：折算僅僅是研究變壓器的一種方法，它不改變變壓器內部電磁關系的本質。折算的原則是保證折算方折算前后所產生的磁動勢不變。副方各量折算方法如下： 將副方電流除以；副方感應電動勢、電壓乘以；漏阻抗、負載阻抗應乘以。 2.7變壓器的電壓變化率是如何定義的？它與哪些因素有關？答：變

13、壓器的電壓變化率定義為：當變壓器的原方接在額定電壓、額定頻率的電網上，副方的空載電壓與給定負載下副方電壓的算術差，用副方額定電壓的百分數來表示的數值，即變壓器電壓變化率可按下式計算：?？芍儔浩麟妷鹤兓实拇笮≈饕鸵韵挛锢砹肯嚓P：（1）電壓變化率與負載的大?。ㄖ担┏烧龋辉谝欢ǖ呢撦d系數下，當負載為阻感負載時，漏阻抗（阻抗電壓）的標么值越大，電壓變化率也越大；（2）電壓變化率還與負載的性質，即功率因角數的大小和正負有關。2.8為什么可以把變壓器的空載損耗看做變壓器的鐵損，短路損耗看做額定負載時的銅損？ 答：空載時，繞組電流很小，繞組電阻又很小，所以銅損耗很小,故銅損耗可以忽略，空載損耗可以近

14、似看成鐵損耗。測量短路損耗時，變壓器所加電壓很低，而根據可知，由于漏阻抗壓降的存在，則更小。又根據可知，因為很小，磁通就很小，因此磁密很低。再由鐵損耗，可知鐵損耗很小，可以忽略，額定負載時短路損耗可以近似看成額定負載時的銅損耗。2.9變壓器在高壓側和低壓側分別進行空載試驗，若各施加對應的額定電壓，所得到鐵耗是否相同？ 答：相同?？蛰d試驗時輸入功率為變壓器的鐵損耗，無論在高壓邊還是在低壓邊加電壓，都要加到額定電壓，根據可知，； ，故，即。因此無論在哪側做，主磁通大小都是相同的，鐵損耗就一樣。短路試驗時輸入功率為變壓器額定負載運行時的銅損耗，無論在高壓邊還是在低壓邊做，都要使電流達到額定電流值，繞

15、組中的銅損耗是一樣的 2-10一臺單相變壓器，SN=5000kVA,U1N/U2N=35/6.0kV,fN=50HZ,鐵心有效面積A=1120cm2，鐵心中的最大磁密Bm=1.45T，試求高、低壓繞組的匝數和變比。解: 高壓繞組的匝數變壓器的變比低壓繞組的匝數2-11一臺單相變壓器，SN=100kVA，U1N/U2N=6000/230V，R1=4.32，x1=8.9，R2=0.0063，x2=0.013。求：1) 折算到高壓側的短路參數Rk、xk和Zk；2) 折算到低壓側的短路參數k、k和k；3) 將1）、2）的參數用標么值表示，由計算結果說明什么問題？4) 變壓器的短路電壓uk及其有功分量u

16、kr、無功分量ukx；5) 在額定負載下，功率因數分別為cos2=1、cos2=0.8（滯后）、cos2=0.8（超前）3種情況下的U。解: 1) 2) 3) 4) 5) U1( Rk* cos2+ xk* sin2) ×100 =(0.0239×1.0+0.0504×0) ×100 =2.39 U2( Rk* cos2+ xk* sin2) ×100 =(0.0239×0.8+0.0504×0.6) ×100 =4.87 U3( Rk* cos2+ xk* sin2) ×100 =(0.0239

17、5;0.8 - 0.0504×0.6) ×100 = -1.052-12一臺三相變壓器，SN=750kVA,U1N/U2N=10000/400V,Y,d接法，f=50HZ。試驗在低壓側進行，額定電壓時的空載電流I0=65A，空載損耗p0=3700W；短路試驗在高壓側進行，額定電流時的短路電壓Uk=450V，短路損耗pkN=7500W（不考慮溫度變化的影響）。試求：1) 折算到高壓邊的參數，假定R1=2=,x1=2=；2) 繪出T形電路圖，并標出各量的正方向；3) 計算滿載及cos2=0.8（滯后）時的效率N；4) 計算最大效率max。解：1) , 折算至高壓側的激磁參數：

