學(xué)前兒童集合概念的發(fā)展與教育

1、第五章 學(xué)前兒童集合概念的發(fā)展與教育4.14主要內(nèi)容 有關(guān)集合的基礎(chǔ)知識(shí) 學(xué)前兒童感知集合的意義 學(xué)前兒童感知集合的發(fā)展和年齡特點(diǎn) 學(xué)前兒童感知集合的教育內(nèi)容與要求 學(xué)前兒童感知集合的教育有關(guān)集合的基礎(chǔ)知識(shí) 集合的概念 某種指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合一個(gè)集合。集合中的每個(gè)對(duì)象叫作這個(gè)集合的元素元素 集合的性質(zhì) 確定性 互異性 ， ， , 無序性 , = , 由一組具有相同性質(zhì)或特征的事物組成的整體，叫做一個(gè)集合生活中的集合舉例有關(guān)集合的基礎(chǔ)知識(shí) 集合的表示法 列舉法 1，2，3，4，5 描述法 3的相鄰數(shù) 文氏圖表示法（韋恩圖法） 子集 對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A中任何一個(gè)元素都屬于

2、集合B，那么集合A 叫做集合B的子集子集 A=我班所有女生， B=我班所有學(xué)生 BA學(xué)前兒童感知集合的教育 前提 不教給兒童集合術(shù)語。學(xué)前兒童感知集合的教育是指在不教給兒童集合術(shù)語的前提下，讓兒童感知集合及元素，會(huì)用對(duì)應(yīng)的方法比較集合中元素的數(shù)量，并將有關(guān)集合、子集及其關(guān)系的一些思想滲透在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容及方法中。 學(xué)前兒童感知集合的意義（3點(diǎn)） 兒童數(shù)概念的發(fā)展起始于對(duì)集合籠統(tǒng)的感知 集合概念的發(fā)展是兒童數(shù)概念形成的必要的感性基礎(chǔ) 兒童計(jì)數(shù)和獲得最初數(shù)概念的基礎(chǔ)是能準(zhǔn)確感知集合中的每一個(gè)元素，會(huì)用對(duì)應(yīng)的方法比較集合中的元素。指對(duì)一組物體不能精確的說出它的數(shù)量，只能辨別它們是多是少。學(xué)前兒童

3、感知集合的意義（3點(diǎn)） 兒童對(duì)集合包含關(guān)系的感知，為兒童數(shù)概念形成和建立作了準(zhǔn)備 集合的包含關(guān)系表現(xiàn)在哪里？ 兒童數(shù)概念的建立有賴于對(duì)包含關(guān)系的理解。 數(shù)的組成及加減運(yùn)算，是集與子集關(guān)系的體現(xiàn)。 而3歲左右的兒童沒什么包含觀念，例如他們最初計(jì)數(shù)一組物體的數(shù)量時(shí)，往往說不出總數(shù)。學(xué)前兒童感知集合的發(fā)展和年齡特點(diǎn) 2-3歲：對(duì)集合的籠統(tǒng)知覺階段 3-4歲：感知集合的界限，對(duì)集合中元素的感知也逐漸精確（此階段的兒童對(duì)應(yīng)能力迅速發(fā)展， 有初步的分類能力，但對(duì)集與子 集的包含關(guān)系理解困難） 具體見課文P36 4-5歲：準(zhǔn)確感知集合及其元素，能通過計(jì)數(shù)比較兩個(gè)集合元素的多少(會(huì)計(jì)數(shù)比較多少，能初步理解集和

4、子集的包含關(guān)系，能感受物體的整體和部分） 5-6歲：對(duì)集合的理解進(jìn)一步提高和擴(kuò)展 （能按兩種特征把集合分成子集）學(xué)前兒童感知集合的教育 前提 不教給兒童集合術(shù)語。學(xué)前兒童感知集合的教育是指在不教給兒童集合術(shù)語的前提下，讓兒童感知集合及元素，會(huì)用對(duì)應(yīng)的方法比較集合中元素的數(shù)量，并將有關(guān)集合、子集及其關(guān)系的一些思想滲透在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容及方法中。學(xué)前兒童感知集合的教育內(nèi)容與要求 -班級(jí)班級(jí)內(nèi)容內(nèi)容小班小班中班中班大班大班感知集合1.根據(jù)范例和口頭指示從一堆物體中分出一組物體2.按物體的某一特征進(jìn)行分類3.體驗(yàn)1和許多及其關(guān)系4.能用一一對(duì)應(yīng)的方法來比較兩個(gè)集合元素的多、少、一樣多1.能從一堆物體

