無(wú)機(jī)材料的熱學(xué)性能PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1無(wú)機(jī)材料的熱學(xué)性能無(wú)機(jī)材料的熱學(xué)性能在熱力學(xué)中在熱力學(xué)中 （晶格熱振動(dòng)）晶格熱容固體的熱容 （電子的熱運(yùn)動(dòng)）電子熱容E-固體的平均內(nèi)能Cv =( E/ T)V ee第1頁(yè)/共95頁(yè)經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論的能量均分定理：每一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的平均能量是kBT ，若固體中有N個(gè)原子，則有3N個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)模，總的平均能量: E=3NkBT 熱容: Cv = 3NkB第2頁(yè)/共95頁(yè) 熱量熱量 晶格晶格 晶格振動(dòng)晶格振動(dòng) 電子缺陷和熱缺陷電子缺陷和熱缺陷頻率為頻率為 晶格波（振子）晶格波（振子） 振動(dòng)的振幅的增加振動(dòng)的振幅的增加 振子的能量增加振子的能量增加以聲子為單位增加振子能量（即能量量子化）以聲子為單位增

2、加振子能量（即能量量子化）進(jìn)入進(jìn)入引起引起表現(xiàn)為表現(xiàn)為增加增加增加的方式增加的方式能量表現(xiàn)為能量表現(xiàn)為引起引起表現(xiàn)為表現(xiàn)為4.1.1 簡(jiǎn)諧振子的能量本質(zhì)第3頁(yè)/共95頁(yè) 振子受熱激發(fā)所占的能級(jí)是分立的，它的能級(jí)在振子受熱激發(fā)所占的能級(jí)是分立的，它的能級(jí)在0k時(shí)為時(shí)為1/2 -零點(diǎn)能。依次的能級(jí)是每隔零點(diǎn)能。依次的能級(jí)是每隔 升高升高一級(jí)，一般忽略零點(diǎn)能。一級(jí)，一般忽略零點(diǎn)能。 n En =n + 1/2 2101. 振子能量量子化：第4頁(yè)/共95頁(yè)根據(jù)波爾茲曼能量分布規(guī)律，振子具有能量根據(jù)波爾茲曼能量分布規(guī)律，振子具有能量n 的的幾率：幾率： exp(- n /kBT)3. 在溫度在溫度Tk時(shí)

3、以頻率時(shí)以頻率 振動(dòng)振子的平均能量振動(dòng)振子的平均能量 n exp(- n /kBT) exp(- n/kBT) n=0 n=0E( )= exp( /kBT) 1= T E( ) 2. 振子在不同能級(jí)的分布服從波爾茲曼能量分布規(guī)律第5頁(yè)/共95頁(yè)4. 在溫度在溫度Tk時(shí)的平均聲子數(shù)時(shí)的平均聲子數(shù)說(shuō)明說(shuō)明：受熱晶體的溫度升高，實(shí)質(zhì)上是晶體中熱激受熱晶體的溫度升高，實(shí)質(zhì)上是晶體中熱激發(fā)出聲子的數(shù)目增加。發(fā)出聲子的數(shù)目增加。晶體中的振子（振動(dòng)頻率）不止是一種，而是一個(gè)頻譜。5. 振子是以不同頻率格波疊加起來(lái)的合波進(jìn)行運(yùn)動(dòng)nav=E ()/ 1exp( /kBT) 1=第6頁(yè)/共95頁(yè)分析具有分析具有

4、N個(gè)原子的晶體：個(gè)原子的晶體：每個(gè)原子的自由度為每個(gè)原子的自由度為3，共有，共有3N個(gè)頻率，在溫度個(gè)頻率，在溫度Tk時(shí)，時(shí)，晶體的平均晶體的平均 能量：能量：4.1.2 熱容的量子理論E= E( i)= iexp( i/kBT) 13Ni=13Ni=1用積分函數(shù)表示類加函數(shù)：用積分函數(shù)表示類加函數(shù)：設(shè)設(shè) ( )d 表示角頻率表示角頻率 在在 和和 +d 之間的格波數(shù)之間的格波數(shù),而且而且 ( )d =3N m0第7頁(yè)/共95頁(yè)平均能量為：平均能量為：E= ( )d exp( /kBT) 1等容熱容：等容熱容： Cv=(dE/dT)v= kB( / kBT)2 m0 ( ) exp / kBTd

5、 (exp( /kBT) 1)2說(shuō)明：用量子理論求熱容時(shí)，關(guān)鍵是求角頻率說(shuō)明：用量子理論求熱容時(shí)，關(guān)鍵是求角頻率的分布函數(shù)的分布函數(shù) ( )。常用愛(ài)因斯坦模型和德拜模。常用愛(ài)因斯坦模型和德拜模型。型。 m 0第8頁(yè)/共95頁(yè)熱容的本質(zhì)：熱容的本質(zhì)： 反映晶體受熱后激發(fā)出的晶格波與溫度的關(guān)系；反映晶體受熱后激發(fā)出的晶格波與溫度的關(guān)系； 對(duì)于對(duì)于N個(gè)原子構(gòu)成的晶體，在熱振動(dòng)時(shí)形成個(gè)原子構(gòu)成的晶體，在熱振動(dòng)時(shí)形成3N個(gè)個(gè)振子，各個(gè)振子的頻率不同，激發(fā)出的聲子能量也振子，各個(gè)振子的頻率不同，激發(fā)出的聲子能量也不同；不同； 溫度升高，原子振動(dòng)的振幅增大，該頻率的聲子溫度升高，原子振動(dòng)的振幅增大，該頻率的

6、聲子數(shù)目也隨著增大；數(shù)目也隨著增大； 溫度溫度 升高，在宏觀上表現(xiàn)為吸熱或放熱，實(shí)質(zhì)上升高，在宏觀上表現(xiàn)為吸熱或放熱，實(shí)質(zhì)上是各個(gè)頻率聲子數(shù)發(fā)生變化。是各個(gè)頻率聲子數(shù)發(fā)生變化。第9頁(yè)/共95頁(yè)晶格為連續(xù)介質(zhì)；晶格為連續(xù)介質(zhì)；晶體振動(dòng)的長(zhǎng)聲學(xué)波晶體振動(dòng)的長(zhǎng)聲學(xué)波-連續(xù)介質(zhì)的彈性波；連續(xù)介質(zhì)的彈性波；在低溫頻率較低的格波對(duì)熱容有重要貢獻(xiàn)；在低溫頻率較低的格波對(duì)熱容有重要貢獻(xiàn)；縱橫彈性波的波速相等縱橫彈性波的波速相等。1. 德拜模型（1）條件第10頁(yè)/共95頁(yè) m = (6 2N/V)1/3 (V-晶體的體積；晶體的體積； -平均聲波速度）平均聲波速度）（2） 等容熱容 x= / kBT= /T (

7、 = / kB) xm= m/ kBT= D/T m -聲頻支最大的角頻率；聲頻支最大的角頻率； D -德拜特征溫度。德拜特征溫度。 Cv=(dE/dT)v=3NkBf(x)式中：式中： f(x)=3xm3 dx xm0exx4(ex-1)2為德拜熱容函數(shù)為德拜熱容函數(shù)第11頁(yè)/共95頁(yè)（3） 討論討論:a: Cv 與與T / D的關(guān)系曲的關(guān)系曲線線T / D Cv當(dāng)當(dāng)T D, ，x很小，很小，有有 ex -1 x得得 ： Cv = 3NkB當(dāng)當(dāng)T D xm= m/ kBT= D/T ，xm得：得： Cv (T / D)3以上兩種情況和實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果以上兩種情況和實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果相符合。相符合。第1

8、2頁(yè)/共95頁(yè)b 德拜溫度德拜溫度德拜溫度德拜溫度-晶體具有的固定特征值。晶體具有的固定特征值。nav=exp( m/kBT) 11當(dāng)當(dāng) exp( m/kBT) 11時(shí)，平均聲子數(shù)大于時(shí)，平均聲子數(shù)大于1，能量最大的聲子被激發(fā)出來(lái)。能量最大的聲子被激發(fā)出來(lái)。因因 m/ kB= D有有 exp( D /T)1，則則 Cv=3NkB( /kBT) 2 exp(- /kBT)比比T3更快的趨近與零更快的趨近與零,和實(shí)驗(yàn)結(jié)果有很大的差別。和實(shí)驗(yàn)結(jié)果有很大的差別。不足：不足：把每個(gè)原子當(dāng)作一個(gè)三維的獨(dú)立簡(jiǎn)諧振子，繞把每個(gè)原子當(dāng)作一個(gè)三維的獨(dú)立簡(jiǎn)諧振子，繞平衡點(diǎn)振動(dòng)。忽略了各格波的頻率差別，其假設(shè)過(guò)于平衡