18、短路參數計算： Zk =Rk =Xk=2) T形電路圖如下： 4) 滿載時的效率 第 3 章3.1 三相變壓器組和三相心式變壓器在磁路結構上各有什么特點？答：三相變壓器組磁路結構上的特點是各相磁路各自獨立，彼此無關；三相心式變壓器在磁路結構上的特點是各相磁路相互影響，任一瞬間某一相的磁通均以其他兩相鐵心為回路。3.2三相變壓器的聯結組是由哪些因素決定的？答：三相變壓器的聯結組是描述高、低壓繞組對應的線電動勢之間的相位差，它主要與（1）繞組的極性（繞法）和首末端的標志有關；（2）繞組的連接方式有關。3.4 Y，y接法的三相變壓器組中，相電動勢中有三次諧波電動勢，線電動勢中有無三次諧波電動勢？為什

19、么？答：線電動勢中沒有三次諧波電動勢，因為三次諧波大小相等，相位上彼此相差，即相位也相同。當采用Y，y接法時，線電動勢為兩相電動勢之差，所以線電動勢中的三次諧波為零。以相為例，三次諧波電動勢表達式為，所以線電動勢中沒有三次諧波電動勢。 3.5變壓器理想并聯運行的條件有哪些？答：變壓器理想并聯運行的條件有：（1） 各變壓器高、低壓方的額定電壓分別相等，即各變壓器的變比相等；（2） 各變壓器的聯結組相同；（3） 各變壓器短路阻抗的標么值相等，且短路電抗與短路電阻之比相等。上述三個條件中，條件（2必須嚴格保證。3.6 并聯運行的變壓器，如果聯結組不同或變比不等會出現什么情況？答：如果聯結組不同，當各

20、變壓器的原方接到同一電源，副方各線電動勢之間至少有30°的相位差。例如Y，y0和Y，d11兩臺變壓器并聯時，副邊的線電動勢即使大小相等，由于對應線電動勢之間相位差300，也會在它們之間產生一電壓差，如圖所示。其大小可達=sin15°=0.518。這樣大的電壓差作用在變壓器副繞組所構成的回路上，必然產生很大的環(huán)流（幾倍于額定電流），它將燒壞變壓器的繞組。如果變比不等，則在并聯運行的變壓器之間也會產生環(huán)流。3.7 兩臺容量不相等的變壓器并聯運行，是希望容量大的變壓器短路電壓大一些好，還是小一些好？為什么？答：希望容量大的變壓器短路電壓小一些好，這是因為短路電壓大的小，在并聯運行

21、時，不容許任何一臺變壓器長期超負荷運行，因此并聯運行時最大的實際總容量比兩臺額定容量之和要小，只可能是滿載的一臺的額定容量加上另一臺欠載的實際容量。這樣為了不浪費變壓器容量，我們當然希望滿載的一臺，即短路電壓小的一臺容量大，欠載運行的一臺容量越小越好。3.8為什么變壓器的正序阻抗和負序阻抗相同？變壓器的零序阻抗決定于哪些因素？答：由于正序和負序均是對稱的，僅存在B相超前還是C相超前的差別，對變壓器的電磁本質沒什么不同，因此負序系統(tǒng)的等效電路和負序阻抗與正序系統(tǒng)相同，即；變壓器的零序阻抗主要決定于（1）三相變壓器繞組的連接方式（2）磁路的結構等因素。3.9從帶單相負載的能力和中性點移動看，為什么

22、Y，yn接法不能用于三相變壓器組，卻可以用于三相心式變壓器？答： Y，yn接線的組式變壓器接單相負載時，由于零序阻抗大（），負載電流將很小，因此根本不能帶單相負載。但很小的零序電流就會產生很大的零序電動勢，造成中點浮動較大，相電壓嚴重不對稱。在極端的情況下，如一相發(fā)生短路，即短路電流僅為正常激磁電流的3倍，使其余兩相電壓提高到原來的倍，這是很危險的。因此三相變壓器組不能接成Y，yn聯結組。而心式變壓器，由于零序阻抗很?。ê苄。?，單相負載電流的大小主要由負載阻抗決定，因此它可以帶一定的單相負載。只要適當限制中線電流，則相電壓的偏移也不會很大。因此三相心式變壓器組可以接成Y，yn聯結組。3.10