5、中把不屬于這一集合的元素找出去2.能按物體兩個(gè)特征分類3.進(jìn)一步以對(duì)應(yīng)方法比較不同類物體或圓點(diǎn)的多、少、一樣多1.對(duì)集合進(jìn)行層級(jí)分類，體驗(yàn)集與子集的包含關(guān)系2.能對(duì)物體集合進(jìn)行多重分類可知，感知集合教育可以組織什么活動(dòng)？學(xué)前兒童感知集合的教育活動(dòng)包括 （1）分類活動(dòng)（特征分類、包含關(guān)系） （2）區(qū)分“1”和“許多”的活動(dòng)（包含關(guān)系） （3）比較兩組物體多、少、一樣多的活動(dòng)（對(duì)應(yīng)）感知集合的教育活動(dòng)分類 分類的定義：把物體分成各具共同屬性的幾組。 分類后每一組物體都是一個(gè)集合。 意義1.分類促使兒童感知集合并體驗(yàn)集合的包含關(guān)系2.分類是計(jì)數(shù)的必要前提，是兒童形成數(shù)概念的基礎(chǔ) 例如，讓兒童在積木堆

6、中取4塊紅積木3.分類能促進(jìn)兒童思維能力的發(fā)展 分類時(shí)，兒童經(jīng)歷了分析與綜合分析與綜合兩個(gè)過程分類分類：把具有相同特征的事物歸并在一起。把具有相同特征的事物歸并在一起。感知集合的教育活動(dòng)分類 幾種分類形式1.1.按物體名稱按物體名稱分類分類。即把相同名稱的物體放在一起。（娃娃、書） 2.按物體外部特征分類按物體外部特征分類。即按物體的顏色、形狀分類。 3.按物體量的差異分類按物體量的差異分類。即按物體大小、長(zhǎng)短、粗細(xì)、厚薄、寬窄、輕重等分類。 4.按物體數(shù)量分類按物體數(shù)量分類。即按3個(gè)、4個(gè)分類。 5.按物體的用途分類按物體的用途分類。如按吃、穿、用等分類或生活用品、學(xué)習(xí)用品等分類。 分類形式

7、6.按物體材料分類按物體材料分類。即塑料、木制品、布制品等分類。7.按物體間關(guān)系分類按物體間關(guān)系分類。如動(dòng)物與食物的關(guān)系等分類。從思維角度劃分：按一維特征分類，如只考慮顏色（小班教學(xué)）按二維（或以上）特征分類，如同時(shí)考慮顏色與大?。ㄖ邪嘟虒W(xué)）按多角度分類，指對(duì)一組物體可確定多種標(biāo)準(zhǔn)分類。如先考慮顏色，后改為考慮大小等等（大班）感知集合的教育活動(dòng)分類教學(xué) 活動(dòng)的組織與指導(dǎo)、教學(xué)途徑與方法 操作法是學(xué)習(xí)分類的最主要、最有效的方法 教學(xué)中應(yīng)給幼兒提供合適的、足夠的材料去操作不同形式的分類，對(duì)于小年齡幼兒應(yīng)盡可能提供人手一份的操作材料，并提倡幼兒自身參與的體驗(yàn)和操作活動(dòng)為先，教師的歸納和提升為后的原則

8、。操作的途徑可通過集體活動(dòng)，也可以是個(gè)別的，非正式的，小組的，區(qū)角活動(dòng)等。 分類 學(xué)具：分類盒及標(biāo)記卡、分類底板、層級(jí)分類底板 分類盒 分類底板 底板類的操作材料，經(jīng)常可以利用鞋盒、厚紙板、塑料瓶等自制。 層級(jí)分類底板游戲法感知集合的教育活動(dòng)分類教學(xué)分類前，引導(dǎo)兒童充分觀察材料，明確分類標(biāo)準(zhǔn)。 在小班教學(xué)時(shí)，可由教師提出分類標(biāo)準(zhǔn)，比如教師說：“請(qǐng)小朋友把大圓片放在一起，把小圓片放在一起”。 而在中大班教學(xué)時(shí)，可讓幼兒自己確定分類標(biāo)準(zhǔn)。如老師說：“小朋友看看這些圖形有什么不同，可以按什么標(biāo)準(zhǔn)分類？可以怎么歸類？”分類操作時(shí)，教師觀察幼兒的操作情況，加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)分類操作后，組織幼兒交流、討論分類結(jié)