9、點(diǎn)振動(dòng)。忽略了各格波的頻率差別，其假設(shè)過(guò)于簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化。熱容的量子理論適用的材料：原子晶體、部分簡(jiǎn)單的熱容的量子理論適用的材料：原子晶體、部分簡(jiǎn)單的離子晶體，如：離子晶體，如：Al,Ag,C,KCl,Al2O3. 較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)有較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)有各種高頻振動(dòng)耦合，不適用。各種高頻振動(dòng)耦合，不適用。第19頁(yè)/共95頁(yè)三、無(wú)機(jī)材料的熱容三、無(wú)機(jī)材料的熱容影響熱容的因素：影響熱容的因素：1. 溫度對(duì)熱容的影響溫度對(duì)熱容的影響 高于德拜溫度時(shí)，熱容趨于常數(shù)，低于德拜高于德拜溫度時(shí)，熱容趨于常數(shù)，低于德拜溫度時(shí)，與溫度時(shí)，與(T / D)3成正比。成正比。2. 鍵強(qiáng)、彈性模量、熔點(diǎn)的影響鍵強(qiáng)、彈性模量、熔點(diǎn)的

10、影響 德拜溫度約為熔點(diǎn)的德拜溫度約為熔點(diǎn)的0.20.5倍。倍。第20頁(yè)/共95頁(yè)3. 無(wú)機(jī)材料的熱容對(duì)材料的結(jié)構(gòu)不敏感無(wú)機(jī)材料的熱容對(duì)材料的結(jié)構(gòu)不敏感 混合物與同組成單一化合物的熱容基本相同。混合物與同組成單一化合物的熱容基本相同。4. 相變時(shí)，由于熱量不連續(xù)變化，熱容出現(xiàn)突變。相變時(shí)，由于熱量不連續(xù)變化，熱容出現(xiàn)突變。5. 高溫下，化合物的摩爾熱容等于構(gòu)成該化合物的各高溫下，化合物的摩爾熱容等于構(gòu)成該化合物的各元素原子熱容的總和元素原子熱容的總和(c= niCi) ni :化合物中化合物中i元素原子數(shù)；元素原子數(shù)； Ci:i元素的摩爾熱容。元素的摩爾熱容。 計(jì)算大多數(shù)氧化物和硅酸鹽化合物在計(jì)

11、算大多數(shù)氧化物和硅酸鹽化合物在573以上熱容有較好的結(jié)果。以上熱容有較好的結(jié)果。6. 多相復(fù)合材料的熱容：多相復(fù)合材料的熱容：c= gicigi ：材料中第：材料中第i種組成的重量種組成的重量%；Ci：材料中第：材料中第i組成的比熱容。組成的比熱容。第21頁(yè)/共95頁(yè)根據(jù)熱容選材：根據(jù)熱容選材：材料升高一度，需吸收的熱量不同，吸收熱量小，材料升高一度，需吸收的熱量不同，吸收熱量小，熱損耗小，同一組成，質(zhì)量不同熱容也不同，質(zhì)量熱損耗小，同一組成，質(zhì)量不同熱容也不同，質(zhì)量輕，熱容小。對(duì)于隔熱材料，需使用輕質(zhì)隔熱磚，輕，熱容小。對(duì)于隔熱材料，需使用輕質(zhì)隔熱磚，便于爐體迅速升溫，同時(shí)降低熱量損耗。便于

12、爐體迅速升溫，同時(shí)降低熱量損耗。第22頁(yè)/共95頁(yè) 熱容是晶體的內(nèi)能對(duì)溫度求導(dǎo)。熱容是晶體的內(nèi)能對(duì)溫度求導(dǎo)。 內(nèi)能是所有振動(dòng)格波的能量之和。內(nèi)能是所有振動(dòng)格波的能量之和。 某一振動(dòng)格波是以階梯的形式占有能量，兩相鄰能級(jí)相差一某一振動(dòng)格波是以階梯的形式占有能量，兩相鄰能級(jí)相差一個(gè)聲子，在個(gè)聲子，在n 能級(jí)上的振動(dòng)幾率服從波爾茲曼能量分布能級(jí)上的振動(dòng)幾率服從波爾茲曼能量分布規(guī)律規(guī)律 exp(- /kBT)。每一格波所具有的能量為該格波的平均能量。平均能量與每一格波所具有的能量為該格波的平均能量。平均能量與聲子的能量之比為平均聲子數(shù)。聲子的能量之比為平均聲子數(shù)。 內(nèi)能為所有格波的平均能量之和。內(nèi)能為

13、所有格波的平均能量之和。 德拜根據(jù)假設(shè)，求出熱容與溫度的函數(shù)，且定義德拜根據(jù)假設(shè)，求出熱容與溫度的函數(shù)，且定義 m/ kB為為德拜溫度，通過(guò)平均聲子數(shù)與溫度的關(guān)系可知，在溫度大德拜溫度，通過(guò)平均聲子數(shù)與溫度的關(guān)系可知，在溫度大于德拜溫度時(shí)，最大頻率的格波被激發(fā)出來(lái)。于德拜溫度時(shí)，最大頻率的格波被激發(fā)出來(lái)。 德拜模型成功地解釋了杜隆德拜模型成功地解釋了杜隆伯替定律，即熱容與溫度的關(guān)伯替定律，即熱容與溫度的關(guān)系。但由于德拜模型是在一定的假設(shè)條件下建立的，因此系。但由于德拜模型是在一定的假設(shè)條件下建立的，因此仍存在不足。仍存在不足。小 結(jié)第23頁(yè)/共95頁(yè)簡(jiǎn)諧近似：當(dāng)原子離開(kāi)其平衡位置發(fā)生位移時(shí)，它

14、受簡(jiǎn)諧近似：當(dāng)原子離開(kāi)其平衡位置發(fā)生位移時(shí)，它受到的相鄰原子作用力與該原子的位移成正比。到的相鄰原子作用力與該原子的位移成正比。 4.2.1 非簡(jiǎn)諧振動(dòng)1. 簡(jiǎn)諧近似4.2 熱膨脹設(shè)在平衡位置時(shí)，兩個(gè)原子間的互作用勢(shì)能是：設(shè)在平衡位置時(shí)，兩個(gè)原子間的互作用勢(shì)能是：U(a);產(chǎn)生相對(duì)位移產(chǎn)生相對(duì)位移 后，兩個(gè)原子間的互作用勢(shì)能是：后，兩個(gè)原子間的互作用勢(shì)能是：U(a+ ）將將U(a+ ）在平衡位置附近用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)如下：在平衡位置附近用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)如下：第24頁(yè)/共95頁(yè)u(r)rrf(r)armU(a+ ）=U(a)+(dU/dr)a +1/2(d2U/dr2)a 2+常數(shù) 0當(dāng)當(dāng) 很?。ㄕ駝?dòng)

15、很微弱），很?。ㄕ駝?dòng)很微弱），勢(shì)能展開(kāi)式中可只保留到勢(shì)能展開(kāi)式中可只保留到 2項(xiàng)，則恢復(fù)力為項(xiàng)，則恢復(fù)力為 F =-dU/d =-(d2U/dr2)a 第25頁(yè)/共95頁(yè)晶格的原子振動(dòng)可描述為一系列線性獨(dú)立的諧振子。相應(yīng)的振子之間不發(fā)生作用，因而不發(fā)生能量交換。在晶體中某種聲子一旦被激發(fā)出來(lái)，它的數(shù)目就一直保持不變，它既不能把能量傳遞給其他頻率的聲子，也不能使自己處于熱平衡分布。結(jié) 論第26頁(yè)/共95頁(yè)在原子位移較小時(shí)，在原子位移較小時(shí)， 高次項(xiàng)與高次項(xiàng)與 2比較起來(lái)為一小量，比較起來(lái)為一小量，可把這些高次項(xiàng)看成微擾項(xiàng)。可把這些高次項(xiàng)看成微擾項(xiàng)。諧振子相互間要發(fā)生作用諧振子相互間要發(fā)生作用-聲