23、一臺單相變壓器，220V110V，繞組標志如右圖所示：將與連接，高壓繞組接到220V的交流電源上，電壓表接在上，如、同極性，電壓表讀數是多少？如、異極性呢？解：、同極性時壓表讀數是： 、異極性時壓表讀數是：3-11 根據題圖3-2的接線圖，確定其聯結組別。 1） 2） 3） 題圖 3-2解： 1） 2） 3)3.12 根據下列變壓器的聯結組別畫出其接線圖： 1）Y，d5；2）Y，y2；3）D，y11。解：1）Y，d5，有兩種接法，如下圖a）、b）所示。 2）Y，y2，只有一種接法，如下圖2）所示。3）D，y11，有兩種接法，下圖3）所示高壓邊為AX-CZ-BY接法，另一種接法AX-CZ-BY略

24、。 3-13 兩臺并聯運行的變壓器，在SNI=1000kAV，SNII=500kAV，不允許任何一臺變壓器過載的情況下，試計算下列條件并聯變壓器組可供給的最大負載，并對其結果進行討論。1）=0.9；2）=0.9；解：1），第一臺變壓器先達滿載。設，則2），第二臺變壓器先達滿載。設，則討論：可見，并聯運行時，容量大的變壓器，其較小，則并聯變壓器組利用率較高。3-14 兩臺變壓器數據如下：SNI=1000kAV，ukI=6.5，SNII=2000kAV，ukII=7.0聯結組均為Y，d11額定電壓均為35/10.5kVA。現將它們并聯運行，試計算：1）當輸出為3000kVA時，每臺變壓器承擔的負載

25、是多少？2）在不允許任何一臺過載的條件下，并聯組最大輸出負載是多少？此時并聯組的利用率是多少？解：1）由 得 2），第一臺變壓器先達滿載。設，則 3.15 某變電所總負載是3000kVA，若選用規(guī)格完全相同的變壓器并聯運行，每臺變壓器的額定容量為1000kVA。1）在不允許任何一臺變壓器過載的情況下需要幾臺變壓器并聯運行？2）如果希望效率最高，需要幾臺變壓器并聯運行？已知每臺變壓器的損耗是：。解：1），需要3臺變壓器并聯運行。2） ，需要5臺變壓器并聯運行。3.16試將三相不對稱電壓：分解為對稱分量。解： 3.16試將三相不對稱電壓：分解為對稱分量。解： 3-17 一臺容量為100kVA，Y，

26、yn0聯結組的三相心式變壓器，6000400 V，=0.02+j0.05，=0.1+j0.6如發(fā)生單相對地短路，試求：1）原繞組的三相電流；2）副方的三相電壓； 3）中點移動的數值。 解：1）單相對地短路時副方的短路電流 2) 副方的三相電壓,忽略和，則3) 中點移動副邊：第 4 章4.1變壓器的空載電流很小，為什么空載合閘電流卻可能很大？答：變壓器空載合閘時，鐵心磁通處于瞬變過程中，此時的磁通最大值可達穩(wěn)態(tài)時的2倍，由于鐵心有磁飽和現象，其對應的勵磁電流將急劇增大到穩(wěn)態(tài)值的幾十倍，甚至上百倍。4.2變壓器在什么情況下突然短路電流最大？大致是額定電流的多少倍？對變壓器有何危害？答：當時發(fā)生突然

27、短路，繞組中暫態(tài)分量短路電流初始值最大，經過半個周期（）時出現沖擊電流，其值約為額定電流的20-30倍。這是一個很大的沖擊電流，它會在變壓器繞組上產生很大的電磁力，嚴重時可能使變壓器繞組變形而損壞。4.3變壓器突然短路電流的大小和有什么關系？為什么大容量變壓器的設計得大些？答：由=，可知變壓器突然短路電流大小與短路阻抗的標幺值大小成反比。因為大容量變壓器短路電流相對較大，繼電保護相對較難，所以為了限制短路電流，應將設計得大些。 4.4變壓器繞組上承受的徑向電磁力和軸向電磁力方向如何？哪一種電磁力對繞組的破壞作用更大一些？為什么？答：變壓器繞組上承受的徑向電磁力方向為兩個繞組受到的徑向方向相反，