9、果。 教師要提出“你把什么放在了一起？你是怎么分的？為什么要把它們放在一起？還可問分成了幾類，每一類幾個(gè)等。提倡并鼓勵(lì)幼兒交流分類的結(jié)果，體現(xiàn)幼兒思維抽象和內(nèi)化水平的一個(gè)重要標(biāo)志.活動(dòng)2區(qū)分“1”和“許多”的活動(dòng) 意義 區(qū)別“1”和“許多”是小班初期 學(xué)數(shù)前準(zhǔn)備教育的內(nèi)容。其活動(dòng)目的是讓兒童感知集合及其元素。兒童把許多物體分成一個(gè)一個(gè)，再把一個(gè)一個(gè)的物體放在一起構(gòu)成許多，在這個(gè)過程中兒童感知體驗(yàn)到集合中的每一個(gè)元素，理解“許多”的含義，為以后學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)和認(rèn)識(shí)10以內(nèi)數(shù)奠定了基礎(chǔ)。活動(dòng)2區(qū)分“1”和“許多”的活動(dòng)教學(xué)要求：教學(xué)要求：1、使幼兒能區(qū)別1個(gè)物體和許多物體。2、理解“1”和“許多”之間的

10、關(guān)系。3、能在生活中運(yùn)用“1”和“許多”詞匯。區(qū)分“1”和“許多”的活動(dòng)的組織與指導(dǎo) 讓兒童獲得“1”和“許多”的多種體驗(yàn)。 感官參與讓兒童運(yùn)用多種感官感知“1”和“許多”，加深兒童對(duì)集合中每一個(gè)元素的知覺。 例1，教師讓兒童觀察1個(gè)蘋果和1堆蘋果；教師出示一張畫有1只母雞和許多只小雞的圖片，讓兒童說出圖片上有1只母雞和許多只小雞。 例2，教師敲擊小鼓，讓聽一聽是響了一下，還是許多下。 尋找比較讓兒童在周圍環(huán)境中找找什么東西是一個(gè)，什么東西是許多個(gè)。 在操作中讓兒童體驗(yàn)“1”“許多”的關(guān)系。案例分析(P39) 體驗(yàn)1和許多的關(guān)系1.吃午點(diǎn)時(shí)，教師將一盆香蕉放在桌子上 多少？2.引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)和體

11、驗(yàn)許多可以分成一個(gè)一個(gè)一人拿一個(gè) 香蕉哪去了？ 每人拿了幾個(gè)？ 盆子里有許多香蕉，現(xiàn)在被一個(gè)一個(gè)拿走了，盆子里就沒有了3.引導(dǎo)幼兒體驗(yàn)一個(gè)一個(gè)合起來是許多香蕉皮放回盆里，一人放了幾個(gè)？ 一個(gè)一個(gè)香蕉皮放回來，香蕉皮有多少？ 盆里原來沒有香蕉皮，一個(gè)一個(gè)放進(jìn)去后，合起來有許多香蕉皮。一個(gè)一個(gè)合起來是許多。 活動(dòng)3比較兩組物體多、少、一樣多的活動(dòng) 用一一對(duì)應(yīng)的方法比較兩組物體數(shù)量是多或少或一樣多。 意義1.幫助兒童準(zhǔn)確感知集合中的每一個(gè)元素2.使兒童學(xué)會(huì)用對(duì)應(yīng)比較的方法判斷兩組物體的數(shù)量3.有助于兒童建構(gòu)一一對(duì)應(yīng)的邏輯觀念，為以后學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)做好準(zhǔn)備。比較兩組物體多、少 教學(xué)要求：教學(xué)要求：1.學(xué)會(huì)對(duì)應(yīng)。2.在學(xué)會(huì)對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上，不用數(shù)進(jìn)行兩組物體的比較（每組物體數(shù)量一般是46個(gè)）。3.能理解和運(yùn)用“一樣多”、“不一樣多”、“多”、“少”、“多1”、“少1”等詞匯。比較兩組物體多、少的活動(dòng)組織與指導(dǎo) 要點(diǎn)：要點(diǎn)：1、先用重疊對(duì)應(yīng)法，再用并放對(duì)應(yīng)法2、先比較一樣多，再比較不一樣多3、要求幼兒用右手將物體從左向右一個(gè)接一個(gè)擺好，以培養(yǎng)動(dòng)作的規(guī)范性。4、要求幼兒邊操作邊用語言講述正在做