16、子間將相互交換能量。聲子間將相互交換能量。如果開(kāi)始時(shí)只存在某種頻率的聲子，由于聲子間的如果開(kāi)始時(shí)只存在某種頻率的聲子，由于聲子間的互作用，這種頻率的聲子轉(zhuǎn)換成另一種頻率的聲子，互作用，這種頻率的聲子轉(zhuǎn)換成另一種頻率的聲子，即一種頻率的聲子要垠滅，另一種頻率的聲子會(huì)產(chǎn)即一種頻率的聲子要垠滅，另一種頻率的聲子會(huì)產(chǎn)生。生。2. 非簡(jiǎn)諧振動(dòng)第27頁(yè)/共95頁(yè)結(jié)果：經(jīng)過(guò)一定的馳豫時(shí)間后，各種聲子的分布達(dá)到平衡，即熱平衡。例如：兩個(gè)聲子相互作用產(chǎn)生第三個(gè)聲子。例如：兩個(gè)聲子相互作用產(chǎn)生第三個(gè)聲子。一個(gè)頻率為一個(gè)頻率為9.20GHz的縱聲子束，和與之相平行的頻的縱聲子束，和與之相平行的頻率為率為9.18GH

17、z另一縱聲子束在晶體中相互作用，產(chǎn)生另一縱聲子束在晶體中相互作用，產(chǎn)生頻率為頻率為9.20+ 9.18= 18.38GHz的第三個(gè)縱聲子束。的第三個(gè)縱聲子束。聲子相互作用的物理過(guò)程簡(jiǎn)述如下：聲子相互作用的物理過(guò)程簡(jiǎn)述如下：一個(gè)聲子的存在引起周期性彈性應(yīng)變，周期性彈性一個(gè)聲子的存在引起周期性彈性應(yīng)變，周期性彈性應(yīng)變通過(guò)非諧相互作用對(duì)晶體的彈性常數(shù)產(chǎn)生空間應(yīng)變通過(guò)非諧相互作用對(duì)晶體的彈性常數(shù)產(chǎn)生空間和時(shí)間的調(diào)制，第二個(gè)聲子感受到這種彈性常數(shù)的和時(shí)間的調(diào)制，第二個(gè)聲子感受到這種彈性常數(shù)的調(diào)制，受到散射，產(chǎn)生第三個(gè)聲子。調(diào)制，受到散射，產(chǎn)生第三個(gè)聲子。第28頁(yè)/共95頁(yè)ttt1t21. 熱膨脹熱膨脹：

18、溫度改變熱膨脹：溫度改變 toC時(shí)，固體在一定方向上發(fā)生時(shí)，固體在一定方向上發(fā)生相對(duì)長(zhǎng)度的變化相對(duì)長(zhǎng)度的變化(L/Lo)或相對(duì)體積的變化或相對(duì)體積的變化( V/Vo)。線膨脹系數(shù)：線膨脹系數(shù)： =(1/Lo)(L/ t)體積膨脹系數(shù)：體積膨脹系數(shù)： =(1/Vo)/(V/ t)4.2.2 熱膨脹第29頁(yè)/共95頁(yè)2. 熱膨脹機(jī)理熱膨脹時(shí)，晶體中相鄰原子之間的平衡距離也隨溫?zé)崤蛎洉r(shí)，晶體中相鄰原子之間的平衡距離也隨溫度變化而變化。度變化而變化。按照簡(jiǎn)諧振動(dòng)理論解釋：溫度變化只能改變振幅的按照簡(jiǎn)諧振動(dòng)理論解釋：溫度變化只能改變振幅的大小不能改變平衡點(diǎn)的位置。大小不能改變平衡點(diǎn)的位置。用非簡(jiǎn)諧振動(dòng)理

19、論解釋熱膨脹機(jī)理。用非簡(jiǎn)諧振動(dòng)理論解釋熱膨脹機(jī)理。（利用在相鄰原子之間存在（利用在相鄰原子之間存在 非簡(jiǎn)諧力時(shí)，原子間非簡(jiǎn)諧力時(shí)，原子間的作用力的曲線和勢(shì)能曲線解釋。）的作用力的曲線和勢(shì)能曲線解釋。）第30頁(yè)/共95頁(yè)U(r) roA1 A2斥力斥力引力引力合力合力距離距離r力力F(r)距離距離r質(zhì)點(diǎn)在平衡位置兩側(cè)受力質(zhì)點(diǎn)在平衡位置兩側(cè)受力不對(duì)稱，即合力曲線的斜不對(duì)稱，即合力曲線的斜率不等。率不等。當(dāng)當(dāng)r ro時(shí)，曲線的斜率較時(shí)，曲線的斜率較大，斥力隨位移增大的很大，斥力隨位移增大的很快，即位移距離快，即位移距離X，所受，所受合力大。合力大。當(dāng)當(dāng)r ro時(shí)，曲線的斜率時(shí)，曲線的斜率較小，吸引力

20、隨位移增大較小，吸引力隨位移增大的較慢，即位移的較慢，即位移X距離，距離，所受合力小。所受合力小。（1） 用作用力的曲線解釋如果質(zhì)點(diǎn)在平衡點(diǎn)兩側(cè)受力不對(duì)稱越顯著，溫度增大，膨脹就越大，晶胞參數(shù)越大。第31頁(yè)/共95頁(yè)勢(shì)能曲線不是嚴(yán)格對(duì)稱勢(shì)能曲線不是嚴(yán)格對(duì)稱拋物線。拋物線。即勢(shì)能隨原子間距的減即勢(shì)能隨原子間距的減小，比隨原子間距的增小，比隨原子間距的增加而增加得更迅速。加而增加得更迅速。由于原子的能量隨溫度由于原子的能量隨溫度的增加而增加，結(jié)果：的增加而增加，結(jié)果：振動(dòng)原子具有相等勢(shì)能振動(dòng)原子具有相等勢(shì)能的兩個(gè)極端位置間的平的兩個(gè)極端位置間的平均位置就漂移到比均位置就漂移到比0K時(shí)時(shí)（ro）更大

21、的值處。由此）更大的值處。由此造成平衡距離的增大。造成平衡距離的增大。（2） 用勢(shì)能曲線解釋用勢(shì)能曲線解釋E3(T3)E2(T2)E1(T1)U(r)距離距離r第32頁(yè)/共95頁(yè)H2NaClU(r)r離子鍵勢(shì)能曲線的對(duì)稱性比共鍵鍵的勢(shì)能曲線差，所離子鍵勢(shì)能曲線的對(duì)稱性比共鍵鍵的勢(shì)能曲線差，所以隨著物質(zhì)中離子鍵性的增加，膨脹系數(shù)也增加。另以隨著物質(zhì)中離子鍵性的增加，膨脹系數(shù)也增加。另一方面，化學(xué)鍵的鍵強(qiáng)越大，膨脹系數(shù)越小。一方面，化學(xué)鍵的鍵強(qiáng)越大，膨脹系數(shù)越小。3. 影響熱膨脹的因素勢(shì)能曲線的不對(duì)稱程度越高，熱膨脹越大，而不對(duì)勢(shì)能曲線的不對(duì)稱程度越高，熱膨脹越大，而不對(duì)稱程度隨偏離簡(jiǎn)諧振動(dòng)程度的

22、增加而增加。稱程度隨偏離簡(jiǎn)諧振動(dòng)程度的增加而增加。（1） 化學(xué)鍵型第33頁(yè)/共95頁(yè)1/q如：簡(jiǎn)單立方晶系A(chǔ)B型晶體，異 號(hào)離子間距越短，電荷越大，相應(yīng)的鍵強(qiáng)越大，膨脹系數(shù)就小?？捎孟率焦烙?jì)： =常數(shù)（配位數(shù)/電價(jià))2第34頁(yè)/共95頁(yè) q q2（常數(shù)）（常數(shù)） NaCl 1/6 4010-6 1.1010-6 CaF2 2/8 1910-6 1.1910-6 MgO 2/6 1010-6 1.1110-6 ZrO2 4/8 4.510-6 1.1210-6 膨脹系數(shù)和鍵強(qiáng)的關(guān)系膨脹系數(shù)和鍵強(qiáng)的關(guān)系 主要依賴于鍵強(qiáng)，但在同型構(gòu)造的化合物中變化主要依賴于鍵強(qiáng)，但在同型構(gòu)造的化合物中變化范圍很大。

23、范圍很大。例如：例如：NaF(3410-6)-LiI(5610-6)，其中，其中LiI、LiCl、 NaI 和和NaBr的的 最大，這是由于它們的正負(fù)最大，這是由于它們的正負(fù)離子半徑比大，使負(fù)離子離子半徑比大，使負(fù)離子-負(fù)離子團(tuán)相互排斥，負(fù)離子團(tuán)相互排斥，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)松弛，易于膨脹。導(dǎo)致結(jié)構(gòu)松弛，易于膨脹。第35頁(yè)/共95頁(yè) 材材 料料 線膨脹系數(shù)線膨脹系數(shù) 1/oC106 (01000)oC 材材 料料 線膨脹系數(shù)線膨脹系數(shù) 1/oC106 (01000)oC 金剛石金剛石 3.1SiC 4.7BeO 9.0TiC 7.4MgO 13.5SiO2 12ZrO2（穩(wěn)定化）（穩(wěn)定化） 10.0 粘土