28、外層繞組受張力，內層繞組受壓力；軸向電磁力其作用方向為從繞組兩端擠壓繞組。由于繞組兩端最大，所以靠近鐵的部分線圈最容易遭受損壞，故結構上必須加強機械支撐。4.5變壓器運行時可能出現哪些過電壓？如何保護？答：變壓器運行時可能出現的過電壓有：一是由于輸電線直接遭受雷擊或雷云放電在輸電線上感應的過電壓，稱為大氣過電壓；另一種情況是當變壓器或線路上開關合閘或拉閘時，伴隨著系統(tǒng)電磁能量的急劇變化而產生的過電壓，稱為操作過電壓。操作過電壓一般為額定電壓的34.5倍，而大氣過電壓可達額定電壓的812倍。為了保證變壓器的安全可靠運行，必須采取過電壓保護措施。常用的方法有：（1）安裝避雷器（2）加強繞組的絕緣（

29、3）增大繞組的匝間電容（4）采用中性點接地系統(tǒng)。4-6 有一臺三相變壓器，聯結組，試求：1）高壓方的穩(wěn)態(tài)短路電流及其標么值；2）在最不利的情況下發(fā)生副方突然短路時短路電流的最大值和標么值。 解：1） 2） 第 5 章5.1三繞組變壓器等效電路中的電抗與雙繞組變壓器的漏電抗有何不同？為什么有時在中有一個會出現負值？答：、并不代表三繞組變壓器各繞組的漏電抗，而是各繞組自感電抗和各繞組之間的互感電抗組合而成得等效電抗。對于雙繞組變壓器，每個繞組產生的漏磁通只與本繞組交鏈而不與另一個繞組交鏈，即這些漏磁通均為自感漏磁通。因此雙繞組變壓器的漏電抗為本繞組的自漏感電抗。在三繞組變壓器中，的大小與各繞組在鐵

30、心上的排列位置有關。排列在中間位置的繞組其組合的等效電抗最小，常接近于零，甚至為微小的負值。負電抗是電容性質的，這當然不是變壓器繞組真具有電容性，各繞組之間的漏電抗、是不會為負的，只是在相互組合時產生的負值而已。5.2 什么是自耦變壓器的額定容量、繞組容量和傳導容量？它們之間的關系是什么？答：自耦變壓器的容量是指它的輸入容量或輸出容量。額定運行時的容量用表示，即自耦變壓器的額定容量。由于自耦變壓器一、二次側既有磁的聯系，也有電的聯系，因此它從一次側傳遞到二次側的容量即額定容量由兩部分組成：由繞組的串聯部分和公共部分之間經電磁感應作用傳送的功率，即繞組容量；由繞組的公共部分靠電的聯系直接由一次側

31、傳遞到二次側的功率，即傳導功率。他們之間的關系可以簡單的表示為： ，。其中：表示自耦變壓器的繞組容量, 表示自耦變壓器的額定容量，表示自耦變壓器的傳導容量。5.3為什么電壓互感器在運行時不允許副邊短路？電流互感器在運行時不允許副邊開路？答：由于電壓互感器副邊所接的測量儀表，例如電壓表、功率表的電壓線圈等，其阻抗很大，故電壓互感器運行時相當于一臺降壓變壓器的空載運行，電壓互感器是按空載運行設計的。若電壓互感器在運行時副邊短路會產生很大的短路電流，燒壞互感器的繞組。電流互感器在運行時不允許副邊開路是因為電流互感器的原方電流是由被測試的電路決定的，在正常運行時，電流互感器的副方相當于短路，副方電流有

32、強烈的去磁作用，即副方的磁動勢近似與原方的磁動勢大小相等、方向相反，因而產生鐵心中的磁通所需的合成磁動勢和相應的勵磁電流很小。若副方開路，則原方電流全部成為勵磁電流，使鐵心中的磁通增大，鐵心過分飽和，鐵耗急劇增大，引起互感器發(fā)熱。同時因副繞組匝數很多，將會感應出危險的高電壓，危及操作人員和測量設備的安全。5-4 一臺三相三繞組變壓器，額定容量為10000/10000/10000kVA，額定電壓110/38.5/11kV，其聯結組為YN，yn0，d11，短路試驗數據如下：繞 組短路損耗（kW）阻抗電壓（%）高一中111.20高一低148.75中一低82.70試計算簡化等效電路中的各參數。解： 5

33、-5 一臺三相雙繞組變壓器，SN=31500kVA，U1N/U2N=400/110kV，po=105kW，pkN=205kW。如果改接成510/110kV自耦變壓器，試求：1） 自耦變壓器的額定容量、傳導容量和繞組容量各是多少？2） 在額定負載和cos=0.8的條件下運行時，雙繞組變壓器和改接成自耦變壓器的效率各是多少？ 解：1） 自耦變壓器的繞組容量自耦變壓器的額定容量自耦變壓器的傳導容量3） 雙繞組變壓器的效率改接成自耦變壓器后po、pkN不變，其效率第二篇 交流電機的共同理論第6章6.1 時間和空間電角度是怎樣定義的？機械角度與電角度有什么關系？答 空間電角度是指一對主磁極所占的空間距離

34、，稱為360°的空間電角度。時間電角度是指感應電動勢交變一次所需要的時間為360°的時間電角度。機械角度和電角度之間的關系為：電角度=極對數×機械角度。6.2 整數槽雙層繞組和單層繞組的最大并聯支路數與極對數有何關？答 采用60°相帶法，在單層繞組中，每對極下，必須用兩個相帶下的槽導體組成一個線圈組（如用A相帶和X相帶的槽導體組成A相線圈組），也就是每對極只有一個極相組，所以最大并聯支路數等于極對數，而在雙層繞組中，每個槽中上下層分開，一個相帶下的線圈可組成一個極相組，每對極有二個極相組，所以最大并聯支路數可等于極對數的二倍，即。6.3為什么單層繞組采用

35、短距線圈不能削弱電動勢和磁動勢中的高次諧波？答 單層繞組采用60°相帶，在每對極下，必須用兩個相帶下的槽導體組成一個極相組，所以對于單層繞組來說，一般它只能組成整距繞組，即使采用短距連接，各線圈的電動勢和磁動勢并未改變，所以不能削弱諧波。6.4 何謂相帶？在三相電機中為什么常用60°相帶繞組，而不用120°相帶繞組？答 相帶通常指一個線圈組在基波磁場中所跨的電角度。常采用60°相帶繞組是因為：（1）分布系數較大；（2）有正負相帶而不含偶數次諧波磁動勢。6.5 試說明諧波電動勢產生的原因及其削弱方法。答 一般在同步電機中，磁極磁場不可能為正弦波，由于電機磁

36、極磁場非正弦分布所引起的發(fā)電機定子繞組電動勢就會出現高次諧波。為了盡量減少諧波電動勢的產生，我們常常采取一些方法來盡量削弱電動勢中的高次諧波，使電動勢波形接近于正弦。一般常用的方法有：（1） 使氣隙磁場沿電樞表面的分布盡量接近正弦波形。（1） 用三相對稱繞組的聯結來消除線電動勢中的3次及其倍數次奇次諧波電動勢。（2） 用短距繞組來削弱高次諧波電動勢。（4） 采用分布繞組削弱高次諧波電動勢。（5） 采用斜槽或分數槽繞組削弱齒諧波電動勢。6.6 試述分布系數和短距系數的意義。若采用長距線圈，其短距系數是否會大于1。答 短距系數：它表示線圈短距后感應電動勢比整距時應打的折扣。由于短距或長距時，線圈電

37、動勢為導體電動勢的相量和，而全距時為代數和，故除全距時=1 以外，在短距或長距時，都恒小于1。 分布系數： 由于繞組分布在不同的槽內，使得q個分布線圈的合成電動勢小于q個集中線圈的合成電動勢，由此所引起的折扣。不難看出，。6.7 齒諧波電動勢是由于什么原因引起的？在中、小型感應電機和小型凸極同步電機中，常用轉子斜槽來削弱齒諧波電動勢，斜多少合適？答 在交流電機中，空載電動勢的高次諧波中，次數為的諧波較強，由于它與一對極下的齒數有特定關系，所以我們稱之為齒諧波電動勢。在中、小型感應電機和小型凸極同步電機中，常用轉子斜槽來削弱齒諧波電動勢，一般斜一個齒距。6-8 已知Z=24，2p=4，a=1，試

38、繪制三相單層繞組展開圖。解：，取單層鏈示，繞組展開圖如下：6-9 有一雙層繞組，Z=24，2p=4，a=2，。試繪出：（1）繞組的槽電動勢星形圖并分相；（2）畫出其疊繞組A相展開圖。解：（1）槽電動勢星形圖如右：（2）畫出其疊繞組A相展開圖如下 ：6.10一臺兩極汽輪發(fā)電機，頻率為，定子槽數為槽，每槽內有兩根有效導體，接法，空載線電壓為。試求基波磁通量。解 6-11 一臺三相同步發(fā)電機，f=50HZ ，nN =1500r/min，定子采用雙層短距分布繞組：q=3，每相串聯匝數N=108，Y接法，每極磁通量1=1.015×10-2Wb，3=0.66×10-3Wb，5=0.24