24、耐火材料粘土耐火材料 5.5尖晶石尖晶石 7.6熔融石英玻璃熔融石英玻璃 0.5莫來(lái)石莫來(lái)石 5.3窗玻璃窗玻璃 9.0ZrO2堇青石瓷堇青石瓷 4.2 1.1-2.0無(wú)機(jī)材料的平均熱膨脹系數(shù)無(wú)機(jī)材料的平均熱膨脹系數(shù)第36頁(yè)/共95頁(yè)純金屬的平均線膨脹系數(shù)純金屬的平均線膨脹系數(shù)10-6 （0100 0C）金屬金屬線膨脹線膨脹系數(shù)系數(shù)金屬金屬線膨脹線膨脹系數(shù)系數(shù)Li58Si6.95Be10.97Cn17.0B8.0Zn38.7Na71.0Zr5.83Mg27.3K84Al23.8Ti7.14第37頁(yè)/共95頁(yè)結(jié)合力強(qiáng)，勢(shì)能曲線深而狹窄，升高同樣的溫度，結(jié)合力強(qiáng)，勢(shì)能曲線深而狹窄，升高同樣的溫度，

25、質(zhì)點(diǎn)振幅增加的較少，熱膨脹系數(shù)小。質(zhì)點(diǎn)振幅增加的較少，熱膨脹系數(shù)小。單質(zhì)材料單質(zhì)材料 ro(10-10m) 結(jié)合能結(jié)合能103J/mol 熔點(diǎn)熔點(diǎn)(oC) l(10-6)金剛石金剛石1.54712.335002.5硅硅2.35364.514153.5錫錫5.3301.72325.3（2）熱膨脹與結(jié)合能、熔點(diǎn)的關(guān)系第38頁(yè)/共95頁(yè)（3）熱膨脹與溫度、熱容的關(guān)系 晶格振動(dòng)加劇晶格振動(dòng)加劇 引起體積膨脹引起體積膨脹( l ) 吸收能量吸收能量 升高單位溫度升高單位溫度 l 、 Cv與溫度有相似的規(guī)律與溫度有相似的規(guī)律=Cv T/oCl比熱容第39頁(yè)/共95頁(yè) 結(jié)構(gòu)緊密的固體，膨脹系數(shù)大，反之，膨脹

26、系數(shù)小結(jié)構(gòu)緊密的固體，膨脹系數(shù)大，反之，膨脹系數(shù)小對(duì)于氧離子緊密堆積結(jié)構(gòu)的氧化物，相互熱振動(dòng)導(dǎo)致對(duì)于氧離子緊密堆積結(jié)構(gòu)的氧化物，相互熱振動(dòng)導(dǎo)致膨脹系數(shù)較大，約在膨脹系數(shù)較大，約在6810-6/ 0C，升高到德拜特征，升高到德拜特征溫度時(shí)，增加到溫度時(shí)，增加到 101510-6/ 0C。如：如：MgO、 BeO、 Al2O3、 MgAl2O4、BeAl2O4都具都具有相當(dāng)大的膨脹系數(shù)。有相當(dāng)大的膨脹系數(shù)。固體結(jié)構(gòu)疏松，內(nèi)部空隙較多，當(dāng)溫度升高，原子振固體結(jié)構(gòu)疏松，內(nèi)部空隙較多，當(dāng)溫度升高，原子振幅加大，原子間距離增加時(shí)，部分的被結(jié)構(gòu)內(nèi)部空隙幅加大，原子間距離增加時(shí)，部分的被結(jié)構(gòu)內(nèi)部空隙所容納，宏

27、觀膨脹就小。所容納，宏觀膨脹就小。如：石英如：石英 1210-6 /K ，石英玻璃，石英玻璃0.510-6/K（4） 熱膨脹與結(jié)構(gòu)的關(guān)系第40頁(yè)/共95頁(yè)敞曠式的結(jié)構(gòu)，例如，石英、鋰霞石、鋰輝石等，敞曠式的結(jié)構(gòu)，例如，石英、鋰霞石、鋰輝石等，它們是由硅氧四面體形成的架狀結(jié)構(gòu)，其中存在較它們是由硅氧四面體形成的架狀結(jié)構(gòu)，其中存在較大的空洞，熱振動(dòng)比較復(fù)雜，有兩個(gè)額外效應(yīng)可能大的空洞，熱振動(dòng)比較復(fù)雜，有兩個(gè)額外效應(yīng)可能發(fā)生。發(fā)生。首先，原子可以向結(jié)構(gòu)中空曠出振動(dòng)，導(dǎo)致膨脹系首先，原子可以向結(jié)構(gòu)中空曠出振動(dòng)，導(dǎo)致膨脹系數(shù)小數(shù)小,鋰霞石鋰霞石LiAlSiO4的熱膨脹系數(shù)是的熱膨脹系數(shù)是210-6/0C

28、。其次，協(xié)同旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，四面體旋轉(zhuǎn)具有異常大或小其次，協(xié)同旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，四面體旋轉(zhuǎn)具有異常大或小的膨脹。的膨脹。 第41頁(yè)/共95頁(yè)晶體晶體垂直垂直C平行平行C晶體晶體垂直垂直C平行平行CAl2O38.39.3SiO2(石英石英)1493Al2O32SiO24.55.7NaAlSi3O8413TiO26.88.3C(石墨石墨)127ZrSiO46.88.3Mg(OH)2114.5CaCO3-625各向異性晶體的熱膨脹系數(shù)各向異性晶體的熱膨脹系數(shù) 晶體的各向異性膨脹晶體的各向異性膨脹各層間的結(jié)合力不同引起熱膨脹不同。各層間的結(jié)合力不同引起熱膨脹不同。第42頁(yè)/共95頁(yè) 溫度變化時(shí)發(fā)生晶相轉(zhuǎn)變，引起體積

29、膨脹. g/cm3：如：?jiǎn)涡比纾簡(jiǎn)涡盳rO2 四方四方ZrO2 5.56 6.1 6.27 立方立方ZrO2 液相液相27150C11700C23700C第43頁(yè)/共95頁(yè)ZrO2 的差的差熱分析曲線熱分析曲線99% ZrO2 ，19500C預(yù)燒預(yù)燒900 1000 1100 1200 1300 溫度（ oC ） 0 400 800 1200 溫度（溫度（ oC）1.20.8 0.4 未穩(wěn)定未穩(wěn)定ZrO2等軸晶型穩(wěn)定ZrO2ZrO2 的線的線膨脹系數(shù)膨脹系數(shù)（%）與）與溫度的關(guān)溫度的關(guān)系系第44頁(yè)/共95頁(yè)4. 無(wú)機(jī)材料的熱膨脹（1）玻璃的熱膨脹網(wǎng)絡(luò)形成劑網(wǎng)絡(luò)形成劑 如：如：SiO2、B2O3

30、、P2O5、Al2O3、As2O3、 Ga2O3 BeO、Bi2O3網(wǎng)絡(luò)改變體離子網(wǎng)絡(luò)改變體離子 一價(jià)一價(jià)M1、二價(jià)金屬、二價(jià)金屬M(fèi)2氧化物氧化物 很易極化的陽(yáng)離子很易極化的陽(yáng)離子M3，如：，如：PbO、CdO、Bi2O3高價(jià)，其積聚作用大的陽(yáng)離子氧化物高價(jià)，其積聚作用大的陽(yáng)離子氧化物M4 ,如：如：La2O3、ZrO2、Ta2O5、Nb2O5中間氧化物：中間氧化物： 如：如： Al2O3、BeO、TiO,、MgO、ZnO第45頁(yè)/共95頁(yè) 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)本身的強(qiáng)度對(duì)熱膨脹系數(shù)影響。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)本身的強(qiáng)度對(duì)熱膨脹系數(shù)影響。 堿金屬及堿土金屬的加入使網(wǎng)絡(luò)斷裂，造成玻堿金屬及堿土金屬的加入使網(wǎng)絡(luò)斷裂，造成玻