39、×10-3Wb， 7=1.015×10-4Wb，試求：（1）電機的極對數；（2）定子槽數；（3）繞組系數kN1、kN3、kN5、kN7；（4）相電動勢E1、E3、E5、E7及合成相電動勢E和線電動勢El。解：（1）電機的極對數 ；（2）定子槽數 ；（3）繞組系數 （4）電動勢 第7章7.1為什么說交流繞組產生的磁動勢既是時間的函數，又是空間的函數，試以三相合成磁動勢的基波來說明。答 同步電機的定子繞組和異步電機的定、轉子繞組均為交流繞組，而它們中的電流則是隨時間變化的交流電，因此，交流繞組的磁動勢及氣隙磁通既是時間函數，同時空間位置不同，磁動勢和氣隙磁通密度分布不同，所以又

40、是空間的函數。三相合成磁動勢的基波為：從表達式上可以看出，三相合成磁動勢的基波為在空間按正弦分布，且隨時間以同步轉速旋轉的磁動勢，因此它既是時間的函數，又是空間的函數。7.2脈振磁動勢和旋轉磁動勢各有哪些基本特性？產生脈振磁動勢，圓形旋轉磁動勢和橢圓形旋轉磁動勢的條件有什么不同？答 1） 脈振磁動勢的基本特點為：（1） 空間位置不變，在電機的氣隙空間按階梯形波分布，幅值隨時間以電流的頻率按正弦規(guī)律變化。（2） 單相繞組的脈振磁動勢可分解為基波和一系列奇次諧波。每次波的頻率相同都等于電流的頻率，其中，磁動勢基波的幅值為：次諧幅值為 （3） 基波的極對數就是電機的極對數，而次諧波的極對數。（4）

41、各次波都有一個波幅在相繞組的軸線上，其正負由繞組系數決定。2）旋轉磁動勢的基本特點為：（1） 對稱的三相繞組內通有對稱的三相電流時，三相繞組合成磁動勢的基波是一個在空間按正弦分布、幅值恒定的圓形旋轉磁動勢，其幅值為每相基波脈振磁動勢最大幅值的3/2倍， 即 （2） 合成磁動勢的轉速， 即同步轉速 （3） 合成磁動勢的轉向取決于三相電流的相序及三相繞組在空間的排列。合成磁動勢是從電流超前相的繞組軸線轉向電流滯后相的繞組軸線。改變電流相序即可改變旋轉磁動勢轉向。（4） 旋轉磁動勢的瞬時位置視相繞組電流大小而定，當某相電流達到正最大值時，合成磁動勢的正幅值就與該相繞組軸線重合。產生脈振磁動勢，圓形旋

42、轉磁動勢和橢圓形旋轉磁動勢的條件為：當和中有一個為零時，合成磁動勢為圓型旋轉磁動勢當時，合成磁動勢為橢圓形旋轉磁動勢當時，合成磁動勢為脈振磁動勢7.3一臺三角形連接的定子繞組，接到對稱的三相電源上，當繞組內有一相斷線時，將產生什么性質的磁動勢？答 設C相繞組斷線，則，A,B兩相電流為。將坐標原點取在A相繞組軸線上，則有因此，合成磁動勢為橢圓形旋轉磁動勢，其轉向為ABCA。時的向量圖如圖所示。 7.4把一臺三相交流電機定子繞組的三個首端和末端分別連在一起，通以交流電流，合成磁動勢基波是多少？如將三相繞組依次串聯起來后通以交流電流，合成磁動勢基波又是多少？為什么？答 把一臺三相交流電機定子繞組的三

43、個首端和末端分別連在一起，通以交流電流，相當于并聯，則三個繞組內流過相位相同的交流電流，空間相差，矢量合成為零，所以合成磁動勢基波為零；如將三相繞組依次串聯起來后通以交流電流，相當于串接，繞組內流過的電流仍然是空間相差，但是同相位，所以矢量合成后得到的磁動勢基波為零。7.5把三相感應電動機接到電源的三個接線頭對調兩根后，電動機的轉向是否會改變？為什么？答 電動機的轉向會發(fā)生改變。因為磁場的轉向將會因為電源接線頭的對調而發(fā)生變化，旋轉磁動勢的轉向將會與原先的相反。7.6試述三相繞組產生的高次諧波磁動勢的極對數、轉向、轉速和幅值。多少？答 三相繞組產生的高次諧波磁動勢的（1）極對數（2）轉速 （3

44、）轉向，當，則為反向（即和基波磁動勢反向相反），則為正向（即和基波磁動勢反向相同）(4) 幅值它們所建立的磁場在定子繞組內的感應電動勢的頻率為 即繞組諧波磁場在繞組自身的感應電動勢的頻率與產生繞組諧波磁動勢的基波電流頻率相同，因此它可與基波電動勢相量相加。7.7短距系數和分布系數的物理意義是什么？為什么現代交流電機一般采用短距、分布繞組？答 短距系數物理意義是：短距線匝電動勢（為構成線匝的兩導體有效邊電動勢相量和）與整距線匝電動勢(為構成線匝的兩導體有效邊電動勢代數和)的比值，即： 分布系數物理意義是：線圈組各線圈分布在若干個槽時電動勢相量和和對各線圈都集中在同一槽時電動勢代數和的比值，即：因

45、為短距和分布繞組能削弱或消除高次諧波電動勢。7.8一臺的三相電機，通以的三相交流電流，若保持電流的有效值不變，試分析其基波磁動勢的幅值大小，極對數、轉速和轉向將如何變化？答 三相合成磁動勢基波的幅值為：因為電流的有效值不變，所以磁動勢的幅值大小不變，又因為而頻率增大到60HZ，所以轉速增加1.2倍，又因為相序不變，所以轉向不變，極對數也不變。7.9一臺兩相交流電機的定子繞組在空間上相差90°電角度，若匝數相等，通入怎樣的電流形成圓形旋轉磁場？通入什么樣的電流形成脈振磁場？若兩相匝數不等，通入什么樣的電流形成圓形旋轉磁場？通入什么樣的電流形成脈動磁場？答 （1）繞組中通入在時間上互差9

46、0°電角度的兩相對稱電流可以形成圓形旋轉磁場（2）通入相同相位的電流會形成脈振磁場（3）若匝數不相等，則當繞組中通入幅值大小不相等但在時間上互差90°電角度的兩相對稱電流以保證 和中有一個為零時，可以形成圓形旋轉磁場，同理，通入相同相位但幅值大小不相等的電流會形成脈振磁場。7-10一臺三相四極感應電動機，PN=132kW，UN=380V，IN=235A，定子繞組采用三角形連接，雙層疊繞組，槽數Z=72，y1=15，每槽導體數為72，a=4，試求：（1）脈振磁動勢基波和3、5、7等次諧波的振幅，并寫出各相基波脈振磁動勢的表達式；（2） 算三相合成磁動勢基波及5、7次諧波的幅值

47、，寫出它們的表達式，并說明各次諧波的轉向、極對數和轉速；（3） 分析基波和5、7次諧波的繞組系數值，說明采用短距和分布繞組對磁動勢波形有什么影響。解：（1）額定相電流 ， 設三相電流對稱，則各相基波脈振磁動勢的表達式：（2），正轉，反轉，正轉，由計算可知，基波繞組系數值遠大于5、7次諧波的繞組系數值，說明采用短距和分布繞組對基波磁動勢幅值影響不大，而對5、7次諧波磁動勢幅值大大減小，使電機磁動勢波形近似為正弦波。7.11一臺三相二極汽輪發(fā)電機，接法，（滯后），槽數，試求額定電流時：(1)相繞組磁動勢的基波幅值及瞬時值表達式；(2)三相合成磁動勢的基波幅值及瞬時值表達式；(3)畫出A相電流為最大

48、值時的三相磁動勢空間矢量及其合成磁動勢空間矢量圖。解 （1）相繞組磁動勢的基波幅值：相繞組磁動勢的瞬時值表達式(2)三相合成磁動勢的基波幅值：三相合成磁動勢的瞬時值表達式：(3)A相電流為最大值時的磁動勢空間矢量圖(時) 7.12一臺三相交流電機，定子繞組為單層，接法，若通以三相不對稱電流：，試寫出三相合成磁動勢基波表達式，并分析該磁動勢的轉向。解，相繞組磁動勢的基波幅值 磁動勢的轉向分析如下： 7-13電樞繞組若為兩相繞組，匝數相同，但空間相距120°電角度，A相流入，問：（1）若，合成磁動勢的性質是什么樣的？畫出磁動勢向量圖，并標出正、反轉磁動勢分量；（2）若要產生圓形旋轉磁動勢