31、璃膨脹系數(shù)增大，隨著加入正離子與氧離子間鍵璃膨脹系數(shù)增大，隨著加入正離子與氧離子間鍵力（力（z/a2,z是正離子電價(jià)；是正離子電價(jià)；a是正負(fù)離子間的距離）是正負(fù)離子間的距離）減小而增大。減小而增大。參與網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造的氧化物如：參與網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造的氧化物如：B2O3,Al2O3,Ga2O3，使，使膨脹系數(shù)下降，再增加則作為網(wǎng)絡(luò)改變體存在，膨脹系數(shù)下降，再增加則作為網(wǎng)絡(luò)改變體存在，又使膨脹系數(shù)增大。又使膨脹系數(shù)增大。高鍵力的離子如：高鍵力的離子如：Zn2+,Zr4+,Th4+等，它們處于網(wǎng)等，它們處于網(wǎng)絡(luò)間空隙，對(duì)周圍網(wǎng)絡(luò)起積聚作用，增加結(jié)構(gòu)的絡(luò)間空隙，對(duì)周圍網(wǎng)絡(luò)起積聚作用，增加結(jié)構(gòu)的緊密性，膨脹系數(shù)下降。

32、緊密性，膨脹系數(shù)下降。第46頁(yè)/共95頁(yè)0 10 20 30 40 R2O% (a)161284 106Li2OK2ONa2O15 10 0.5 Z/a2 (b)120110100 107Be2 Mg2+Ca2+Sr2+Ba2+Zn2+Pb2+Cd2+ 0 8 16 24 32 B2O3 (c) 1078680Ga2O3Al2O3B2O3 各種正離子對(duì)各種正離子對(duì)玻璃的膨脹系數(shù)的影響玻璃的膨脹系數(shù)的影響(a) R2OSiO2(b) 18Na2O12RO70SiO2(c) 16Na2OxR2O3(84-x)SiO2第47頁(yè)/共95頁(yè)陶瓷是由不同晶相的晶粒和玻璃相組成陶瓷是由不同晶相的晶粒和玻璃相

33、組成,內(nèi)部有少內(nèi)部有少量氣相量氣相(微氣孔微氣孔) 。 從高溫到低溫各相膨脹系數(shù)不同從高溫到低溫各相膨脹系數(shù)不同,收縮也不同。收縮也不同。各晶粒相互間燒結(jié)成一整體各晶粒相互間燒結(jié)成一整體,每個(gè)晶粒受周圍晶粒每個(gè)晶粒受周圍晶粒的約束的約束,同時(shí)產(chǎn)生微應(yīng)力。同時(shí)產(chǎn)生微應(yīng)力。該應(yīng)力的大小與晶粒自由收縮和整體收縮該應(yīng)力的大小與晶粒自由收縮和整體收縮(晶粒受晶粒受約束時(shí)的收縮約束時(shí)的收縮)之差成正比。之差成正比。估算微應(yīng)力估算微應(yīng)力:假定假定: 收縮時(shí)無(wú)裂紋產(chǎn)生收縮時(shí)無(wú)裂紋產(chǎn)生,每個(gè)晶粒收縮和整體相同每個(gè)晶粒收縮和整體相同,所有應(yīng)力是純壓應(yīng)力或張應(yīng)力所有應(yīng)力是純壓應(yīng)力或張應(yīng)力,則晶粒所受應(yīng)力為則晶粒所受

34、應(yīng)力為: i= ( r i)T （2） 復(fù)合材料的熱膨脹第48頁(yè)/共95頁(yè)其中：其中： = -p/( /V)=E/3(12 )（體積模數(shù)或體（體積模數(shù)或體積彈性率）積彈性率） r -整體或平均體積熱膨脹系數(shù)；整體或平均體積熱膨脹系數(shù)； i -晶粒晶粒i的體積熱膨脹系數(shù)。的體積熱膨脹系數(shù)。令令V1、V2為各晶粒的體積分?jǐn)?shù)，對(duì)整體，所有應(yīng)力為各晶粒的體積分?jǐn)?shù)，對(duì)整體，所有應(yīng)力總和應(yīng)等于零。總和應(yīng)等于零。 1( r i)V1T+ 2( r i)V2T+=0總體積總體積 Vr= V1 + V2 晶粒晶粒 I的體積的體積Vi=Wi Vr/ I r =11W1/1 +11W1/1+ 1W1/1 +1W1/

35、1+第49頁(yè)/共95頁(yè) 注意：注意：復(fù)合體中有多晶轉(zhuǎn)變組分時(shí)，因多晶轉(zhuǎn)化的體積不均復(fù)合體中有多晶轉(zhuǎn)變組分時(shí)，因多晶轉(zhuǎn)化的體積不均勻變化，導(dǎo)致膨脹系數(shù)的不均勻變化。勻變化，導(dǎo)致膨脹系數(shù)的不均勻變化。復(fù)合體中不同相或晶粒的不同方向上膨脹系數(shù)不同。復(fù)合體中不同相或晶粒的不同方向上膨脹系數(shù)不同。0 25 50 75 100 氧化物重量百分比氧化物重量百分比252015105線膨脹系數(shù)線膨脹系數(shù)106AlMgOWSiO2MgO-W及及Al-SiO2系系統(tǒng)玻璃統(tǒng)玻璃 的兩端及中間的兩端及中間組成的熱膨脹系數(shù)組成的熱膨脹系數(shù)第50頁(yè)/共95頁(yè)T1小小 具有具有:較少的振動(dòng)模式較少的振動(dòng)模式較小的振動(dòng)振幅較小

36、的振動(dòng)振幅較少的聲子被激發(fā)較少的聲子被激發(fā)較少的聲子數(shù)較少的聲子數(shù)T大具有大具有:較多的振動(dòng)模式較多的振動(dòng)模式較大的振動(dòng)振幅較大的振動(dòng)振幅較多的聲子被激發(fā)較多的聲子被激發(fā)較多的聲子數(shù)較多的聲子數(shù)聲子的熱傳導(dǎo)聲子的熱傳導(dǎo)平衡時(shí)：平衡時(shí)：同樣多的振動(dòng)模式振同樣多的振動(dòng)模式振同樣多的振動(dòng)振幅同樣多的振動(dòng)振幅同樣多的聲子被激發(fā)同樣多的聲子被激發(fā)同樣多的聲子數(shù)同樣多的聲子數(shù)1. 熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)dT/dx(溫度梯度）溫度梯度）Q= - dT/dx（能流密度）（能流密度）J/s.cm2單位時(shí)間內(nèi)，通過(guò)單位面積的熱單位時(shí)間內(nèi)，通過(guò)單位面積的熱能能. -晶體的熱導(dǎo)系數(shù)晶體的熱導(dǎo)系數(shù)J/s.cm oC作用于作用于產(chǎn)

37、生產(chǎn)生電子電子聲子聲子晶體晶體光子光子4.3 熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo) 第51頁(yè)/共95頁(yè)從晶格格波的聲子理論可知，熱傳導(dǎo)過(guò)程從晶格格波的聲子理論可知，熱傳導(dǎo)過(guò)程-聲子從聲子從高濃度區(qū)域到低濃度區(qū)域的擴(kuò)散過(guò)程。高濃度區(qū)域到低濃度區(qū)域的擴(kuò)散過(guò)程。熱阻：熱阻： 聲子擴(kuò)散過(guò)程中的各種散射。聲子擴(kuò)散過(guò)程中的各種散射。根據(jù)氣體熱傳導(dǎo)的經(jīng)典分子動(dòng)力學(xué)，熱傳導(dǎo)系數(shù)根據(jù)氣體熱傳導(dǎo)的經(jīng)典分子動(dòng)力學(xué)，熱傳導(dǎo)系數(shù) ： =cvvl/32. 聲子的熱傳導(dǎo)機(jī)理第52頁(yè)/共95頁(yè)Cv：?jiǎn)挝惑w積氣體分子的比熱-單位體積中聲子的比熱； v ：氣體分子的運(yùn)動(dòng)速度-聲子的運(yùn)動(dòng)速度； l：氣體分子的平均自由程-聲子的平均自由程。Cv在高溫時(shí)，接

38、近常數(shù)，在低溫時(shí)它隨T 3變化；聲速v 為一常數(shù)。主要討論影響聲子的自由程 l 的因素。第53頁(yè)/共95頁(yè)影響熱傳導(dǎo)性質(zhì)的聲子散射主要有四種機(jī)構(gòu)：影響熱傳導(dǎo)性質(zhì)的聲子散射主要有四種機(jī)構(gòu)： Kn =0形成新聲子的動(dòng)量方向形成新聲子的動(dòng)量方向和原來(lái)兩個(gè)聲子的方向和原來(lái)兩個(gè)聲子的方向相一致，此時(shí)無(wú)多大的相一致，此時(shí)無(wú)多大的熱阻。熱阻。 -正規(guī)過(guò)程正規(guī)過(guò)程 q1 + q2 = q 3+Kn或或 q1 + q2 Kn = q 3（1） 聲子的碰撞過(guò)程第54頁(yè)/共95頁(yè)q1 ，q2相當(dāng)大時(shí)，相當(dāng)大時(shí)， Kn 0，碰撞后，發(fā)生方向反轉(zhuǎn)，碰撞后，發(fā)生方向反轉(zhuǎn)，從而破壞了熱流方向產(chǎn)生從而破壞了熱流方向產(chǎn)生較大的