49、，且其轉向為從+A軸經120°到+B軸的方向，電流iB應是怎樣的，寫出瞬時值表達式（可從磁動勢向量圖上分析）。解：（1）合成磁動勢（基波）為橢圓旋轉磁動勢。當時，在+A軸，各自從+B軸倒退120°電角度。磁動勢向量圖如下圖1所示。（2）若要產生圓形旋轉磁動勢，且其轉向為從+A軸經120°到+B軸的方向，電流iB應是：,磁動勢向量圖如下圖2所示。 圖1 圖2第三篇異 步 電 機 第8章8.1為什么感應電動機的轉速一定低于同步速，而感應發(fā)電機的轉速則一定高于同步轉速？如果沒有外力幫助，轉子轉速能夠達到同步速嗎？答 因為異步電動機的轉向與定子旋轉磁場的轉向相同，只有（異

50、步電動機），即轉子繞組與定子旋轉磁場之間有相對運動，轉子繞組才能感應電動勢和電流，從而產生電磁轉矩。若轉速上升到，則轉子繞組與定子旋轉磁場同速、同向旋轉，兩者相對靜止，轉子繞組就不感應電動勢和電流，也就不產生電磁轉矩，電動機就不轉了。而感應發(fā)電機的轉子用原動機拖動進行工作，進行機電能量的轉換，轉速只有高于同步轉速，才能向外送電。如果沒有外力的幫助，轉子轉速不能達到同步轉速。8.2簡述異步電機的結構。如果氣隙過大，會帶來怎樣不利的后果？答 異步電機主要是由定子、轉子兩大部分組成，定、轉子中間是空氣隙，此外，還有端蓋、軸承、機座、風扇等部件。如果氣隙過大，會造成產生同樣大小的主磁場時所需要的勵磁電

51、流的增大，由于勵磁電流是無功電流，所以會降低電機的功率因數，減少電機的效率。8.3 感應電動機額定電壓、額定電流，額定功率的定義是什么?答 額定電壓是指額定運行狀態(tài)下加在定子繞組上的線電壓，單位為V；額定電流是指電動機在定子繞組上加額定電壓、軸上輸出額定功率時，定子繞組中的線電流，單位為A；額定功率是指電動機在額定運行時軸上輸出的機械功率，單位是kw。8.4繞線轉子感應電機，如果定子繞組短路，在轉子邊接上電源，旋轉磁場相對轉子順時針方向旋轉問此時轉子會旋轉嗎？轉向又如何?答 會旋轉。因為旋轉磁場相對轉子順時針方向旋轉時，根據電磁感應，在定子側，會產生轉矩企圖帶動定子旋轉，但是定子不能動，則反作

52、用于轉子，使轉子以轉速旋轉，轉向為逆時針。8.5 一臺三相感應電動機，,.試問:(1) 電動機的極數是多少?(2) 額定負載下的轉差率s是多少？(3) 額定負載下的效率是多少？ 解：（1）電動機的極數；（2）額定負載下的轉差率（3）額定負載下的效率第9章9.1 過載能力 ，：機數據為：額定電壓，組均為三相，到滿載氣騙轉子靜止與轉動時，轉子邊的電量和參數有何變化？答 當轉子轉動時，轉子電流的有效值為轉子電流的頻率相應的轉子繞組中的電動勢為 ，轉子漏抗為，和靜止時相比，轉子轉動時的參數和轉差率成正比。9.2 感應電動機轉速變化時，為什么定、轉子磁勢之間沒有相對運動？答 設定子旋轉磁動勢相對于定子繞組的轉速為，因為轉子旋轉磁動勢相對于轉子繞組的轉速為。由于轉子本身相對于定子繞組有一轉速n，為此站在定子繞組上看轉子旋轉磁動勢的轉速為。而，所以，感應電動機轉速變化時，定、轉子磁勢之間沒有相對運動。9.3 當感應電機在發(fā)電及制動狀態(tài)運行時，定、轉子磁勢之間也沒有相對運動，試證明之答 設定子旋轉磁動勢相對于定子繞組的轉速為，因為轉子旋轉磁動勢相對于轉子繞組的轉速為。由于轉子本身相對于定子繞組有一轉速，為此站在定子繞組上看轉子旋轉磁動勢的轉速為。而，該式不論轉差率為何值時均成立。只不過當感應電機在發(fā)電狀態(tài)運行時時，為負，的轉向與定子旋