39、熱阻。較大的熱阻。翻轉(zhuǎn)過(guò)程（聲子碰撞）翻轉(zhuǎn)過(guò)程（聲子碰撞） Knq1 + q2 q2q1 q 3聲子碰撞的幾率： exp(-D/2T) 即溫度越高，聲子間的碰撞頻率越高，則聲子的平均自由程越短。第55頁(yè)/共95頁(yè)散射強(qiáng)弱與點(diǎn)缺陷的大小和聲子的波長(zhǎng)相對(duì)大小有關(guān)。散射強(qiáng)弱與點(diǎn)缺陷的大小和聲子的波長(zhǎng)相對(duì)大小有關(guān)。 qT在低溫時(shí)，為長(zhǎng)波，波長(zhǎng)比點(diǎn)缺在低溫時(shí)，為長(zhǎng)波，波長(zhǎng)比點(diǎn)缺陷大的多，估計(jì)陷大的多，估計(jì) ： 波長(zhǎng)波長(zhǎng) D a/T猶如光線照射微粒一樣，從雷利猶如光線照射微粒一樣，從雷利公式知公式知: 散射的幾率散射的幾率 1/ 4 T4,平均自由程與平均自由程與T4成反比成反比.在高溫時(shí)，聲子的波長(zhǎng)和點(diǎn)

40、缺陷在高溫時(shí)，聲子的波長(zhǎng)和點(diǎn)缺陷大小相近似，點(diǎn)缺陷引起的熱阻大小相近似，點(diǎn)缺陷引起的熱阻與溫度無(wú)關(guān)。平均自由程為一常與溫度無(wú)關(guān)。平均自由程為一常數(shù)。數(shù)。（2） 點(diǎn)缺陷的散射點(diǎn)缺陷的大小是原子的大?。旱?6頁(yè)/共95頁(yè)在位錯(cuò)附近有應(yīng)力場(chǎng)存在，引起聲子的散射，其散在位錯(cuò)附近有應(yīng)力場(chǎng)存在，引起聲子的散射，其散射與射與T2成正比。平均自由程與成正比。平均自由程與T2成反比。成反比。（3） 晶界散射聲子的平均自由程隨溫度降低而增長(zhǎng)，增大到 晶粒大小時(shí)為止，即為一常數(shù)。晶界散射和晶粒的直徑d成反比，平均自由程與d成正比。（4） 位錯(cuò)的散射第57頁(yè)/共95頁(yè)Cv聲子聲子 碰撞碰撞l點(diǎn)缺陷點(diǎn)缺陷l晶界晶界l

41、位錯(cuò)位錯(cuò)低溫低溫l T3 l exp( D/2T) l T -4l dl 1/ T2 T3 exp( D/2T) T -1 d T3 T高溫高溫常數(shù)常數(shù)exp( D/2T)常數(shù)常數(shù)(晶格晶格常數(shù)常數(shù)) 1/ T2 exp( D/2T)常數(shù)常數(shù) 導(dǎo)熱系數(shù)與溫度的關(guān)系導(dǎo)熱系數(shù)與溫度的關(guān)系第58頁(yè)/共95頁(yè)固體中的分子、原子和電子固體中的分子、原子和電子 振動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng) 電磁波（光子）電磁波（光子）電磁波覆蓋了一個(gè)較寬的頻譜。其中具有較強(qiáng)熱效應(yīng)電磁波覆蓋了一個(gè)較寬的頻譜。其中具有較強(qiáng)熱效應(yīng)的在可見(jiàn)光與部分近紅外光的區(qū)域，這部分輻射線稱的在可見(jiàn)光與部分近紅外光的區(qū)域，這部分輻射線稱為熱射線。為熱

42、射線。熱射線的傳遞過(guò)程熱射線的傳遞過(guò)程-熱輻射。熱輻射。熱輻射在固體中的傳播過(guò)程和光在介質(zhì)中的傳播過(guò)程熱輻射在固體中的傳播過(guò)程和光在介質(zhì)中的傳播過(guò)程類似，有光的散射、衍射、吸收、反射和折射。類似，有光的散射、衍射、吸收、反射和折射。光子在介質(zhì)中的傳播過(guò)程光子在介質(zhì)中的傳播過(guò)程-光子的導(dǎo)熱過(guò)程。光子的導(dǎo)熱過(guò)程。3. 光子熱導(dǎo)第59頁(yè)/共95頁(yè)固體中的輻射傳熱過(guò)程的定性解釋：固體中的輻射傳熱過(guò)程的定性解釋：吸收吸收輻射輻射熱穩(wěn)定狀熱穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)輻射源輻射源T1T2能量轉(zhuǎn)移能量轉(zhuǎn)移 輻射能的傳遞能力：輻射能的傳遞能力： r= 16 n2T3lr /3 ： 波爾茲曼常數(shù)（波爾茲曼常數(shù)（5.6710-8W

43、/(m2K4)； n ：折射率；：折射率； lr： 光子的平均自由程。光子的平均自由程。第60頁(yè)/共95頁(yè)對(duì)于輻射線是透明的介質(zhì)，熱阻小，對(duì)于輻射線是透明的介質(zhì)，熱阻小， lr較大，如：較大，如：?jiǎn)尉?、玻璃，在單晶、玻璃，?73-1273K輻射傳熱已很明顯；輻射傳熱已很明顯；對(duì)于輻射線是不透明的介質(zhì)，熱阻大，對(duì)于輻射線是不透明的介質(zhì)，熱阻大， lr很小，大很小，大多數(shù)陶瓷，一些耐火材料在多數(shù)陶瓷，一些耐火材料在1773K高溫下輻射明顯；高溫下輻射明顯；對(duì)于完全不透明的介質(zhì)，對(duì)于完全不透明的介質(zhì)， lr=0，輻射傳熱可以忽略。輻射傳熱可以忽略。第61頁(yè)/共95頁(yè) T3 40K 1600K ex

44、p( D/2T)熱輻射熱輻射氧化鋁氧化鋁單晶的單晶的熱導(dǎo)率熱導(dǎo)率隨溫度隨溫度的變化的變化（1） 溫度的影響4. 影響熱導(dǎo)率的因素第62頁(yè)/共95頁(yè) 0 400 800 1200 1600 200010.10.010.0010.0001Pt石墨石墨SiC粘土耐火磚粘土耐火磚SiO2玻璃玻璃粉末粉末MgO28000F隔熱磚隔熱磚20000F隔熱磚MgOAl2O3ZrO2溫度溫度(0C)BeO熱傳導(dǎo)系數(shù)熱傳導(dǎo)系數(shù)(卡卡/秒秒厘米厘米0C)第63頁(yè)/共95頁(yè) 線性簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，幾乎無(wú)熱阻，熱阻是由非線性振動(dòng)引起，即：晶格偏離諧振程度越大，熱阻越大。 物質(zhì)組分原子量之差越小，質(zhì)點(diǎn)的原子量越小，密度越小 德

45、拜溫度越大，結(jié)合能大熱傳導(dǎo)系數(shù)越大（2）化學(xué)組成的影響第64頁(yè)/共95頁(yè) 單質(zhì)具有較大的導(dǎo)熱單質(zhì)具有較大的導(dǎo)熱系數(shù)系數(shù)金剛石的熱傳導(dǎo)系數(shù)比金剛石的熱傳導(dǎo)系數(shù)比任何其他材料都大，常任何其他材料都大，常用于固體器件的基片。用于固體器件的基片。例如；例如；GaAs激光器做激光器做在上面，能輸出大功率。在上面，能輸出大功率。 較低原子量的正離子形成的氧化物和碳化物具有較高的熱傳導(dǎo)系數(shù)，如: BeO,SiC 510 30 100 300 原子量原子量UCSiBeBMgAlZnNiTh碳化物碳化物氧化物氧化物Ca Ti第65頁(yè)/共95頁(yè) 晶體是置換型固晶體是置換型固溶體，非計(jì)量化合溶體，非計(jì)量化合物時(shí)，熱

46、傳導(dǎo)系數(shù)物時(shí)，熱傳導(dǎo)系數(shù)降低。降低。 0 20 40 60 80 100MgO 體積分?jǐn)?shù)體積分?jǐn)?shù) NiO 熱傳導(dǎo)系數(shù)熱傳導(dǎo)系數(shù)(卡卡/秒厘米秒厘米0C0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 化學(xué)組成復(fù)雜的固體具有小的熱傳導(dǎo)系數(shù)如MgO,Al2O3和MgAl2O4結(jié)構(gòu)一樣，而MgAl2O4的熱傳導(dǎo)系數(shù)低，2Al2O33SiO2莫來(lái)石比尖晶石更小.第66頁(yè)/共95頁(yè)晶粒尺寸小、晶界多、晶粒尺寸小、晶界多、缺陷多、晶界處雜質(zhì)缺陷多、晶界處雜質(zhì)多，對(duì)聲子散射大。多，對(duì)聲子散射大。A 晶體結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，晶格振動(dòng)偏離非線性越大，熱晶體結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，晶格振動(dòng)偏離非線性越大，熱導(dǎo)率越低。導(dǎo)率越

47、低。B 晶向不同，熱傳導(dǎo)系數(shù)也不一樣，如：石墨、晶向不同，熱傳導(dǎo)系數(shù)也不一樣，如：石墨、BN為層狀結(jié)構(gòu)，層內(nèi)比層間的大為層狀結(jié)構(gòu)，層內(nèi)比層間的大4倍，在空間技術(shù)倍，在空間技術(shù)中用于屏蔽材料。中用于屏蔽材料。C 多晶體與單晶體同一種物質(zhì)多晶體的熱導(dǎo)率總比多晶體與單晶體同一種物質(zhì)多晶體的熱導(dǎo)率總比單晶小。單晶小。(3) 結(jié)構(gòu)的影響第67頁(yè)/共95頁(yè)非晶體非晶體 晶體與非晶體晶體與非晶體0 T(K) 400600K 600900K 0 T(K) 可以把玻璃看作直徑為幾個(gè)晶格間距的極細(xì)晶粒組成可以把玻璃看作直徑為幾個(gè)晶格間距的極細(xì)晶粒組成的多晶體。的多晶體。（4）非晶體的熱導(dǎo)率）非晶體的熱導(dǎo)率第68頁(yè)

48、/共95頁(yè)說(shuō)明：說(shuō)明： 非晶體的聲子導(dǎo)熱系數(shù)非晶體的聲子導(dǎo)熱系數(shù) 在所有溫度下都比晶體??；在所有溫度下都比晶體??； 兩者在高溫下比較接近；兩者在高溫下比較接近； 兩者曲線的重大區(qū)別在于晶體有一峰值。兩者曲線的重大區(qū)別在于晶體有一峰值。 第69頁(yè)/共95頁(yè)一般情況下，介于兩者曲線之間，可能出現(xiàn)三種情一般情況下，介于兩者曲線之間，可能出現(xiàn)三種情況：況： 當(dāng)材料中所含有晶相比非晶相多時(shí)，在一般溫度當(dāng)材料中所含有晶相比非晶相多時(shí)，在一般溫度以上，熱導(dǎo)率隨溫度上升而有所下降。在高溫下熱以上，熱導(dǎo)率隨溫度上升而有所下降。在高溫下熱導(dǎo)率基本上不隨溫度變化；導(dǎo)率基本上不隨溫度變化； 當(dāng)材料中所含的非晶相比晶相

49、多時(shí)，熱導(dǎo)率隨溫當(dāng)材料中所含的非晶相比晶相多時(shí)，熱導(dǎo)率隨溫度升高而增大；度升高而增大； 當(dāng)材料中所含的非晶相比晶相多時(shí)，熱導(dǎo)率可以當(dāng)材料中所含的非晶相比晶相多時(shí)，熱導(dǎo)率可以在一個(gè)相當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)基本保持常數(shù)。在一個(gè)相當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)基本保持常數(shù)。（5）晶相和非晶相同時(shí)存在第70頁(yè)/共95頁(yè)(6) 復(fù)合材料的熱導(dǎo)率復(fù)合材料的熱導(dǎo)率體積分?jǐn)?shù)較小相為體積分?jǐn)?shù)較小相為連續(xù)相（如液相）連續(xù)相（如液相）A 層狀模型的熱導(dǎo)率層狀模型的熱導(dǎo)率取決于每一相的熱導(dǎo)率和熱流方向：取決于每一相的熱導(dǎo)率和熱流方向：兩相材料的相分布模型層狀模型體積分?jǐn)?shù)較大的相為連續(xù)相 第71頁(yè)/共95頁(yè) 熱流的方向平行于各層，兩相的溫度梯度相同，

50、則熱流的方向平行于各層，兩相的溫度梯度相同，則平行系統(tǒng)的熱阻率的倒數(shù)等于各層熱阻率的倒數(shù)之平行系統(tǒng)的熱阻率的倒數(shù)等于各層熱阻率的倒數(shù)之和：和： =V1 1+V2 2 當(dāng)兩相的熱導(dǎo)率相差很大時(shí)，熱主要由傳熱較好的當(dāng)兩相的熱導(dǎo)率相差很大時(shí)，熱主要由傳熱較好的相傳遞相傳遞 ： =V1 1 當(dāng)熱流方向與平行層垂直時(shí)，通過(guò)所有各層的熱流當(dāng)熱流方向與平行層垂直時(shí)，通過(guò)所有各層的熱流密度相同，但每一相中的溫度梯度不同，總熱阻率密度相同，但每一相中的溫度梯度不同，總熱阻率由各項(xiàng)熱阻率的加權(quán)平均給出，即由各項(xiàng)熱阻率的加權(quán)平均給出，即 1 / =V1 / 1+V2/ 2系統(tǒng)的熱導(dǎo)率幾乎只取決于導(dǎo)熱較差的相，當(dāng)?shù)谝?/p>

51、系統(tǒng)的熱導(dǎo)率幾乎只取決于導(dǎo)熱較差的相，當(dāng)?shù)谝幌鄬?dǎo)熱差時(shí)：相導(dǎo)熱差時(shí)： 1 / =V1 / 1 第72頁(yè)/共95頁(yè)B 體積分?jǐn)?shù)較大的相為連續(xù)相體積分?jǐn)?shù)較大的相為連續(xù)相 兩相系統(tǒng)較好的模型（分散相的體積分?jǐn)?shù)不超過(guò)兩相系統(tǒng)較好的模型（分散相的體積分?jǐn)?shù)不超過(guò)10） 1-分散相的熱導(dǎo)率；分散相的熱導(dǎo)率； 2-連續(xù)相的熱導(dǎo)率連續(xù)相的熱導(dǎo)率.1( 2 / 1)(2 2 / 1)+11+2V11( 2 / 1)(2 2 / 1)+11V1= 2 2 / 111V11+V1/2= 2 2 / 11高溫，輻射在傳熱中開(kāi)始發(fā)揮作用，此時(shí)，通過(guò)材高溫，輻射在傳熱中開(kāi)始發(fā)揮作用，此時(shí)，通過(guò)材料中氣孔以輻射傳遞的熱量不可

52、忽略，輻射對(duì)傳熱料中氣孔以輻射傳遞的熱量不可忽略，輻射對(duì)傳熱貢獻(xiàn)正比于氣孔大小和溫度三次方。貢獻(xiàn)正比于氣孔大小和溫度三次方。 高溫，大的氣孔不僅不降低熱傳遞，而且在某種程高溫，大的氣孔不僅不降低熱傳遞，而且在某種程度上，隨著溫度的增加，大的氣孔增加有效熱導(dǎo)率。度上，隨著溫度的增加，大的氣孔增加有效熱導(dǎo)率。 無(wú)論在高溫或低溫，小的氣孔均阻礙熱流動(dòng)，在多無(wú)論在高溫或低溫，小的氣孔均阻礙熱流動(dòng)，在多相多孔材料中，熱傳遞的模式可能以很復(fù)雜的方式相多孔材料中，熱傳遞的模式可能以很復(fù)雜的方式隨溫度變化。隨溫度變化。第74頁(yè)/共95頁(yè)4.4 無(wú)機(jī)材料的熱穩(wěn)定性無(wú)機(jī)材料的熱穩(wěn)定性 熱穩(wěn)定性（抗熱振性）：材料承

53、受溫度的急劇變化（熱沖擊）而不致破壞的能力。熱沖擊損壞的類型：抗熱沖擊斷裂性-材料發(fā)生瞬時(shí)斷裂；抗熱沖擊損傷性-在熱沖擊循環(huán)作用下，材料的表面開(kāi)裂、剝落、并不斷發(fā)展，最終碎裂或變質(zhì)。 第75頁(yè)/共95頁(yè)4.4.1 熱穩(wěn)定性的表示方法1 . 一定規(guī)格的試樣，加熱到一定溫度，然后立即置于室溫的流動(dòng)水中急冷，并逐次提高溫度和重復(fù)急冷，直至觀察到試樣發(fā)生龜裂，則以產(chǎn)生龜裂的前一次加熱溫度0C表示。（日用瓷）2 . 試樣的一端加熱到某一溫度，并保溫一定時(shí)間，然后置于一定溫度的流動(dòng)水中或在空氣中一定時(shí)間，重復(fù)這樣的操作，直至試樣失重20%為止，以其操作次數(shù)n表示。耐火材料 ： 1123K； 40min ；

54、 283293K； 3(5!0)min第76頁(yè)/共95頁(yè)在復(fù)合體中，由于兩種材料的熱膨脹系數(shù)之間或結(jié)晶在復(fù)合體中，由于兩種材料的熱膨脹系數(shù)之間或結(jié)晶學(xué)方向有大的差別，形成應(yīng)力，如果該應(yīng)力過(guò)大，就學(xué)方向有大的差別，形成應(yīng)力，如果該應(yīng)力過(guò)大，就可以在復(fù)合體中引起微裂紋?？梢栽趶?fù)合體中引起微裂紋。在材料中存在微裂紋，測(cè)出的熱膨脹系數(shù)出現(xiàn)滯后現(xiàn)在材料中存在微裂紋，測(cè)出的熱膨脹系數(shù)出現(xiàn)滯后現(xiàn)象象- 膨脹系數(shù)低于單晶的膨脹系數(shù)。膨脹系數(shù)低于單晶的膨脹系數(shù)。例如：在一些例如：在一些TiO2組成物中，有此現(xiàn)象。組成物中，有此現(xiàn)象。3 . 試樣加熱到一定溫度后，在水中急冷，然后測(cè)其抗折強(qiáng)度的損失率，作為熱穩(wěn)定性

55、的指標(biāo)。（高溫結(jié)構(gòu)材料）。4.4.2 熱應(yīng)力第77頁(yè)/共95頁(yè)0 400 800 1200 溫度（溫度（0C）0.80.60.40.20.0膨脹（膨脹（%）由于存在顯微由于存在顯微裂紋而引起的裂紋而引起的多晶的熱膨脹多晶的熱膨脹滯后現(xiàn)象滯后現(xiàn)象1. 熱應(yīng)力的產(chǎn)生（1）熱膨脹或收縮引起的熱應(yīng)力）熱膨脹或收縮引起的熱應(yīng)力當(dāng)物體固定在支座之間，或固定在不同膨脹系數(shù)的當(dāng)物體固定在支座之間，或固定在不同膨脹系數(shù)的材料上，膨脹受到約束時(shí)，在物體內(nèi)就形成應(yīng)力材料上，膨脹受到約束時(shí)，在物體內(nèi)就形成應(yīng)力-（顯微應(yīng)力）。（顯微應(yīng)力）。 第78頁(yè)/共95頁(yè)有有 x = z = T E / （1 )在在t=0的瞬間，

56、的瞬間， x = z = max ，如果正好達(dá)到材料的極，如果正好達(dá)到材料的極限抗拉強(qiáng)度限抗拉強(qiáng)度 f ，則前后兩表面開(kāi)裂破壞，則前后兩表面開(kāi)裂破壞，得得 Tmax= f (1 )/ E 對(duì)于其他平面薄板狀的材料：對(duì)于其他平面薄板狀的材料： Tmax=S/ f (1 )/ E S-形狀因子，形狀因子，Tmax-能承受的最大溫差能承受的最大溫差式中的其他參數(shù)都是材料的本征性能參數(shù)，可以推廣式中的其他參數(shù)都是材料的本征性能參數(shù)，可以推廣使用。使用。第79頁(yè)/共95頁(yè)4.4.3 抗熱沖擊斷裂性能考慮問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)：考慮問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)：從熱彈性力學(xué)的觀點(diǎn)出發(fā)從熱彈性力學(xué)的觀點(diǎn)出發(fā) ，以強(qiáng)度，以強(qiáng)度-應(yīng)力為

57、判據(jù)，應(yīng)力為判據(jù)，即材料中的熱應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限時(shí)發(fā)生斷裂。即材料中的熱應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限時(shí)發(fā)生斷裂。1. 第一熱應(yīng)力斷裂抵抗因子R僅考慮最大的熱應(yīng)力僅考慮最大的熱應(yīng)力: Tmax= f (1 )/ E (1 )/ E 表征材料熱穩(wěn)定性的因子（第一熱應(yīng)力斷表征材料熱穩(wěn)定性的因子（第一熱應(yīng)力斷裂抵抗因子或第一熱應(yīng)力因子）裂抵抗因子或第一熱應(yīng)力因子）第80頁(yè)/共95頁(yè)考慮承受的最大溫差與最大熱應(yīng)力、材料中的應(yīng)力考慮承受的最大溫差與最大熱應(yīng)力、材料中的應(yīng)力分布、產(chǎn)生的速率和持續(xù)時(shí)間，材料的特性（塑性、分布、產(chǎn)生的速率和持續(xù)時(shí)間，材料的特性（塑性、均勻性、弛豫性），裂紋、缺陷、散熱有關(guān)。均勻性、弛豫性），

58、裂紋、缺陷、散熱有關(guān)。2. 第二熱應(yīng)力斷裂抵抗因子第二熱應(yīng)力斷裂抵抗因子R 第81頁(yè)/共95頁(yè) 材料的熱導(dǎo)率材料的熱導(dǎo)率 ：熱導(dǎo)率越大，傳熱越快，熱：熱導(dǎo)率越大，傳熱越快，熱應(yīng)力持續(xù)一定時(shí)間后很快緩解，對(duì)熱穩(wěn)定性有利。應(yīng)力持續(xù)一定時(shí)間后很快緩解，對(duì)熱穩(wěn)定性有利。 傳熱的途徑：材料的厚薄傳熱的途徑：材料的厚薄2rm，薄的材料傳熱，薄的材料傳熱途徑短，易使溫度均勻快。途徑短，易使溫度均勻快。 材料的表面散熱速率：表面向外散熱快，材料材料的表面散熱速率：表面向外散熱快，材料內(nèi)外溫差大，熱應(yīng)力大，引入表面熱傳遞系數(shù)內(nèi)外溫差大，熱應(yīng)力大，引入表面熱傳遞系數(shù)h-材料表面溫度比周圍環(huán)境高單位溫度，在單位表材

59、料表面溫度比周圍環(huán)境高單位溫度，在單位表面積上，單位時(shí)間帶走的熱量（面積上，單位時(shí)間帶走的熱量（J/scm2oC)。影響散熱的三方面因素，綜合為畢奧模數(shù)影響散熱的三方面因素，綜合為畢奧模數(shù) =hrm/ ，無(wú)單位。無(wú)單位。 越大對(duì)熱穩(wěn)定性不利。越大對(duì)熱穩(wěn)定性不利。材料的散熱與下列因素有關(guān)第82頁(yè)/共95頁(yè)條件條件 h(J/scm2oC)空氣流過(guò)圓柱體空氣流過(guò)圓柱體 流速流速287kg/(sm2) 0.109 流速流速120 0.050 流速流速12 0.0113 流速流速0.12 0.0011 從從1000oC向向0oC輻射輻射 0.0147 從從500oC向向0oC輻射輻射 0.00398水淬

60、水淬 0.44.1噴氣渦輪機(jī)葉片噴氣渦輪機(jī)葉片 0.0210.08 h實(shí)測(cè)值實(shí)測(cè)值第83頁(yè)/共95頁(yè)無(wú)因次表面應(yīng)力無(wú)因次表面應(yīng)力由于散熱等因素，使引起的最大熱應(yīng)力滯后，且數(shù)值由于散熱等因素，使引起的最大熱應(yīng)力滯后，且數(shù)值折減。折減。 = / max -無(wú)因次表面應(yīng)力無(wú)因次表面應(yīng)力=20105 321.51.00.50.1時(shí)間時(shí)間無(wú)因次應(yīng)力*具有不同具有不同 的無(wú)限平板的無(wú)的無(wú)限平板的無(wú)因次應(yīng)力因次應(yīng)力 *隨時(shí)間的變化隨時(shí)間的變化 *越大，實(shí)測(cè)的最大應(yīng)力越大，實(shí)測(cè)的最大應(yīng)力越大，折減越小。越大，折減越小。 越大，越大， *越大，折減越越大，折減越小。小。達(dá)到達(dá)到 最大都需經(jīng)過(guò)一定時(shí)最大都需經(jīng)過(guò)一